книги из ГПНТБ / Применения лазеров

к вычислению ср, как это было описано выше.

3.5.2. Поляризационный метод

Даже в интерферометрах, не предназначенных специ­ ально для проведения измерений или не использующих поляризационный метод, изменения поляризации света могут влиять на видность интерференционных полос, и, как и в методе с использованием полностью скомпенсиро­ ванного по потерям расщепителя пучка, вызывать измене­ ние относительной интенсивности двух выходных сигна­ лов.

Проведем анализ этих эффектов на примере выходных сигналов, получаемых одним из поляризационных методов, в котором обеспечивается сдвиг по фазе на я /2.

Для полностью поляризованного света наиболее удоб­ но использование матриц Джонса, подробно описанных в работе [53]. Рассмотрим свет, распространяющийся в положительном направлении вдоль оси z в правой декарто­

где Ех и Еу— комплексные амплитуды компонент электри­ ческого поля, лежащие соответственно в плоскостях х и у. Углы измеряются обычным путем, от оси + х по направ­ лению к оси +у, а направление вращения векторов поля­ ризации определяется наблюдателем, смотрящим назад вдоль оси +2 в сторону источника, а не в направлении рас­ пространения света. Следовательно, линейная поляризация

под углом 45° описывается вектором Е 0(1)> а правая кру­

говая поляризация — вектором Д0(_І)- Векторы Джонса обычно нормируют вынесением за скобки общих для обоих элементов амплитудных или фазовых членов, но если два когерентных пучка перекрываются, то должны быть остав-

лены полные векторы, чтобы сохранялись относительные амплитуды и фазы пучков. Интенсивность пучка получают сложением интенсивностей ортогональных составляющих, т. е. находят среднюю по времени сумму квадратов

Влияние оптического элемента эквивалентно умножению вектора Джонса на матрицу, характеризующую эле­ мент. Например, двоякопреломляющая пластинка с ну­ левой ориентацией главной оси действует так, как если бы она была более толстой для поляризованного по оси у света, чем для света, поляризованного по оси х. Появляю­ щаяся у-компонента запаздывает на величинуу по сравнению с х-компонентой и поэтому умножается на фазовый член ехр (—if). При постоянном фазовом члене пластинка пред­ ставляется матрицей

ее влияние может быть найдено поворотом системы коор­ динат падающего света до совпадения с осями пластинки, умножением на R(y) и последующим поворотом назад до совпадения с первоначальным направлением осей. Поля­ ризация на выходе при этом имеет вид

или перпендикулярно ей, отличающиеся в общем случае по величине и фазе. Отметим, что отражение от зеркала изменяет знак только одной г-оси в системе координат. При отражении без изменения поляризации свет, который вначале был линейно поляризован под углом <р, остается линейно поляризованным, но под углом —<р.

Рассмотрим в качестве простого примера поляризацион­ ный интерферометр, схема которого приведена на фиг. 20. Предположим, что расщепитель пучка несимметричен, имеет покрытие на стороне, обращенной к лазеру, и установлен под большим углом к лучу. Опорное плечо лежит в плос­ кости хг. Две компоненты поляризации в общем случае будут иметь при отражении разные коэффициенты отраже­ ния и фазовые сдвиги, и эти параметры могут различаться при падении на покрытую и непокрытую стороны. Матрицы отражения от покрытой и непокрытой сторон записываются

L 0 Rse~tv'ßJ’

Предположим теперь, что при прохождении света через пластину расщепителя пучка отсутствует фазовый сдвиг. Для пучка, падающего на покрытую и непокрытую сторо­ ны, имеем соответственно

-тр о -

.0 г,_

и

' f p о "

_0 т'к '

Для простоты возьмем отражатели в видедиэдральных зер­ кал1) с нормалями, лежащими в плоскости xz. Тогда мат­ рица каждого отражения диагональна

О Т оестьдвух плоских зеркал,-перпендикулярных друг др у ­ гу .— Прим, перев.

126 Джеймс Оуэнс

Интенсивность полос другого выходного сигнала с анали­ затором под углом —45° определяется тем же выражением, за исключением знака ср. В отличие от случая, когда источ­ ник света поляризован под углом 45°, знак члена (Г — Г)/2 один и тот же для двух выходных сигналов.

Из полученных результатов видно, что если источник света линейно поляризован под углом 45°, то видность ин­ терференционных полос двух выходных сигналов в общем будет примерно равной и будет совершенно одинаковой, если расщепитель пучка (даже и обладающий поляриза­ ционными свойствами) симметричен. Но если потери на измеряемом пути велики, видность полос будет мала. Ин­ тенсивности выходных сигналов могут существенно раз­ личаться, если расщепитель пучка или диэдральные зер­ кала имеют неравные коэффициенты отражения; поэтому призмы типа «крыша» с полным внутренним отражением предпочтительнее металлизированных зеркал. Если чет­ вертьволновая пластина изготовлена точно, то единствен­ ным источником отклонения от фазового сдвига я /2 для выходных пучков является несимметричность расщепите­ ля пучка, выражаемая через Г—Г'.

Для источника света, поляризованного под углом 0°, видности полос будут равны и в общем близки к 1 при ма­ лых потерях на пропускание. Отклонения от сдвига фаз я/2 для выходных сигналов не зависят от асимметрии, но сдвиг фаз очень сильно изменяется при изменении пропус­

для анализа других систем. Очень часто поляризационные свойства интерферометра могут быть оценены путем рас­ смотрения его матриц. Интерферометр, например, не может

быть скомпенсированным по поляризации, если полные матрицы для измерительного и опорного плеч не идентич­ ны (изотропные факторы не рассматриваются). При ис­ пользовании отражателей в виде угла куба, для которых матрицы недиагональны, матрицы для отдельных элементов интерферометра не будут коммутировать, а полные матри­ цы не будут идентичны, если только расщепитель пучка не является симметричным и неполяризующим. Подробная информация о поляризационных свойствах угла куба приведена в работах [48, 62].

3. 6. Стабилизация длины волны

Излучение эталонной лампы с изотопом Кг86 дает 3- ІО5 интерференционных полос на длине 10 см. Если обес­ печивается разрешение в 1/300 полосы, то при измерении длины возможно достижение точности порядка ІО-8. Спек­ тральная линия излучения Кг86 слегка асимметрична. Однако предельная точность измерения длины с криптоно­ вой лампой скорее ограничивается длиной когерентности, чем нестабильностью длины волны. Газовые же лазеры характеризуются значительно большей длиной когерент­ ности, но в них обычно используются более легкие атомы, а работа проводится при более высокой температуре, чем для криптоновой лампы, в результате чего их линии излу­ чения имеют значительное допплеровское уширение.

Мгновенная ширина линий одномодового Не—Ne-ла­ зера может быть крайне узкой, а его кратковременная ста­ бильность очень хорошей из-за высокой добротности резо­ натора. Однако в непрерывном режиме длина резонатора, а следовательно, и излучаемая длина волны изменяются в пределах ~3-10_6, что составляет существенный недос­ таток этого лазера. Было показано [42], что рабочую длину волны нестабилизированного Не—Ne-лазера можно вруч­ ную установить на центр линии с воспроизводимостью

— 10~8, хотя в этом случае длина волны обычно дрейфует со скоростью примерно 3 -10~8 в минуту. Такая чувствитель­ ность к тепловым, акустическим и атмосферным возмуще­ ниям резонатора, а также чувствительность к составу и давлению рабочей газовой смеси препятствуют замене крип-