книги из ГПНТБ / Применения лазеров

ские зонные пластины), вводимые в каждый выверяемый участок, как это осуществлено в Стенфордском трехкило­ метровом линейном ускорителе [31].

Основная камера ускорителя установлена на гребне боль­ шой опорной трубы диаметром 60 см и длиной 3 км, которая должна быть выставлена по прямой линии с точностью ±0,25 мм по всей длине. Каждая 12-метровая секция тру­ бы (фиг. 3) снабжена прямоугольной френелевской зонной

-

Ф и г . 3. Схема системы визирования Стенфордского ускорителя. Френелевская линза F фокусирует свет от лазера L, создавая изображение на плоскости фотодетектора D.

пластиной, которую путем поворота можно ввести в ла­ зерный пучок. Кроме 294 пластин, закрепленных в трубе, имеются еще три пластины, прикрепленные к опорам, уста­ новленным на плотном грунте. Каждая пластина предназ­

начена для фокусирования света, падающего на плоскость фотодетектора.

Изображение представляет собой пару пересекающихся линий, причем ширина точки пересечения определяется дифракционным пределом френелевской зонной пластины. Визирование проводится путем предварительной проверки положения оптической оси, определяемой тремя пластинами на опорах и установленным на опоре детектором. Каждая пара пластина—детектор выверяется отдельно. Затем ви­ зируемые мишени поочередно вводятся в пучок и каждая секция трубы передвигается до тех пор, пока изображение не попадет на то же самое место в плоскости-детектора. Чувствительность системы для пластин вблизи центра ускорителя примерно в 10 раз лучше требуемой (±0,25 мм). Для устранения явления рефракции, которое может выз­

Для обеспечения большей точности в интересующуюнас плоскость можно поместить диафрагму и наблюдать дважды дифрагированный свет на экране, расположенном за диафрагмой (фиг. 4). Если диафрагма точно сцентриро­ вана, эта вторичная дифракционная картина строго симмет­ рична. Однако любое смещение диафрагмы по отношению к оптической оси приводит к асимметрии в дифракцион­ ной картине. В работе [8] показано, что этот эффект позво­

ляет с высокой чувствитель­ ностью обнаруживать смещение. Для реальной расходимости лазерного пучка точность, до­ стижимая при использовании метода двойной дифракции, зна­ чительно выше точности, обес­ печиваемой приемным фотоде­ тектором при определении цент­ ра исходного гауссова пучка.

где dnfdh — производная показателя преломления п по высоте h. В общем случае эта величина меняется по трассе, но для приблизительно горизонтальных линий визирования ее можно принять постоянной. Угол рефракции е при на­ водке на конечную точку трассы, равный половине угла «полного изгиба» т, можно определить по формуле

где Ro— истинное расстояние. Смещение пятна в плоскости приема вычисляется по формуле А = R0s.

Для нахождения dn/dh можно использовать выражение

где Ро— давление на уровне моря, g — ускорение силы тяжести, М — молекулярный вес воздуха и R — газовая постоянная [60]. Если предположить постоянство скорости падения температуры с высотой, т. е. Т = Т0— az, то легко получить хорошо известную экспоненциальную формулу

где Н = RT0/gM — эквивалентная по давлению высота, равная примерно 8,3 км. В этом случае уравнение (7) при­ нимает вид

94 Джеймс Оуэнс

Комбинируя уравнения (5) и (10) и рассчитывая результат для 632,8 нм, 15° С, давления на уровне моря (т. е. п — 1 =

вивалентной высотой примерно 9,8 км. Поэтому для трас­ сы, расположенной высоко над землей, рефракцию можно оценить из метеорологических наблюдений на поверхности. Топографы, работающие при хороших условиях, обычно даже не нуждаются в этом: нивелирование в первом при­ ближении проводится путем измерения направления от центрального положения до геодезических пунктов, рас­ положенных примерно на одинаковых расстояниях от точки измерения, так что относительные высоты геодези­ ческих пунктов могут быть определены без знания истин­ ной (по предположению однородной) рефракции. Другой метод заключается в использовании теодолитов на каждом конце трассы, направленных в сторону друг друга, и одно­ временном измерении вертикальных углов. При отсутствии горизонтальной рефракции или других помех разность между суммой углов и 180° должна приближенно опреде­ лять величину рефракции, которая затем может быть уточ­ нена.

Хотя из уравнения (5) следует, что угол рефракции опре­ деляется главным образом градиентом давления, который в общем изменяется медленно при значительном изменении погодных условий, дневные и более быстрые изменения угла рефракции вызываются изменением температурного гра­ диента. В ясную погоду этот градиент для высот порядка нескольких метров над поверхностью земли может отли­ чаться в несколько раз от типичного значения —6,5°С/км, оставаясь отрицательным в дневное время и становясь положительным во время ночной инверсии. Из изменений угла рефракции лазерного пучка для трасс на открытом

Мелкомасштабные неоднородности показателя прелом­ ления, вызванные местными вариациями температуры, могут приводить к серьезным проблемам расширения и мерцания пучка при работе на открытом воздухе. Информация об этом содержится в двух хороших обзорных работах [37, 56]>>.

