Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Совершенствование теплового процесса листовой прокатки

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

14.01 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 307 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

где

/пр

— коэффициент,

учитывающий

следующую

размер

ность: если аы. выражается

в Мн-м/м3 ,

то тр

9,81,

если

aMj

выражается

кГ-мм/мм3 ,

то

тр

= 1;

предел

текучести

прокатываемого

ме

ао,г исх — условный

талла

в исходном

(отожженном,

недеформирован-

ном) состоянии, кГ/мм2 ;

(/ — 1)

ег. ,

82. — суммарные

относительные

обжатия

за

и / проходов,

h ~ А • ,

Ю0%

А0

— А,

равные

г~^-

— г — - X

100%;

" о

" О

— толщина

подката, мм;

А,

пг

— коэффициенты,

характеризующие

изменение

ус

ловного

предела текучести а 0 2

в процессе

дефор

мации

функции

относительного

обжатия

е,

соответствии

с формулой

<т02

= с т 0 2 и с х

+ Ле"1

(величины

а 0 2 и с х ,

А,

пг

для

некоторых

марок

сталей

сплавов

приведены

приложении

по

данным

работы

[13]);

2/,

Z / _ i — коэффициенты,

определяемые по формулам:

Jh- _

2 /

= 0 , 1 6 7 - ^ f - 7 ,

где Q i

= ^

(84)

'А/ V А/ У

(в формулу	для	Z / - 1 вместо			<7/' и Л/ подставляют				q"Li и
Величину nHj		определяют			по формуле
	• V , - * ,		+"'«''+'У^					" '	Ч		,8Б)
где	п„. — коэффициент напряженного состояния при расчете
		давления		металла		на валки в данной клети;
°V>	£ / — коэффициенты, выражаемые							формулами:
	6, =	^ ^	;	I ,x = \ - 2 h l . i =			X	- «	L	t	(86)
	'	ДА/			стд/				0 Д /	'
где		ц	• коэффициент трения					в	очаге		деформации;
Ah/ =	Л/.! — h		• абсолютное			обжатие		в данной			клети, м;
			- заданные удельные натяжения полосы на
			входе в данную клеть и на выходе из нее,
			Мн/м2 (кГ/см2 );
			• среднее сопротивление металла								пластической
			деформации в данной клети, Мн/м2 (кГ/см2 ),
			выражаемое			через	aMj,		hj^,		hf,
					aN =						(87)
					ltl — f - i
						А/

Величина

па.

выражается

формулой

е ' ~ l

hi-i

i f .

f4_

(88)

где

2»h

(89)

m /

= i,

Г к

•

'/-1

"Г

'Ч

Обоснование и вывод формул (82)—(89) даны в работе [11].

Определение с их помощью удельной

работы прокатки в /-той клети

производят

следующем

по

рядке:

1. По формулам

(84) и (83)

вычисляют

величину

aUj.

2. По заданной

максималь

ной скорости прокатки в чисто

вой (/г-той) клети vnu опреде

ляют скорость

прокатки

в /-той

2,5

5,0

10,0 11,5 15,0 17,5

20,0 22,5

клети:

Рис. 15. Зависимость коэффициента

трения

при холодной прокатке от скорости

прокатки:

3. В зависимости от скорости

-эмульсия минерального масла; 2-

-эмуль-

прокатки vnj- определяют

коэф

сия пальмового масла

для этого известный график Стоуна

фициент

трения \x/t

используя

[14] (рис. 15). Для

расчета

на

ЭВМ графическую зависимость коэффициента трения от скорости

можно	представить				аналитическими выражениями. Например, при
смазке	эмульсией				минерального масла		эти выражения	имеют вид:
при	vn.		3,5	м/сек
					ц	= 0,135 — 0,0154on / ;
при	3,5	<	vnj	^	8,5	м/сек
			\| i / =		(1,289у2„;. — 20,89оя / +		137,93) • 10~3;	(90)
при	8,5	<	v„ ^		16	м/сек

д.,- = 0,00059 vn. + 0,0482;

при v„ > 16 м/сек

[X/ = 0,0576.

