книги из ГПНТБ / Христиансен, Г. Б

на t и функции

I(t)

и R(t),

еще совместимые

с

астрофизическими

экспериментальными

данными. Увеличивая

/ т т

и

ослабляя

зави­

симость

I(t)

и R(t),

можно

добиться

значительного

уменьшения

роли космических

лучей,

рожденных в предыдущие эпохи. Одна­

ко это

будет достигнуто

ценой расхождения спектра метагалак-

тических

космических

лучей с экспериментом.

Для

восстановления

согласия

теории

и эксперимента трудно обойтись без кос­

мических

лучей

галактического

проис­

хождения,

которые

позволят

объяснить

интенсивность космических лучей с энер­

суммарный

гией

< 3 - 1 0 1 7 эв.

При

этом, возможно,

придется

предполагать

несколько

более

^ спектр

резкую зависимость

D (Е0).

Схематиче­

ское

изображение

этой

ситуации

дано

is

на рис. 91.

15

IS

I?

Возвращаясь

теперь

к

поставленно­

egS,3S

му

ранее

вопросу о влиянии

эволюции

Рис. 91.

Схематическое

Метагалактики

на

отношение

СГОмг/Лг,

изображение

спектра

Га­

следует заметить,

что это влияние

в ин­

лактических

и

Метага­

тересующем

нас

диапазоне

энергий

бо­

лактических

космических

лее

3 - 10 1 7 - М0 1 8

эв

несущественно

из-за

лучей с учетом эволюции

Метагалактики

с пара­

эффекта

«обрезания»

спектров

предыду­

метром

f m i n

И Ф У Н К Ц И Я ­

щих

эпох

(за

счет

взаимодействия

с

МИ I(t)

и R(t),

отличны­

реликтовым

излучением)

на энергиях

Е0,

ми от модели [318]. При­

которые

с

учетом

эффекта

«красного

веден

и

суммарный

спектр

космических

лу­

смещения»

оказываются

меньше интере­

чей

сующих нас.

Таким образом, вопрос о том, воз­

можно ли получитьЭДмг/Л^г—1 при £о — 3 - Ю 1 7

эв,

остается

откры­

тым. 'Возможно, он имеет и тривиальное

решение,

например

воз­

можность

пересмотра

в

сторону увеличения

концентрации

галак­

тик для

рассматриваемых 1 5 3

г < 1 0 8

св.

лет, а

также возможность

Что касается

вопросов о

химическом составе

и анизотропии,

то с учетом метагалактических

космических

лучей

они по крайней

мере качественно

решаются

в

соответствии

с экспериментальны­

щаяся

смесь

р, а, М, Н не противоречит экспериментальным

1 6 3

Например,

в местной группе галактик — сверхгалактике п — 10',—73. • [337J

СМ"

данным о распределении числа мюонов в ливнях

с фиксирован­

ным числом электронов jVe (см. рис. 73, а и б [227])

при изменении

Ne в

широком интервале, соответствующем Е0= 10 1 5 - М0 1 8 эв. Что

касается анизотропии, то

качественно

в случае

превалирующей

роли

метагалактических

космических

лучей ее

малая величина

пределения галактик п по г и по

/к . л .. т. е. от функции n(r,

I).

Источники космических лучей. Остается еще важный вопрос о

конкретных источниках космических лучей

сверхвысоких

энергий.

В монографии [301] приводятся

решающие

аргументы

в

пользу

новых

/ ~ порядка

нескольких

световых лет

— 3 • 1018

см,

а на­

пряженность

магнитного

поля в

них # ~ 1 0 ~ 3

гс,

то

радиус

кри­

визны

частиц

с энергией

£ = 300

HZl = 3-1017Z

эв

будет

порядка /,

и тем

самым

такие

частицы не

смогут

удерживаться в

оболочке

в процессе ускорения. На самом деле

для эффективного ускоре­

ния

необходимо даже, чтобы 1~^><51.

Полагая

3i =

/,

имеем

£ m a

x = 3-10, 6 Z

эв.

