книги из ГПНТБ / Явления нестационарности и звездная эволюция

200 Х А РА К ТЕ РИ С ТИ К И И ЭВОЛЮ ЦИЯ Т Е С Н Ы Х СИСТЕМ [Гп. 5

моментами других типов двойных звезд может дать све­ дения об эволюции последних.

На рис. 70, а сопоставлены значения lg / значениям lg (53?! + $Ш2) для полуразделенных систем. На рис. 70, б произведено такое сопоставление для разделенных си­ стем, содержащих субгиганты. Сплошными линиями на рисунках изображена зависимость lg J от lg (SSRX+ ffi2)

Рис. 70. Зависимость J от SOli + 5Ш2 для полуразделенных систем (зачерненные кружки) и систем с разделенными субгигантами (за­ черненные ромбики). Разделенные системы главной последователь­ ности изображены незаполненными кружками.

для разделенных^ систем главной последовательности, полученная следующим образом.

Среди исследованных разделенных систем большин­ ство имеют q, близкие к единице, поэтому для них

8] ЭВОЛЮ ЦИЯ Т Е С Н Ы Х Д В О Й Н Ы Х СИСТЕМ 201

Как показывает рис. 70, большинство разделенных систем, обладающих субгигантами, имеют такие же (либо немного большие) орбитальные моменты, что и системы главной последовательности той же массы. Полуразделенные системы имеют систематические меньшие J, чем си­ стемы главной последовательности, причем с уменьшением q это расхождение возрастает.

У контактных систем значения J близки к тем, кото­ рые должны быть при А = -4min. У большинства сверх­ гигантских систем ./ значительно больше, чем у соответ­

ствующих систем главной последовательности.

:,:ззвл

§ 8 . Эволюция тесных двойных систем

Из приведенной в предыдущих разделах классификации можно видеть, что в двойные системы входят звезды самых различных физических типов. Особенно простой и доступ­ ный для понимания эволюции их компонент случай пред­ ставляют системы, у которых одна из компонент — ги­ гант или субгигант, а вторая является нормальной звез­ дой главной последовательности. Системы с субгигантами являются самым распространенным типом среди изучен­ ных затменных двойных (см., например, каталоги Чудовичева (1952), Копала и Шепли (1956), Свечникова (1969)). Кроме того, наличие в системе компоненты с известной структурой (звезды главной последовательности) позволя­ ет легче выявить и истолковать основные особенности другой компоненты (субгиганта). Поэтому изучение си­ стем с субгигантами сыграло важную роль в развитии теории эволюции тесных двойных систем.

Еще в 1928 г. Шайп (1928) обнаружил, что характери­ стиками субгиганта в этих системах обладает компонента с меньшей массой. В 1950 г. Паренаго показал, что суб­ гиганты — вторичные компоненты — очень распростра­ нены среди двойных звезд: из 56 рассмотренных односпектровых систем в 80% спутник обнаруживал характерис тики субгиганта. Основываясь на описанных выше ре­ зультатах, можно охарактеризовать основные особенности систем с субгигантами следующим образом:

для этого типа двойных меньше той же величины для раз­ деленных систем главной последовательности.

2.Субгиганты — вторичные компоненты — обладают значительными избытками светимости и радиуса, причем избытки растут с убыванием q. Эту особенность иллюстри­ руют рис. 6 6 и 67. Интересно отметить, что спектральные классы субгигантов — более ранние, чем у звезд главной последовательности той же массы. Следовательно, для них более характерны избытки светимости, чем радиуса.

3.Субгиганты, за немногими исключениями, запол­ няют соответствующую полость внутренней критической поверхности (ВКП) или близки к ней.

4.Среди систем с субгигантами есть как стационар­ ные, так и нестационарные. Нестационарность системы всегда связана с наличием компоненты, заполняющей ВКП, но заполнение субгигантом ВКП не всегда приводит

кнестационарности.

