книги из ГПНТБ / Христиансен, Г. Б

имеет значение Фя .-а. = (1,5+0,4) 108

NE эв, причем флуктуации его

VДфя.-а.)

, .

весьма велики — =

= 1,о,

Фя.-а.

5) благодаря такому значению Фя .-а. компонента играет суще­

ственную роль в энергетическом балансе ливня и определяет

раз­

витие

э.-ф. компоненты

на протяжении всей атмосферы;

6) нуклонная компонента составляет десятки процентов по

отношению

к полному

числу я.-а. частиц

в интервале

энергий

IО-ИООО Гэв, что, по-видимому,

связано с

эффективным

рожде­

нием нуклон-антинуклонных пар.

ДОЛЯ

И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

МЮОННОЙ

КОМПОНЕНТЫ

Ш. А. Л.

Относительно

большая

плотность

потока мюонной

компоненты

в ш. а. л. и ее широкое

пространственное распределение позволяет

проводить исследования потоков мюонов в весьма широком

диапа­

зоне

изменения

числа

частиц

в

ливне

N от 3 -104 до

1010 и

более.

Зависимость среднего числа мюонов с

различным

энергетиче­

ским

порогом Еу, от числа

частиц в ливне

исследовалась

во мно­

гих работах на протяжении последних лет.

На

рис. 63, а представлена зависимость

среднего числа

мюонов

с энергетическим

порогом

—сотен Мэв от числа частиц в ливне N

по многочисленным

данным

различных

работ.

Работа

[24]

ному

углу t>. В последующих работах

выделялись

ливни,

оси ко­

торых

составляют

с вертикалью

угол

не более 30°. В работе [203]

было

показано экспериментально, что при больших

углах

# зави­

симость Л/ц от N

становится линейной в связи с тем, что основ­

ной вклад тогда в N начинают вносить сами мюоны и генетически

связанные с ними

частицы.

Зависимости,

представленные

на рис. 63, а, получены

для ин­

тервала

TV = 105

107 путем сравнения плотностей

на

расстоя­

ниях

порядка десятков

метров от оси в ливнях с различными N;

для интервала N=107 -т-Ю9

эти зависимости в разных

работах по­

лучались

путем сравнения

рр, на

расстояниях порядка

сотен мет­

ров. Если считать, что функция

пространственного

распределения

мюонов не зависит от Ne, то указанные зависимости

действительно

соответствуют связи

и /Ve.

зависи­

В

работе [203] была

предпринята попытка исследовать

ливне. В пределах

ошибок эксперимента вряд ли можно говорить

о существовании

такой зависимости. Скорее всего работа [203]

В работах [140, 146, 176] зависимость

от Ne

исследовалась

на высоте гор (соответственно 500, 700 и 800 г/см2),

причем в [146]

использовался многорядный детектор мюонов, а

в

двух

других

[140, 176] — однорядный. Значение

р в зависимости

от

— Ne

получилось [146]:

р = 0,9 в интервале

3 • 105

107. То же самое по­

лучилось и в работе [140], хотя при J V < 1 0 6 имеется отклонение от

этой зависимости в сторону уменьшения р.

В работе [176] это

уменьшение

р утверждается авторами:

0,32 ±

0,20

1 0 5 < J V < 1 0 6 ;

р = 0,80 +

0,15 1 0 e < j V < 1 0 7 .

На наш взгляд

это изменение

р связано

с ролью я.-а. частиц

в имитации

мюонов в детекторе,

причем этот эффект естественно

относительно больше в ливнях малой мощности,

так как для та­

ких ливней отбираются

меньшие расстояния от оси, где доля я.-а.

частиц больше.

В работах [34, 42, 137, 141, 204] исследования

проводились на

расстояниях

порядка

сотен метров

в ливнях

с

числом

частиц

vV=106 -M08

[204] и АГ = 3 - 10 7 - М0 9

[42] и т. д. Работа [141] выпол­

нена на высоте гор (500 г/см2)

в интервале N = 5-1074-108.