присутствуют

Поскольку

в космических лучах, по-видимому,

протоны с энергией

вплоть до 1018 эв, а спектр

космических

лучей

ских лучей таких высоких

энергий. После

открытия пульсаров и

в особенности после того,

как утвердилось

мнение, что пульсар —

Действительно,

согласно

современным

представлениям

пуль­

сар,

возникающий

из Сверхновой,

сохраняет ее магнитный

мо­

мент.

Поскольку

размеры

пульсаров

чрезвычайно

малы

(/?~10 км), магнитные

поля

на

их

поверхности

должны

дости­

гать

фантастических

величин

~ 1 0 1 2

гс.

Для

пульсара

EmaLX

—

= 300HZR~.3• 102• 1012• 106 Z~3• 102 0 Z

эв.

Существуют

различные

механизмы

ускорения в пульсарах,

например [324],

за

счет

так

называемого

кумулятивного

меха­

нейтрального слоя, и заключается в превращении

энергии маг­

нитного

поля

в энергию электрического

поля

и

последующем

ускорении

частиц

электрическим

полем

вплоть до

энергий

поряд­

ка 300 HZI

эв,

где / — толщина нейтрального слоя.

В случае кумулятивного механизма ускорение частиц происхо­

дит в

областях, где магнитное поле равно

нулю. С

другой

сторо-

1 5 4 На

международной

конференции

в г. Хобарт

(Австралия,

1971)

было

сообще­

ние о

регистрации

двух ш. а. л.

с

— 1022

эв

(см. § 2

наст,

главы).

теряемой

на

пути

R

за

счет

магнитотормозных

потерь

£ > 3 0 - ^

d

E

ds

Величина

JE

2

2

у

2 f

W

V

эрг

предполагая, что масса частицы

2

zz

— Я

(——Y

2BL

AMc

ds

3

\2ZMc*/

см

=

2ZMcK

1

Е

Из

второго

условия

имеем

Е >•

3

Ч 2 Z M c 2

)

I

X 10

1 2

эв

4-10'л

г3

Q21

гс.

При

и значит Я < —

, для протонов Я < — —

Y 2

у

этом

необходимо, чтобы

^ — —

y

A f c

> 1 0 ~ 1 3

\ 3

см

выполня-

лось для протонов и условие jR>10— 1 3

—-— см — для ядер.

Если при­

нять

Я ~

101 2

гс, то из

ограничений

на Я

следует,

что

ускорение

возможно

до значений

y ^ 6 - 1 0 4

Z 3

/ 2

и для

протонов у<С3-104 . Сле­

довательно,

протоны

будут

ускоряться

всего

лишь

до

энергии

— 3• 101 3

эв,

а

ядра

с 2 = 1 0

до энергий

6-104 Z3 / *.2Z

Г э в ~ 6 - 1 0 4 х

X 30-20 Гэв=^4-101 в эв. Условия

в

отношении R при

этом

также

выполняются.

Етах

Для

того

чтобы

увеличить

для

протонов,

можно

предполо­

жить,

что ускорение

происходит

на границе

магнитосферы пульсара

(/?=10 1 0

см),

где поле

Я уже

не столь

велико

( Я д а Ю 4

гс). Тог-

- j ^ - ^ З - Ю 8

Г з е ^ З - Ю 1 7

эв,

т. е. все

еще

существенное

ограничение.

Реальное

Етах

будет

еще меньше, так как при полученном

значении

Етах

уже

плохо

выполняется

второе условие

в

отношении

R. Для

ядер с

Z ~ 1 0

£ m a x ~

109 Гэв=Ю]&

эв из условия для R.

Таким

образом,

наличие

протонов

в

первичном

излучении

вплоть

до £ о ~ Ю 1 8

эв

является

аргументом

по крайней

мере

про­

тив

некоторых

механизмов

ускорения

в пульсарах. Если в

даль-

(Англия)

[228]

и

Сиднейского

1,6

университета

(Австралия)

(д[3(>Е)(Е/,0,5У]>см2секстер1

[235]. На рис. 92 представле­

ны данные

об

энергетическом

-Ю

Сидней

эксп.

