книги из ГПНТБ / Стабников, В. Н. Процессы и аппараты пищевых производств учебник

г) Определение коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи

Для всех случаев теплопередачи через плоские однослойные и многослойные стенки, а также через стенки трубопроводов со сравнительно большим отношением внутреннего диаметра к тол­ щине стенки коэффициент теплопередачи k [в Вт/(м2-К)] вы­ числяют по суммарному термическому сопротивлению:

При больших значениях X значение — очень мало и, исклю­

чив его из уравнения (129), для определения коэффициента теп­ лоотдачи в практических расчетах часто пользуются формулой

Как видно из формул (129) и (130), для определения k нуж- ■но предварительно рассчитать коэффициенты теплоотдачи а\

и а2.

Числовые значения cxi и а2 зависят от:

1)режима движения теплообменивающихся сред;

2)агрегатного состояния сред, их температуры и давления;

3)физической характеристики сред (их плотности, теплоем­ кости, теплопроводности, вязкости и др.);

4)геометрической формы и размеров поверхности теплооб­

мена и др.

Теплофизические характеристики сырья, полупродуктов, про­ дуктов и теплоносителей находят в справочной и специальной литературе, однако многих данных еще недостает, что иногда затрудняет выполнение технических расчетов.

В результате обработки многочисленных опытных данных по конвективному теплообмену с помощью теории подобия получе­ ны расчетные формулы для определения ai и а2. Ниже приводят­ ся некоторые из этих формул, наиболее часто встречающихся в технических расчетах.

Теплоотдача при вынужденном движении сред

(без изменения их агрегатного состояния)

1. При движении среды внутри труб коэффициент теплоот­ дачи находят по одной из следующих формул:

а) при турбулентном режиме (R e>10 000)

ПО

пленочную. В промышленных аппаратах, как правило, происхо­ дит пленочная конденсация (такая конденсация отсутствует только в начальный период работы конденсатора после установ­ ки новых труб). Установлено, что все тепло, выделяющееся при пленочной конденсации пара, передается через пленку к стенке теплопроводностью.

Для теплоотдачи при пленочной конденсации на наружной поверхности вертикальных или горизонтальных труб справедли­ во критериальное уравнение

После подстановки в формулу (138) соответствующих значе­ ний критериев подобия получим расчетную формулу для опре­ деления коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося не­ подвижного насыщенного пара, не содержащего неконденсирующихся газов, к чистой наружной поверхности труб

и 0,725 — для горизонтальных труб? р— плотность конденсата, кг/м3;

X— теплопроводность конденсата, Вт/(м-К);

г— удельная теплота конденсации, Дж/кг;

Я— высота вертикальной трубы или наружный диаметр dH горизонталь­ ной трубы, м;

р. — абсолютная вязкость конденсата, мПа-с.

Теплоту конденсации г находят по температуре насыщения tB, а значения X, р и р — по средней температуре пленки конден­ сата

для водно-спиртовой жидкости при соответствующей ^пл полу­ чим:

Для водяных паров значение 4 рассчитывают по формуле

А = 6600 + 65^н — 1,04/д,

При конденсации неподвижного пара на поверхности гори­ зонтальных труб ухудшается теплообмен на нижележащих тру­

112

новению жидкости с поверхностью нагрева и отводу тепла от

нее.

Дальнейшее увеличение At и q сопровождается переходом пузырчатого режима кипения в пленочный, при котором проис­ ходит слияние образующихся пузырьков в подвижную паровую пленку, поднимающуюся у поверхности нагрева; коэффициент теплоотдачи при этом резко уменьшается. Значения q и At, со­ ответствующие моменту перехода пузырчатого кипения в плено­ чное, называют критическими.

Например, для воды, кипящей при атмосферном давлении, <?кр= 1,2 - 10б Вт/м2 и Д^кр=23ч-27° С; для этилового спирта в тех же условиях дкр=0,5-106 Вт/м2 и AtKР=20°С .