Значе­

ния

р во всех этих работах несколько меньше, чем при

меньших

N,

и составляет величину ~0,75 в интервале

iV=107 -M09 .

С точки зрения обычных представлений N^^N^3,

где а — пока­

затель в зависимости

N^ — Е% и s — показатель

в зависимости

Ne —

— EQ. Поэтому при переходе к

большим

N мы должны

получить

увеличение р = a/s в связи с ожидаемым

уменьшением9 5 s.

Означает

ли уменьшение р с Ne

влияние какой-либо

методиче­

ской причины, например прогрессирующего завышения N или за­

висимости рц(/) от числа частиц N, или же

оно отражает

изме­

нение с энергией Е0

процессов

развития

э.-ф. и

мюонной

лавин

покажут дальнейшие

исследования.

р равно

В районе

максимума

ливня, где s ^ l ,

а и, таким

обра­

зом, р < 1 . Это связано

со следующими

особенностями

развития

_ i

|_

'О

7

8

9 . .

глубь

атмосферы — действует

сильнее

в

случае

больших

Еторот.

Экспериментальные данные

о зависимости

от Ne

усредненного

числа

мюонов высокой энергии приведены на

рис.

63,

б

[118,

138,

177,

206, 213]. Согласно этим результатам значение

показателя

[3 для

мюонов

с

£цПОрог = 2 ~ 10 Гэв

действительно

меньше,

чем для

мю­

онов

малых

энергий.

В

2

интервале

Ne

=

3-104 -т- 3-107

[206}

Р =

0,78

±

0,02

для

Ецпорог =

Гэв.

Для

£цпорог = 5

Гэв

[118]

Р =

0,75

в

интервале

изменения

N =

105 -=-101 0 .

В

этой

же

работе

дается

точка,

соответствующая

одному

ливню

с

N =

101 2

( £ 0

~

— 102 1

эв).

Эта точка не противоречит возможности

экстраполиро­

вать наблюдаемую зависимость вплоть до N == 101 2 .

Данные [118, 206] относятся к уровню моря. Для высоты гор

[209а] !р =

0,84+0,03. Возрастание

Р с высотой

не противоречит об­

щим

представлениям

и следует

из

того,

что

с

высотой убывает

s.

Высокая точность в изучении Nll(Ne)

для £ ц П о р о г =

Ю Гэв

была

достигнута

в работе

[177],

где

число частиц

в

ливне

Ne

определя­

ленный

диапазон

расстояний г

от детектора,

где

зависимость

Рц (г) от

s можно

пренебречь. В результате была получена

зави­

симость среднего значения N ^ при фиксированном

Ne

от Ne

=

(3,24 ± 0,22)

• Юз ( - ^ ) ° ' 7 8 ±

° ' 0

1

в диапазоне JVe= 105-г- 107. Такой подход позволил

рассмотреть

также связь

между величинами

Ne и Л7^ при отборе ливней с

фик­

сированным

iVn = 104-=-105

Рис. 63. Зависимость среднего числа

мюонов:

а

— с

энергией

> 1 Гэв

от

числа

частиц

в ливне

Ne.

Приведены данные как

на

уровне

моря,

так и на высоте гор:

•

—

данные [42J

(л: =

800 г/см1);

х

—

данные

[137]

(уровень

моря);

+

— дан­

ные

[140]

(х =

500

г/см2);

. . . — данные

[145]

( х = 5 0 0

г/см2);

Ш —

данные

(146])

(х =

700

г/см2);

А

— данные

[176]

( х = 8 0 0

г/см2);

данные

(204];

#

—

данные

[340];

О

— данные

[116]

на

уровень

моря;

б

—

с

энергией

(£min=2-f-10 Гэв)

от

числа

частиц

в

ливне

Л'е на

уровне

моря;

+

—

данные

[206];

£ m l n = 2

Гэв;

•

—

данные (177];

£ m m = 1 0

Гэв;

А — данные

[118];

£min =

5 Гэв;

х —

данные

[138] £ m i n =

5

Гэв

ны создать интересующие нас Ne.