4. Методом последовательных приближений определяют длину дуги контакта металла с валками 1сп. и среднее удельное давление металла на валки pcpj. Для этого предварительно вычисляют:

а) натяжение полосы:

bhi-i	-II	(91)
bhi-i	~ bh;


где	Т/_г и Т/	— известные		(заданные) полные натяжения полосы
		перед	клетью и		за ней, Мн;
б)	величину	оА. — по формуле			(87);
в)	коэффициенты		и	— по формулам (86);
г)	приближенное значение 1сп				= Гсп. — по формуле

/ ; „ / = 1 , 5 ] / ^ ;

д) коэффициент т,- — по формуле (89), с использованием прибли женного значения 1сп;

е) коэффициент па. — по формуле (88); ж) среднее удельное давление металла на валки:

		Рср/ =		Од/Паг
з) усилие прокатки (полное давление металла									на	валки):
		Р1	=	РсР,Ысп,						(92)
и) уточненное значение 1сп			:
Ц . = 1,05-	1 0 - » Р с	р / ^ +	j	/ ~ ^	-	P	+	(l,05-		lO-*PepjEfj2;	(93)
к) отношение	lcnJlcn.-
Если выполнено условие
		0,97		1,03,						(94)
				crij
то полученные в	п. «ж»,	«и»	значения		р С	Р /	и	1сп.	считают оконча

тельными. В противном случае значение /с „ , полученное в п. «и», принимают равным 1С„ и цикл расчета повторяют с новым значе нием /с „ , начиная с п. «д». Повторения производят до выполнения условия (94).

5. По найденному значению /с „ определяют по формулам (86)

и (85)	коэффициенты 6, и пн / .	по фор
6.	Величину удельной работы прокатки вычисляют	по фор
муле	(82), используя значения aMj- и nHJ, полученные в п.	1 и 4 дан
ного	расчета.

Следует отметить, что сопротивление металла пластической де формации при холодной прокатке обычно считают не зависящим от температуры. Однако при температурах металла >300° С у мно гих сталей наблюдается снижение пределов прочности и текучести, приблизительно пропорциональное росту температуры. Учет этого фактора при энергосиловом и тепловом расчете стана позволит более правильно определить нагрузки на валки и расходы охла ждающей жидкости.

5 А. В. Третьяков

Поэтому, основываясь на допущении об идентичности зависимости от температуры предела прочности и сопротивления пластической деформации, величину ащ при tKJ > 300° С можно определить из выражения

		auj = aui(Si		— SttKl),			(95)
где		aMj — величина ам/ при tKj		=s£ 300° С, вычисленная по фор
		муле (83);
	S± и S 2 — коэффициенты,		которые		для малоуглеродистых ста
	Таким	лей в среднем	равны:		5 Х =	1,6; 5 2 == 0,002 [13].
		образом, если при расчете по формулам (80) оказалось,
что	tKI- >	300° С, то следует вычислить			новое	значение а м /	по фор
муле (95) и повторить вновь энергосиловой						расчет по	формулам
(82)—(94), а затем — тепловой			расчет по формулам (79), (80). Полу

ченное новое значение tKJ будет, очевидно, ниже, чем первоначаль ное. При большом расхождении цикл расчета можно вновь повто

рить, до совпадения (с заданной точностью) двух последних					зна
чений	tKj.
Теплофизические исходные данные			включают коэффициенты тепло
отдачи	а к	т , а 1 р , ах о п , температуру	охлаждающей	жидкости	4м. р
и 4м. оп>		температуру полосы на входе в данную клеть tHj. Наиболь
шее влияние на величину коэффициентов ос1р и ос1 о п				оказывают	раз

меры отверстий брызгальных коллекторов системы охлаждения вал ков и скорость истечения из них воды (эмульсии); от скорости вра щения валков эти коэффициенты практически не зависят. Обоснование

выбора этих коэффициентов изложено в гл. IV. Для расчета		пара
метров квазистационарного	теплового режима современных	станов
с достаточной точностью	можно принять: при подаче жидкости

