книги из ГПНТБ / Применения лазеров

тодетектора. Он равен

sin у (Г\ + Г2)

О

Выходные сигналы двух модуляторов имеют одинаковую амплитуду и частоту, но Г2 отличается от Гі фазовым сдви­ гом ф, определяемым уравнением (51). Он равен оптичес­ кой длине пути (в радианах) между модуляторами

В этом случае интенсивность выходного сигнала записы­ вается в виде

Отметим, что интенсивность на выходе системы изменяет­ ся с удвоенной частотой модуляции. Поскольку фотоум­ ножитель не может работать при высоких частотах, на которых осуществляется модуляция, усредним величину сигнала за период модуляции. Среднюю интенсивность, как известно, можно выразить через функцию Бесселя Jо(х) в виде

Если амплитуда Г сдвига фазы мала, то можно раскрыть это выражение и оставить только член первого порядка. В этом случае

4

Средняя интенсивность косинусоидально зависит от дли­ ны пути, и, следовательно, измерение расстояния можно выполнить точно (как и с модулятором Физо в виде зубча­ того колеса). Напомним, что величина сдвига фаз пропор­ циональна амплитуде электрического поля, и поэтому при отсутствии остаточного двулучепреломления ток фото­ детектора пропорционален мощности СВЧ-поля,

подводимого к модулятору. Можно таким же способом проа­ нализировать другие возможные варианты этого устрой­ ства. Если за модулятором, например, размещен горизон­ тально ориентированный поляризатор, то проходящий свет будет модулированным по амплитуде. Для вертикаль­ но ориентированного поляризатора интенсивность равна

Так как в СВЧ-модуляторах с обычными кристаллами KDP величина Г составляет 0,1 рад, то ясно, что такой вариант устройства нецелесообразен.

4. 3. Атмосферные ограничения и дисперсионный метод

Прежде чем описывать современные дальномеры, в которых используется метод Физо, рассмотрим точность, которая может быть получена при работе только на одной оптической длине волны, а также и метод, обеспечивающий значительно лучшие результаты.

Принципиальным ограничением предельной точности дистанционных измерений с использованием электромаг­ нитного излучения, проходящего через атмосферу, является неточность определения средней скорости распростра­ нения излучения, поскольку неоднородность и турбулент­ ность нижних слоев атмосферы вызывают изменение пока­ зателя преломления вдоль пути. Определяемое расстояние есть L'— {na ) L, где {п°) — средний групповой пока­ затель преломления среды и L — истинное геометричес­ кое расстояние вдоль пути луча. Для очень длинных трасс необходимо знать не только значение (па }, но и средний вертикальный градиент фазового показателя преломления л, так как рефракция приводит к тому, что измеренное расстояние L будет больше, чем истинный прямолинейный путь L0. Поправка на этот эффект обычно значительно меньше поправки на п° для приземных трасс; например, для дистанции длиной 25 км и типичного градиента dnldh= = —30-ІО-6 км-1 отношение (L — L0)/L0 равно З -IO"8.

где о = 1/ХѴ— волновое число в вакууме (мкм-1)1). В ра­ боте [45] показано, что выражения для фазового и группо­ вого показателей преломления применимы в очень широкой области изменений давления, температуры, состава и дли­ ны волны. Упрощенная формула для группового показа­ теля преломления, результаты расчета по которой совпа­ дают с экспериментальными в пределах ІО-8 (исключая эк­ стремальные значения температуры и влажности), имеет вид

(130 — а2)2

+ 4547,3 138,9 + <?2 ~ D.

(38,9 — а2)2

+ (6487,31 + 174,174а2 — 3,55750а* + 0,61957а«) Dw, (59)

где величины Ds и Dw соответственно представляют вклад от сухого воздуха и водяного пара. Они определяются формулами

,(60)

и

А1 + Pw(1 + 3,7 • 10~4P J ^— 2,37321 ■10-» +

и водяного пара, а Т — абсолютная температура. Зависи­ мость па — 1 от длины волны приведена на фиг. 28.

Вблизи уровня моря рефракция п° — 1 и, следователь­ но, отношение (£'— L)IL приблизительно равны 300ІО"6. Для определения L с точностью 10~6 в предположении,

А? спектроскопии волновые числа обычно измеряют в см-1 (1 см != 10 4 мкм-1).— Прим, перев.

что расстояние L' измерено достаточно надежно, необхо­ димо оценить среднюю рефракцию с точностью 1/300. Величины D одни и те же как для группового, так и для фазового показателя преломления, и поэтому чувствитель­ ность к атмосферным условиям одинакова. Погрешность 1/300 соответствует погрешности определения средней тем-

пературы в Г С, среднего давления в 3,7 мбар или сред­ него парциального давления водяного пара в 23 мбар. Для несущей частоты в СВЧ-диапазоне допустимые погрешности измерения температуры и давления примерно такие же, но для водяного пара погрешность определения не должна превышать 0,2 мбар. Давление насыщенных паров воды при 15° С составляет 17 мбар. Отсюда следует, что погреш­ ность в оценке рефракции, связанная с влиянием водяного пара, содержание которого сильно колеблется в атмосфере, несущественна при использовании оптической несущей,

тройств.

