Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Христиансен, Г. Б

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

13.7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 278 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Из электродинамики известно, что вектор электрического поля

выражается через вектор-потенциал А и скалярный потенциал ср следующим образом:

Е = —УФ — . г Д е V = — 1 + -г- I +—					k-
dt		дх	ду	dz
	—>		-»
Для фурье-компонент имеем £ v		= — VTv + iv Av.		Используя		выра-
жения для cpv и Av через	запаздывающие		потенциалы,		можно	по
лучить
% = -г—Ц^1(х',		У,	z>) ^	+
4 я е 0	J ( с2		г

где

е0 = 8,8- 10-12ф/м.

Интегрирование

ведется

по

объему

v'\

dv' = dx' dy' dz', r — расстояние от элемента

объема до

точки

наб

людения х,

у,

r =

V(x — x'f

-t(y — у')2 + (z-

z'f,

•? .

V = — ' - 1 н — ~ } н

ь,

дх'

ду'

dz'

е — диэлектрическая

постоянная

среды,

jv(x',

у', z') и pv(x'

у'z') —

фурье-компоненты

тока

плотности

заряда

соответственно.

Для

определения

фурье-компонент

-»

у',

г', t')

/ v

и pv необходимо

знать j(x',

и р(х', у',

z',

V).

К сожалению, ни одна из этих функций не рассчитана с над

лежащей точностью. Возможно, что их необходимо

рассчитывать

методом Монте-Карло.

Одна из задач теории заключается в выяснении

справедливо

сти

приближения

плоской

волны.

Как упоминалось

выше,

при

h(n—1)^А,

мы уже не имеем

строгий плоский

фронт волны черен-

ковского излучения. Если принять h~

\ км (рис. 24), то /ifly~20 м

и, значит, hftr~'k.

В этом случае

плоский

фронт

на отрезке hftr не

формируется

происходит

существенная

дифракция.

Поэтому

существенно

выяснить

величину

вертикальной

компоненты

Е:

E(Z)\\v.

Состояние

теории в настоящий

момент

таково, что, по-видимо

му, можно говорить лишь о приближенном сравнении теории и эксперимента.

70 Замечания об измерении поляризации. Как уже говорилось

выше, данные по статистическому исследованию амплитуды им пульсов радиоизлучения как функции угла vH и данные по северо южной асимметрии говорят в пользу основной роли геомагнитных механизмов радиоизлучения, для которых амплитуда поля Е ра стет ~ sin[u#]. Данные по отношению амплитуд импульсов, на

блюдаемых в полуволновых вибраторах		с ориентацией С—Ю и
3—В, говорят непосредственно в пользу		значительной роли		линей
ной геомагнитной поляризации в диапазоне			расстояний	от оси
ливня	100+250 м.
Из	всех этих данных трудно определить		количественную роль

геомагнитных механизмов по следующей причине. В методе стати

стического исследования Е как функции vH	рассматриваются
ш. а. л., падающие под различными углами •& к	вертикали. При

этом установка отбирает ш. а. л. с числом частиц больше задан ного. Таким образом, разным углам г> соответствуют разные пер вичные энергии ливня Е0. Вероятность создания радиоизлучения в ливне зависит от Ео, но количественно этот вопрос не изучен.

Кроме того,	величина £ v также зависит от угла т} при заданном
Е0, по-видимому, уменьшаясь с г>, хотя		количественно	эта зависи
мость точно	не известна. Эти факторы	могут создать	количествен

ную неопределенность в интерпретации данных. Очевидно, что те же факторы будут играть существенную роль и при попытках количественной интерпретации данных по северо-южной асим метрии.

Данные о поляризации в индивидуальных ливнях по скрещен ным вибраторам могут претерпеть определенное изменение, если учесть возможное существование z-компоненты поля Е, параллель-

ной направлению оси v. В этой связи нужно еще раз обратить вни мание на существование радиоизлучения с поляризацией, которая одновременно на нескольких расстояниях г от оси в индивидуаль ном ливне противоречит всем предложенным моделям.

