книги из ГПНТБ / Щербюк, Н. Д. Резьбовые соединения труб нефтяного сортамента и забойных двигателей
.pdfГлубина резьбы (высота профиля) h\ — расстояние в направ лении, перпендикулярном к оси резьбы, между двумя параллель ными прямыми, касательными к вершинам и впадинам профиля.
Рабочая высота профиля h — расстояние в направлении, пер пендикулярном к оси резьбы, между двумя параллельными прямы ми, касательными к вершинам профиля наружной и внутренней резьбы у свинченной резьбовой пары. ГОСТ 11708—66 определяет
Рис. 4. Определение высоты |
Рис. 5. Определение длины |
соприкосновения профиля у |
боковых сторон профиля. |
резьбы с закругленным про |
|
филем (BC = r — rsina/2= |
|
= г (1 — sin a/2). |
|
рабочую высоту профиля, как высоту соприкосновения сторон про филя, свинченной наружной и внутренней резьбы. Для закруглен ных резьб стандартных обсадных, бурильных и насосно-компрес сорных труб высота соприкосновения сторон профиля меньше ра бочей высоты на величину 2 г (1 — sin a/2) (рис. 4).
Боковые стороны профиля — прямолинейные участки профиля, принадлежащие винтовым поверхностям (рис. 5)
С В = 0/1 S'n (90° ~ Ф) |
— |
sin [90° — (Р — ф)] |
cos (Р — ф) |
где ОБ — короткая сторона профиля; OA = h\ — глубина
ОС = |
ОA sin (90° + |
ф) |
|
ht cos ф |
||
sin [90° — (у + ф)] |
cos (у + ф) |
|||||
|
|
|||||
где ОС — длинная сторона профиля. |
|
|
||||
Для резьбы с симметричным профилем |
|
|||||
ОВ = |
|
hi cos ф |
_________ fh__________ . |
|||
cos (a/2— ф ) |
cos a/2 (1 + |
tg a/2 tg Ф) ’ |
||||
|
||||||
о с = |
|
hi cos ф |
_________ hi__________ |
|||
cos (a/2 -f ф) |
cos a/2 (1 — tg a/2 tg ф) |
|||||
|
||||||
/т 4 ч
резьбы;
(1.5)
( 1.6)
(1.7)
10
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ КОНИЧЕСКИХ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИИ
Условия эксплуатации в нефтяной промышленности конических резьбовых соединений требуют полной взаимозаменяемости, обес печивающей высокие прочностные характеристики, герметичность, хорошую свинчиваемость и др. Взаимозаменяемость в значитель ной степени зависит от точности изготовления резьбы.
С помощью резьбовых калибров обеспечивается выполнение приведенного среднего диаметра резьбы изделия, который для на ружной резьбы больше, а для внутренней резьбы меньше соб ственно среднего диаметра на величину суммарной диаметральной компенсации погрешностей шага, угла профиля и конусности резьбы. Если пренебречь погрешностями элементов резьбы калиб ра, то приведенный средний диаметр изделия равен среднему диа метру резьбы калибра, т. е. номинальному среднему диаметру.
Диаметральная компенсация погрешности шага
В результате возникновения погрешности шага резьбовые по верхности контактируют только по концам участка резьбы с наи большим отклонением'шага. На всей остальной длине резьбы обра зуется зазор по обеим сторонам профиля (рис. 6). Величину диа метральной компенсации определяют следующим образом:
ОС = -!$-; AD = AS,
где fs — диаметральная компенсация погрешности шага; AS — погрешность шага.