на валки с одной стороны (обычно со стороны входа металла в валки)


сс1 р	равно,	вт/(м2 трад) [ккал/(м 2 - чтрад) ]: 1980—2340 [1700—2000];
а 1 о п	= 820 -ь1160 [700—1000];				при подаче		жидкости с двух сторон
сс1 р	= 3500-4100 [3000—3500],				а а 1 о п	= 1160-1780 [1000—1500].
а к т	величина		постоянная и равна: 480 • 103				[4,1-105 ].
	Средние температуры охлаждающей жидкости у поверхности вал
ков	4м. р	и	4м. оп зависят	от	температуры			жидкости, подаваемой
на	валки	(4м i) и сливаемой		со стана		(4мг)-
	Согласно общепринятой технологии					4м i =		30-ию° С, однако для

станов, работающих в южных районах СССР или в странах с тропи ческим климатом, эта величина может быть установлена более высокой (50—55° С). Температура на сливе 4мг определяется задан ным расходом жидкости и количеством отведенного тепла, однако она не должна превышать максимального значения, зависящего от возможностей теплообменников, установленных в системе охла ждения стана.

Теплообменники большинства современных станов могут обеспе чить охлаждение жидкости на величину А 4м = 4 м г — 4м i — = 4 -=-8° С.

Известно применение теплообменников пластинчатого типа, допу скающих А 4м до 10—14° С, однако в связи со сложностью обслужи-

вания они не получили пока широкого распространения. При задан ных значениях t3Ml и At3M получим:

	4 м 2 = 4MI ~Ь А4м-	(96)
Если допустить	превышение величин 4м ги А4м н а Д	заданными,
то теплообменники	не смогут справиться с охлаждением сливаемой
жидкости, условия	циркуляции станут нестабильными	и жидкость

будет поступать на стан с более высокой температурой (t3M1 начнет увеличиваться). Это приведет к нарушению стабильности темпера

турного режима стана, что недопустимо. Поэтому при расчете		пара
метров квазистационарного режима величина At3M	должна	быть
заранее задана в указанных выше пределах.
Зная t3M1, At3M и t3M2 и принимая, что температура	4 м р =	t3M.on

является средним арифметическим между значением t3M1 и темпера

турой эмульсии, которая,		сливаясь	с валков, попадает на полосу,
а последняя в свою очередь является средним				арифметическим
между t3M1 и t3M 2 , величины		£эм .р и	о п можно вычислить по фор
муле
4	f	3t3M1	-f- t3m	/Q7\
'эм. p — 'эм. on—			4

Опыт показал, что указанные допущения и формула (97) обеспе чивают достаточную точность расчета. При нестационарном режиме, как будет показано в разделе 3 гл. I I I , необходимость в таких допу щениях отпадает, и задача решается более точно применением метода итераций.

Если жидкость сливается с валков на холодную полосу (в первом проходе реверсивного стана или перед первой клетью непрерывного стана), то вместо формулы (97) будем иметь:

		f	f	^эм! Ч~ ^эмг				(QQ\
		'эм. р — 'эм. оп —			2	'		\ У О )
	Температура полосы		на входе	в данную		клеть	tHJ-	определяется
температурой на выходе из предыдущей					клети		и	условиями
охлаждения полосы между (/ — 1) и /-той клетями.
	Для 1-й клети 4,1 = 30 -f-60° С (полоса поступает на стан со склада
травленых		или отожженных рулонов).
	Условия	охлаждения	между	(/ — 1)- и /-той			клетями		опреде
ляются уравнением теплового баланса:
			QSM. п =	AQn. эм>				(99)
где	0эМ .п	— количество тепла, полученное эмульсией						за время Дт„
		от полосы на ширине AL;
	AQn. эм — количество тепла,			отданного полосой				за время Ат„
		между клетями на ширине AL;
		Q3M.п = a2S	ALK„ [b=k+hL -			t3K.п ) Ат„,		(100)
		AQn. эм - 3,6 • 10 3 c n vA ^A £ (*к(/-1) - tn]) Atn,							(101)
5*						67