При эксплуатации испарителей и выпарных аппаратов в об­ ласти развитого пузырчатого кипения при естественной циркуля­ ции значения q и At поддерживают на 15—20% меньше крити­ ческих.

Коэффициенты теплоотдачи он и он, а следовательно, и ко­ эффициент теплопередачи k при кипении являются функциями удельной тепловой нагрузки q и массового напряжения и. В свою очередь удельная тепловая нагрузка связана с массовым нап­ ряжением, коэффициентами теплоотдачи и полезной разностью температур соотношениями:

Коэффициент теплоотдачи аг[в Вт/(м2-К)] для выпарных ап­

р— давление в аппарате, Па.

2.Для растворов, кипящих в вертикальных кипятильных тру­ бах при естественной циркуляции. М. А. Кичигин и Н. Ю. Тобилевич рекомендуют формулу

Ро— плотность пара при р = 1 0 5 Па. кг/м3;

г— удельная теплота парообразования, Дж/кг;

о— поверхностное натяжение, Н/м;

Я— теплопроводность жидкости, Вт/(м-К); р — абсолютная вязкость жидкости, Па-с; с— теплоемкость жидкости, Дж/(кг-К).

114

Для облегчения расчетов по формуле (144) значения коэф­ фициента А\ в зависимости от концентрации В раствора и его температуры кипения t даны на рис. 63.

В тех случаях, когда известны массовые напряжения и по­ верхности нагрева корпусов выпарной установки, расчетная формула для а 2 имеет вид

Значения коэффициента Л2 в зависимости от концентрации В и температуры кипения t раствора приведены на рис. 64.

Надежность формул (144) и (145) для расчета коэффициента теплоотдачи а 2 достаточно хорошо проверена опытом проекти­ рования и эксплуатации испарителей для воды и многокорпус­ ных выпарных установок в сахарной промышленности; при от-

Т а б л и ц а 3 Массовые напряжения выпарных установок

сутствии других рекомендуемых зависимостей их можно приме­ нять в качестве ориентировочных и для других растворов. Мас­ совые напряжения выпарных установок приведены в табл. 3.

Для многих полупродуктов и продуктов пищевых производств некоторые из физических констант, входящих в критериальные уравнения для расчета а\ и еще не определены, что вынуж­ дает определять их косвенным путем по тем или иным формулам или принимать их значения по известным константам сред с по­ добными свойствами.

Поэтому наряду с определением он и аг по критериальным уравнениям в предварительных, а иногда и в окончательных расчетах для определения коэффициентов теплоотдачи и тепло­ передачи пользуются эмпирическими формулами, полученными для определенных условий теплообмена. Ниже приводим неко­ торые из этих формул.

1.Коэффициент теплопередачи k [в Вт/(м2-К)] от жидкости

кжидкости, текущих навстречу одна другой по обе стороны

медной стенки,

А

2. Коэффициент теплоотдачи он [в Вт/(м2-К)] от конденси­ рующихся водяных паров к стенке при температуре пленки до

120° С.

3. Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося вод­ но-спиртового пара к зерно-картофельной бражке, протекающей внутри медных горизонтальных труб со скоростью w (в м/с),

з —

4. Коэффициент теплопередачи &[вВт/(м-К)] при кипении * молока, сахарного сиропа, молока с сахаром и т.п.

2500

k ~ g(0,023 + 0,024В) ’

Недостатком приведенных эмпирических формул является то, что для других условий теплообмена без ввода соответствующих поправок они дают менее точные результаты. Следует иметь в

116

виду, что при использовании в аппаратах стальных труб значе­ ния коэффициентов теплопередачи, полученные для медных труб, нужно уменьшить на 15—20%, а наличие накипи и других загрязнений, кроме того, уменьшает k на 10—15%.