ЛВ = |
AS |
|
|
АВ |
ов |
|
COS Ф |
|
sin (Р + V) |
sin [90° — (у + |
ф)] |
||
|
|
|||||
|
0 £ = |
AS cos (у + |
ф) |
|
||
|
sin (Р ■ ■Y) cos ф |
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
ов |
|
|
|
ОС |
|
|
sin (90° — ф) sin [90° — (Р — ф)] |
|
||||
|
q c _ |
AS cos (Y + ф) cos (P — ф) , |
|
|||
|
|
|
|
sin (P -f- y) cos2 ф |
|
|
|
fs = 2Д5 |
|
cos (y + Ф) cos (P - Ф) |
(1.8) |
||
|
|
|
|
sin (P -f- y) cos2 ф |
|
|
Для резьб с симметричным профилем при у= р= а/2, проведя соответствующие преобразования, получаем
fs = A Sctga/2(l — tg2a/2tg2<p). |
(1.9) |
Если у изделия одновременно с погрешностью шага имеется погрешность конусности, то она в зависимости от величины может
11
частично или полностью скомпенсировать влияние погрешности Шага на изменение собственно среднего диаметра. Величина по грешности шага Д5К, которая может быть полностью скомпенсиро-
fs/2
Рис. 6. Диаметральная компенсация погрешности шага.
вана отклонением конусности, зависит от стороны профиля, по ко торой произойдет контактирование резьбовых поверхностей.
При однозначных отклонениях конусности и шага контакт про исходит по боковой стороне, при легающей к углу наклона у, а при разнозначных — по боковой стороне, прилегающей к углу на клона р.
Рис. 7. Влияние отклонений конусности на диаметральную компенсацию погреш ности шага.
а — контакт по боковой стороне, |
прилегающей к |
углу |
наклона |
у; б — контакт по боковой |
стороне, |
прилегающей к |
углу |
наклона |
р. |
Величина AS„ для первого случая (рис. 7, а)
Aft
СВ = ASK; AD
2 ’
где Ak — наибольший диаметральный зазор от погрешности ко нусности.
|
|
Aft |
|
ASK= CD cos ф; |
CD |
2 |
|
sin у |
sin [90°— (y + cp)] |
||
|
|||
AS„ = Aft |
sin у cos ф |
||
~' cos (у + Ф) '
Величина ASKдля второго случая (рис. 7, б ).
|
АВ = |
Aft |
CD = |
AS„ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Aft |
|
|
ASK— ВС cos ф; |
ВС |
|
2 |
|
|
sin Р |
sin [90° — (Р — ф)] |
|
||
|
|
|
|||
|
. |
Aft |
sin Р cos ф |
|
|
|
к |
2 |
cos(P — ф) |
|
|
В |
случае A S ^ A S K диаметральная |
компенсация |
погрешности |
||
шага |
равна нулю. При A S>A SK— диаметральную |
компенсацию |
|||
погрешности шага с учетом погрешности конусности fsK вычисляют следующим образом.
1. При однозначных отклонениях конусности и шага
fs = (AS - |
ASK) . 2 c°s(Y + 9 )cos(p — ф) . |
K |
sin (Р + у) cos2 ф |
fa = и - А к ^ - ^ 1 « В У - .
Ksin(P + Y)C0S9
Адля резьбы с симметричным профилем
fsK = |
fs — - - (1 + tg a/2 tg ф). |
K |
2 |
2. При разнозначных отклонениях конусности и шага
(1.10)
(M l)
fs = f s — Afc |
c°s(Y + |
cP)siH £-. |
(1. 12) |
K |
sin (P |
y) cos ф |
|
Для резьбы с симметричным профилем
fs u = fs |
Aft (1 — tga/21^). |
(1.13) |
13
Диаметральные компенсации погрешностей углов наклона профиля
Погрешность угла наклона профиля приводит к появлению клиновидного зазора по боковой стороне профиля. Контакт проис ходит лишь на ограниченном участке радиуса закругления вер шины профиля.
Рис. 8. Диаметральная компенсация погрешности углов наклона профиля.