Появление характеристик субгиганта у компоненты, обладающей меньшей массой, в то время как более мас­ сивная компонента остается нормальной звездой главной последовательности, нельзя понять, оставаясь в рамках теории эволюции, развитой для одиночных звезд. Скорость эволюции сильно зависит от массы звезды: время т, про­

дать, что для большинства систем именно более массивная компонента должна показывать характеристики субги­ ганта. Кроуфорд (1955) показал, что масса компонент тесной двойной системы не может сохраняться при их эволюции от начальной главной последовательности, так как ВКП ограничивает возможные размеры компонент.

Впредложенной Кроуфордом гипотезе о «перемене ролей»

вдвойной системе субгиганты — вторичные компоненты — первоначально были более массивными компонентами, но, заполнив в ходе эволюции ВКП, потеряли значительную долю массы, которая была захвачена спутником. В ре­ зультате этого процесса в системе обратилось отношение масс, и первоначально более массивная, а сейчас менее массивная компонента обладает значительным избытком светимости (из-за повышенного содержания гелия) и

§ 9] П РО В Е Р К А Г И П О Т ЕЗЫ «П Е РЕ М Е Н Ы РО Л ЕЙ » 203

радиуса, так как в ней сохраняется зона переменного химического состава. При этом компонента, ставшая более массивной, остается нормальной звездой главной последовательности, так как скорость ее эволюции до процесса «перемены ролей» была мала, а захваченное ве­ щество имеет нормальный химический состав. В гипотезе Кроуфорда естественно объясняется и зависимость избыт­ ков светимости от отношения масс: чем большая доля бо­ гатой водородом оболочки потеряна первоначально более массивной неоднородной звездой, тем большим избытком гелия, а следовательно, и избытком светимости обладает наблюдаемый субгигант.

Таким образом, возрастание радиуса в ходе ядерной эволюции звезды и наличие в тесной двойной системе поверхности, ограничивающей размеры компонент, при­ водят к заключению о возможности процесса «перемены полей» в двойной системе. Описанные выше особенности систем с субгигантами накладывают следующие требова­ ния на этот процесс:

1. Время протекания процесса должно быть много меньше шкалы времени ядерной эволюции, так как не

стемы, где процесс «перемены ролей» еще не закончился, но и там субгигант уже обладает меньшей массой (см., однако, Плавец, 1971).

2. В ходе процесса «перемены ролей» первоначально более массивная компонента должна терять значительную долю массы, чтобы объяснить малое отношение масс

унаблюдаемых систем.

3.Поскольку системы с субгигантами очень распро­

странены среди тесных двойных систем, то фаза субги­ ганта в эволюции компоненты должна быть достаточно длительной.

§ 9. Проверка гипотезы «перемены ролей»

Скорость эволюции сильно зависит от массы звезды. Поэтому при q Ф 1 более массивная компонента первой заполнит соответствующую полость ВКП, тогда как вто­ ричная заметно не проэволюционирует. Заполнившая ВКП компонента должна терять массу хотя бы из-за

204 Х А РА К ТЕ РИ С ТИ К И И ЭВОЛЮ ЦИЯ Т Е С Н Ы Х СИСТЕМ [Гл. 5

возрастания радиуса в ходе обычной ядерной эволюции, поэтому на этой стадии для изменения ее радиуса можно написать так:

Первый член написанного уравнения, за исключением стадии сжатия гелиевого ядра, определяется ядерными реакциями и поэтому не может быть ответствен за процесс

при изменении масс компонент также будут изменяться: dRn dR Qm

~dt = ~dffi ' ~W • Отсюда получаем, что если при заполне-

новесные размеры звезды при потере ею массы все больше превышают размеры ВКП и в системе может осуществить-

массы определяется обычной ядерной эволюцией и будет медленной. Последний случай не удовлетворяет требова­ ниям, накладываемым на процесс «перемены ролей» на­ блюдениями, но для наблюдаемой нестационарности полуразделенных систем именно этот случай может иметь место.

