книги из ГПНТБ / Применения лазеров

Особенное развитие получила голографическая интер­ ферометрия, которая значительно расширила область ин­ терферометрических измерений. (Эта область охватывает различные виды неразрушающих испытаний, изучение топографии поверхностей и исследование вибраций на поверхностях, которые не являются оптически совершен­ ными.) Кроме того, с ее помощью по расчетным голограм­ мам можно осуществлять контроль асферических оптичес­ ких поверхностей, для которых не существует пробных стекол. Основы голографии рассмотрены в работе [54], а многие вопросы различных применений освещены в первой главе этой книги.

4. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДУЛИРОВАННОГО СВЕТА

4. 1, Основные положения

При измерении расстояний в несколько километров и более на открытом воздухе методами обычной оптической интерферометрии возникают серьезные помехи из-за тур­ булентности атмосферы. Геодезические измерения рас­ стояний с высокой точностью обычно основаны на измерении времени прохождения электромагнитной волны от передат­ чика до удаленного обратного отражателя, или ретрансля­ тора, и назад. Измеренное время прохождения, умноженное на соответствующую скорость распространения, дает рас­ стояние. И время прохождения, и скорость распространения, однако, должны быть определены с достаточной точностью для всего измеряемого пути. Точность измерения расстояний ІО-5 обычно достаточна только для работ «первого порядка», но в специальных геодезических измерениях часто требует­ ся точность ІО-6, а при геофизических измерениях дефор­ маций земной коры желательна значительно более высо­ кая точность.

Обычная импульсная техника СВЧили оптического диа­ пазонов успешно используется в военной технике или при проведении других грубых измерений, но она не обеспечи­ вает удовлетворительной точности при геодезических изме­ рениях. Например, для замкнутого пути длиной 10 км время прохождения сигнала составляет ~33 мкс, и, еле-

довательно, время должно быть измерено с точностью 3 пс, если при измерении расстояния необходима точность ІО“6. Время прохождения можно найти по измерению запаздыва­ ния фазы непрерывного радиоили СВЧ-сигнала при про­ хождении трассы. Этот радиочастотный сигнал может быть использован непосредственно или для модуляции СВЧили оптической несущей.

Ф и г . 25. Фазовый метод измерения времени прохождения.

1 — источник света; 2 — амплитудный модулятор; 3 — генератор со стабилизирован­ ной частотой; 4 — фазометр; 5 — фотодетектор.

Точность измерения времени прохождения зависит от точности измерения фазы и частоты сигнала, и для данной точности измерения фазы время прохождения может быть измерено более точно при использовании более высоких частот. Хотя оптимальные частоты для дальнометрии и лежат в СВЧ-диапазоне, использование СВЧ-сигналов, распространяющихся непосредственно в атмосфере, свя­ зано с большими трудностями из-за многолучевого распро­ странения и сильного поглощения в водяных парах атмос­ феры. Эти недостатки можно в значительной степени ус­ транить, используя световой пучок, промодулированный СВЧ-частотой, а не сам распространяющийся СВЧ-сигнал.

Существуют два основных метода измерения времени прохождения такого сигнала (фиг. 25 и 26). В первом методе оптическая несущая волна является амплитудно-модули­ рованной синусоидальным сигналом с частотой ѵ. Запазды-

вание фазы огибающей отраженного света, принимаемого фотоумножителем, измеряется фазометром. Фазовый сдвиг связан с длиной пути выражением

где L — длина пути за один проход, X — длина волны модуляции в вакууме и (па ) — групповой показатель

Ф и г . 26. Метод измерения времени прохождения (метод Физо).

В настоящее время прерыватель можно заменить амплитудным модулятором, управ­ ляемым генератором с переменной частотой.

/ — источник света; 2 — фотодетектор.

преломления, усредненный по всему пути. Групповой пока­ затель преломления определяется выражением

где и — групповая скорость и с — скорость света в ва­ кууме. В расчетах должен быть использован этот показа­ тель вместо обычного фазового показателя преломления, поскольку применяется модуляция фазы.