а — при |
погрешности |
угла |
наклона |
(J; б —» |
при |
погрешности |
угла |
наклона |
у. |
Диаметральная компенсация |
погрешности |
угла |
наклона |
||||
(рис. 8, а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
АВ = -?*-; |
CD = |
— |
, |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
где /р— диаметральная компенсация |
угла |
наклона р; |
h — рабо |
||||
чая высота профиля. |
|
|
|
|
|
|
|
АВ — ВС cosy; |
ВС |
___________ ОС___________ . |
|||||
sin Др |
sin [180° — (V + |
р+ ДР)] |
’ |
||||
|
|||||||
|
ОС sin Др |
|
|
|
|||
|
ВС = |
|
ДР) |
’ |
|
|
|
|
sin (Y + Р + |
|
|
||||
14
|
о с |
_______ CD |
|
sin (90° |
sin [90° — (P — ф)] ’ |
ос = |
CD cos (p |
CD (cos cp sin ЛР cos v |
cos (P — ф) |
A B = |
|
|
cos(P — <p)sin(v + p +A P) |
При малой величине Ар можно принять sinAp^Ap, откуда
sin (у -Ь Р + АР)« sin (у + Р).
тогда
/в
h cos у cos <рДР
sin (p -f Y) cos (P — Y) ’
где Ар надо брать в радианах.
Для резьб с симметричным профилем
с _ |
Мсс/2кор |
Р |
sin а (1 -f tg о/2 tg ф) ’ |
(1.14)
(1.15)
где а/2„0р — половина угла профиля, |
примыкающего |
к короткой |
|
стороне. |
угла |
наклона у (см. |
рис. 8, б) |
Диаметральная компенсация |
|||
I |
CD = |
|
|
СК |
|
|
|
СК = В С cosP; |
ОС sin Ду |
0C = |
В С = |
||
|
sin (Р + у + д7) |
|
|
CD cos ф sin Ay cos p |
|
|
СК |
Ay) |
|
cos (у + ф) sin (P + V + |
|
CD cos ф
cos (у + ф)
Приняв sin Ay—Ay, получим sin(p+y+A y)^ :sin (p + y );
f _ |
/icos P cos фАу |
v |
(М б ) |
sin (P + y) cos (у + Ф) ’ |
где Ay в радианах.
Для резьб с симметричным профилем
fy = |
йАа/2дл_____ |
(1.17) |
|
sin а (1 — tg а/2 tg ф) |
|||
|
где а/2дл — половина угла профиля, примыкающего к длинной стороне.
Данные расчеты приведены для положительных отклонений уг лов наклона р и у. При отрицательных отклонениях углов накло на и тех же допущениях формулы компенсаций /в и /т идентичны с вышеприведенными.
Диаметральные компенсации погрешностей углов наклона не зависимы друг от друга и суммируются без учета знаков отклоне
ний углов |
наклона, |
т. е. берутся абсолютные значения |
|
f a = |
— |
— Г____E£!Y----- ,ДВ| |
COS Р |
|
sin(P + |
Y) I sin (Р — ф) |
( 1- 18) |
|
sin (у + ф) |
||
15
Для резьб с симметричным профилем
£ _ |
^ |
1Ак/2кор [____ ^ |
I Аос/2дл I |
(1.19) |
|
а |
sin а |
. 1 + tg а/2 tg ф |
1 — tg а/2 tg ф |
||
|
Следует учитывать, что для обычно применяемых резьб с сим метричным профилем а/2=30° и конусностью до 1 : 4 коэффициен ты 1— tg2 а/2 •tg ф; 1—tga/2tgcp и l+tga/2tg<j> близки к еди нице. Формулы (1.9), (1.11), (1.13), (1.19) для определения диа метральных компенсаций существенно упрощаются, если прене бречь этими коэффициентами
|
/ s~ ASctga/2; |
(1.20) |
|
/sk ~ I fs I — |
(1.21) |
f a ~ — |
(|Aa/2K0P|+ |Да/2дл[). |
(1.22) |
sin a
Величины диаметральных компенсаций и наибольшие значения отрицательного диаметрального натяга для стандартных замковых и трубных резьб (без учета отклонений натягов при калибровке резьбы и отклонений элементов резьбы калибров) приведены в табл. 1.