Таким образом, возможность быстрой потери массы компонентой двойной системы определяется как измене­ нием размеров звезды при потере ею массы, так и изме­ нением размеров ВКП при изменении масс компонент системы. До настоящего времени все сведения, относя­ щиеся к изменению параметров системы при изменении масс компонент, получены в рамках ограниченной задачи трех тел (Джинс, 1929; Хуан, 1963; Крущевский, 1967). Мы ограничимся обсуждением двух предельных случаев: а) полное перетекание вещества, теряемого одной компо­ нентой, на другую, с сохранением орбитального момента; б) полный выброс вещества из системы с сохранением ор­ битального момента на единицу массы. В обоих случаях пренебрежем вращательным моментом компонент по срав­ нению с орбитальным, а компоненты системы предполо­ жим построенными по модели Роша. На рис. 71 показано

изменение размеров полости ВКП первоначально более массивной компоненты системы при потере ею массы со­

Можно выделить две последовательные стадии возрас­ тания радиуса: стадия главной последовательности, когда выгорание водорода в конвективном ядре сопровожда­ ется медленным увеличением размеров звезды, и быстрая стадия сжатия гелиевого ядра, в конце которой радиус достигает максимального для рассчитанных стадий эво­ люции значения.

Таким образом, компонента, заполнившая ВКП, мо­ жет иметь различную структуру, и, следуя терминологии Киппенхана и Вайгерта (1967), можно выделить следую­ щие возможности:

С л у ч а й А. Компонента заполняет соответствую­ щую полость ВКП, будучи неоднородной звездой, свети­ мость которой поддерживается выгоранием водорода в центре звезды.

С л у ч а й В. Компонента заполняет ВКП на стадии сжатия гелиевого ядра. В этом случае звезда имеет ге­ лиевое ядро и водородную оболочку с зоной перемен­ ного химического состава, на дне которой выгорает во­ дород.

На более поздних этапах эволюции радиус звезды до­ стигает больших значений, чем в стадии сжатия инерт­ ного гелиевого ядра, поэтому можно выделить

С л у ч а й С. Компонента заполняет ВКП на стадиях с инертным углеродным ядром и более поздних. Однако, ввиду неопределенности расчетов столь поздних стадий эволюции, мы этот случай подробно обсуждать не будем.

Первая проверка гипотезы «перемены ролей» была про­ ведена Мортоном (1960). Следуя сложившимся представ­ лениям теории устойчивости звезд, Мортон рассмотрел возможность динамической и вековой неустойчивости компоненты двойной системы, заполнившей соответствую­ щую полость ВКП, для случая А. Метод проверки состоял в сравнении изменения радиуса возмущенной модели звез­ ды, теряющей массу, с изменением размеров полости ВКП. Мортон показал, что заполнившая ВКП компонента об­ ладает вековой неустойчивостью: при потере массы рав­ новесные размеры неоднородной звезды превышают раз­ меры ВКП, и компонента, заполнившая ВКП, теряет значительную долю массы прежде, чем восстановится

устойчивость. Характеристики возникающей таким обра­ зом компоненты близки к характеристикам вторичных ком­ понент полуразделенных систем: значителен избыток све­ тимости и радиуса, так как потерявшая часть массы ком­ понента обладает повышенным содержанием гелия и со­ храняется зона переменного химического состава. Время протекания процесса потери массы определяется временем установления теплового равновесия (так называемая шка­ ла Кельвина), что много меньше шкалы времени ядерной эволюции. Таким образом, расчеты Мортона показали, что в случае А компонента, заполнившая соответствующую полость ВКП, необходимо теряет массу и что процесс потери массы удовлетворяет всем условиям, накладывае­ мым на процесс «перемены ролей» наблюдениями. В даль­ нейшем расчеты, аналогичные проведенному Мортоном, были выполнены для широкого интервала масс и для раз­ личных содержаний водорода в обедненном конвективном ядре (Пачинский, 1966; Снежко, 1967; Пачинский, 1967а; Пачинский и Жолковский, 1967). В этих работах было по­ казано, что изменение радиуса звезды с потерей массы сильно зависит от развития неоднородности химического состава: чем больше неоднородность, тем сильнее наруша­ ется тепловое равновесие при заполнении компонентой полости ВКП. Поэтому характеристики вторичной ком­ поненты, образующейся в процессе «перемены ролей», сильно зависят от начальной массы компоненты, началь­ ного отношения масс и начальных размеров системы. В ра­ боте Снежко (1967) проверка гипотезы «перемены ролей» была проведена и для случая В. Было показано, что в этом случае процесс «перемены ролей» приводит к появле­ нию в системе гелиевой компоненты с водородной обо­ лочкой.