Даже для оптических систем, для которых изменения температуры являются наиболее важным источником оши­ бок, иногда бывает трудно достаточно надежно оценить среднее значение показателя преломления при исполь­ зовании обычных приемов измерения давления, темпера­ туры и влажности в одной или обеих концевых точках трассы, чтобы достичь точности измерения расстояния ЮЛ Хорошие результаты могут быть получены в том случае, когда местность по рельефу однородна, метеоро­ логические условия вдоль пути примерно одинаковы и медленно изменяются во времени, времена усреднения дос­ таточно велики (что позволяет исключить короткоперио­ дичные флуктуации) и на трассе установлено несколько датчиков. В неоднородных условиях, как, например, в горной местности, систематические ошибки могут во много раз превышать ІО-6, поскольку температура центральных участков пути может значительно отличаться от темпе­ ратуры на концах трассы.

Топографы давно обнаружили, что наиболее успешными измерения оказываются в том случае, если путь луча рас­ положен высоко над поверхностью земли, скорость ветра превышает 1 м/с и измерения проводятся ночью или же в дневное время при сплошной облачности. Проблема точ­ ности, достигаемой при СВЧ-измерениях как на однородной, так и на неоднородной местности, рассмотрена в работе [58], в которой метеорологические данные на одном или обоих концах пути использовались для корректировки измерений на различных трассах. Проводился расчет сред­ него квадратичного отклонения для среднего откорректи­ рованного значения расстояния в зависимости от времени усреднения. Для наилучшей трассы длиной 17,1 км вдоль берега Флориды требовалось время усреднения не менее 7 ч, чтобы среднеквадратичная ошибка была снижена до уровня ІО"6.

Предлагался неоднократно прямой оптический метод измерения не только времени прохождения, но и группо­

ведены в работе [46]. Этот метод заключается в следую­ щем: показатель преломления воздуха зависит от длины волны (фиг. 28), и, следовательно, свет с двумя различ­ ными длинами волн, распространяющихся по одному и тому же пути, будет проходить этот путь с несколько от­ личающимися скоростями. Поскольку рефракция для дан­ ной длины волны пропорциональна плотности воздуха, то разность значений рефракции и, следовательно, разность времен прохождения для двух длин волн пропорциональны средней плотности воздуха на трассе. Измерение времени прохождения для каждой длины волны и их разности мо­ жет быть использовано для*нахождения средней плотности воздуха на трассе и, следовательно, среднего показателя преломления для каждой длины волны.

Для пояснения рассмотрим геометрический путь дли­ ной L между источником света и отражателем. Оптическая длина пути за один проход может быть записана в виде (n ° )L — L + S, где дополнительный вклад, обуслов­ ленный наличием воздуха, обозначен через 5. Эта вели­

~300 см. Если используются линии Не—Ne-лазера с длиной волны в вакууме 632,99 нм и ртутной дуговой лам­ пы с длиной волны 368,36 нм, то приращения оптических путей SB для синего и Sr для красного света будут отли­ чаться примерно на 10%, а их разность AS = S B—S R примерно равна 30 см. Эту разность путей можно записать в виде

Поскольку параметр Ав не зависит от плотности атмос­ феры, как это видно из уравнения (59), и очень слабо за­

висит от состава атмосферы, мы можем заменить А п его средним значением и вынести из-под знака интеграла. В этом случае

Если разность длин оптического пути измерена с точнос­ тью 1/300 (1 мм для данного примера), то с такой же точ­ ностью будет найден путь SR, что соответствует точности измерения истинного расстояния порядка 10"6.

Наиболее важным источником ошибок, не связанных с недостатками приборов, является неточность опреде­ ления средней влажности, которая влияет на величину дисперсионного параметра Лн. Из уравнения (59) видно, что ошибка, примерно равная 9 мбар, в оценке среднего давления водяного пара приводит к ошибке измерения расстояния, равной 10"6, практически не зависящей от температуры. Поэтому в большинстве случаев будет дос­ таточна грубая оценка средней влажности. Полный ана­ лиз ошибок, связанных с оценкой влажности и рефракции, показал [57], что для приземных трасс ни одна из геометри­ ческих ошибок так не существенна, как 5%-ная погреш­ ность при определении относительной влажности; эта ошибка снижается при проведении измерений на обоих концах трассы. В этой работе также показано, что двух­ частотный метод может обеспечить точность ~ ІО"7 на трассах длиной не более 25 км или же не пролегающих в местности с тропическим климатом при повышенной влажности и температуре более 25° С.

