книги из ГПНТБ / Применения лазеров

21.Foreman J. W. (Jr.), George E. W., Jetton J. L., Lewis R. D ., Thornton J. R., Watson H. J.— “ IEEE J. Quantum Electron” , 1966, V . 2, p. 260.

22.Foster J. D. Fringe Counting Laser Interferometers for Indust­ rial Length Measurement Rept. SCL-DC-65-92, Livermore,

26.Gilmer R. O., Waters D. M. A Solid-State System for Measure­ ment of Integrated Refractive Index, ESSA Tech. Rept. IER 40-ITSA 40. Washington, U. S. Govt. Printing Office, 1967.

27.Goody R. M. Atmospheric Radiation, London and New York,

Oxford Univ. Press. (Clarendon), 1964.

28. Hall J. L.— „IEE E J. Quantum Electron” , 1968, v. 4, p. 638.

29.Hernandez E. N. Частное сообщение, 1970.

30.Herriott D. R.— “ Progr. Opt.” , 1967, v. 6, p. 171.

p. 1523.

38.Long R. K. Absorption of Laser Radiation in the Atmosphere, Antenna Lab. Rept. No. 1579-3. Dept, of Electrical Engine­

ering, Columbus, Ohio, Ohio State Univ. (Clearinghouse No. AD 410571), 1963.

39.Massey G. A.— „Appl. Opt.” , 1965, v. 4, 781.

40.Massey G. A. Study of Vibration Measurement by Laser Methods. Unpubl. Tech. Rep. Sylvania Electronic Systems, Mountain View, California, 1966.

41.Massey G. A., Carter R. R. Shock and Vibration Bulletin No. 37, Pt. 2, pp. 1—6, U. S. Naval Res. Lab., Washington, 1968.

42. Mielenz K. D., Stephens R. B., Gillilland К. E., Nefflen K- F .—

“J. Opt. Soc. Amer.” , 1966, v. 56, p. 156.

43.Mollet P. Optics in Metrology, New York, Macmillan (Pergamon), 1960.

44.Ochs G. R., Lawrence R. S. Measurements of Laser Beam Spread and Curvature over Near-Horizontal Atmospheric Paths, ESSA Tech. Rept. ERL 106-W PL6, Washington, U. S. Govt. Printing Office, -1969.

p.505.

50.Rinner K-, Benz F. (Eds.). Handbuch der Vermessungskunde, Vol. VI, Stuttgart, Metzlersche, 1966.

51.Ross M. Laser Receivers, New York, Wiley, 1966; русский пере­

p. 146.

53.Shurcliff W. A., Ballard S. S. Polarized Light, Princeton, New Jersey, Van Nostrand, 1964.

57.Thayer G. D. Atmospheric Effects on Multiple-Frequency Range Measurements, ESSA Tech. Rept. IER 56-ITSA 53, Washington, U. S. Govt. Printing Office, 1967.

63.Watson H. J. Частное сообщение, 1967.

64.Wood E. A. Crystals and Light, Van Nostrand, Princeton, New Jersey, 1964.

ЛАЗЕРНЫЕ ГИРОСКОПЫ

Фредерик Ароновиц1)2

1. ВВЕДЕНИЕ

Одной из наиболее перспективных областей применения лазеров является гироскопия [35, 44, 56, 58, 70]. Лазерный гироскоп представляет собой интегрирующий скоростной гироскоп (в точном смысле слова называть его гироскопом нельзя, так как в нем нет вращающейся массы). В лазер­ ном гироскопе используется кольцевой оптический резо­ натор, в котором генерируются две независимые проти­ воположно направленные оптические бегущие волны.

Частоты бегущих волн зависят от вращения кольцевого резонатора в инерциальном пространстве. Из разности частот двух встречных волн можно непосредственно опре­ делять параметры вращения резонатора.

В данной статье детально рассматривается принцип действия лазерного гироскопа. Анализ работы лазерного гироскопа можно разбить на три части: физические прин­ ципы, лежащие в основе работы лазерного гироскопа (разд.2); свойства активной лазерной среды и свойства резонатора2).