Анализ экспериментальных данных по пространственному рас пределению радиоизлучения. Рассмотрим данные по простран ственному распределению. Экспериментально получены усреднен

ные Ev (г)	по всей совокупности				ливней	с первичной		энергией
101 7 +101 8	эв и	Ev(r)	для	ливней	разного	возраста	(рис.	20). За
висимость	Es{r,	ф), т. е. азимутальная асимметрия,					количественно
не рассматривалась,			хотя	во всех случаях зарегистрированных

индивидуальных ливней с большим числом сработавших вибрато ров она в пределах ошибок (~30% ) не наблюдалась. Радиоизлу

чение с длиной волны Я ^ Ю м (рис. 20)			расходится на расстояния
от оси ~300	м. Если	принять, что положение		максимума ливня
соответствует	/ г ~ 4 - 1 0 3	м, то при г ~ 3 0 0	м угол	расхождения ра
диоизлучения	•—1/10, что в несколько раз больше угла f}r . Такой
результат представляется естественным			с точки	зрения соображе

ний о ненаправленности и дифракции.

Большой интерес представляют данные о Ev(r) для ливней различных возрастов3 6 . В случае «старых» ливней с максимумом


далеко от уровня наблюдения установлен необычный ход									Ev(r).
При расстояниях г ~ 1 0 0 м			Ev(r)	имеет	максимум		и	убывает с
уменьшением	г. Такая	зависимость Ем (г)			может	быть качественно
понята в рамках выражения для				углового распределения черен
ковского излучения Е(Ь, ср) при условии					h(п—1)^Я.		В этом		слу
чае угловое распределение излучения элементарных							излучателей
среды имеет	разный вид для излучений избыточного						заряда,		тока
и момента. В то же время при h(n—1)^Я					Е(®,	ф)	определяется
фактически	функцией	^(Ф, Ф).		При	малых	т> \\|)е		(Ф, Ф ) ~ Г > ,
•ф;(т>, ф) ~ const и г^мСО, ф)			Если считать, что механизм						избы
точного заряда играет малую роль из-за					геомагнитной			поляриза
ции, то следует предполагать, что из двух рассматриваемых									нами
геомагнитных	моделей / и М во			всяком	случае	на	расстояниях
г^С 100 м, существенную роль играет модель черенковского									излу
чения электрического дипольного				момента.
Для «молодых» ливней с малым отношением N^/Ne								максимум
лавины находится ближе к уровню наблюдения, и поэтому									мак
симум функции £ v (г),		по-видимому, смещается в область меньших

расстояний, которые недоступны наблюдению на установке [83,87]. Таким образом, пространственное распределение Ev (г) также оказывается чувствительным к модели радиоизлучения и в прин ципе позволяет сделать выбор между различными моделями гео магнитной природы или во всяком случае оценить их относитель

ный вклад.

О частотном спектре. На рис. 21 дано отношение	EVl(r)/EVi(r)
при vi = 30 и V2 = 58 Мгц. Это отношение получается	в индивиду

альном ливне для данного г независимо от предполагаемой мо


дели, так как зависимости от различных				параметров разных		моде
лей выпадают при делении E4jEVt.			Оно позволяет		фактически
найти зависимость		E(v) для различных		г, т. е. частотный		спектр
радиоизлучения.		Полученные	данные	показывают,	что при
50 ж < г ^ 1 5 0	м среднее
Частотный	спектр обычного		черенковского излучения			~ W v .
В нашем случае имеет место частичное				нарушение когерентности,
причем степень этого нарушения возрастает с v.

Таким образом, полученное экспериментальное отношение мо жет быть проанализировано только в рамках строгой количест венной теории3 7 .

8 6	Возраст характеризуется			параметром	N^fNe. При фиксированном			Ne ливни с
	большими		# ц соответствуют большим Ео и, стало			быть,	более	старым	лив
	ням.
3 7	Некоторым		указанием	на аномалию	в частотном	спектре радиоизлучения
	являются		результаты работ [73, 88—90] о сильном,			в десятки раз, возраста
	нии Ev	при переходе		к v = 3 Мгц.	Однако необходимы		дальнейшие		тща
	тельные	исследования.

