книги из ГПНТБ / Применения лазеров

у = —2 и запись ведется на линейном участке характерис­ тики. В выражении (7) интерес представляют два послед­ них члена: член, дающий первоначальное поле в плоско­ сти голограммы, и член, дающий то же самое поле, но с

мое. Мнимое изображение в точности соответствует исход­ ному объекту. Излучение, создающее эти два изображения, распространяется в одном направлении, в результате чего при наблюдении действительного изображения одно­ временно наблюдается и расфокусированное мнимое; ана­ логичная ситуация возникает в том случае, когда рассмат­ ривается мнимое изображение. Этот тип голограмм назы­ вают обычно голограммами Френеля в соосных пучках. Помимо уже отмеченного перекрытия изображений, голо­ граммы Френеля в соосных пучках обладают и другими недостатками: необходимостью тщательного измерения коэф­ фициента контрастности эмульсии и трудностью получения достаточно интенсивного когерентного нерассеянного «фо­ на», выполняющего роль опорного пучка.

2.1.2. Голограммы, регистрируемые в дальнем поле (голограммы Фраунгофера)

Для определенного типа объектов ухудшение качества изображения в результате перекрытия двух восстанавли­ ваемых волн можно уменьшить, если регистрировать голо­ граммы в дальнем поле дифракции объекта [28, 94, 120, 121]. Схема регистрации при этом остается той же, что и в разд. 2.1.1, однако голограмма записывается в зоне дифракции Фраунгофера, определяемой условиями

этому методу довольно просто осуществляется регистра­ ция малых объектов. Для регистрации же больших объек­

22 Брайен Дж. Томпсон

тов необходимо использовать оптическое уменьшение объ­ екта [123].

При освещении голограммы этого типа также восстанав­ ливаются два изображения, однако вклад одного из изо­ бражений в плоскости другого не только мал, но и суще­ ственно однороден, т. е. при этом создается постоянная фоновая составляющая.

Этот метод нашел применение в оптической микроско­ пии, особенно для измерения размеров малых частиц [132], для определения характеристик стекловолокон [79] и в электронной микроскопии [135].

2. 2. Голография с внеосевым опорным пучком

2.2.1. Голографирование прозрачных объектов

Одним из важнейших достижений в голографии была разработка метода голографирования с внеосевым опор­ ным пучком [71, 72]. Этот метод позволил разрешить мно­ гие из проблем, возникших в голографии с соосными пуч­ ками. Оказалось возможным разделить два восстанавли­ ваемых изображения, кроме того, голографируемый объ­ ект не обязательно должен быть прозрачным. Одна воз­ можная схема реализации этого метода показана на фиг. 2, а. Часть падающей волны здесь используется для освещения объекта, а другая часть, преломляемая приз­ мой, образует опорный пучок. Голограмма образуется в области перекрытия опорного пучка с излучением, диф­ рагированным объектом. В общем случае существует много различных способов получения когерентного опорного пучка, который может иметь как плоский волновой фронт, так и фронт любой другой известной или же просто воспро­ изводимой формы.

В данном случае волновой фронт опорного пучка на­ клонен по отношению к фронту дифрагированного излуче­ ния и может быть описан выражением ai(x) exp(ikax), где а — угол между двумя волновыми фронтами, предполага­ емый малым. Таким образом, на голограмме регистрируется

Соответственно амплитудное пропускание голограммы равно

¥ (х) = С { о? (х) + а\ (X) + 2аг(х) а2 (х) cos [kax — ф (я)]}.

Постоянная С зависит от применяёмого фотографического процесса. Снова между ¥ и I принята линейная зависи­ мость, что легко выполняется, если отношение ш/а2 вы-

6

Ф и г. 2. Схемы записи (а) и восстановления (б) голограммы с вне­ осевым опорным пучком.