Т а б л и ц а 1
|
|
Допускаемые |
|
Допускае |
Диаметраль |
Наиболь |
|
|
Диаметраль |
ший диа |
|||
|
Шаг |
отклонения |
мые от |
ная компен |
метраль |
|
Тип резьбы |
по шагу на |
ная компен |
клонения |
сация погреш |
ный от |
|
резьбы |
всей длине |
сация погреш |
по поло |
ностей поло |
рицатель |
|
|
S |
резьбы AS, |
ности шага |
вине угла |
вин угла про |
ный натяг |
|
|
мм |
f s, мм |
профиля |
филя fa , мм |
^ о тах » |
|
|
|
Да/2, мин |
|||
|
|
|
|
|
|
мм |
Замковая резь |
6,35 |
±0,150 |
±0,260 |
±45 |
±0,100 |
0,72 |
ба по ГОСТ |
|
|
|
|
|
|
5286—58 |
5,08 |
±0,100 |
±0,173 |
±45 |
±0,079 |
0,50 |
|
||||||
Резьба обсад |
|
|
|
|
|
|
ных и буриль |
|
|
|
|
|
|
ных труб по |
3,175 |
±0,150 |
±0,260 |
±75 |
±0,087 |
0,69 |
ГОСТ 632-64 и |
||||||
ГОСТ 631-63 |
|
|
|
|
|
|
Резьба насос- |
3,175 |
|
|
|
±0,070 |
0,56 |
но-компрессор |
|
' ±0,120 |
±0,208 |
±60 |
|
|
ных труб по |
2,540 |
|
|
|
±0,054 |
0.52 |
ГОСТ 633-63 |
|
|
|
16
Погрешности конусности приводят к образованию постепенно возрастающих по длине резьбы зазоров в диаметральном направ лении и по обеим сторонам профиля, если при этом не происходит контактирование по одной из сторон профиля в результате по грешности шага резьбы.
Средний диаметральный зазор от погрешности конусности ра вен Д6/2 (в середине длины резьбы).
Зная погрешности шага, конусности и углов наклона профиля резьбы изделия и используя формулы для определения диаметраль ных компенсаций этих погрешностей, можно определить у свинчен ной резьбовой пары разность собственно средних диаметров. Пре небрегая погрешностями элементов резьбы калибра, собственно средний диаметр для наружной резьбы будет равен
|
dCp.i |
= dcP — (| fsKi |+ |
|/К11+ |
I /pi I + I /vi l)> |
(1-23) |
|||
где dcp — номинальный |
средний |
диаметр резьбы; |
fKi — дополни |
|||||
тельный диаметральный зазор от погрешности конусности, |
в се- |
|||||||
|
|
- |
„ |
Aki |
|
|
|
|
редине длины резьбы равный |
|
. |
|
|
|
|||
Анализируя сумму компенсаций |/ski |
+|/k i|, |
где fsKi=|fsi| — |
||||||
|/k i|, и учитывая, |
что fsK1= 0, |
если |
|/si|< |
/k i|, можно записать |
||||
|
|
|
|/ski | + |/к1 I = Iа 1 1> |
|
|
|||
где ai = fsi, |
если |
|/si|>|fKi|, |
|
|
|
|
|
|
или a i = f Ki, если |/s i |<|/k i|. |
|
|
|
|
|
|||
Таким образом |
|
|
|
|
|
|
||
|
dcp.i = |
dcP — |
( | О-i | + | /pi I + | / 711)• |
|
(^-24) |
|||
Аналогично для внутренней резьбы собственно средний диаметр |
||||||||
будет равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dcp.2 = |
dcр + |
( |% |+ |/рг I + |Д>21), |
|
(1-25) |
|||
где a2= f s2, |
если |
|fS21> |
|fк21, |
или a2 = fK2, |
если |/В2|<|/к2|. |
пары, |
||
Разность |
собственно |
средних |
диаметров для резьбовой |
|||||
свинченной с номинальным натягом, соответствующим расчетному натягу по калибрам, равна
Ad = |
dcр.2 — dcp.i |
= I I + I а21 + |
I /pi I + I /р21+ I fyi I + I Л>2 !• |
(1.26) |
Эта |
разность |
характеризует |
величину диаметральных |
зазоров |
в свинченном соединении, возникающих в результате погрешностей элементов резьбы, причем по рабочим поверхностям резьбы зазо ры могут быть по всей длине. Это широко известное явление, на
блюдаемое у конических резьб, называется отрицательным натя гом.