Во втором методе, примененном Физо в первых земных измерениях скорости света, свет возвращается через моду­ лятор после отражения от удаленного зеркала. Свет прой­ дет через модулятор и достигнет детектора только в том случае, если модулятор открыт во время возвращения света, т. е. максимум средней освещенности детектора будет наблюдаться только тогда, когда время прохождения будет равно целому числу N периодов модуляции т, т. е.

В этом методе фотоумножитель обычно используется в ка­ честве нуль-детектора, а частота модуляции у— 1/т на­ страивается на максимум или минимум принимаемого сиг­ нала.

При проведении общих топографических измерений фазовый метод, по-видимому, предпочтителен, поскольку он довольно прост и шкала отсчета линейная. Он приме­ няется почти во всех современных коммерческих приборах. Однако его точность ограничена, поскольку частоты мо­ дуляции выше 50 МГц обычно не могут быть использованы из-за частотных характеристик фотоумножителей. Вместо фотоумножителей можно использовать СВЧ-детекторы, опи­ санные в работах [1, 36], а также в статье Монт Росса данной книги. Однако проблемы надежности и ограниченно­ го усиления препятствуют широкому применению детекто­ ров этого типа.

Для проведения измерений с наиболее высокой точно­ стью более приемлем,по-видимому, метод Физо, так как он позволяет работать с высокими частотами модуляции при сохранении чувствительного фотоумножителя с огра­ ниченной частотной характеристикой и, кроме того, сво­ боден от некоторых систематических ошибок. Поэтому мы более подробно проанализируем работу системы, исполь­ зующей этот метод, а более сложный прибор, основанный на фазовых измерениях, рассмотрим в разд. 4.6.

Один из недостатков высокочастотной модуляции сос­ тоит в том, что проблема разрешения неоднозначности ста­ новится более трудной. В обоих методах эффективно опре­ деляется только последняя дробная часть длины волны, и если длина измеряемого пути превышает половину длины волны модуляции, то необходимо также определять це­ лое число N.

Для частоты 3 ГГц и расстояния 10 км N = 2- ІО5. При работе с фазометром обычно измеряют дробную часть длины волны, используя три или более различные модуля­ ционные частоты и применяя хорошо известный метод точ­ ных дробей. Если частота модуляции меняется непрерывно, то можно измерять разность частот последовательных точек, соответствующих целому числу волн. Более подроб­ но этот метод описан в разд. 4.4.

Первый современный оптический прибор под названием

«геодиметр» вначале был применен для измерения скорости света [7]. Хотя диапазон действия первого прибора сос­ тавлял всего лишь несколько километров, удобство работы на нем и точность были признаны важнымидля геодезических применений, и вскоре он получил широкое распростра­ нение. Информация о находящихся в работе приборах и их применениях в геодезии имеется в монографии [50] и в материалах двух конференций по геодезическим проб­ лемам [33,2], а обзор интерферометрических методов и ме­ тодов с использованием модулированного света, предназ­ наченных для геофизических измерений, дан в работе [6].

с успехом использовать и другие формы модуляции при условии, что в конце пути света они могут быть превращены в амплитудную модуляцию. Можно использовать, напри­ мер, модуляцию поляризации, поскольку необходимое превращение происходит при прохождении света через фик­ сированный анализатор. Можно использовать также фазо­ вую или частотную модуляции при гетеродинировании ко­ герентного опорного и измеряемого лучей на поверхности фотодетектора. Все известные модуляторы, обеспечивающие сравнительно большую глубину модуляции на высоких частотах, являются непоглощающими и дают переменный фазовый сдвиг. Обычно используют поляризационную мо­ дуляцию, так как ее наиболее легко реализовать.

Хотя в геодиметре [7] и была использована ячейка Керра с нитробензолом — жидкостью, имеющей наиболь­ шее значение постоянной Керра,— наиболее подходящими являются модуляторы на основе линейного электрооптического эффекта (эффекта Поккельса), поскольку они обладают меньшими потерями в СВЧ-диапазоне. Если электрическое поле прикладывается к кристаллу, не имею­ щему центра симметрии, то двойное лучепреломление кристалла будет изменяться линейно с полем. Этот эффект по своей природе является электронным и, следовательно,

малоинерционным, хотя движение ионов и вносит в него некоторый дополнительный вклад на частотах ниже нес­ кольких мегагерц.