спектре

космических

лучей

с

ф

Хаберал

Парк

£ о > 1 0 1 9

эв

самих

авторов

по

материалам конференций в Бу­

изобарная

HoOtJb

дапеште

[228]

(1969 г.)

и в Ав­

А-1

стралии

[235]

(1971

г.). Кроме

того, приводится

наша

интер­

претация

данных

[235],

пред­

ставленных

на

Австралийскую

конференцию

в

виде

спектра

ливней по числу мюонов. Нами

-12

использовался

коэффициент

пересчета, найденный

путем эк­

^

А-64

страполяции

из

области

энер­

гий менее 101 9 эв модели СКР.

Энергетический

спектр 1 5 5

при­

_1_

веден для А = 1 и А = 6 4 . С по­

19

20

21

мощью

Сиднейской

установки

(рис.

92)

зарегистрированы

космические

лучи с

энергией

Рис. 92. Энергетический спектр кос­

более 102 0

эв.

мических лучей в области предельно

Однако

в

настоящее

время

в

высоких

энергий ( £ o > 1 0 1 9

эв): ф

—

данные

[228];

— — данные

[235]

с

литературе известно 2 события,

коэффициентом

пересчета

по

модели

энергия

которых

оценивается

НММ с

А = \;

верхний

и

нижний

пунктир — спектры с коэффициента­

J^IO2 1 эв. Одно

из

них

было

ми пересчета

по СКР

для

А = 1 и

зарегистрировано

на

Сидней­

/1 = 64

соответственно

ской установке

[326], другое—

на расширенной

установке Токийского университета

[118]. В

ра-

17 Г. Б. Христиансен

253

ние б составляют

соответственно 20h 14,5' и 24°.

С точностью до нескольких градусов это направление совпа­

дает с направлением на пульсар

(Лр 2015 + 28)

и квазар

(ЗС409).

Пространственное

распределение

частиц,

по-видимому,

хорошо

согласуется с функцией Нишимуры и Каматы

при s = 0,8_

Отноше­

ние числа электронов и мюонов

(с Ец~\,5

и

5

Гэв)

на

расстоя­

нии г = 700 м

от

оси

не

противоречит ожидаемому

на

основании

экстраполяции

обычных моделей развития ливня.

Используя эти модели, соответствующие различным

зависи­

мостям ns(E0),

авторы получают

для оценки

первичной

энергии

Е0

~ ( 2 ч - 8 ) • 1021

эв в

предположении Л = 1. Эта оценка

не

являет­

ся

бесспорной,

так

как

ш. а. л.

зарегистрирован

фактически че­

тырьмя детекторами

(одним из

которых

являлась

центральная

нием функции

р(г) на

расстояниях

г от

оси, которые фактически

не изучаются.

Поэтому

поведение

р(г)

в

центральной области

ливня нужно предполагать. Наконец,

оценка

Е0 на основании дан­

первичных

частиц

приняты

протоны.

Тем

не менее,

на

наш

взгляд,

авторы вправе утверждать, что

минимальная

оценка

Е0

не намного

меньше

^ 1 0 2 1

эв.

Если экстраполировать на эту область энергий спектр с интег­

ральным

показателем у=1,6,

то наблюдаемая

интенсивность с

£ 0 > Ю 1 9

эв

и 1020 эв согласуется с этим законом, а интенсивность

частиц с £ о ^ Ю 2 1

эв в 30

раз

превосходит ожидаемую.

Возмож­

но, это означает даже уменьшение показателя

спектра у

в обла­

сти £ 0 ^ 1 0 2 0

эв.

распределе­

Большой

интерес представляют также данные о

нии зарегистрированных космических лучей с

Е0>№19

эв по

па­

раметрам а

и б.

нейского университета. Космические лучи

с £ о > 1 0 1 9

эв

не пока­

зывают каких-либо признаков

анизотропии1 5 6 .