Отрицательный натяг, т. е. возможность свободного довинчива ния резьбовой пары после положения, соответствующему расчет ному натягу по калибрам, зависит от сочетания отклонений эле ментов у наружной и внутренней резьбы.
При свинчивании резьбовой пары с разнозначными отклоне ниями никакого изменения натяга по сравнению с расчетным не будет, так как разность отклонений наружной и внутренней резь бы равна сумме абсолютных значений этих отклонений, скомпен сированных при калибровке.
В процессе свинчивания резьбовой пары с однозначными откло нениями уменьшается натяг (по сравнению с расчетным), так как
.в этом случае требуемая компенсация отклонений, имеющихся в резьбовой паре, равная разности отклонений наружной и внутрен ней резьбы, меньше компенсации, полученной при калибровке и равной сумме абсолютных значений этих отклонений.
Уменьшение диаметрального натяга можно записать в следую
щем виде: |
|
|
|
F Н / 1 Ж |
Ы |
- 1/1 - Ы . |
(I-27) |
тде /1 и /г — диаметральные компенсации отклонений |
какого-либо |
||
элемента соответственно наружной и внутренней резьбы. |
|||
Сумма первых двух членов |
|/1 J |
|f21 приведенного выражения |
|
показывает, на какую величину скомпенсированы по диаметру из делия с наружной и внутренней резьбой при их калибровке.
Третий член |/i—/г| указывает, на какую величину нужно
•скомпенсировать по диаметру данное резьбовое соединение, чтобы имеющиеся погрешности резьбы не помешали свинчиванию до расчетного натяга.
При однозначных отклонениях уменьшение натяга численно равно удвоенной наименьшей компенсации, при разнозначных от клонениях— равно нулю.
Очевидно, что |/i| + |/г| ^ |/i—Ы и поэтому в результате свин чивания не наблюдается увеличение натяга по сравнению с рас четным по калибрам.
В общем виде уменьшение диаметрального натяга при свин
чивании может быть выражено |
|
|
|
|
|
Ad0 = |
|а, |+ |аг |- |
|Ъ|+ Fp + Fy, |
(1.28) |
||
где b = \ fsi—fs»\, если |
|/si—Ы > | / К1—/кг| |
или b = \ fKi—fK2\, |
если |
||
I /si fs2 |< 1/к1 — /кЗ I; |
|
||||
F$ = |
|/pi |+ |
|/p21 — |/pi — /p21; |
|
||
F y = |
I fyl I 4" |
I fy2 I |
| fyl |
/у2 Г |
|
18
В табл. 1 уменьшение диаметрального натяга подсчитано при максимальных однозначных отклонениях по шагу и половинам угла профиля для наружной и внутренней резьбы при условии |/si|>
>|/k i|; I /s2|> |/к2I и l/si---/s2|>|/k1---/к2|•
Асимметричное расположение допусков для наружных и внут ренних резьб позволит уменьшить отрицательный натяг в процес се свинчивания соединения, но при сохранении тех же полей допусков ухудшится прилегание по рабочим поверхностям резьбы, что может привести к задирам и заеданиям.
Конические резьбовые соединения с трапецеидальным или упорным профилем имеют посадку по внутреннему или наружному диаметрам резьбы и зазоры по боковой стороне профиля. Погреш ности шага и углов наклона профиля компенсируются зазорами по боковой стороне профиля и не оказывают влияния на натяг свин ченной пары. На изменение диаметрального натяга влияет только
погрешность конусности |
|
|
А^р = |
= I /к! I + I U I - I /к! - /к2 I, |
(1-29) |
где Adjp — уменьшение диаметрального натяга конической трапе цеидальной резьбы.
Отсутствие диаметральных компенсаций шага и углов наклона у резьб с трапецеидальным профилем дает возможность надежно соблюдать заданные оптимальные диаметральные натяги по резь бовой поверхности.