Показатель преломления в радиодиапазоне примерно в 100 раз более чувствителен к влиянию водяных паров, чем в оптическом диапазоне [5]; парциальное давление водяного пара 10 мбар при 15° С вызывает увеличение показателя преломления для радиоволн на 45-ІО"6 отно­ сительно величины, характерной для сухого воздуха при том же полном давлении, тогда как оптический групповой показатель преломления для красного света уменьшается при этом на 0,4-10"6. Если дополнить две оптические волны третьей, лежащей в СВЧ-диапазоне, можно будет опреде­ лять среднее содержание водяного пара вдоль трассы. Анализ этого метода [57] позволил сделать вывод о возмож­ ности обеспечения точности измерений не хуже 3- ІО"8

для трасс длиной до 50 км при температуре 30° С и обычных условиях рефракции.

Погрешность в значении скорости света в вакууме не является источником ошибки с точки зрения проведенного выше анализа. Никакие геометрические несовместимости, подобные искажению треугольников, не могут возникать в результате этой погрешности; ее единственное влияние заключается в некоторой погрешности в масштабном фак­ торе геодезической сети.

4. 4. Прототип геодезического дальномера

Двухчастотный прибор, в котором использован метод Физо, был создан в исследовательских лабораториях Управ­ ления по изучению окружающей среды [Environmental Science Services Agency (ESSA)] для проведения измерений

сточностью по меньшей мере ІО-6 на расстояниях не менее 10 км. Блок-схема прибора приведена на фиг.29. Принцип работы этого прибора для одной длины волны уже был рассмотрен в разд. 4.2. В приборе одновременно исполь­ зуются два различных источника света: Не — Ne-лазер и ртутная дуговая лампа высокого давления с отфильтро­ ванной узкой спектральной полосой вблизи 368 нм. Пучки света от двух источников совмещаются, линейно поляри­ зуются в вертикальной плоскости, проходят через моду­ лятор с кристаллом KDP, который меняет их поляризацию

счастотой 3 ГГц от правонаправленной эллиптической до левонаправленной, и излучаются через 20-сантиметровый телескоп Кассегрена. Свет проходит измеряемую дистан­ цию и возвращается отражателем типа «кошачий глаз», изготовленным в виде 20-сантиметрового телескопа с плоским зеркалом в фокальной плоскости. Свет снова про­ ходит через модулятор, который либо удваивает сигнал модуляции, либо компенсирует его в зависимости от фазы отраженного света. Затем свет проходит через горизонталь­ ный поляризатор и разделяется на два пучка, попадающие на различные фотоумножители.

Поскольку модулируется поляризация, а не амплитуда света, призма Волластона выполняет функции как поляри­ затора и анализатора света, так и пространственного рас­ щепителя двух частот. Благодаря дисперсии призмы пуч­

ки можно совмещать без применения дихроичного зеркала, корректируя только углы падения для лучей каждого цве­ та. Кварцевая линза, используемая в качестве окуляра телескопа, обладает продольной хроматической аберра­ цией, которую можно скомпенсировать незначительной ре­ гулировкой расходимости синего пучка парой линз вблизи дуговой лампы так, чтобы и красный и синий пучки света от телескопа были хорошо сколлимированы.

Ф и г . 29. Блок-схема двухчастотного дальномера.

В устройстве для измерения разности оптических путей синий свет посылается от модулятора прямо на телескоп, а красный свет отклоняется дихроичным зеркалом и двумя призменными отражателями на регулируемый допол­ нительный контур. Поляризационный компенсатор устра­ няет влияние призм на поляризацию луча. При частоте

для синего света, одна из призм линии задержки переме­ щается до тех пор, пока не будет достигнут одновременно и максимум интенсивности для красного света. В этом случае оптические пути для лучей обоих цветов становят­ ся равными (с точностью до целого числа длин волн моду­ ляции), и разность длин оптического пути можно просто отсчитать по величине смещения призмы из исходного положения.

СВЧ-устройство должно обеспечивать достаточную мощ­ ность для получения разумной глубины модуляции на

зовый сдвиг, который можно получить, не превышает 0,1 рад. Поэтому предпочтительнее работать с высокомощ­ ными импульсами при высокой скважности. Длительность импульсов модуляции должна быть больше времени про­ хождения измеряемого пути светом, а частота повторения импульсов должна быть выше частоты флуктуации плот­ ности атмосферы. Устройство рассчитано на мощность 10 Вт при 10%-ной скважности, при частоте повторения импульсов 1 кГц (для расстояний до 8 км) или 500 Гц (для расстояний до 16 км).

Для обеспечения необходимой стабильности частоты СВЧ-генератор синхронизован по фазе с кварцевым гене­ ратором, а импульсы формируются СВЧ-диодом. По­ скольку добротность резонатора модулятора составляет несколько сотен, то системой автоподстройки он непрерыв­ но настраивается на резонанс с рабочей частотой. Сигнал ошибки в системе вырабатывается балансным смесителем, который сравнивает фазу СВЧ-волны, падающей на резона­ тор, с фазой отраженной от него волны. Второй контур системы автоподстройки подстраивает частоту модуляции к длине оптического пути так, чтобы при изменении атмос­ ферных условий путь для луча одной частоты оставался кратным целому числу длин волн модуляции. Третий кон­ тур системы можно использовать для управления линией задержки, поддерживая ее кратной целому числу длин волн, и для луча другой частоты. Эффекты мерцания в зна-