Результаты названных работ позволили сделать вы­ вод, что процесс «перемены ролей» является обязательным этапом эволюции тесной двойной системы, и дали возмож­ ность понять многие особенности наблюдаемых двойных звезд. Однако результаты этих работ имеют только ка­ чественный характер (поскольку не учитывался гравита­ ционный источник энергии — перераспределение энтро­ пии). Поэтому мы подробно не описываем результаты проверки гипотезы «перемены ролей», а переходим к из­ ложению расчетов эволюции тесных двойных систем (из

208 Х А РА К ТЕ РИ С ТИ К И И ЭВОЛЮ ЦИЯ Т Е С Н Ы Х СИСТЕМ [Гл. 5

большого и быстро растущего числа работ по эволю­ ции тесных двойных систем в списке литературы приве­ дены только пионерские и необходимые для обсуждения работы).

§10. Расчеты эволюции тесных двойных систем

Для расчета эволюции компонент двойной системы к уравнениям, которыми описывается эволюция одиночной звезды, необходимо добавить уравнение, характеризую­ щее изменение массы компоненты при заполнении ею по­ лости ВКП (см., например, Киппенхан и Вайгерт, 1967). Все описываемые ниже расчеты эволюции тесных двойных систем выполнены в предположении сферической симмет­ рии компонент и сохранения полной массы и орбитального момента системы. Предположение о сферической симмет­ рии не может сильно исказить результаты, поскольку эволюционные изменения определяются ядерными реак­ циями в центре звезды, где сферическая симметрия нару­ шается слабо. Наоборот, предположение о сохранении полной массы и орбитального момента, а также пренебре­ жение взаимодействием вращательного и орбитального моментов сильно влияют на результаты, поскольку дли­ тельность процесса «перемены ролей» и характеристики компонент после его окончания зависят от изменения пара­ метров системы при изменении масс компонент. Поэтому эти предположения требуют особого рассмотрения, что будет сделано в следующих разделах.

Компонента двойной системы в ходе ядерной эволюции может заполнить ВКП либо на стадии выгорания водорода в конвективном ядре (случай А), либо на более поздних стадиях (случаи В и С). Характеристики компонент после окончания процесса «перемены ролей» для этих случаев совершенно различны, поэтому мы опишем результаты расчетов отдельно для каждого случая.

С л у ч а й А. На рис. 73 показаны эволюционные тре­ ки более массивных компонент систем, начальные парамет­

§ 10] РА С Ч Е ТЫ ЭВОЛЮ ЦИИ Т Е С Н Ы Х Д В О Й Н Ы Х СИСТЕМ 209

ры систем были выбраны такими, что более массивная компонента заполняет ВКП раньше полного выгорания водорода в центре звезды. Для всех систем можно выделить три этапа в эволюции более массивной компоненты. Пер­ воначально компонента далека от ВКП и эволюция не от­ личается от эволюции одиночной звезды той же массы. Возрастание размеров звезды в ходе выгорания водорода в конвективном ядре приво­ дит к заполнению соответ­ ствующей полости ВКП (точ­ ка а на эволюционных тре­ ках), после чего начинается быстрый процесс «перемены ролей», в ходе которого в системе происходит обраще­ ние отношения масс. Нако­ нец, восстанавливается устой­ чивость компоненты(точка Ъ

ды. Первоначально менее мас­ сивная компонента становит­ ся более массивной, оставаясь при этом звездой главной по­ следовательности, поскольку

скорости эволюции обеих компонент становятся равными только в конечных точках рассчитанных эволюционных треков. Длительность стадии быстрой потери массы, как можно видеть из табл. 27, много меньше длительности других этапов, так что вероятность наблюдать систему на этой стадии эволюции очень мала. На рис. 74 показано изменение со временем массы 3RX, первоначально более массивной компоненты, скорости потери массы и увеличе­ ния периода системы III табл. 27, согласно Плавецу и др. (1968). Скорость потери массы для нее особенно велика в