книги из ГПНТБ / Стабников, В. Н. Процессы и аппараты пищевых производств учебник

при сушке сахара-песка и др. Дым с твердыми частицами об­ разуется при сжигании твердого топлива, а туман — при кон­

денсации пара.

Указанные неоднородные системы разделяют осаждением, фильтрованием, промывкой, а также с помощью полупроницае­ мых мембран.

А. Осаждение

Осаждением называют процесс выделения твердых или жид­ ких частиц из жидких или газовых неоднородных систем под действием силы тяжести, центробежных сил или сил электриче­ ского поля.

1. ОСАЖДЕНИЕ В ПОЛЕ СИЛ ТЯЖЕСТИ (ОТСТАИВАНИЕ)

а) Теория процесса

Отстаивание применяют для разделения суспензий, эмуль­ сий, пылей и дымов. Сущность его заключается в том, что не­ однородная система, находящаяся в аппарате в состоянии по­ коя или движущаяся в нем с малой скоростью, разделяется на составные части под действием силы тяжести.

Небольшая скорость осаждения частиц при от­

пстаивании не обеспечивает выделения из смеси

пподъемная сила А и сила R сопротивления среды.

Сила тяжести частицы в объеме шара

50

Сила R сопротивления среды направлена в сторону, обрат­ ную движению частицы, и состоит из сил трения и сил инерции. Силы трения преобладают при небольших скоростях осаждения, малых размерах частиц и высокой вязкости среды,;т.е. при ла­ минарном движении, когда поток плавно обтекает частицу и не

с большой массой образуются завихренные потоки, а вместе с ними и некоторое разрежение; это приводит к увеличению со­

Оседающая частица, двигаясь вначале ускоренно, через не­ которое время, когда сила R станет равной силе Р, получив по­ стоянную скорость, начинает осаждаться равномерно. Эта по­

откуда скорость осаждения (в м/с)

Зрс 6

Эта формула в зависимости от значений | справедлива для любого из трех указанных выше режимов осаждения.

24

Подставляя в нее*значение £ = — , соответствующее лами-

Re

нарному осаждению, получим формулу Стокса, справедливую для Re •< 2,

_ d2g (рч — рс)

(55)

18|хс

Таким образом, с к о р о с т ь л а м и н а р н о г о о с а ж д е ­ н и я ч а с т и ц п р я м о п р о п о р ц и о н а л ь н а к в а д р а т у

лентный диаметр da (в м) находят по объему V или массе G ча­ стицы, пользуясь зависимостью

б3 —

Определение woc по формуле (54) связано с некоторыми за­ труднениями в связи с тем, что входящий в уравнение коэффи­ циент £ = /(R e), а для определения числа Re нужно знать w 0c- В связи с этим для расчета woc удобней пользоваться мето­ дом, предложенным П. В. Лященко. Решая уравнение (54) от­

носительно |, цолучим

^ 4g d (р„ — Рс)

ЗРс “'ос

В связи с этим при Re —2 верхнее предевьное значение крите­ рия Аг = 36. Следовательно, ламинарный режим осаждения со­ ответствует условию Аг<36. Аналогично находят граничные зна­ чения и для других режимов осаждения.

Таким образом, рассчитав величину критерия Аг (в который искомая скорость осаждения не входит), находят по кривым

52

(рис. 24) соответствующее ему значению Re, а по нему — ско­ рость осаждения (в м/с)

осаждения можно найти, пользуясь критерием Лященко (Ly) по кривой 1 (см. рис. 24)

пензию коагулянтов, в результате чего под действием мо­ лекулярных сил сцепления происходит слипание мелких частиц в крупные конгломераты (хлопья, флокулы). В качестве коагу­ лянтов применяют желатин, пектин, бентонит*, а также электро­ литы— растворимый в воде соли A12(S04)3, FeCl3, полиакрила­ мид и др. Если подлежащие выделению частицы несут отрицатель­ ный заряд, то наиболее эффективными коагулянтами являются катионы А1+++, Fe+++ и положительно заряженные частицы же­ латина, а для выделения частиц с положительным зарядом при­

53

Механизм процесса коагуляции в самом общем виде пред­ ставляется так. Каждая частица суспензии несет определенный заряд, а иногда имеет и защитную водную или белковую обо­

шенные в суспензии частицы с отрицательным зарядом и обра­ зуют при этом агрегаты с большей массой и поверхностной энер­ гией; этому в значительной степени способствует умеренное пере­ мешивание среды. Дальнейшее осаждение полученных крупных частиц сопровождается захватом и других мелких частиц, в ре­ зультате чего скорость осаждения частиц значительно возраста­ ет, а продолжительность осветления сокращается.