3.ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ

3.1. Основные положения

После визирования наиболее простым и очевидным при­ менением лазеров является измерение длины с использо­ ванием обычной оптической интерферометрии для корот­ ких дистанций и техники модулированного света для длин­ ных. Хотя Бабине в 1827 г. предположил, что метр будет выражен в числах длин волн света, этого не было сделано до 1895 г., когда Майкельсон и Бенуа действительно изме­ рили стандартный метр, используя линию кадмия с дли­ ной волны 643,8 нм, и до XI Генеральной конференции по мерам и весам в 1960 г., когда метр был формально опре­ делен в числах длин волн линии изотопа криптона Кг86 с длиной волны 606,0 нм. До появления лазеров низкая коге­ рентность и малая яркость имевшихся источников света препятствовали широкому применению интерферометри­ ческих измерений длины, и они использовались в основном для высокоточных измерений концевых мер. Интерферомет­ рические устройства с некогерентными источниками света

и методы интерпретации полос интерференции обсуждены

вработе [13]. При измерении длины с помощью лазерных источников можно игнорировать некоторые проблемы ком­ пенсации, которые формально важны.

Рассмотрим основные принципы работы интерферомет­ ра. На фиг. 6 дана схема интерферометра Тваймана—

Грина с коллимированным пучком света. Этотинтерферометр является разновидностью интерферометра Майкельсона. На фиг. 7 приведена его упрощенная оптическая эквива­ лентная схема. Свет от лазера S коллимируется и падает1

1) См. также: Татарский В. И. Распространение волн в турбу­ лентной атмосфере, изд-во «Наука», 1967; Зуев В. Е. Распростра­ нение видимых и инфракрасных волн в атмосфере, изд-во «Совет­ ское радио», 1970.— Прим. ред.

на частично отражающий, частично пропускающий расще­ питель пучка В. Отраженная часть снова отражается не­ подвижным опорным зеркалом Мі и возвращается к рас-

Ф и г. 6. Схема интерферометра Тваймана—Грина.

•S— лазерный источник света; L — коллимирующая линза; В — расщепитель пуч­ ка; С — компенсационная пластина; М і — неподвижное зеркало; М 2 — подвиж­ ное зеркало; Р — плоскость наблюдения.

Ф и г . 7. Оптический эквивалент схемы интерферометра Твайма­ на— Грина.

действительное изображение неподвижного зеркала.

щепителю пучка, где частично отражается назад к лазеру и частично пропускается к плоскости наблюдения. Назовем эту последнюю часть опорным пучком. Свет, первоначально пропущенный расщепителем пучка, отражается подвижным зеркалом М2, которое перемещается по измеряемому пути. Этот свет также возвращается к расщепителю пучка, где

98 Джеймс Оуэнс

будет минимальной. Нетрудно показать, что видность яв­ ляется огибающей интерференционной картины с перио­ дом Х2/ДХ.

Этот анализ можно распространить на случай лазер­ ного источника, излучающего несколько эквидистантных линий, и показать, что для отдельной спектральной линии с гауссовым профилем вариация видности полос с изме­ нением разности оптической длины пути также является гауссовой. В общем случае диапазон длин, на которых полосы могут еще наблюдаться для одиночной спектральной линии, обратно пропорционален ширине линии. Поэтому узкая линия позволяет наблюдать интерференционную картину при перемещении подвижного зеркала на боль­ шие расстояния.

Майкельсон, используя линию кадмия с длиной волны 643,8 нм, смог наблюдать полосы при перемещении зерка­ ла только на несколько миллиметров и, следовательно, измерение эталонного метра требовало многих ступеней. Лампа с Кг86 [20] имеет значительно большую длину коге­ рентности, позволяющую наблюдать полосы на расстоянии в несколько дециметров. Но эта лампа крайне неудобна в работе, а ее интенсивность излучения низка, поскольку для уменьшения допплеровской ширины линии рабочая температура поддерживается около 60 К- С хорошо скон­ струированным одночастотным лазером можно получить удовлетворительную картину полос по существу на любом расстоянии: практические ограничения обусловлены акус­ тическими возмущениями, вызывающими изменения дли­ ны волны лазера, модуляцией, присущей некоторым мето­ дам стабилизации, или атмосферными искажениями, а не собственной длиной когерентности лазерного излучения. Та же когерентность, которая позволяет осуществлять непосредственный счет числа интерференционных полос при перемещении зеркала на большие расстояния, являет­ ся причиной возникновения некоторых дополнительных проблем: нежелательное отражение от других поверхнос­ тей (таких, как граница воздух—стекло на обратной сто­ роне расщепителя пучка) может быть источником паразит­ ной интерференционной картины на экране. Поэтому лазер­ ные интерферометры конструируют с минимальным числом оптических поверхностей, и, где это возможно, оптические