Для

нескольких

случаев при Е0>

1020 эв

и для

случая при

£ 0 ~ 1 0 2 1

эв

направле­

ния

прихода находятся

вблизи

направлений на

активные

объекты

1 5 6 В

работе

Вольфендейла и др. (Парижский симпозиум

по космическим лучам,

сентябрь

1972)

проанализирована

корреляция

направлений

осей

ливней с

£ о > Ю 1 9

и направлений на пульсары нашей Галактики. Анализ

дал отрица­

тельный

ответ.

ния

с реликтовым

излучением

xr{EQ).

Если

это время т г ^ Г

(где

Т — время

жизни

космических

лучей), то

энергетический

спектр

генерируемых космических лучей необходимо умножить

на

фак­

тор

е~т/Хг{Е°\

что

приведет к

обрезанию энергетического

спектра.

При Г ^ Ю 9 лет (что разумно

принять в качестве

времени

-IV

20

21

22

19

20

21

{дЕ.эв

lEc>eV

Рис. 94. Среднее вре­

Рис. 95.

Эксперименталь­

мя

жизни

космиче­

ный

энергетический

ских

протонов

отно­

спектр

первичного

излу­

сительно

их

столкно­

чения

при

£ 0

> 1 0 ' 9

эв

вения

с

реликтовым

с указанием

(пунктиром)

излучением как функ­

возможных

пределов

ция

энергии

протонов

[326] (кривая 3) и спект-

£о

на

современной

тры,

предсказываемые

стадии

эволюции

Ме­

различными

моделями

тагалактики

согласно

происхождения

космиче­

(327]. По

оси

ординат

ских

лучей

предельно

х

в

секундах

высоких

энергий:

1

—

{318]; 2 — [330]; 4—{329];

5 — [335]. В случае [329]

имеется

в виду

энергети­

ческий

спектр

провзаи-

модействовавших

ней­

трино

ядер.

Значения

тг

были

получены

в работе [327].

На рис. 94,

заимствованном

из

этой

работы,

видно, что при

Е0^Ю20

эв

т г

~ 1 0 7 лет, что значительно

меньше

Г ~ 1 0 9 лет.

На рис. 95

представлены экспериментальные данные и резуль­

таты

расчетов

[327,

318]

с учетом реликтового «обрезания»

спект­

ра

метагалактических

космических

лучей. В работе [328] был

проанализирован

вопрос

о

том, могут ли ошибки в

определении

полного

числа

мюонов

превратить

теоретический

спектр с

«обрезанием» в

более пологий

спектр,

совместный с эксперимен­

т а

тальным. Если

— <Z60%,

то это

крайне

мало

вероятно.

Учитывая

также

эти

новые

данные

о

наблюдении

частиц с

Ео^\О21

эв,

следует считать противоречие

между

экспериментом

и теорией достаточно убедительным 1 5 7 .

Из этого затруднения можно пытаться выйти, несколько умень­

шая время

жизни

космических

лучей Т

и

тем самым

отодвигая

~10-т-Ю0, получим, что

космические лучи в этой модели прихо­

дят с расстояний не более

106 Ч-107 св. лет.

вать ш. а. л. необходимых

энергий.

Однако

для

эффективного

создания

ш. а. л. следует

считать,

что сечение

взаимодействия

нейтрино

возрастает с

энергией

быстрее,

чем

по

закону ~ £ о .

вплоть до

значений Eo^lO20

эв, что вызывает

определенные за­

Кривая 4 (рис. 95)

показывает вкдад нейтрино

разных

энер­

гий в создание

щ. а. л.

[329]. Согласия

можцо достигнуть,

если

предположить

более

быстрый рост сечения с энергией

~Е01'7,

начиная с так

называемого унитарного

предела

(Е0~1013

эв).

сечения

нейтрино

с энергией,

противоречит

экспериментальным

данным 1 5 8 .

Существует

возможность

экспериментальной

проверки ней­

тринной

гипотезы.

