книги из ГПНТБ / Стабников, В. Н. Процессы и аппараты пищевых производств учебник

состояние, а скорость wH, соответствующая этому моменту, на­ зывается скоростью начала псевдоожижения. При этом порозность слоя ес>0,7;

3) при большей скорости потока, подъемная сила его стано­ вится больше массы слоя, частицы увлекаются потоком и начина­ ют перемещаться вместе с ним, т. е. начинается пневмотранспорт материала; скорость wy, соответствующая этому моменту, назы­ вается скоростью уноса. Такого режима не должно быть при псевдоожижении.

Гидравлическое сопротивление слоя зернистого материала можно представить кривой псевдоожижения, выражающей зави­ симость перепада давления Ар в слое материала от скорости w воздуха (газа) (рис. 58). В неподвижном слое (участок АВ) перепад давления в слое с увеличением скорости возрастает ли­ нейно. Затем в момент перехода плотного слоя в псевдоожижен­ ное состояние на кривой отмечается пик давления, обусловлен­ ный тем, что на преодоление сил трения между частицами затрачивается часть энергии воздушного потока. Точка С харак­ теризует скорость wH, соответствующую началу псевдоожиже­ ния. Горизонтальный участок СД изображает псевдоожиженное состояние, характеризующееся равенством подъемной силы и массы слоя. Так как эта масса с увеличением скорости w не меняется, то остается постоянным и перепад давления Ар в псев­ доожиженном слое. Соответствующая точке Д скорость wY вы­ ражает скорость уноса. При w > w y массовое количество частиц в слое уменьшается и Ар понижается (участок Д Е ).

К основным технологическим параметрам псевдоожижения относят перепад давления Ар в слое, значения скоростей wHи wy, а также степень однородности частиц материала.

Величина Ар, определяющая выбор воздуходувки, находится из условия равенства силы гидродинамического сопротивления слоя и массы G взвешенных частиц, т. е.

Лр/с — G,

где fс — площадь поперечного сечения слоя (постоянного по высоте).

Учитывая порозность псевдоожиженного слоя е и выталкива­ ющую (архимедову) силу, пропорциональную разности плотно­ стей материала рм и воздуха рв, массу взвешенных частиц G можно определить по формуле

б = (Рм pB) g ( l Е) /с В , (105,а)

где Н — высота псевдоожиженного слоя, м.

Таким образом,

G

ДР = ~ Г = (Рм — Рв) g ( 1 — 8) Я ,

/С

Величина рв по сравнению с рм очень мала, и ею можно пре­ небречь.

Тогда

100

Часть четвертая

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

Глава IX. ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

На пищевых предприятиях тепловая обработка производит­ ся при нагревании и охлаждении сред, сгущении растворов и со­ ков, конденсации паров, испарении влаги при высушивании ма­ териалов, замораживании продуктов и др. Все эти процессы свя­ заны с передачей тепла продукту или отнятием от него тепла и могут происходить лишь при наличии разности температур меж­ ду теплообменивающимися средами. Среда с более высокой температурой, отдающая тепло, называется теплоносителем, а среда с более низкой температурой, воспринимающая тепло, называется хладоносителем (хладагентом).

Как известно из курса теплотехники, тепло от одного тела к другому может передаваться теплопроводностью, конвекцией

итепловым излучением. По характеру протекания процесс пере­ дачи тепла может быть установившимся, когда он протекает не­ прерывно и с постоянным во времени температурным режимом,

инеустановившимся, протекающим периодически и с изменяю­ щимся во времени температурным режимом.

Теплопроводность — это процесс передачи тепла внутри тела от одних молекул к другим вследствие их движения и взаимного

п р о п о р ц и о н а л ь н о п о в е р х н о с т и т е п л о о б м е н а F, р а з н о с т и м е ж д у т е м п е р а т у р а м и о б е и х п о в е р х ­ н о с т е й с т е н к и At = tcn — tст2, в р е м е н и т е п л о о б м е ­ на т и о б р а т н о п р о п о р ц и о н а л ь н о т о л щ и н е с т е н ­ ки б (рис. 59):

KF Ш

102

Таким образом, коэффициент теплопроводности показывает,

ала стенки и от ее температуры; с повышением температуры теп­ лопроводность газов и большинства твердых тел возрастает, а теплопроводность жидкостей (за исключением воды) уменьша­ ется.