брать достаточно большим. Хороший обзор характеристик эмульсий применительно к голографии можно найти в статье Лейта и Упатника [76]. В работе [62] проведено детальное исследование этой проблемы, причем tособое внимание уделено нелинейности характеристики." Важ­ но отметить, что линейная регистрация осуществляется в

24 Брайен Дж. Томпсон

одноступенчатом процессе (а не в двухступенчатом, при­ меняемом для получения коэффициента контрастности у = —2). Отрицательный наклон зависимости амплитуд­ ного пропускания от экспозиции приводит к изменению знака члена, содержащего cos kax, который играет роль несущей, промодулированной по фазе функцией ф{х).

При освещении этой голограммы образуются три диф­ рагированных пучка (фиг. 2, б): пучок нулевого поряд­ ка и два пучка первого порядка, которые собственно и представляют интерес (они формируют действительное и мнимое изображения объекта). Однако в отличие от выше­ описанных схем эти пучки не перекрываются в области изображений, если выбрать соответствующую величину угла а.

Использование ближней (френелевской) или дальней (фраунгоферовской) области поля дифракции в данном мето­ де совершенно равноценно с экспериментальной точки зрения, хотя для детального теоретического анализа удоб­ но различать эти случаи. В большинстве ситуаций приме­ няется регистрация в ближнем поле. Исследованию этой схемы — голографии Френеля с внеосевым опорным пуч­ ком— было посвящено наибольшее число работ. Гологра­ фия Фраунгофера с наклонным опорным пучком изучалась в работах [103, 123], однако большого применения она не получила.

Еще одним достоинством метода является возможность получения изображений повышенного качества при осве­ щении объекта диффузно-рассеянным светом [73]. Полоса пространственных частот, требуемых для регистрации в этом случае, как и следует ожидать, увеличивается.

2.2.2. Голография в отраженном свете

Использование отдельного, независимого от объекта опорного пучка позволило применить голографическую технику к объемным диффузно-отражающим объектам. Голографический процесс при этом подобен процессу голо­ графирования прозрачных объектов, за исключением того, что голограмма образуется при интерференции света, рассе­ янного непрозрачной поверхностью объекта, и опорного пучка известной формы (фиг. 3). При реконструкции таких

голограмм получаются изображения, обладающие объем­ ностью и нормальным параллаксом. Мнимое изображение обычно наблюдают сквозь голограмму. При этом видимое изображение является точной копией объекта и подобно стереоизображениям, получаемым более традиционными

■Фиг. 3. Голографирование диффузно-отражающих объектов по схеме с внеосевым опорным пучком.

оптическими системами. Действительное же изображение обладает рядом необычных свойств, и его нельзя наблю­ дать в плоскости голограммы [84].

2.2.3.Фурье-голограммы

Впредыдущих разделах рассматривалось образование голограмм Фраунгофера в дальнем поле дифракции объек­ та. Однако для получения характерной картины дифракции Фраунгофера существует и другой метод. Картина дифрак­ ции Фраунгофера образуется в плоскости изображения

точечного источника, освещающего объект. Часто для ее получения используют коллимированное освещение объекта; соответствующая дифракционная картина тогда наблюдается в фокальной плоскости линзы. Голограмма может быть записана путем сложения этой дифракционной картины с когерентным опорным пучком. Поле дифракции Фраунгофера представляет собой фурье-преобразование

поля объекта, вследствие чего голографическая схема, предложенная Лейтом и Упатником [71], приобрела широ­ кую известность как голография Фурье [117].

г

t f

Голограмма

а

Ф и г . 4. Регистрация (а) и восстановление (б) фурье-голограмм. Метод приближенной регистрации фурье-голограмм (в).

Голограммы Фурье можно получить различными спо­ собами. При этом опорный пучок может проходить или не проходить через линзу и может иметь различную форму. На фиг. 4, а показана наиболее часто применяемая сис­ тема для формирования коллимированного опорного пучка.