Это связано

с тем, что фикси­

рованному Е0

соответствует

довольно широкое

распределение по

Ne на данном

уровне наблюдения. Для мюонов

распределение при

фиксированном

Е0 значительно уже, и можно считать, что между

и Е0 существует жесткая связь. Таким образом, в первом при­

ближении фиксирование Np есть фиксирование

Е0.

Зависимость

от Ne

при

больших значениях

Ец п о р о г ^

^ 2 0 0 Гэв исследовалась в работе [176]. В этой

работе

на глуби-

^нах 270 м и 600 м в.э. располагались детекторы

площадью 6 м2

и 10 м2 соответственно. Наземная установка из

20 сцинтиллято-

ров позволяла

определять

параметры регистрируемых

ливней на

плотность мюонов как функцию N

и

расстояния

от оси ливня,

угловое распределение осей ш.а. л.

и

геометрические

факторы.

Авторы рассматривают теоретические

вероятности

как

функции

параметров N^ — kN^ и параметра

пространственного распределе­

ния г0. К сожалению, они не учитывают

флуктуации

в числе мюо­

нов при заданном числе электронов. Поэтому при малых

N совпа­

имущественно за счет отбора ливней с большей

долей

мюонов.

При больших N этот эффект будет действовать меньше. В резуль­

тате зависимость

от

Ne, получаемая формально из

экспери­

мента, более медленная, чем в действительности9 7 .

Нам представляется,

что значение р = 0,58±0,1

(согласно[176])

и 0,58+0,05 (согласно более ранней работе [153])

занижено.

Флуктуации в

числе

мюонов в составе ш. а. л.

изучались на

тута

ядерных исследований [183], установка

МГУ [150, 116], уста­

новка

на

горе Чакалтая

[140],

установка

Волкано

Ренч [42]

(800

г/см2),

установка ФИАН

на Тянь-Шане

[209], установка в

Лодзи [208]). На высотах гор [42, 141] в ливнях

с большим числом

частиц N= 107 н-5-108 не

было

обнаружено

флуктуации,

выходя­

щих

за пределы 25%-ных

ошибок в измерении потоков мюонов.

В работе

[141] при этом

использовались мюонные детекторы на

Наоборот, на уровне моря флуктуации в числе

мюонов

проявля­

ют себя ярко в широком диапазоне изменения

числа

частиц

Л г =10 5 - ь10 9 и даже, по-видимому, при больших

N.

при We=105 [176] Л у > 2 2 0 Гэв) =47 и р (г) = (47/2Я/-2,) е~г/г>.

При

г0=Пм

по [176] и г < л 0 р

я

1

число

частиц

на де-

*

—— при площади детектора 6 м2

15

Эти

флуктуации исследовались для мюонов с

энергией

более

0,6 Гэв

в

работах

[208, 116], для

мюонов с £м,П орог = 5 Гэв

в

япон­

ских

работах (118,

183] и для мюонов с £ цпорог = 1 0

Гэв в

работах

МГУ

(116,

150]. В

работе (208]

для £ ц „ О р о г = 0 , 6

Гэв

полученс

щ '* * * * н

i

0.5Y

о

Ю

egNe

e9ri

• МГУ ^

•

Токио

а

IV

Ыц=(1 + Ю)-10у^

0,5

0,4

W

Nе

'(l-rlO)-IO

0,4

+1

0,2

0,21-

• Н

0,1

1

10

01

w

Рис.

64.

Зависимость

величины

N..

