книги из ГПНТБ / Филатов, А. С. Электропривод и автоматизация реверсивных станов холодной прокатки

вариантом весьма ощутимы. В табл. 10 приведены дан­ ные отечественных ЭПМ серии МПБ. Скорость враще­ ния входного вала ЭПМ п в х выбирают из условия пре­ вышения на 5—10% наибольшей скорости вращения вы­ ходного вала. В этом случае мощность скольжения ЭПМ в наматывающем режиме будет наименьшей

Отсюда t 2 = ?^*L .

На нагрев ЭПМ проверяют исходя из условия, что максимальная мощность скольжения при прокатке не должна превышать максимально допустимой величины. Мощность скольжения муфты может быть значительно уменьшена, если для привода моталки применить регу­ лируемый двигатель постоянного тока, как это и сделано на стаие 60. Момент на выходном валу муфты не зависит от скорости вращения выходного вала и определяется силой тока управления муфтой. Изменение уставки на­ тяжения ленты осуществляется изменением силы тока обмотки управления муфтой.

Опыт длительной промышленной эксплуатации и экс­ периментальные исследования подтвердили, что при­ менение электромагнитных порошковых муфт в приво­ дах моталок позволяет расширить диапазон регулирова­

АНАЛИЗ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ НАТЯЖЕНИЯ ПОЛОСЫ ПРИ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ ВИДА M=f(t)

1. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Анализ закономерностей изменения натяжения поло­ сы при различных возмущающих воздействиях проведен по методике, сущность которой заключается в следую­ щем (рис. 88).

162

Полоса пропущена через валки стана и закреплена в точке А барабана моталки. Если полоса не подверже­ на деформации, но не провисает, то точка А лежит на оси Оу. Удлинение полосы в этом случае равно нулю. При появлении момента М на валу барабана происходит

растяжение полосы и поворот вала на угол ср. Очевидно, величина удлинения полосы А1 будет равна:

Не учитывая потери в приводе, можно записать урав­ нение движения барабана моталки при неподвижных валках клети:

барабана моталки;

С— коэффициент пропорциональности между уг­ лом поворота барабана и моментом натя­ жения;

/ — расстояние от оси валков до оси Оу;

R— радиус барабана намоточного устройства.

с

I

Вводя обозначение

U J

получаем

Анализ реального процесса прокатки, когда рабочие валки вращаются, значительно сложнее. Однако можно доказать, что и в этом случае принятая методика позво­ ляет получить необходимые для анализа уравнения дви­ жения системы привода. С этой целью прямоугольную подвижную систему координат х, у, г. О разместим так, как это показано на рис. 88.

Сообщим системе отсчета вращение с угловой скоро­ стью w\ = v i / R .

Для установившегося режима, когда величины V\ и и2 равны, скорость вращения моталки относительно выб­ ранной подвижной системы отсчета равна нулю, так как В переходном режиме полоса испытывает уп­ ругую деформацию на участке / между клетью и мотал­

кой. При этом скорость выхода металла из валков Vy и линейная скорость намотки v2 уже не будут равны. Сле­ довательно, и относительная скорость моталки не равна нулю.

Разность между скоростью выхода металла из вал­ ков и линейной скоростью намотки v2 может возникать только в результате растяжения полосы на участке /. Отсюда следует, что положение барабана моталки отно­ сительно подвижной системы отсчета, характеризуемое углом ф, однозначно определяет величину натяжения в полосе, а изменение угла ср по времени дает относитель­ ную скорость барабана моталки.

Это позволяет написать уравнение движения приво-

164

да. Действительно, угловая скорость подвижной систе­ мы отсчета составляет

S0 — опережение металла при отсутствии натяжения; •ф—коэффициент пропорциональности между опере­

жением и удельным натяжением. Скорость подвижной системы отсчета

% = = - ^ - 0 + 6 о Ф ) . (152)

Таким образом, используя предложенную методику, можно выразить скорость выхода металла из валков в функции натяжения, которое в свою очередь определяет­ ся углом поворота барабана моталки относительно под­ вижной системы отсчета.