При внесении в суспензию бентонита, состоящего примерно на 80% из коллоидов, он образует смесь, коллоидные частицы которой заряжены отрицательно, благодаря чему бентонит ус­ пешно используют для осветления сред, частицы которых заря­ жены положительно. Осветляющему действию бентонита при этом способствуют и его адсорбционные свойства.

Эффективность отстаивания значительно возрастает, если в суспензию вводить пектин или полиакриламид, представляющие собой высокомолекулярные соединения, отдельные звенья кото­ рых имеют анионную и катионную группы. Например, содержа­ щиеся в свекловичном соке положительно заряженные частицы СаСОз способны притягиваться отрицательно заряженными группами полиакриламида, образуя при этом более крупные ча­ стицы, обеспечивающие быстрое осветление суспензии. Часто полиакриламид применяют с другими коагулянтами.

При массовой концентрации полиакриламида в суспензии около 0,001% и умеренном ее перемешивании происходит укруп­ нение частиц в 5—6 раз, благодаря чему скорость осаждения их возрастает в 1,5—«2 раза, значительно повышается производи­ тельность отстойника и сокращается время пребывания сока в нем.

Бентонитовую глину в сочетании с полиакриламидом применя­ ют в виноделии, сульфат железа — для осветления воды в произ­ водстве безалкогольных напитков, а бентонит в сочетании с по­ лиакриламидом—для осветления промывных вод в мукомоль­

лой формы, [=0,66 — для угловатых, [=0,58 — для продолгова­ тых и [=0,43 — для пластинчатых. При выводе указанных выше

54

формул предполагалось также свободное осаждение обособлен­ ной частицы, оседающей независимо от других частиц. В реаль­ ных же условиях отстаивания, происходящего в ограниченном объеме и при значительных концентрациях твердых частиц, наб­ людается так называемое стесненное Ь/СТ осаждение. При этом сопротивление движению твердых частиц складыва­ ется из сопротивления среды и сопро­ тивления, обусловленного трением и соударением между частицами, а по­ этому скорость стесненного осаждения частиц всегда меньше скорости их сво­ бодного осаждения. Скорость стеснен­ ного осаждения йуСт частиц определя­ ют по графику (рис. 25), изображаю­

щему зависимость —ст от объемной

О>ос

доли ф твердой фазы в суспензии. Для того чтобы частицы в отстой­

нике успевали осесть и не уносились потоком суспензии, необходимо, чтобы скорость движения суспензии была

меньше скорости осаждения частиц и чтобы время пребывания элемента потока в отстойнике превышало продолжительность осаждения частиц.

П ример. Определить скорость стесненного осаждения твердых частиц угловатой формы с эквивалентным диаметром d3= 17 мкм и плотностью рч=2100 кг/м3 в сахарном соке, если плотность осветленного сока р0 = 1080 кг/м3 и вязкость его ро = 0,00051 Па-с (0,51 спз). Массовая доля твердой фазы

всоке х=0,04. Коэффициент формы угловатых частиц /=0,66.

Реш ен ие. Плотность неосветленного сока определим по формуле (16):

Объемную долю твердой фазы в соке - ■по формуле (17):

Вязкость неосветленного сока определяем по формуле (19):

рс = 0,00051 (1 +4,5-0,021) =0,000558Па-с (0,558 спз).

Определим скорость свободного осаждения шарообразных частиц, приняв предварительно, что режим осаждения лами­ нарный [см. формулу (55)];

1 7 2 . ю - 1 2 . 9 ) 8 1 (2 Ю 0 — HQ])

= 2,89-10—4 м/с.

18-0,000558

Значение числа Рейнольдса, соответствующее полученной скорости, проверим по формуле (8):

55

т. e. принятый режим обтекания частицы является лами­ нарным.

Полученную скорость свободного осаждения шарообразных частиц приведем к условиям стесненного осаждения частиц угловатой формы.

Скорость осаждения угловатых частиц

шос= 2,89-10—4 / == 2,89-10~4-0,6 6= 1,91 • 10~} м/с.

По рис. 25 значению ф = 0,021 соответствует отношение

шст

— — =0,85.

а>ос

Тогда скорость стесненного осаждения частиц

шст = Ь!;ос.0,85 = 1,91-10— 0,85 = 1,62-10~4 м/с = 0,58м/ч.

б) Устройство отстойников

Взависимости от назначения различают отстойники для сус­ пензий и отстойники для эмульсий. Простейший одноярусный не­ прерывно действующий отстойник для суспензий с механизиро­ ванным удалением осадка (рис. 26) представляет собой цилиндри-

Рис. 26. Одноярусный отстойник непрерывного дей­ ствия.