где а 2 г« 2320	вт/(м2 -град)	[2000 ккал/(м 2 - ч - град)] — коэффи
циент	теплоотдачи	от полосы к эмульсии (воде);

S — расстояние или длина полосы между (/— I)- и /-той кле тями, м;

Кп — конструктивный коэффициент, характеризующий долю длины S, на которую попадает жидкость, сливаясь с валков;

4М . п — средняя температура эмульсии у поверхности полосы, которую можно определить, исходя из тех же допуще ний, что и величины £эм.р , £эм.о п по формуле, анало гичной (97):

	Uu=	* +	(102)
Из	совместного решения	уравнений (100) и (101) получим
		М—1)
		М + 1
где
	У И =	7,2-^ychKvnk
		a2SKn	х '
3. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС СТАНА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ
ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ
Как	отмечалось в гл. I , одним из важнейших путей		улучшения

качества холоднокатаного листа при производстве его на непрерыв ных высокоскоростных станах является повышение устойчивости теплового профиля рабочих и опорных валков.

В связи с оснащением этих станов быстродействующими систе мами автоматического регулирования толщины (САРТ), а также профиля и формы полосы (САРПФ) требования к устойчивости всего

технологического	процесса и, в частности, к стабильности теплового
профиля валков	еще более возрастают.
С этой целью	Уралмашзаводом совместно с рядом организаций
разрабатываются	системы автоматической подачи эмульсии (САПЭ)

с секционным	регулированием	ее расхода	в нескольких	зонах
по длине бочки валков.
Техническая	характеристика	этих систем	приведена в	гл. X

данной книги. Чтобы оптимизировать управление САПЭ и настроить ее на заданный режим работы, необходимо иметь зависимость тем пературы и теплового профиля валков от параметров процесса про катки при нестационарных условиях, соответствующую действи тельности. Такую зависимость можно получить из решения системы уравнений теплового баланса /'-той рабочей клети за промежуток

времени	Ат„, изложенных			в разделе 1 гл. I I I .
Пренебрегая,		как и в разделе 2 гл. I I I , теплоотводом				в воздух
(QOKP. р =	Оокр. оп	— 0)	и	учитывая отсутствие	газового	подогрева
(Сподр =	4?оД.оп = 0),		подставим в основные		уравнения	теплового

баланса (33)—(35) значения его составляющих по формулам (38), (48), (52), (62), (65), (71), (76). Для первого промежутка времени (начало процесса, после установки в клеть новых валков, п = 1) вместо формул (48), (52), (71), (76) нужно подставить в основные уравнения значения составляющих баланса по формулам (49), (53), (75), (77).

В результате указанной подстановки уравнения (33)—(35) преоб разуются в систему трех линейных уравнений относительно трех неизвестных величин: tKn. — температуры полосы на выходе из

/-той клети в момент времени т„ и коэффициентов cn_i, £(n_i) оп> характеризующих величину изменения градиентов температуры по верхности рабочих и опорных валков в момент времени т„_1 (при переходе от отрезка времени Ат„_х к отрезку времени Ат„):

А^КП! ~Ь ВъСП-1 ~Ь Е<1С(П—1)ОП = D2\	(105)
BgCn_i ~Ь ^2,С(п—\) оп —

Коэффициенты Аг—D3, входящие в уравнения (105), выра жаются через известные (или заданные) энергосиловые, технологи ческие, конструктивные и теплофизические параметры стана, а также через величины ct, ci0„ и т,-, полученные в результате расчета для предыдущих отрезков времени (i < п — 1), так как расчет осу ществляется последовательно, начиная с п = 1:

1сл

3,6.103/jKW„ft	"оп /

з,б-юзМп* '

let у +	я Р р а 1 Р +	Я Д Р С Р У Р Ф Р ( т » - V i )	Ат„
			Ат„

	"on у		"on у"к- т
Еъ = Ат„; Е3	1	л	^ о п а ю п
Еъ = Ат„; Е3	1	bon / а к . т
		bon / а к . т
Di	= Л т . м		°ПР/