О напряженности поля радиоизлучения. Согласно [83] при фик сированном значении Л/м наблюдается большой разброс как фор мы Ev(r), так и абсолютных значений последнего при условии

нормировки3 8 к sin(vH) и AV' 2 . Это качественно объясняется, с одной стороны, тем, что при сложном химическом составе пер вичного излучения заданному значению Ny, могут соответствовать различные первичные энергии. Тогда ливни от ядра Fe и протона

при одном и том же Л'р, будут	происходить от первичных энергий
Е0, отличающихся в ~2,5 раза	и меньших для Fe. Кроме того, ли
вень от Fe будет развиваться	в верхних слоях атмосферы, где
sinrjy уменьшается. С другой	стороны, может играть роль и то

обстоятельство, что при уменьшении sin(o#) относительная роль негеомагнитных механизмов возрастает. Флуктуации Е(г) могут быть обусловлены флуктуациями

		j(x', У,	2 \ V)	И Р(Х',	у', 2', t').
Что касается среднего абсолютного значения Ev,						например, при
v~30	Мгц, то	оно, согласно экспериментальным данным, состав
ляет	величину	порядка	10 y,V	мтх-Мгц~х	в ливнях	с первичной

энергией ~10'7 эв. Такое значение по порядку величины вполне соответствует величинам, предсказываемым на основании простей ших моделей.

Действительно, согласно простейшей модели [91] черенковского

излучения избыточного заряда	имеем
Ev = 2JEl£L	sm А . Л Д у >	(3.2.8)

где R — расстояние от антенны до максимума ливня, Ne — число частиц в максимуме, L — эффективная длина пути ливня в атмо сфере:

Ne=

1 0 " э в

эв

5-107 ,

/?~ 4-103

м,

L примем»/г 0

= 7,5

км,

е ~ 0 , 1 ,

2 • 109

Av = 106 гц,

v = 30 Мгц.

Величина

sin f}, — ftr (К)

имеет

среднее

значение

диапазоне

высот

от 0 до

А0

1,2-10-2 . Тогда £ v

1 , 2 - 1 0 - » c g s £ ^

3,5 ц V

Мгц-1-м-1.

Проведем оценку для случая геомагнитной токовой модели [66].

этой модели j = eNu

я N

— полное

число

заряженных частиц,

—

средняя

скорость,

наблюдаемая

за

время

жизни

частиц т.

3 • 104

Время жизни частиц в ливне

~ ^

1 0 — Ю ~ 6 с е к -

Средняя

скорость

и =

, где а = —!—

. —

vH sin vH

mey

3 8

Ниже будет показано,

что

Л' ~

E°o'S.

7а

— ускорение при движении в магнитном поле. Величина у —• Ло- ренц-фактор электрона с массой те; v~c; # s i n < < y # > ~0,2 гс и при у т е с 2 ~ 108 эв

1	] П	fi	4,8 10-1 0	0,2	0 1 п 8 см	.
и = — Ю - 6 •			•	•	~ 3 - 1 0 8	.
2			1Q8-1,6-10-ia		сек
			9-Ю2 »
Таким образом,	/ =	eN-З-Ю8-^-		. Черенковское		излучение тока

сек

эквивалентно излучению заряда величины j/c. Величину Ее при из-

Е, ;

лучении избыточного заряда мы рассчитали

= — : eNex}. Мно-

житель г) учитывает, что функция ^(fr, ф ) ' * - ^ для излучения из быточного заряда и г|)(т}, ф ) — 1 для тока. Таким образом

eNZ-10* п	3• №* см/сек	ЕЕ	1 0 - i	/	o o m
с е е Ш	3 • 101 0 см/сек	Ю - 1 ^		ft	4

При ft ~	f}, имеем	£ / ~ 5 £ e .
Подведем итоги. Основной			задачей дальнейших исследований
является	создание	строгой, комплексной модели радиоизлучения
ш. а. л. Для этого		существует	уже достаточно экспериментальных

предпосылок. Создание такой модели важно потому, что способ

ствует	разработке теории черенковского	излучения	для случая
п ( п	— и позволит выявить, к каким	параметрам	ш. а. л. и в

какой степени (количественно) чувствительны характеристики ра диоизлучения.