3.ПУТИ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА

Интенсифицировать процесс теплопередачи можно путем:

1) уменьшения термического сопротивления стенки -—за счет

Л

уменьшения ее толщины, применения материалов с более вы­ соким коэффициентом теплопроводности и очистки поверхности теплообмена от накипи и других загрязнений;

2)перемешивания сред и увеличения скорости движения их;

3)удаления из аппарата воздуха и других неконденсирующихся газов, ухудшающих теплообмен при конденсации пара;

4)рационального отвода конденсата по зонам из секцион­ ных горизонтальных конденсаторов для устранения перетекания конденсата из верхнего корпуса на верхние трубки нижнего кор­ пуса, включенного с ним последовательно.

Из формулы (130) видно, что коэффициент теплопередачи к всегда меньше самого малого из коэффицентов теплоотдачи а.

117

Для определения величины ai при конденсации водно-спир­ товых паров рекомендуется номограмма, представленная на рис. 65. Номограмма составлена на основании уравнения (139 а).

В этой номограмме по горизонтальной оси отложена темпе­ ратура конденсата в равномерной шкале, а по оси ординат — со­ держание спирта. Для того чтобы можно было пользоваться но-

мограммои не только для вертикальных, но и для горизонталь­ ных труб, правая шкала имеет две градуировки: с правой сто­ роны нанесены значения HAt, где Я — высота труб в м, а с ле­ вой —значения dAt, где d — наружный диаметр горизонтальных труб в сантиметрах. В соответствии с этим значения си для го­ ризонтальных труб отложены на средней шкале с левой сторо­ ны и для вертикальных — с правой.

Пр и м е р. Определить си для вертикальных труб высотой Н = 2 м, если средняя температура стенки fCT= 70° С, темпера­

Произведение HAt= 2 - 10= 20.

Температура пленки конденсата (по формуле 140)

61л = 0 , 5 (70 + 80) = 75°С.

118

На номограмме отмечаем точку, соответствующую tnл = = 75° С, от которой проводим вертикаль до пересечения с кри­ вой, соответствующей крепости 96% об., и от полученной точ­ ки проводим горизонтальную линию до пересечения с правой ординатой сетчатки. На правой шкале находим точку, соот­ ветствующую НМ = 20. Соединив полученные две точки пря­ мой, читаем в месте пересечения ее со средней шкалой ответ на правой стороне шкалы:

Of = 2050 Вт/(м2-К).

Аналогично определяют си и для горизонтальных труб.

ГлаваХ. НАГРЕВАНИЕ, ОХЛАЖДЕНИЕ, ПАСТЕРИЗАЦИЯ И СТЕРИЛИЗАЦИЯ

В пищевой технологии с помощью соответствующих теплооб­ менных аппаратов широко применяют процессы нагревания, ох­ лаждения, пастеризации и стерилизации.

1. НАГРЕВАНИЕ

Нагревание широко применяют для ускорения многих гидро­ механических, тепловых и массообменных процессов. В зависи­ мости от температурных и других условий проведения процесса для каждого из них выбирают такой метод нагревания, кото­ рый является наиболее оправданным в технологическом и эко­ номическом отношениях.

В качестве теплоносителей при нагревании пищевых сред при­ меняют водяной пар, горячую воду, горячий воздух, дымовые газы и электрический ток. Насыщенный водяной пар давлением до (Юч-12) • 105 Па широко применяют для нагревания до 120— 130° С; применение же пара более высокого давления услож­ няет и удорожает процесс и экономически не оправдывается. Особенно выгодно использование отработанного пара паровых турбин и вторичного пара выпарных установок. По сравнению

сдругими теплоносителями пар имеет следующие преимущества:

1)высокий коэффициент теплоотдачи;

2)небольшой расход благодаря высокой удельной теплоте конденсации;

3)легкое транспортирование по трубопроводам и простое регулирование необходимой степени нагрева;

4)равномерность нагрева продукта, так как конденсация па­ ра происходит при постоянной температуре.

его вводят через барботер непосредственно в нагреваемую среду и образующийся при этом конденсат пара смешивается с ней и принимает ее конечную температуру.

119