Свойства резонатора кратко рассмотрены в разд. 7. Не­ большое внимание, уделяемое в данной статье свойствам пассивного резонатора, объясняется тем, что при его кон­ струировании возникают те же вопросы, что и в случае расчета и изготовления большинства лазеров. Основное внимание уделяется исследованию лазерной среды, что позволяет выявить основные проблемы при создании лазер­ ных гироскопов.

1)Frederick Aronowitz, Systems, and Research Center, Honey­ well Inc. Minneapolis, Minnesota.

2)Детальному рассмотрению принципов действия лазерного

гироскопа, а также основам его использования в системах нави­ гации и управления посвящена вышедшая в 1973 г. книга совет­ ских авторов Федорова В. Ф., Шереметьева А. Г. и Умникова В. Н. [1*]. См. также научно-популярное изложение этих вопросов в работе [2*].— Прим, перев.

2.ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ

2.1. Пассивный интерферометр Саньяка

Анализ принципа действия лазерного гироскопа лучше всего начать' с описания вращающегося кольцевого интер­ ферометра, свойства которого впервые были исследованы Саньяком в 1913 г. 172]. Поскольку специфика этих свойств проявляется уже в первом порядке разложения по

в

Ф и г . 1. Интерферометр Саньяка.

величине отношения и!с, классическая теория позволяет получить правильный ответ в первом приближении [25]. Вообще говоря, строгое рассмотрение этой задачи возмож­ но лишь на основе представлений общей теории относитель­ ности [49, 50]. Однако для наглядности изложения вращаю­ щийся интерферометр будем рассматривать с точки зрения классической теории.

На фиг. 1 приведена схема идеальнрго кольцевого интер­ ферометра радиусом R. Свет приходит в точку А и разде­ ляется на два луча, которые распространяются по окруж­ ности в противоположных направлениях. После прохожде­ ния света по замкнутому контуру два луча объединяются в один.

В неподвижном интерферометре время прохождения света по замкнутому контуру для двух лучей одинаково и равно

где с — скорость света.

Во вращающемся интерферометре с постоянной скоро­ стью ß время прохождения луча по замкнутому контуру отлично от времени, определяемого равенством (1). Дей­ ствительно, время прохождения света по замкнутому контуру различно для лучей, распространяющихся по направ­ лению и против направления вращения. Это обусловлено тем, что за время прохождения света по замкнутому контуру лучерасщепитель, первоначально находившийся в точке А, перемещается в точку В. Таким образом, в инерциальном пространстве лучи, распространяющиеся по направлению и против направления вращения, должны проходить соот­ ветственно меньшее или большее расстояние, чем при от­ сутствии вращения. Заметим, что скорость света в этом

Индекс плюс в выражении (2) относится к лучу, проходя­ щему по контуру в направлении вращения. Переменная X соответствует расстоянию между точками А к В в инерци­ альном пространстве. Выражение (2) можно аналогичным образом вывести и для лучей, распространяющихся с раз­ личной скоростью в двух направлениях, при постоянной длине оптического пути.

Разность времен прохождения по замкнутому контуру для лучей, распространяющихся в противоположных на­ правлениях, равна

At = t+ — t- .

186 Фредерик Ароновиц

оси вращения. Необходимо также отметить, что, измеряя разность оптических путей, наблюдатель, находящийся на вращающейся платформе, может измерять так называе­ мое «абсолютное» вращение.

В работе [62] было измерено вращение Земли с помощью интерферометра, жестко связанного с поверхностью Земли. Интерферометр имел форму прямоугольника 600 X 330 м. Разность оптических путей составляла —1300 А, или ~Ѵ 4 интерференционной полосы. Сдвиг полосы определял­ ся сравнением с интерференционной картиной, полученной с помощью интерферометра со значительно меньшей пло­ щадью контура. В работе измерялась проекция угловой скорости вращения на нормаль к плоскости интерферомет­ ра. В лабораторных условиях для наблюдения сдвига ин­ терференционных полос необходимы значительно большие скорости вращения.

