книги из ГПНТБ / Куликов, С. Я. Сопротивление материалов учеб. пособие

торпедированием:

По вычисленному значения 7 ^ найдем допускаемое

В этом случае действующее напряжение будет равно

Р _ 7-000 _ ? « з * f

т.к. перенапряжение стержня составляет 14%, поэтому оеч ние нужно увеличить. Определяем"из 2-х найденных напр жений среднее арифметическое, которое принимаем за до пуокаемое напряжение на устойчивость.

Определяем диаметр стержня и минимальный радиус инер

488

допустимо.

Таким образом, диаметр винта будет с/ • 5,4 см.

Следовательно, окончательно останавливаемся на ди

мерте винта, равным d • 54 мм.

Пример З.П

Для стального штока поршневого насооа (рис.8.II,а требуется произвести проверочный расчет на продольный изгиб; воли дано: длина штока £ * 90 ом; диаметр

d а 4 см, сжимающее усилие F » 1200 2кГ и допускаем Напряжение на сжатие Цэ] - 800 кГ/см.

489

3.воздушного колпака;

4.рабочего поршня;

5.штока;

6.шкива;

7.шатуна.

Назначением поршневого насоса является перекачка мезги в стекатели, прессы, бродильные и отстойные чан и резервуары. На рисунке 8.11,6 показана расчетная охема, соответствующая начальному положению рабочего поршня в период пуска насоса. Шток рассматриваем как отойку нижним жеотким концом, верхний конец которого шарнирно закреплен, для которого уА* °<7*

Решение

Используем формулу (14.II) и напишем уоловие устой чивости сжатого штока поршня, которое будет выглядеть

Предварительно найдем минимальный радиус инерции и

гибкость штока: -

7

Выписываем из таблицы 2.II значения коэффициен­

491

Так как значение гибкости « 63 отсутствует в таблице, то величину коэффициента определим линейным интерполированием, т.е.:

По вычисленному значению ^ определим допускае­ мое напряжение на устойчивость, которое будет равно:

Ш~ 0,845-800=6?€ £.

Вычислим рабочее напряжение в штоке поршня:

т.е. безопасность продольного изгиба штока обеспечена.

Контрольные вопросы

1.Какие известны Вам три вида упругого равновеои

^при продольном изгибе?

2.Что называется продольным изгибом?

3.Что называется критической оилой?

4.Какая задача решается при выводе формулы Эйле­ ра для критической силы при продольном изгибе?

5.Сделайте вывод формулы Эйлера.

6.От каких факторов зависит критическая сила при продольном изгибе?

7.Перечислите способы закрепления концов стержня

ивыразите влияние их на величину критической силы.

8.Что называется критическим напряжением?

9.Что такое гибкость стержня?

10.Как можно выяснить предел применимости формулы

Эйлера?

11.Укажите значения гибкости стержней из стали 3, при которой справедлива формула Эйлера.

492

12.Как записывается формула Ясинского для опре­ деления критических напряжений и при каких значениях гибкости стержней из стали 3 она является справедлива?

13.Укажите методику раочета сжатых стержней при продольном изгибе.

14.Как выбираютоя допускаемые напряжения на ус­ тойчивость?

15.От каких факторов завиоит значение нормативно­ го коэффициента запаса устойчивости?

IG. Что означает коэффициент У при продольном •вгибе?

493

ГЛАВА ХП

Действие динамических нагрузок

§ I . I 2 . Введение

Если раньше рассматривали статическое действие н грузки на стержень, т.е. такие нагрузки, которые изм ют свою величину с очень небольшой скоростью, то главе будем изучать воздействие динамических нагрузо Динамической нагрузкой называется такая нагрузка, кот рая изменяется во времени с большой скоростью и в шие при этом ускорения будут значительными, которые тываются при прочностном расчете.

Разберем случай статического и динамического воз действия. В качестве примера рассмотрим подъем груз рез блок с помощью каната.

Если подъем груза будет происходить при постоя скорости (ускорение равно нулю), то действие поднима го груза на канат будет статическим, но если груз подниматься с ускорением, то указанное действие ста динамическим.

К динамической нагрузке можно отнести ударные, брационные и нагрузки циклически изменяющиеся во вр ни. Исходя из этого, можно констатировать, что боль ство деталей и узлов машин при эксплуатации находя под действием динамической нагрузки. Так например, п работе штампа для вырезки печенья из затяжного те детали его испытывают динамическую нагрузку. Поэтому динамический расчет предусматривает обеспечение соотв ствующей прочности конструкции машины, исключающей пр этом значительные деформации. Указанный расчет имеет большое значение, так как возникающие динамические грузки и соответствующие им динамические напряжения

494

лу инерции рассматривают как силу инерции, распредел ную по длине оси каждого стержня, т.е. как равномер распределенную инерционную нагрузку. В этом случае фо мула примет следующий вид:

c/sC - длина элемента стержня. Интенсивность инерционной нагрузки будет выражать

следующим выражением:

Как видно из формулы (4.12) размерность интенсив ности этой нагрузки й £ будет выражаться в т/м, к и т.д. '

Из курса теоретической механики известно, что п вращении тела могут возникать как тангенциальное уск

правленное к центру вращения. При постоянной скорост вращения CLf. « 0 и будет действовать только центро­ стремительное ускорение, равное: и)^7. ,где

СО - угловая скорость вращения;

%- радиус вращения стержня.

Приняв это во внимание, формула (4.12) окончател но может быть записана в следующем виде:

496

Формула (5.12) может быть рекомендована для опреде ления сил инерции, действующих на стержневые системы, вращающиеся вокруг оои.

Пример 1.12

Валик и жестко соединенный о ним ломаный стержен этого же поперечного сечения вращается с постоянной у вой скоростью U) вокруг оси АВ (рис.1.12).

2L

1/2

Рис.1.12

Требуется:

1. Построить эпюру изгибающих моментов, возникающих на вертикальном (СД) и горизонтальном (ДБ) участках ло­ маного отержня. Силы инерции самого валика (АС) можно учитывать.

2. Найти предельное число оборотов валика ори доп

497