: а

—

ори фикси­

рованном

Ne

от Ne:

в — данные

[150], £ m i n = 1 0 Гэв;

+ ^ д а н ­

ные

[118],

£'min =

5

Гэв; б —

при фиксированном

N

от Ne

по

данным [150]; в — распределение

по N^

при фиксированном

N^

от Ne

по

данным

[150]; г — распределение по Ne

при фиксиро­

ванном N

согласно

[150]

ределении N^,

связанные с

неточностью в определении

расстоя­

ния от детектора до оси ливня с флуктуациями

функции прост­

ранственного

распределения

мюонов и с пуассоновыми

флуктуа­

циями измерямой

величины

р^. Кроме того, учитывались

ошибки

в определении

Ne

и разброс

в Ny., создаваемый за

счет распреде­

численные

поправки

давали

в сумме

дисперсию, составлявшую

~ 1 5 ч - 2 0 %

от дисперсии экспериментального

распределения9 8 .

Особое

внимание

было

обращено

на учет

эффективного ра­

как г есть функция s, то при получении

распределения по Л'ц лив­

ни с данным s брались с весом

—.

На рис. 64, б показано, как

изменяются с мощностью

ливня

флуктуации в JVe при выделении

ливней

с фиксированным

Л7^. На

рис.

64, г приводится пример экспериментального распределения

по

при фиксированном Л^. По

оси ординат отложена вели-

чина

-——

по оси абсцисс Ne-

Данные скорректированы так

по Ne каждое Ne бралось с весом

§—• Причем rN опреде-

Я

Ч

ного Ne была 95% независимо

от значений

s (в

диапазоне

0,8^-1,6).

YD(Ne)

Наблюдаемые

абсолютные значения

величин

и

—

9 8 При рассмотрении

флуктуации в числе

мюонов

необходимо проявлять

осто­

рожность и исключать случаи образования мюонами

э.-ф. ливней в

детек­

торе, что легко сделать, если детектор

многорядный.

для

этого необходимо

иметь

л и б о

светосильные

магнитные

спек­

трометры с большим значением

максималь­

4NU

но измеримого импульса,

л и б о

подземные

Ne 'Ю

и наземные

установки

большой

площади с

достаточно большим

относительным телес­

ным углом и большой точностью в опреде­

лении положения

оси

как на

поверхности

земли, так и под землей. Для мюонов отно­

сительно малых энергий дело осложняется

их широким

пространственным

распределе­

нием.

1

На рис. 65 представлены

современные

данные об интегральном спектре мюонов в

ш. а. л. на уровне

моря

в

диапазоне энер­

гий

1 + 1000 Гэв,

приведенные

к /Ve =105 . В

10

1!

12 •

области энергий 1ч-10 Гэв данные получе­

ны из измерений с подземными и наземны­

ми детекторами.

Рис.

65.

Энергетиче­

В области энергий

порядка десятков

ский

спектр

мюонов

Гэв

первые

измерения

с

использованием

в

составе

ш. а. л. с

статистического подхода

в изучении

ш. а. л.

Ne

=

105:

Д — данные

[210];

•

-

[211];

О -

были проведены

{210] в

интервале

энергий

[153];

V

—

данные

15+40 Гэв

в ливнях с числом

частиц Л е =

[213]; х — [205]; О —

= 10s. В работе [211] интервал

энергий 1 +

[212];

•

— [209]

+20 Гэв был изучен с помощью

магнитного

спектрометра с зазором, причем число час­

тиц и расстояния от оси выделялись

статистическим методом

(т. е.

можно было выделить только широкий интервал

по Л' и г ) .

Далее в

работе [205] был

получен спектр в области энергий

1 + 100 Гэв

в ливнях

с

числом

частиц 7У = 2-107

с

использованием

ределении £ ц

при £ ~ 1 0 0 Гэв

вызывает [205] сомнения, мы

при­

водим

данные

до 50 Гэв. При

приведении

всех этих данных к

Afe =105

использовалась зависимость Ы^(>Е)

— Ne, причем

в об­

до 0,75 при Е = 5 Гэв.

сотни Гэв

Наконец,

в интервале

энергий

имеются результаты

только работ

[153] и [212] при Л ^ Ю 5 . В работе

[212],

как уже

упоминалось,

применялся

метод,

аналогичный

использованному

для определения энергетического спектра я.-а. частиц.

