книги из ГПНТБ / Куликов, С. Я. Сопротивление материалов учеб. пособие

крйвошипно-шатунного механизма двигателя).

При проектировании машин особо важное место за­ нимает вопрос о выборе соответствующего коэффициента запаса прочности. В связи с этим, рассмотрим методы определения коэффициентов запаса прочности деталей, ис пытывающих напряжения симметричного и асимметричного циклов, а также при сочетании изгиба с кручением.

I . Определение коэффициента запаса прочности при действии напряжений симметричного цикла.

Назначение проверочного расчета при действии ста­ тических нагрузок состоит в том, чтобы определить вели

где /2 - фактически существующий коэффициент запаса прочности;

Q" - рабочее напряжение в опасной точке рассмат­ риваемой детали.

При действии касательных напряжений эта формула жет быть записана аналогично, т.е.

П= *" (26.13)

В том случае, когда производится проверочный рас­ чет деталей, испытывающих переменные напряжения, предел

ьа

обеспечено при условии, если коэффициенты(Х=^с^*-/ . Следовательно, прочность детали будет обеспечена если будет выполнено условие:

558

торке должны соответствовать предельным симметричным и пульсирующим циклам (рис.14.13).

Рис.14.13

Следует отметить, что исключается необходимость в по­ строении всей диаграммы предельных напряжений в связи с тем, что для циклов с пределами выносливости, превы­ шающими предел текучести, коэффициент запаса должен определяться по величине текучести для пластичных мат риалов: 3 этом случае расчет производится подобно рас-

560

чету при статически действующей нагрузке. Преимуществом этого способа построения диаграммы

предельных напряжений является высокая точность з срав­ нении с экспериментальными диаграммами. Однако, недо­ статком этого способа является то, что построение ука­ занной диаграммы требует кроме величины предела теку­ чести и знание значения предела выносливости при пуль­ сирующем цикле, полученного опытным путем. Тем нз ме­ нее, указанный способ построения диаграммы получил ши­ рокое применение в инженерных расчетах.

Вид указанной приближенной диаграммы для пластич­ ных материалов представлен на рис.14.13.

На этой диаграмме точка В означает предельный сим­

Пользуясь этой диаграммой, находим зависимость между предельной амплитудой цикла и средним напряжением. С- этой целью возьмем какой-либо предельный цикл напряже­ ний, изображенный точкой Ь . Из подобия треугольников

и

ВМЕ ВИЯ можно записать:

Подставив полученные значения в нашо выражение,

561

будем иметь:

Из последнего выражения находим искомую величи­ ну 6 a j 2.е.

По этой формуле можно найти предельную амплитуду напряжений для заданного среднего напряжения, если из­ вестны предел зыносливости при симметричном цикле ( 6"-/ ) я предел выносливости пульсирующего цикла

се; ) • Обозначим выражение, стоящее в этой формуле пе­

Анализ полученных формул показывает, что в расче­ тах можно использовать (взамен амплитуды асимметрично­ го цикла) предельную амплитуду симметричного цикла

Slf f которая должна быть уменьшена на ^ 6"^© Таким образом, ^ будет означать коэффициент приве-

562

ординат. Коэффициент запаса прочности будет определяться по следующей формуле:

6i<

личина максимального напряжения будет равна пределу те­

как отношение предела текучести к максимальному напряже­ нию:

Из этих формул (31.13 и 32.13) следует, что для од­ них режимов предельным условием прочности является пре­ дел выносливости, а для других - предел текучести.

Поэтому значение минимального коэффициента запаса проч­ ности вычисляют по указанным формулам.

563

Следует заметить, что пр;: Определении коэффициен­ та запаса прочности необходимо учитывать влияние ранее рассмотренных факторов, ЗЛИЯЮЩЕХ " а усталостную проч­ ность детали. Учет этих факторов производится в расче­ тах введением соотзетстзузоцих коэффициентов. 3 этом слу­ чае формула (31.13) будет ихехь следующий вид:

(33.13)

где 61/ - предел выносливости лабораторного образца. Аналогично могут быть записаны указанные формулы

для кас ательных. напр «-дений, т . е .

/с/ = —&. £Ф—1, - Со

564

Уменьшение коэффициента запаса прочности детали в сравнении с прочностью образца осуществляется введе­

3. Определение коэффициента запаса прочности при совместном действии изгиба с кручением. Определение коэффициента запаса прочности сводится к случаю ранее рассмотренного асимметричного цикла. 3 этом случае коэффициент запаса прочности определяется по следующей формуле:

1ЛИ

tip - коэффициент запаса прочности по касатель­ ным напряжениям.

С целью вычисления минимального значения общего запаса прочности необходимо в формулу (37.13) подста­ вить минимальные значения и . Считают,что сечение детали является опасным, если в этом сечении значение коэффициента запаса прочности будет минимальным.

565

готовлен кз углеродистой стали, предел прочности кото­

вала, приняв нормальные напряжения изгиба изменяющимися по симметричному циклу, а касательные напряжения круче­ ния - по пульсирующему циклу.

566

С? = 1,1 (см.рис.II.13 кривая 2) У - 1,25 (см. рис.10,13 кривая 2) .

Тогда

Определяем коэффициент запаса прочности но каса­ тельным напряжениям по формуле

21/

Пт=

С*»^ I (так как гладкая поверхность вала и от­ сутствуют конструктивные концентраторы напряжений).

^ = 1,25 (по условию задачи принимаем то же зн чение как и для нормальных напряжений)

°Т~ о^.&е+О.Ь 0,W+q6 (с«.§ 4.13)

Находим амплитуду и среднее значение пульсирующ го цикла

567