Если

считать,

что

при

энергии

^ 1 0 1 9

эв

все

ливни

образованы

нейтрино,

сечение

взаимодействия

которых

равно

«геометрическому»,

то

угловое

распределение

ливней

от

нейтрино

с энергией ^ Ю 1

7 эв

будет изотропным, и доля нейтрин­

ных ливней с

зенитным углом t}^=50°

составит примерно

4%

от

Во всяком случае можно говорить о

серьезном указании

на

противоречие.

(На рис. 95 все кривые нормированы

в точке 10| S эв к экспериментальным

данным.)

полного

потока обычных

ливней,

тогда как доля обычных ливней

с г}^50° должна быть ~

долей

процента. Это может быть иссле­

довано

на гигантских установках

для изучения ш. а. л. Возможно,

ментальным

данным

при £ о > Ю 1 7 эв, описывает двойное

измене­

ние формы

спектра

за счет диффузионной волны 1 5 9 и не

проти­

взрыве, не дошла до нас и

находится недалеко от центра Галак­

тики и, стало быть, дает

радиоизлучение

из центральных обла­

стей Галактики. Однако в

последнее время

само существование

большой анизотропии. Эта анизотропия приобретает

благодаря

влиянию регулярного

магнитного

поля

своеобразный

характер.

При

£ о > 3 0 0

HL,

где

L

— размер

риска, интенсивность

космиче­

ских

лучей

в

направлении галактического экватора

будет в

44-8

раз больше

чем

средняя, а интенсивность в направлении

полюса — в 2 раза

меньше средней.

Конкретное

сравнение

модели [331] с

экспериментом

затрудне­

Природа

диффузной волны

по

Ео понятна

из

структуры

выражения

для

Nr

в случае

нестационарной

генерации.

В этом

случае

при

зависимости

D

(Е0)

концентрация

Nr

(£о)

вначале

растет

с

Е0,

а

когда

множитель

e—r /4D(£0 )i

перестает зависеть от Е0,

падает

из-за

IID"^(E0).

Один из аргументов против существования

гало

(малое

время жизни косми­

ческих

лучей

Г ~ 1 0 7

лет)

в

настоящее

время

пересмотрен и

Г ~ 5 - 1 0 7

лет

[332].

лучи предельно

высоких энергий состоят не из нуклонов и ядер,

а

представляют

собой у-излучение. у-излучение с

энергией

Е=

10 1 9 - М0 2 0 эв

[333] из-за поглощения на

радиоволнах 1 6 2

может

приходить к нам с расстояний не более

107 —10s

св. лет,

что на

два-три порядка

меньше

радиуса

расширяющейся

Метагалак­

тики..

Кроме того, в работе Сиднейской группы наблюдаются

ш. а. л.,

состоящие из мюонов с энергией больше

1 Гэв,

которые

крайне

неэффективно

возникают

в ливнях

от

первичных

у-квантов

ситуации представляется

допустимым

поставить

вопрос: не яв­

ляется ли

противоречие

между

фактом

существования космиче­

ских лучей

с энергией

больше

(2-4-3) • 1019 эв

и теоретическим

ных»

представлений из области

высоких в область

предельно

высоких энергий? Не является ли это противоречие

следствием

нарушения при больших лоренц-факторах обычных

релятивист­

ских преобразований от одной системы координат к другой.

Для того чтобы получить эффекты образования пар фоторож­

дения

пионов и фоторасщепления

ядер за счет взаимодействия

ская частица покоится, а реликтовый

квант обладает

энергией

£ ~ 2 е у i(e — энергия реликтового кванта

в лабораторной

системе,

В данном случае оказываются существенными

лоренц-факторы 1 6 3

~101 0 4-10".

Количественный

ответ на этот вопрос дан

недавно в работе

[334], где рассмотрена релятивистски

инвариантная

модель, в

которой

введена,

однако,

асимметрия

пространства — времени.

Такие

предположения

были

сделаны в работе

Вольфендейла

и др. (Париж­

ский симпозиум 1972 г.) и в рамках этих

предположений

существование

галактических протонов несовместимо с экспериментом [313].

Здесь

имеется в

виду

уже

рассмотренный ранее эффект у + у - > - е + + е - .