Кристалл, в котором изменяется двойное лучепрелом­ ление, действует подобно управляемой электрическим по­ лем фазовой пластине и модулирует поляризацию прохо­ дящего через него света. На практике сравнение различ­ ных электрооптических материалов, выбор размеров и фор­ мы кристалла и модулятора существенно осложнены тем, что соотношение между внешним электрическим полем, приложенным в каком-либо направлении, и результирую­ щим изменением по фазе и ориентации показателя прелом­ ления эллипсоида кристалла задается 18-элементным тензором. К счастью, из соотношений симметрии можно показать, что для данного класса кристаллов некоторые из этих элементов равны нулю.

Неплохое элементарное введение в оптику кристаллов дано в книге [64], а описание наилучших доступных мате­ риалов с перечнем их важнейших параметров и обсужде­ нием модуляционных устройств приведено в обзоре [35]. К сожалению, несмотря на большое число статей по раз­

кристаллов и последовательный анализ свойств модулято­ ров на основе различных кристаллов.

Благодаря высоким оптическим качествам наиболее распространенным модуляционным кристаллом является дигидрофосфат калия (обычно называемый KDP). В наи­ более простом варианте модулятора для СВЧ-диапазона, когда направление распространения света и приложенное электрическое поле совпадают с осью с кристалла, а па­ дающий свет линейно поляризован вдоль осей а или Ь, остаточное двулучепреломление отсутствует. Можно дос­ тичь десятикратного увеличения сдвига фаз для данного напряжения, если электрическое поле приложить перпен­ дикулярно направлению распространения света, а отно­

поля) выбрать ~ 20.

Однако в случае поперечного поля возникает значитель­ ное и зависящее от температуры остаточное двулучепре­

стабилизацию температуры или же монтировать кристаллы в ряд попарно так, чтобы модуляционные эффекты склады­ вались, а двулучепреломление уменьшалось. Метаниобат лития и метатанталат лития обладают на порядок величи­ ны лучшими модуляционными свойствами при том же самом напряжении и отношении длины к толщине. Полуволновое напряжение, при котором разность фаз равна я рад, рав-. но 140 В. Для этих кристаллов, как и для KDP, также су­ ществует остаточное двулучепреломление, хотя для метатанталата лития этот эффект мал. Модуляторы на основе этих материалов довольно успешно работали на частоте 4 ГГц [34].

Проанализируем работу фазового дальномера с поляри­ зационной модуляцией. Для анализа применим метод мат­ риц Джонса. Рассмотрим простое устройство, в котором излучаемый источником свет, линейно поляризованный в вертикальной плоскости, проходит через модулятор с осью под углом 45° к плоскости поляризации. Модулятор создает фазовый сдвиг Гі, зависящий от времени. Затем свет на­ правляется в сторону отражателя и возвращается назад, снова проходит модулятор, приобретая дополнительный фазовый сдвиг Г2 (который в общем отличен от Гі, пос­ кольку электрическое поле в модуляторе изменяется за время прохождения света), и, наконец, проходит через анализатор, скрещенный с поляризатором, прежде чем попасть на фотодетектор.

Эквивалентная схема такого устройства приведена на фиг. 27, где прохождение света второй раз через модулятор представлено прохождением через модулятор № 2. Под каждым элементом приведены также матрицы Джонса. Нечетное число отражений, после которых свет снова проходит через модулятор, в общем эквивалентно про­ хождению через полуволновую пластину, ось которой уста­ новлена под углом 0° или 90°, и повороту осей модулятора от Ѳ до —Ѳ, но при этом результаты, идентичные результа­ там работы устройства на фиг. 27, получаются лишь при горизонтальном расположении оси анализатора. Перемно­ жая матрицы, находим выходной сигнал, достигающий фо-