Задача эксперимента заключается в первую очередь в уточне нии данных по частотному спектру.

Важной задачей дальнейших исследований радиоизлучения как нового метода регистрации космических лучей сверхвысоких энер


гий является	также	выяснение величины		£ v для	сравнительно			ма
лых частот	14-2 Мгц и на		больших расстояниях от			оси	~ 1	км
в ливнях с большой первичной энергией £ о ~ 101 8 Ч-101 9						эв.	Функция
Ev (г) для	таких	частот	из дифракционных		соображений			и из
экспериментальных данных для Е30(г)				должна	медленно		падать
вплоть до столь больших расстояний. Если это излучение							удастся
обнаружить	при г ^ 1 км, то регистрация			радиоизлучения			ш. а. л.

станет несомненно более рентабельным методом для регистрации космических лучей предельно высоких энергий, чем использовав шиеся до сих пор. В связи с этим также интересно исследование формы импульса радиоизлучения на больших расстояниях от оси ш. а. л. Форму импульса на малых расстояниях от оси пытались

регистрировать в работе [92]. Можно		надеяться, что форма им
пульса на больших расстояниях,	где	регистрируется	излучение
с Я^ЮО м, не будет существенно	зависеть от деталей		функций
пространственного распределения	тока	и заряда, а будет опреде-

ляться в основном функцией продольного развития ливня, т. е. формой каскадной кривой.

§ 3. ИОНИЗАЦИОННОЕ СВЕЧЕНИЕ

Пространственное распределение черенковского излучения оп тического диапазона существенно отличается от пространственного распределения изотропного ионизационного излучения. Превали рующая роль черенковского излучения не вызывает сомнения на обычно исследуемых расстояниях от оси ливня вплоть до расстоя

ний

1 км.

Согласно расчетам

i[9] (А. Е. Чудаков и др.)

иони

зационное свечение начинает играть опре

деляющую роль только при г^5

км

от

оси

ливня.

Его

можно выделить

также

[13],

рассматривая

оптическое излучение

под углом к оси ливня более 30°.

Роль

ионизационного свечения

на

различных расстояниях. Исследуя форму

импульса

ионизационного свечения,

мож

но получить в принципе точное представ

ление о форме каскадной кривой в атмо

сфере,

так

как

угловое

распределение

ионизационного свечения

точно

известно

(в отличие, например, от углового рас

пределения

черенковского

излучения).

Но для этого необходимо

регистрировать

излучение, приходящее к нам с широкого

интервала высот, удовлетворяющих уело-

вию — >tg30°. Поэтому,

если

мы

оста-

Рис. 25.

Определение

длительности

импульса

емся на малых расстояниях от оси ливня,

ионизационного

свечения

мы можем охватить лишь узкий интервал

высот.

г > 5

км излучение, идущее даже под углом

На

расстояниях

f}<c30°,

уже

не

является

черенковским, так

как

верхних

слоях

атмосферы

(при

р < 2 0 0

г/см2)

относительная

роль

потерь

на ионизационное

свечение

по

сравнению

черенков

ским возрастает. Оценим

длительность

импульса

ионизационного

свечения,

которая

при больших г

определяется

исключительно

геометрическими

соображениями.

Из рис. 25 разность времен прихода в точку г фотонов, излу

ченных на высоте h и вблизи

уровня

наблюдения

(под

углом

f}~90° к оси ливня), есть

при

r<_h

с sin

(

—

— (—-—|—-—ь Л

При

Ф =

\ c t g T >

sind

igft

30° и г ел 5 км

т =	- 0 , 6 ~	5.105.0,6	10~5	сек.
		3-10"
	с

Детекторы ионизационного свечения. Если регистрировать иони

зационное свечение с помощью н е н а п р а в л е н н ы х	д е т е к т о
р о в , то необходимо использовать ФЭУ как можно	больших раз

меров для получения хорошего отношения сигнала к шуму при достаточно большой длительности т. Согласно (3.1.1) число фото нов q полезного сигнала в расчете на единицу геометрического фактора должно быть