Голограмма представляет собой интерференцию фурьеобраза объекта и опорного пучка. Если записать выраже-

риодическую интерференционную картину с гармони­ ческим распределением интенсивности, а голограмма представляет собой набор таких периодических картин. При освещении голограммы, например, коллимированным пучком каждая такая интерференционная картина обра­ зует один дифрагированный пучок нулевого и два пучка первого порядка. Таким образом с помощью линзы будут получены два действительных изображения по разные сто­ роны от изображения нулевого порядка (фиг. 4, б).

Другой способ регистрации голограмм Фурье демон­ стрируется на фиг. 4, в. Голограмма при этом регистрирует­ ся в дальнем поле. Приближенные формы этого метода ус­ пешно использовались в работах [115] и [117]. Достоин­ ство метода состоит в том, что при регистрации требуется значительно меньшее разрешение, поскольку опорный пу­ чок и дифрагированная объектом волна имеют примерно одинаковую кривизну фронта, и, следовательно, резуль­ тирующая интерференционная картина обладает относи­ тельно большим периодом [151].

В заключение отметим большую роль метода внеосевого опорного пучка в развитии голографии. Этот метод исполь­

Поскольку голография — это двухэтапный когерентный процесс получения изображений, не удивительно, что пер­ вым ее применением было формирование изображений.

В этой области существует ряд проблем, которые не могут быть удовлетворительно решены обычными методами. Поэ­ тому целесообразно было попытаться использовать голо­ графию для получения изображений, ранее недоступных или более высокого качества. Первое эффективное приме­ нение голографии, рассматриваемое здесь в качестве иллю­ страции, относится к этому типу. Рассмотрим проблему получения изображения большого числа малых под­ вижных объектов, положение которых не известно. В обыч­ ных методах можно сфокусировать оптическую систему лишь на небольшое количество объектов, которые окажутся в пределах глубины резкости оптической системы. Информа­ цию об остальных объектах в других плоскостях нельзя получить без перефокусировки системы. На голограмме же все эти объекты могут быть зарегистрированы за доста­ точно короткое время, когда их положения практически не меняются. При реконструкции голограммы образуется стационарное изображение объектов, которое может быть детально изучено (подробно это применение голографии обсуждено в разд. 3.2).

3.1. Микроскопия

Было изучено несколько подходов к созданию голографической микроскопии, которые бы давали разреше­ ние, сравнимое с разрешением обычных микроскопов. Преимуществами голографической микроскопии являются большее поле зрения при высоком разрешении и большая глубина изображения. Использование голографической ре­ гистрации позволяет создать безлинзовые микроскопы, поскольку сама голограмма обладает свойствами оптичес­ кого элемента. В таких микроскопах увеличение может быть получено за счет применения расходящихся пучков, и пучков с длиной волны, отличной от длины волны, ис­ пользуемой при регистрации. Исследование этой техники проводилось в работах [7, 30, 101]. Ряд работ посвящен изучению возникающих при этом аберраций [6, 77, 84, 101]. По этому методу была получена разрешающая способность вплоть до нескольких микрон [74].

Детальное обсуждение вопросов увеличения и аберраций безлинзовой голографической микроскопии не входит в

задачу данной работы. Читатель может обратиться к хоро­ шему обзору Смита [106]. Согласно Смиту, выражение для увеличения можно записать в следующем виде:

где z0— расстояние от объекта до плоскости голограммы; zT— расстояние от точечного опорного источника до голо­ граммы (фиг. 5); zc— расстояние от точечного восстанав-

Оптическая

Ф и г . 5. Схематическое изображение «безлинзового» гологра­ фического микроскопа (из работы [74]).

ливающего источника до голограммы; р — отношение длин волн излучения, использованного при записи и восстанов­ лении; т — линейное увеличение голограммы. Разреше­ ние получаемого изображения определяется эффективной апертурой голограммы и длиной волны излучения при за­ писи.

Однако дальнейшее развитие голографической микро­ скопии пошло по другому пути. В новом методе было ис­ пользовано видоизменение обычного микроскопа, так что процесс голографирования уже не был безлинзовым. Идея была предложена одновременно двумя группами исследо­ вателей [20, 21, 144, 147].