ческий резервуар 1 с коническим днищем и кольцевым желобом 2 для отвода осветленной жидкости. Он оборудован валом с ло­ пастью 3 и скребками 4, делающими около 0,5 об/мин и переме­ щающими осадок по днищу от периферии к выходному патрубку. Одноярусные отстойники громоздки, более компактны много­ ярусные отстойники, представляющие собой несколько (4—5) одноярусных отстойников, расположенных один над другим и ра­ ботающих, как правило, параллельно.

в) Расчет отстойников

При расчете отстойников определяют их производительность по осветленной жидкости и необходимую поверхность осажде­ ния, а по ней — линейные размеры отстойника заданной формы.

56

Количество осветленной жидкости и влажного осадка, полу­ чаемых при разделении суспензии, находят из следующих урав­ нений материального баланса. Пусть Gc — количество поступаю­ щей на разделение суспензии с содержанием твердой фазы Х\ (в % масс.). В результате разделения получают Goc (в кг) влажного осадка с содержанием твердой фазы х2 (в % масс.) и Gm (в кг) осветленной жидкости. Пренебрегая незначитель­ ным содержанием твердой фазы в осветленной жидкости, запи­ шем следующие уравнения материальных балансов:

по суспензии Gc = Goc-}-Gm

Если в результате отстаивания в отстойнике (см. рис. 26) в течение т (в с) суспензия на площади осаждения F (в м2) разде­ ляется на'слой h осветленной жидкости и слой сгущенного осад­ ка, то объем осветленной жидкости Уж(в м3/с)

Т

Продолжительность осаждения т частицы на участке h

h

®oc

Подставив значение т в уравнение (64), получим Уж (в м3/с)

Из уравнения (65) видно, что производительность отстойни­ ка зависит от площади и скорости осаждения и не зависит от высоты отстойника. Поэтому при заданной высоте слоя h (в м) осветленной жидкости и слоя сгущенного осадка одноярусные отстойники изготовляют с развитой площадью осаждения (диа­ метром до 10—12 м) и небольшими по высоте (до 1,0—1,5 м).

Необходимая площадь осаждения F (в м2) из уравнения

(65)

и Gm из уравнения (63) получим необходимую площадь осаждения F (в м2)

57

где 1,3 — коэффициент, учитывающий увеличение площади отстойника за счет возможной неравномерной подачи суспензии на отстаивание.

При стесненном осаждении в формулу (67) вместо woc под­ ставляют значение wcт-

Пример. Определить производительность, поверхность осаждения и диаметр непрерывно действующего одноярусного отстойника с механизированным удалением осадка для освет­

особенно малоэффективны при разделении смесей, частицы ко­ торых имеют размеры d3< i5 мкм, или когда их плотность близ­ ка к плотности среды. Эффективное выделение таких частиц из суспензий и эмульсий достигается осаждением их в поле дейст­ вия центробежной силы, которая в десятки раз превосходит си­ лу тяжести.

Поле действия центробежных сил создается вращательным движением разделяемого потока при тангенциальном и напор­ ном вводе его в неподвижный корпус аппарата (гидроциклона) или при направлении разделяемого потока во вращающийся ба­ рабан центрифуги или сепаратора, в которых происходит так называемое отстойное центрифугирование.

При вращательном движении смеси на взвешенную частицу действует центробежная сила, отбрасывающая частицу от цент­ ра к периферии со скоростью, равной скорости осаждения.

где т— масса частицы; «в— угловая скорость вращения ее;

R — радиус ее вращения.

58

Для определения эффективности осаждения в центробежных устройствах сравним величину центробежной силы с силой тя­ жести, действующих на частицу.

Сила тяжести (без учета подъемной силы)

Из совместного решения уравнений (68) и (69) получим со2#

8

ни я; она показывает, во сколько раз действие центробежной силы превосходит действие силы тяжести. Чем больше фактор разделения, тем выше разделительная способность центробеж­ ных устройств.

Для барабанов центрифуг и сепараторов, вращающихся с определенной угловой скоростью со, после подстановки в значе­

ние Ф со = и, приняв n2m g , получим

Таким образом, повысить эффективность разделения в цент­ робежных устройствах можно увеличением п или R, но так как в уравнение (71) число оборотов входит в квадрате, то при рас­ чете барабанов центрифуг и сепараторов с высокой эффективно­ стью разделения идут по пути увеличения числа оборотов, из­ готовляя барабаны небольшого диаметра.

Так как центробежная сила, действующая на частицы, боль-

8

частиц в центробежных устройствах также превышает скорость

При ламинарном режиме осаждения в центробежных уст­ ройствах скорость осаждения (в м/с) определяют по уравнению Стокса с учетом фактора разделения, т. е.

и скорость осаждения изменяются, так как они зависят от пере­

59