где т = 1 0 ~ 5 сек, а г\| = 0,1.			Примем 5 = 100 см2, Q = l			стер.		Тогда
q^lO5	м~2-стер~х.	Такой	поток фотонов	ионизационного			свечения
[9] на	расстояниях	г—5 км наблюдается		в	ш. а. л.	с	первичной
энергией ~ 1020 эв.
Сам по себе детектор			в виде одного ФЭУ		не позволяет			опреде

лять такие необходимые параметры ливня, как направление и по ложение оси. Эти параметры могут определяться, например, с по мощью обычной установки для комплексного исследования ш. а. л. Поскольку в случае регистрации ионизационного свечения должно выполняться условие г^Ъ км, размеры комплексной установки должны быть гигантскими для получения хорошей эффективной светосилы3 9 . Этому требованию (может быть на пределе) удовлет воряют установки Сиднейского университета и Якутска.

Другая возможность заключается в том, что направление оси ливня и его положение на плоскости наблюдения находятся с по

мощью нескольких (четырех или более) детекторов	ионизацион
ного свечения, расположенных на расстояниях г~Ь	км друг от

друга. Если считать, что фронт фотонов		ионизационного излучения
в ш. а. л. имеет радиус кривизны R	на	рассматриваемых расстоя
ниях, то по показаниям четырех или	более пунктов можно найти

•&, tp, R и пересечение центра симметрии ливня, т. е. оси, с плос

костью наблюдения

(ср. стр. 44).

При этом важно хорошо знать

передний

фронт

регистрируемых импульсов во всех пунктах.

Метод

регистрации

ионизационного

свечения

помощью

н а-

п р а в л е н н ы х

д е т е к т о р о в

был

предложен

в работе

[13]

(К. Грейзен и др.)

и в простейшем

варианте осуществлен

в рабо

те [14] (Суга и др.). Сущность его

заключается в создании

мозаи

ки

из большого числа

(нескольких

сотен)

ФЭУ,

расположенных

фокальной плоскости

большой ( ~

1 м)

линзы

Френеля.

по

мощью этой линзы поток фотонов

от

ш. а. л.

(который

с точки

зрения излучения

можно считать

движущейся

точкой)

фокуси-

3 9 Не исключена возможность, что уточнение расчетов пространственного распре деления черенковского излучения может привести к уменьшению г по срав нению с принятым здесь.

руется в различные моменты времени ti на различные ФЭУ фо


кальной плоскости. Зная времена ti и амплитуды									Vi	по	показа
ниям каждого		ФЭУ	и используя		геометрические				соображения,
можно найти направление оси ливня в пространстве									(по		совокуп
ности ti),	форму каскадной кривой				(по	U	и Vi)	и	полную энер
гию ливня	(по сумме		Vi).	Точность	в определении				всех		этих ха
рактеристик зависит от качества изготовления								линзы			Френеля,
которое должно исключать сферическую и хроматическую											аберра
ции. Первые		результаты		[14] относятся		в	основном			к	случаям

регистрации черенковского излучения или по крайней мере смеси ионизационного свечения и черенковского излучения даже при

км и £ 0 = 1 0 1 9 эв.

Глава 4

Феноменологические характеристики широких атмосферных ливней (экспериментальные данные)

Как мы видели из предыдущих глав, для исследования ш. а. л. используется большой комплекс современных методических средств, существующих в арсенале ядерной физики, физики высо ких энергий и других областях современной физики. С помощью этих средств можно проводить исследование макроскопических характеристик лавины, возникающей в атмосфере. Такими харак теристиками являются: 1) изменение числа ливневых частиц с глубиной в атмосфере, т. е. продольное развитие лавины для час тиц различной природы; 2) пространственное распределение час

тиц, т. е. поперечное развитие лавины частиц различной				природы;
3)	энергетические	спектры	частиц различной природы	и состав
ш. а.л. на разных		стадиях	продольного и поперечного	развития;
4)	спектр ливней по числу частиц.