Й о п / а к . т Д т п

+	*Г>1псопУопФоп			(т„-	Агп;
	b	-а		Дт

		оп у к . т		п	(106)
	'ся/Ок. •		X
	3,6.10»АК «,*

п—2

X PVH/

2^р- н а ч	£	с, (т„ + т„_х — 2т,) +		Сп7п^н/;
	i = 0
	п _ 2
	1=0		/с	X
	1=0
	^оп у'а к. т Д т л		&0П /
		п—2
•2f.р. нач —		Е сг (т„ +	тп _х — 2т,)	+
		*=0		+

Гп—2

1=0

п-2

( = 0

я—2

X 2^р. нач ~\~ £ ( T n ~f~ 1=0

п-2

л£)опСопГоп S W | > o n ( T n - T / ) / = 0

^ОПу а к . т ^ т л

Ьоп ]ак. т X

2т,-) — 2/э м . р

(106)

п-2

— S ^(т„ + т„_1 — 2т,) —

1=0

2^р. н ач ~f~ 2^0 П ,н а ч

п—2

' 2т(-) -f-

-f- £ С/опОт! ~\~ Хп-Х

п—2

1=0

+ ^оп /<*к. т

2^оп. нач ~Ь £

с £оп fan ~Ь

2т,)

2^эм. <

1=0

п-2

(п =

Для первого

промежутка времени

величины

сумм

<=°

равны нулю, и, кроме того, формулы коэффициентов Du

не

сколько упрощаются:

'Пвых

' с 1 . а к .

„'

3,6 - IO»MIK

P ; Н

/ ~~

' Н А

] +

° П У П

A = - S f L

H a 4

- - ^ ] + 2 . p. нач

р 1Р

'."p. нач

)

"'on, нач J

.„

Con ;

а к . т

Систему

(105) решают с помощью определителей:

^кл/

Ai .

д 2 .

-1)

оп

д§_

(107)

А '

сп-1 :

•

А =

Ё 2

£2

(108)

Я,

Ёз

5 3

5г

# i

А2

= Л

5 2

Ё«

А3

^ 3

ё 3

По известным величинам

сп_х и С(„_Х ) о п

(а также

с(

и с,о п ,

опре

деленным для предыдущих

отрезков

времени)

температуру

поверх

ности опорных валков в момент времени

(tpn.

и 4плу ) — вычис

ляют по формулам (47) и (57). Таким образом, данная

методика

позволяет анализировать

динамику

температурного

поля

рабочих

и опорных валков tp (р, т), ton (р, т) на каком-либо участке по длине бочки валков, имеющем протяженность AL, в пределах ширины полосы. Например, для определения колебаний температур вал ков в середине бочки в формулы коэффициентов (106) следует под

ставлять соответствующие значения толщины				hK, hj^,	hj	в сере
дине полосы и энергосиловые параметры а п р / ,				Unp bonj,	зависящие
от толщины. Для определения температуры валков у края						полосы
указанные величины следует подставлять с учетом					поперечной
разнотолщинности проката. Это позволит определить					неравномер
ность тепловыделения и температуры валков, вызванную						неравно
мерностью	деформации	по ширине	полосы.
Однако	изложенная	методика	не учитывает теплового			потока
в осевом направлении,		поэтому она дает весьма точные			результаты
в середине бочки и оказывается недостаточно точной у края						полосы.

Ниже при расчете теплового профиля показано, что перепад темпе ратуры между серединой и краем бочки валка является функцией разности \(tpj—4м. р) и л и ( 4 П / — 4 м . оп) . т . е . динамика темпера турного поля в крайних сечениях валков определяется соответ ствующей динамикой в середине бочки.

Таким образом, приведенные выше формулы (106)—(108) следует использовать прежде всего для определения температуры в середине бочки и ее колебаний во времени, а затем в зависимости от этих

данных методами,	изложенными в гл. V I I — I X , вести расчет вели
чины и динамики	теплового профиля валков.