В отличие от я.-а. компоненты

мюонная

компонента

изучается

на больших

глубинах —100+300

м грунта,

что создает

возмож-

Показатель интегрального

энергетического

спектра,

получае­

мый из сравнения данных подземных измерений

[212] и [213] в ин­

тервале

Ю-т-220 Гэв, составляет 1,35 и хорошо

согласуется

с

пока­

зателем у=1, 3 в интервале 10-=-50 Гэв

согласно

измерениям

с маг­

нитным

спектрометром. Что

касается

области

энергий

более

100 Гэв,

то в этом интервале

[212] у = 2,2±0,1

( 2 2 0 < £ < 6 4 0

Гэв).

ствительности, чем значение у =1,4,

которое

обычно получается

из

сравнения Лг м ,(>£') при £ ~ 1 0 Гэв

с Ы^(>Е)

при £ = 560 Гэв

по

данным работы [153], так как в [212] для получения у

используют­

ся данные, полученные при разных Е одним

и тем же

методом.

по-разному

в области

Е^ \ Гэв

и в

области

больших энергий и

связано с тем, что мюоны с E^l

Гэв

возникают в нижних

слоях

атмосферы

и их поток

коррелирует с

потоком

электронов

(в ре­

бООГэв

dN^ ( > Е )

ШГэв

dE

dE

Таким

образом, поток

энергии

мюонной компоненты на уровне мо­

ря в несколько раз превосходит

поток энергии] э.-ф. и я.-а. компо­

нент.

На уровне

гор

в ливнях с заданным числом частиц Фя .-а .,

Ф э . - Ф .

и Ф Ц одного

порядка.

мюонной компоненты:

1.

Доля мюонов зависит от числа частиц Ne,

причем для Е ^ \ Гэв

—

при W e = 1 0 5 ч - 1 0 в и N^ — Nl'1'0 при

Ne = 10s + 101 0 . Та-

кое

же

изменение

характера зависимости

наблюдается

и

для

>

10 Гэв при переходе к большим

Ne.

2.

Зависимость

Ny, от

Ne при

£ц >

10 Гэв

и дисперсия

при

тех же Е^ изучены

наиболее точно:

=

(3,2 +

0,2) х Ю 3 ^ - ^ | ° ? 8

± ° °

при

NE =

105 -г- 107

и

не

противоречит

В =

0,8

вплоть до

N—101(>

VD

_

(N„y

= 0,5 при

ЛГе

=

10е -s-

101 0 .

v

й

3.

Экспериментальный

спектр

мюонов

имеет

вид f (>Гц,) ~ £ ^ " v ,

где у = 1,3

при £ V = Юч-50 Гэв и у = 2,2±0,1 при

£ ^ = 2 0 0 ^ 6 4 0

Гэв.

4. Поток энергии

мюонов

превосходит поток энергии

э.-ф.

и

я.-а. компоненты в ш. а. л. на

уровне моря в несколько раз.

Результаты исследования

энергетического

спектра мюонов,

а

также параметра

В интересны для проверки

различных

моделей

ядерно-каскадного

процесса.

Если сравнить, какую информацию о характеристиках

ядерно-

каскадного процесса

можно получить из энергетических

спектров

ПОТОК

ЧЕРЕНКОВСКОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ

В Ш. А. Л.

С РАЗЛИЧНЫМ

ЧИСЛОМ ЧАСТИН

N И ЕГО

ФЛУКТУАЦИИ

эта зависимость распространена и на

диапазон

Л^= 106-н 107. На

установке Чакалтая [57] для диапазона

расстояний 15-^300 м от

оси и для

= 106 -J-108 получена зависимость Q—№<s. Однако

авто­

ры отмечают возможную зависимость показателя

от

расстояния

г

от оси и указывают диапазон изменения показателя от 0,7

до

1

при увеличении расстояния от 15 до 300

м.

В

работах [56, 214, 57]

рассмотрены

также флуктуации

вели-

Q/N.

VD

(Q IN)

чин

Для АГ=105 -М06

получено,

что

- У

^ 0,4 [56].