Конвекция — это процесс распростране­ ния тепла вследствие движения и переме­ шивания газов или жидкостей. Конвектив­ ный теплообмен (или просто теплообмен) имеет место всегда, если стенка восприни­ мает или отдает тепло при соприкоснове­ нии с подвижными частицами жидкости или газа. При этом тепло передается от по­ верхности стенки к жидкости или газу че­ рез пограничный слой за счет теплопровод­ ности и от пограничного слоя в массу жид­ кости или газа — преимущественно конвек­ цией.

Существенное влияние на теплоотдачу оказывает характер движения жидкости

н а о б о р о т ) , п р я м о п р о п о р ц и о н а л ь н о п о в е р х н о с т и

Таким образом, коэффициент теплоотдачи а показывает, ка­ кое количество тепла воспринимает 1 м2 теплообменной поверх­ ности из окружающей среды (или отдает в окружающую среду) за 1 с при разности температур окружающей среды и теплооб­ менной поверхности, равной Г С.

Количество тепла, передаваемого конвекцией от греющей среды к стенке, определяется по формуле:

где ctf — коэффициент теплоотдачи от греющей среды к стенке, Вт/(м2-град); ^1 и ^ст, — температура среды и поверхности стенки, °С.

103

Количество тепла, передаваемого конвекцией от стенки к на­ греваемой среде, находят по формуле

Тепловое излучение, свойственное всем телам, — это энергия электромагнитных колебаний с длиной волн 0,4—40 мкм.

При эксплуатации теплообменных аппаратов потери тепла стенками аппарата в окружающую среду происходят как за счет теплового излучения, так и за счет конвекции. Величину этих потерь тепла Qn определяют по формуле

2. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Основной характеристикой любого теплового процесса явля­ ется количество передаваемого тепла, от которого зависят вели­ чина необходимой поверхности теплообмена и геометрические размеры теплообменника.

Для вывода основного уравнения теплопередачи определим согласно рис. 59 количество тепла Qь передаваемое конвекци­ ей от греющей среды к стенке, Q 2 , передаваемое теплопроводно­ стью через плоскую однослойную стенку толщиной б, и Q3, пере­ даваемое конвекцией от стенки к нагреваемой среде:

Qi = ai /r( <i - /cT1) T>

Q3 = a 2 F ( * с т , - * а) т -

При установившемся процессе эти количества передаваемо­ го тепла равны между собой, т. е.

Qi = Q2 — Qa= Q.

Из приведенных выше уравнений находим разности темпера­ тур, или так называемые температурные напоры Atu At2 и Д*3:

Q

Q

Общая разность температур равна сумме частных, т. е.

At — Ati -f- At2 -f- Atз.

Подставив в это равенство значения Д^, At2 и At3, получим

откуда

даваемое через поверхность теплообмена в секунду, Вт;

At— средняя (полезная) разность температур между средами, °С; F — поверхность теплообмена, м2;

k — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К)-

Количество тепла q (вВт/м2), передаваемое в единицу време­ ни через единицу поверхности, называют удельной тепловой на­ грузкой, или плотностью теплового потока,

(119)

Следовательно, коэффициент теплопередачи показывает, ка­ кое количество тепла передается за 1 с от более нагретой среды к менее нагретой через поверхность в 1 м2 при разности между температурами сред, равной 1°С.

Величина — называется термическим сопротивлением тепло-

передачи:

(120)

105

Величины —i—и — называются термическими сопротивле-

ац а2

Рассмотрим, как определяют входящие в эту формулу вели­ чины Q, k и At применительно к конкретным условиям теплооб­ мена.

а) Определение тепловых нагрузок

Взависимости от характера процесса тепловую нагрузку ап­

х— 1,03 — 1,05— коэффициент, учитывающий потери тепла теплообменником

вокружающую среду при нагревании.

2.При охлаждении жидкости или газа

г — удельная теплота испарения (конденсации) Дж/кг; х —1,03ч-1,05— коэффициент, учитывающий теплопотери при испарении и х =

=0,95-^0,97 — при конденсации.