Из приведенных соображений следует также, что ско­ рость моталки равна алгебраической сумме скоростей в переносном и относительном движении

(153)

165

Ускорение моталки составляет

2. К ВОПРОСУ О ВЛИЯНИИ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ НАМОТАННОЙ ПОЛОСЫ НА ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ

Из рассмотренного выше процесса намотки полосы на барабан следует, что упругое растяжение прокатывае­ мого металла происходит не только на участке I между рабочими валками и моталкой, но и на части полосы, уже смотанной в рулон. Однако можно показать, что упругая деформация намотанной полосы составляет не­ большую часть по сравнению с растяжением полосы на участке /. Для выявления количественных соотношений воспользуемся формулой Эйлера, согласно которой из­ менение натяжения намотанной полосы вдоль ее. длины в рулоне при изменении момента привода проходит по экспоненциальному закону.

И это будет проходить до тех пор, пока текущее зна­ чение натяжения намотанной полосы Т не достигнет ве­ личины Т\ (значения предыдущего установившегося ре­ жима).

Отсюда

Следовательно, дополнительное растяжение Д / д каж­ дого элемента намотанной полосы осуществляется толь­ ко в пределах угла |3 на длине полосы i?p\

Очевидно, Д/д составляет:

166

Вычисление этого соотношения при )Л=0,08-н 0,1 применительно к многовалковым станам показало, что изменение натяжения в 1,3—1,5 раза обусловливает по­ явление дополнительной деформации намотанной поло­ сы, составляющей 5—12% от А/.

3.НАТЯЖЕНИЕ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА ПРИВОДА

ИСКОРОСТИ ПРОКАТКИ о „ = 0

При неподвижной клети и внезапном приложении мо­ мента к валу моталки закон движения привода опреде­ ляется уравнением (144).

Его решение можно записать в следующем виде:

и выражение для угловой скорости

167-

гармонический характер. Амплитуда колебаний опреде­ ляется величиной прикладываемого момента.

стемы.

В практике эксплуатации многовалковых станов мо­ гут быть случаи изменения момента двигателя по дру­ гим законам, например M = at. В этом случае уравнение движения по аналогии с предыдущим примет вид

бания, амплитуда и круговая частота которых зависит от нескольких параметров. В эти параметры входит, в част­ ности, суммарный момент инерции / привода намоточно­

168

Аналогично предыдущему напишем дифференциаль­ ное уравнение движения

Полученное уравнение имеет несколько более слож­ ную структуру по сравнению с предыдущим случаем.

В уравнение вошли члены, изменяющиеся по экспо­ ненте и по закону синуса. В начале процесса получаем незатухающие колебания натяжения с частотой k около экспоненты, а через время, равное примерно 4—5 Гм , эти колебания будут происходить около постоянного зна­ чения натяжения.

что соответствует апериодическому изменению натяже­ ния. Колебания отсутствуют. Промежуточным значени­ ям Г м соответствуют незатухающие колебания натяже-

169

ния и скорости с амплитудой, определяемой для каждо­ го случая величиной Гм и Му. Частота колебаний опреде­ ляется как и ранее величиной It.

4.НАТЯЖЕНИЕ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА ПРИВОДА

ИПОСТОЯННОЙ СКОРОСТИ КЛЕТИ

Задача исследования сводится к тому, чтобы опреде­ лить закон изменения скорости привода и натяжения в полосе при ступенчатом изменении момента на валу на­ моточного устройства в период установившегося режима прокатки.

При составлении уравнения движения используют методику, изложенную выше, согласно которой угловая скорость вращения подвижной системы отсчета состав­ ляет:

Уравнение движения барабана моталки относительно подвижной системы отсчета запишем в виде:

Вводя обозначение соо&о=26, получим окончательно:

170

Формулы (176) и (178) для натяжения полосы и ско­ рости барабана моталки были получены из предположе­ ния, что k2~>b2, поэтому значение /г определяли из выра­

жения k = У /г2—Ь2-

При увеличении скорости прокатки и при прочих не­ изменных данных растет значение коэффициента

2 2R

При этом качественная сторона протекания процесса меняется. Найдем закон изменения натяжения и скоро­ сти для этого случая. Исходное дифференциальное урав­

ента пропорциональности между опережением и удель­ ным натяжением, а также вследствие уменьшения дли­ ны / между клетью и моталкой. Этот вывод, полученный нами .аналитически, существенен. Из него следует, что при проектировании скоростных станов надо стремиться к уменьшению расстояния между клетью и моталкой,

171