Необходимо заметить, что формулы (106) достаточно трудоемки и могут быть эффективно использованы с помощью ЭВМ. Програм мирование и реализация их на ЭВМ не представляют затруднений и дают хорошие результаты.

Рассмотрим определение исходных данных, необходимых для вычисления коэффициентов Л х — D 3 по формулам (106) *. Требова ния к точности этих данных значительно выше, чем при стационар ном режиме (раздел 2 гл. I I I ) .

Важнейшим фактором, определяющим точность всего расчета,

является правильный выбор	последовательных промежутков вре
мени Ат„ в течение которых	соблюдается (с заданной точностью)

условие прямолинейности изменения температуры поверхности вал

ков tPl	и tmj (см. гл. V I I I ) .	Отметим	только, что величина	проме
жутков	Дт„ определяется в	процессе	проведения на ЭВМ	расчета

теплового баланса и теплового профиля валков путем последователь

ных приближений		(принятое сначала достаточно большое значе
ние Ат„ затем уточняется уменьшением в 2, 4, . . .					и т. д. раз).
Важным технологическим параметром, входящим в формулы (106),
является средняя		за	промежуток	времени Ат„ скорость прокатки
в последней	клети	vnk.		последней клети	непрерывного
График	скорости		прокатки в

стана характеризуется следующими величинами (рис. 16): запра-

* В подготовке исходных данных и решении уравнений нестационарного ба ланса стана холодной прокатки принимал участие инж. М. П. Шаравин.


вочной скоростью (у 3 а П р), установившейся максимальной					скоростью
прокатки (ип Р .к ) , скоростью прохождения			сварных	швов		(fn P .ш ) ,
ускорением wa,	замедлением wT (в данном		расчете	принято		wa =--
= wT = w), значениями моментов времени			от начала		цикла про
катки рулона	Tlt Т2, Т3, Т4 , Тм,	продолжительностью			прокатки
при установившейся скорости ТпР,		разгона	и торможения при про
катке швов Тр,	а также временем цикла прокатки одного рулона Т.

Из рис. 16 видно, что средняя скорость прокатки за промежуток времени Дт„ зависит от величины этого промежутка и от значения

момента времени его начала (конца предыдущего промежутка)			хп_г.
Определение величины	vnk производится с помощью	ЭВМ по спе
циальной программе,	блок-схема которой приведена	на рис.	17.

Т,	Тг	Т3	7,	Т„	Т	Т,Ч
Рис. 16. Схематизированный график			скорости	прокатки	непрерывного
		стана

Согласно блок-схеме путем последовательного сравнения дроб-

ной	части отношения			хп_х1Т	с	величинами	дробей: - ~ ; 1	у
Т А~ Т		А- Т	Т
—	уР	р ;	-у?- и	т. д.	устанавливают		соответствующий	уча
сток	графика		скорости прокатки (см. рис. 16), для которого					нужно
определить величины Дтп и vnk.						Затем для удобства расчетов в каче

стве первого приближения (максимального значения) величины т„

принимают	ближайшую	к хп_г	абсциссу		точки	излома		графика
У ПР = / к1) и	далее по	весьма	простым		формулам,		приведенным
в блок-схеме, вычисляют величину vnk				(v(n_DK —• скорость				в момент
	h
времени хп_х,	vn.=vnk~-	— скорость		прокатки		в	/-той	клети).

/rlj

Вформулах У(п _ 1) к » vnk введен коэффициент 3,6 • 103 для согласо вания размерностей времени (ч) и скорости (м/сек).

Определение энергосиловых параметров я п р / , /с «; ., Ьоп,- произво дится так же, как и при стационарном режиме, по формулам (82)— (95), только в них вместо максимальной скорости прокатки подстав ляют скорость vnk, среднюю за промежуток времени Дт„.

Рассмотрим, как решаются уравнения теплового баланса, если

промежуток времени Дт„ оказался на участке Тм—Т		графика	ско
рости (см. рис. 16), что соответствует паузе	между прокаткой		двух
рулонов. Поскольку полоса между валками	в этом	случае отсут-
72

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 307 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