Но для нашего случая />/^=<? , хогда первый член нашего выражения будет равен нулю. Подставив в указан ное выражение числовые значения, инеем
Л3 4S~
~ £ f - S , ? - - £ 7 -
Здесь знак минус указывает на то, что перемножаемые эпюры расположены по разные стороны рамы (так эпюра расположена внутри, а эпюра Afx - о внешней стороны р мы).
Рио,13.10,а
Рис.13.10,б
,L..JC показано на
Вsou случае, когда эпюра момен
тов ох заданных оид имеет криволинейное очертание, то реко мендуется вычислять площадь эпюры (криво линейной формы) и умножать на ординату на прямолинейной эпюры моментов от
заданных сил. Для нашего слу чая площадь квадратной пара болы (рис.14.10,б)
будет равна
ЛР
Рис.14.10,б
|
где |
|
A'P=^&№*rtfycj |
но |
.тогда |
первый член в этой выражении тоже будет равный нулю,
т.е |
*0/j f)_ ^ |
Тогда это выражение будет |
иметь еле.дующий вид: |
|
|
|
|
|
Вычисляем коэффициент |
(рис.15.10, а,б) |
|
Поступаем также, как и при вычислении |
А/р |
, |
т.е. определяем площадь эпюры криволинейного |
очертания |
|
(от нагрузки) и умножаем на ординату из прямолинейной эпюры (расположенной под центром тяжести первой эпюры, т.е. эпюры моментов от заданных сил).
Как видно из рисунка 15.10, а,б коэффициент Лз/> вычисляется следующим образом:
В этом выражении два первых члена будут равны нулю, так как площади эпюры моментов Р^/'^О и
Р^У^о .Поэтому наше выражение будет записываться так:
Знак минус поставлен потому, что перемножаемые эпюры расположены по разные стороны контура рамы (эпюра Л располагается на внешней стороне, а эпюра /^_, - внут рамы, изображенных на рис.15.10, а, б).
Выясним правильность вычиоления коэффициентов ка-» ионических уравнений ( (Ptf ; (р/2_ ; <P2z ; Л/р
и А2р)\ для чего производим построчную проверку. С этой целью осуществляем перемножение соответствующих эпюр. Полученные числовые значения должны, как прави
совпадать с ранее вычисленными данными. |
_ |
Так перемножение эпюры суммарной единичной М& н |
единичную Mf (рис.10.10, а, г) должно быть числовое |
значение близкое или равное сумме единичных коэффици |
тов |
( |
<PU t ( ? л ) , т.е. |
|
|
|
= $ц + $г |
(I.a) |
|
С целью наглядного представления покажем технику |
"перемножения" соответствующих участков: |
|
|
aj) |
"умножение" участка эпюры на стойке рамы |
(рис.16.10, а,б,). |
|
|
На рис.16.10,б эпюра расслаивается на более прос |
тыв |
(прямоугольник и треугольник). Как видно из рису |
Тогда:
(знак минус, так как эпюры расположены по разные с роны).
4)
Рис.16.10
$^ ) "умножение" участка эпюры на ригеле (верх нем горизонтальном участке рамы), показанные на рис.
17.10, а,б.
0
На нижней горизонтальной участке раиы (рис,10.10, а,г) будет ноль, так как эпюра только у , а на
этом участке эпюра Mt отсутствует. Полученные чис ловые значения под ставим в выражение (1,а), будем иметь:
Рис.17.10
Сравним итоговое числовое значение с ранее получен ным для суммы единичных коэффициентов, т.е.
°Н+°<г~ £7 £~U £ J
Погрешность составит
что допустимо.
Аналогично производим перемножение^оуммарной еди
ничной эпюры М$ на единичную эпюру |
(рис.10.10,б, |
г). |
|
Л^Л£ = Qz+S'.i, (2,rf), но
,a / - ^/ г , - равны по теореме о взаимности перемещени
а2 ) умножение участка эпяры на нижнем горизонталь ном стержне рамы (рис.18.10,а,б);
Для рассматриваемого участка имеем:
Тогда:
здесь указан знак плюс,так как перемножаемые участки эпюр расположены по одну сторону горизонтального стержн рамы.
4/f J
Рис.18.10
415
27-1256
б2) умножение участка эпюры на стойке рамы (ри 19.10, а, б).
4>
Рис.19.10
Для выделенного участка получаем:
Тогда имеем:
Bg) умножение участка эпюры на ригеле (рис. 20.10,а,б).
Из рисунка нетрудно заметить, что
Поэтому для указанного участка эпюры получим:
Суммируя полученные числовые значения и подстав ляя их в выражение (2,а), получим:
Сравним это числовое значение с полученным ранее, для суммы единичных коэффициентов, т.е.:
£7
Погрешность выразится
что является допустимым.
Для проверки пра вильности вычисления коэффициента &1р
необходимо перемно жить Суммарную эпюру единичных сил Д/.
на эпюру от заданных сил Мр (рис.
10.10, в, г).
Рис.20.10