2. 2. Активный кольцевой лазерный интерферометр

Как было показано выше, с помощью пассивного коль­ цевого интерферометра можно измерить вращение в инер­ циальном пространстве. Наблюдатель должен находиться с интерферометром на вращающейся платформе и измерять фазовый сдвиг, обусловленный разностью оптических путей для двух волн, получаемых с помощью внешнего источника света.

Трудность практического применения интерферометра Саньяка обусловлена его малой чувствительностью, так как получаемая разность оптических путей значительно меньше длины волны. Использование лазера в качестве внешнего источника света незначительно увеличивает чув­ ствительность пассивного интерферометра. Существенного повышения чувствительности прибора удается достичь путем применения активного интерферометра, который представляет собой лазер с резонатором в виде кольцевого интерферометра. Лазеры такого типа получили название кольцевых лазеров.

Увеличение чувствительности активных интерферомет­ ров обусловлено зависимостью частоты генерации лазера от длины резонатора. На фиг. 2 приведена схема линей­ ного лазера с резонатором, образуемым двумя зеркалами,

размещенными на расстоянии I, и кольцевого лазера с периметром резонатора L. В обоих случаях для возник­ новения генерации на поперечной моде низшего порядка необходимо, чтобы на длине резонатора укладывалось це­ лое число длин волн. В резонаторе линейного лазера воз­ никают две противоположно направленные бегущие волны, которые образуют стоячую волну. Амплитуды и частоты бегущих волн равны. В кольцевом лазере каждая мода

Линейный резонатор

7

ААктивная среда

Ф и г . 2. Схема линейного и кольцевого лазеров.

резонатора также состоит из двух противоположно направ­ ленных бегущих волн, которые (в отличие от линейного лазера) могут иметь разные амплитуды и частоты. Воз­ можность получения в кольцевом лазере стабильной генерации в обоих направлениях была продемонстрирова­ на экспериментально Мацеком и Девисом в 1963 г. [58]. В кольцевом лазере с периметром резонатора L условие

(7)

где т — число, характеризующее продольный тип колеба­ ний (т ä : ІО5— 10е), ѵ±— частота колебаний для резона­ тора длиной L+ соответственно. При этом изменение длины оптического пути приводит'к изменению частоты генерации, определяемому соотношением

В оптическом диапазоне частот (~1014 Гц) малое из­ менение длины оптического пути приводит к значительному изменению частоты. Подставив АL из выражения (6) в выражение (8), получим

Для кольцевого лазера, работающего на длине волны 0,633 мкм, с резонатором в виде равностороннего треугольни­ ка с длиной стороны 13,2 см разность частот Аѵсоставляет 5,9 Гц при скорости вращения 10 град/ч. Эту разность час­ тот легко измерить путем гетеродинирования встречных волн (при этом разность частот наблюдается как частота биений суммарного сигнала), хотя она составляет лишь 10"14 значения оптической частоты.

Из анализа выражения (7) следует, что нестабильности температуры и механические воздействия могут вызывать изменения частоты генерации, превышающие изменение, обусловленное вращением. Поэтому при использовании кольцевого лазера в качестве датчика вращения (лазер­ ного гироскопа) необходимо, чтобы оба луча распростра­ нялись в одном и том же резонаторе.2

2. 3. Получение информации о параметрах вращения

В лазерном гироскопе информация о параметрах вра­ щения получается путем измерения частот противоположно направленных волн. Для медленно и равномерно вра-

щающегося лазера частоты этих волн незначительно от­ личаются друг от друга [разность частот определяется вы­ ражением (9)]. Таким образом, измерение частоты биений дает величину, пропорциональную скорости вращения кольцевого резонатора. На фиг. 3 показана оптическая схема совмещения противоположно направленных лучей. Небольшая доля (обычно менее 0,1 %) энергии обоих лучей

проходит через зеркало с диэлектрическим покрытием. С помощью прямоугольной призмы лучи совмещаются и образуют интерференционную картину. Для уменьшения влияния вибраций призму можно монтировать непосред­ ственно на зеркале. Для выравнивания интенсивностей лучей можно применять схему, использующую полупрозрач­ ное покрытие на смесительной призме.

Положение интерференционной картины зависит от мгновенной разности фаз встречных волн. Если интенсив-