§ 1. ПРОДОЛЬНОЕ РАЗВИТИЕ

Каскадные кривые ш. а. л. Первые данные. Изучение продоль ного развития каскадных лавин в атмосфере началось вскоре по сле открытия самого явления ш. а. л. С помощью метода много кратных совпадений был изучен высотный ход интенсивности ш. а. л. в диапазоне высот в атмосфере от уровня моря до 12 км. Число совпадений, регистрируемых локальной установкой на раз личных высотах, не дает непосредственной зависимости спектра по числу частиц N от глубины х. Однако эта зависимость может быть получена путем пересчета, учитывающего изменения углового рас пределения регистрируемых ливней с высотой, увеличение с высо той длины лавинной единицы Х0 и изменение с высотой соотно шения между размерами установки и Хо [111]. Особенно велик эффект изменения углового распределения с высотой в верхней половине атмосферы в районе максимума и перед максимумом ла вины. На этих высотах вероятность регистрации лавин под боль шими углами к вертикали возрастает, так как эти лавины содер-

жат большее число частиц. Данные о высотном ходе интенсивно

сти	вертикальных ш. а. л.	с числом частиц	больше	заданного	N
при	JV=105 , полученные	путем пересчета	из [93],	приведены	на

рис. 26. Область до максимума при этом получена наименее точно

(~100%) .	Это связано в первую очередь с тем, что кривая
C(>N, х)	определяется производной от высотного хода регистри-
	N(x) при Я -90г/см2
	С (>N,X

						1000			500	1000
									Х,г/смг
Рис.		26.	Высотный			ход	Рис.	27.	Форма	каскадной
ш.	а.	л.	C(N,	х),	получен		кривой для ш. а. л. от ча
ный	в	первых эксперимен					стиц	с	первичной	энергией
тах	с	локальными			установ		£ 0 ~ 1 0 1 5		эв [94]. Исключено
ками		Л / « 105 -M06 . Дается					влияние		пробега	относи
схематическое				изображение			тельно		первого взаимодей
результата.				По	оси	орди	ствия первичной			частицы
нат	—	произвольные				едини

цы

руемых ливней, которая при малой статистике находится

недоста

точно точно.

Действительно,

число

вертикальных

ливней

(с числом

частиц

больше

на

глубине

х) С (>N,

х, 0)

и полное число

ливней

(с

числом

частиц

больше

на

той же

глубине х)

R(>N,

х)

связаны соотношением

R(>N,

х) = 2л *\Z"C(N, - у ,

O^jdZ,

где Z =

cos0 и множитель

отражает зависимость

от Z

параметров

установки

и влияние геометрии ливня. Соотношение предполагает, что распадными процес

сами в атмосфере можно		пренебречь и, таким образом,
		C(N, x/Z,	0) =	C(N, х,	Z).
Из выражения для	R{N,	х) имеем
R (х)	= 2 я	Zn+l	Г х	M i . _ Г		Zn+l
R (х)	= 2 я	L n - H	\ Z '	Ло	.)	X
		L n - H	\ Z '	Ло	.)	л + 1

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 278 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
22.10.202312.54 Mб185Хохряков, В. С. Открытая разработка месторождений полезных ископаемых учебник.pdf
#
29.10.20232.45 Mб7Храмченков А.И. Применение электропечей для выплавки серого чугуна на заводах БССР.pdf
#
19.10.20232.66 Mб5Хранение сенажа в мировой практике..pdf
#
19.10.20237.28 Mб16Хренов, Л. С. Четырехзначные математические таблицы пособие для учителей.pdf
#
19.10.20231.65 Mб11Хрисанов, Н. И. Современные способы защиты закрытого дренажа от заиления (повышение надежности дренажных систем).pdf
#
22.10.202313.7 Mб19Христиансен, Г. Б.pdf
#
27.10.202322.27 Mб69Хробостов С.Н. Эксплуатация машинно-тракторного парка учебник.pdf
#
19.10.20232.31 Mб30Хромченко, Г. Е. Электромонтажник по кабельным сетям.pdf
#
19.10.20235.79 Mб35Хромых, М. К. Проектирование радиорелейных линий связи.pdf
#
19.10.20233.37 Mб15Хрулев, В. М. Огнестойкость конструкций из дерева и пластмасс.pdf
#
22.10.202312.27 Mб26Хрупкие разрушения сварных конструкций..pdf