4.При конденсации пара с последующим охлаждением полу­

ченного конденсата от температуры конденсации tKдо темпера­ туры продукта t

где GK — количество охлаждаемого конденсата, кг/с; ск— средняя теплоемкость конденсата, Дж/(кг-К).

б) Определение средней разности температур

Движущей силой тепловых процессов является разность тем­ ператур сред, при наличии которой тепло передается от среды с более высокой температурой к среде с менее высокой темпера­ турой. При этом разность между температурами сред вдоль по­

106

верхности теплообмена изменяется, поэтому в тепловых расче­ тах пользуются средней разностью температур. Характер изме­ нения температур сред зависит от схемы их относительного движения и агрегатного состояния.

На рис. 60, а показаны основные схемы относительного дви­ жения теплоносителя и продукта в поверхностном теплообмен­ нике: прямоток, противоток, смешанный и перекрестный ток. По-

Рис. 60. Схемы относительного движения теплоносителя и продукта:

а — схемы взаимного движения и изменения температур сред, б — схемы опре­ деления значений A tg и A t K .

казаны случаи нагревания, кипения и конденсации продукта (индексы «п» относятся к продукту, а «т» — к теплоносителю).

При прямотоке температуры сред вдоль поверхности теплооб­ мена асимптотически сближаются; разность температур сред уменьшается от Д^б до Д^м и конечная температура нагреваемого продукта /п.к не может быть выше конечной температуры охлаж­ даемого теплоносителя t T.K.

При противотоке энтальпия теплоносителя используется пол­ нее, так как конечная температура нагреваемого продукта мо­ жет быть выше конечной температуры теплоносителя. Поэтому при нагревании и охлаждении обычно предпочитают противоточный процесс.

При кипении жидкости или конденсации водяного пара пря­ моточные и противоточные процессы протекают одинаково, так

107

как при этом температура кипения жидкости и температура кон­ денсации водяного пара постоянны и средняя разность темпера­ тур одинакова для обоих процессов независимо от направления движения сред.

В отличие от водяного пара при конденсации пара, состояще­ го из двух и более компонентов, температуры начала и конца конденсации не равны между собой и процесс протекает при пе­

жидкости состава х. Пространство между двумя кривыми ха­ рактеризует влажный насыщенный пар (оно условно разделено на части для удобства определения степени конденсации пара от 0 до 100%).

Например, водно-спиртовые пары состава 40% масс, имеют ^=94,3° С; эта температура является и температурой tB нача­ ла конденсации. В процессе охлаждения пара температура его понижается и при полной конденсации его линия процесса А В пересекает нижнюю кривую. При этом температура tK— 83,2° С. Если же сконденсируется только 80% от всего пара, то темпера­ тура tKсоставит 84,6° С.

Таким образом, средняя температура конденсации составит ^ср= 0,5 (94,3+83,2) =88,75° С. Из графика также видно, что при крепости водно-спиртовых паров до 70—80% масс, разность меж­ ду температурами tH и tK существенна; при больших крепостях она становится незначительной и в расчетах температуру конден­

108

сации можно принять постоянной. По этому же графику нетруд­ но определить и составы полученного конденсата и оставшихся несконденсированных паров.

При установившемся процессе теплообмена как для прямото­ ка, так и для противотока средняя разность температур опреде­ ляется по следующим формулам:

1) при отношении - ^ - > 2 средняя разность температур оп-

ределяется как среднелогарифмическая из наибольших и наи­ меньших конечных разностей температур теплообменивающихся сред:

2) при отношении < 2 среднюю разность температур оп-

AtM

ределяют как среднеарифметическую из наибольшей и наимень­ шей разностей температур сред:

Для смешанного и перекрестного токов среднюю разность температур можно определить как среднеарифметическую из средних разностей температур для противотока и прямотока.

Значения А(б и AtMопределяют по схемам для противотока и прямотока, приведенным на рис. 60, б.

туру стенки в соответствии с рис. 59 находят из уравнений для тепловой нагрузки, выраженной в Вт/м2:

? = И ? = “ а(* ст,-* а)’

откуда

к стенке или от стенки к теплоносителю обратно пропорциона­ лен коэффициенту теплоотдачи, т. е. температура стенки прибли­ жается к температуре той среды, где а выше.

Опытным путем установлено, что разность температур между конденсирующимся водяным паром и стенкой обычно не превы­ шает 3—5° С.

109