книги из ГПНТБ / Печененко, В. И. Автоматика регулирования и управления судовых силовых установок учеб. пособие

Az — перемещение цилиндра катаракта, принимаемое равным перемещению поршня сервомотора;

D — коэффициент демпфирования, зависящий от вязкости масла и открытия дросселя катаракта.

Уравнение равновесия сил

та равно нулю и воздействие ГОС снимается. Этим обеспечивает­ ся, как было показано, нулевой статизм регулирования. Гибкая обратная связь, так же как и жесткая, улучшает устойчивость САР, но в отличие от последней осуществляет выключающее воз­ действие на золотник сервомотора не по положению его поршня, а по скорости перемещения.

§ 15. КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ

Регуляторы обычно классифицируют по следующим

признакам:

по виду регулируемой величины — на регуляторы температу­ ры, давления, расхода, уровня, угловой скорости и т. д.;

в зависимости от наличия усилительного устройства — на ре­ гуляторы прямого и непрямого действия; последние от вида посто­ роннего источника энергии делятся на регуляторы гидравлические,

60

пневматические, электрические и комбинированные (пневмоэлектрические и т. п.);

по характеру воздействия на регулирующий орган — на регу­ ляторы непрерывного и прерывистого действия, или дискретные;

по количеству воспринимаемых импульсов — на одноимпульсные и многоимпульсные;

по величине статической ошибки САР, которую поддерживают регуляторы, последние делятся на астатические и статические в зависимости от того, равна ли она нулю или нет;

по закону регулирования, определяющему изменение выходной величины регулятора от входной во времени,— на интегральные, пропорциональные, пропорционально-интегральные, пропорцио- нально-дифференцирующие, пропорционально-интегрально-диффе-

лирования в диапазоне возможных нагрузок с постоянной, в пределах неравномерности и нечувствительности регулируемой величиной— на одно-, двух- и всережимные в зависимости от того, осуществляется ли регулирование на одном, на двух или на всех возможных режимах. Однорежимные регуляторы, включающиеся в работу только в случае превышения номинального значения ре­ гулируемой величины и ограничивающие ее чрезмерное увеличе­ ние, называются предельными.

Ниже рассматриваются регуляторы непрерывного действия, получившие преимущественное распространение в автоматизиро­ ванных судовых энергетических установках. При выводе уравне­ ний регуляторов считаем массы их подвижных деталей и силы трения пренебрежимо малыми, а задание регулируемой величи­ ны, кроме случаев оговоренных, принимается неизменным.

§ 16. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ

На рис. 48 показан одноимпульсный интегральный регулятор давления воздуха прямого и непрерывного действия.

Регулятор состоит из чувствительного элемента — мембраны 3, задающего элемента — груза 1 с регулировочным устройством — рычагом 2, элементом сравнения — штоком 4. Равновесное состоя­ ние САР возможно при равенстве усилий передаваемого грузом на шток и создаваемого давлением воздуха на мембране. Первое усилие в пределах рабочего хода клапана 5 остается практически неизменным, и давление воздуха при любых установившихся на­ грузках будет также неизменным, т. е. регулятор является аста­ тическим, так как осуществляет регулирование с нулевой стати­ ческой ошибкой (в пределах зоны нечувствительности). Регуля­ тор обеспечивает перемещение регулирующего органа до тех пор, пока не будет устранено отклонение регулируемой величины от задания, а изменение направления перемещения регулирующего органа возможно при изменении знака отклонения регулируемой

61

величины. Интегральные регуляторы прямого действия не приме­ няются при автоматизации СЭУ из-за недопустимого влияния иа них качки корпуса судна вследствие периодического изменения усилия от груза.

Примером одноимпульсного интегрального регулятора непря­ мого действия может служить гидравлический регулятор давле­ ния воды в трубопроводе перед питательным клапаном котла (см.

отклонений клапана, а »также выходных величин сервомотора и рычага.

Теперь можно записать уравнения динамики всех элементов регулятора (47), (51), (54), (64):

62

Решим их совместно, исключив входные и выходные величины управляющего устройства и сервомотора, тогда

Т

где Тар= —— = onTQ— время разгона регулятора, сек. й|,

Уравнение (66) определяет зависимость относительных откло­ нений выходной и входной величин регулятора во времени.

После подстановки равенства (65) в уравнение (66) получим <67)

Это уравнение определяет относительное отклонение во време­ ни положений регулирующего органа, на который воздействует регулятор в зависимости от относительного приращения регули­ руемой величины. Знак в формуле (67) соответствует воздейст­ вию регулятора на регулирующий орган в сторону его закрытия при положительном отклонении регулируемой величины и откры­ тия — при отрицательном, т. е. когда знаки отклонений регули­ руемой величины и положения регулирующего органа не совпа­ дают, что соответствует установке последнего на подводе. Наоборот,

произвольном изменении отклонения регулируемой величины поз­ воляет определить отклонение во времени регулирующего органа:

t

Гар О

т. е. отклонение регулирующего органа пропорционально интегра­ лу по времени отклонения регулируемой величины. Это и опреде­ ляет название регуляторов — интегральные, или сокращенно И-ре- гуляторы.

времени, в течение которого относительное отклонение выходной величины достигнет значения, численно равного относительному ступенчатому отклонению входной величины.

Из уравнения (68) следует, что единственным параметром ре­ гулятора, с помощью которого можно изменять в эксплуатацион-

63

пых условиях его динамические свойства, является время серво­ мотора. Увеличение времени сервомотора достигается, например, прикрытием дроссельного клапана 6, уменьшение — открытием (см. рис. 7). Клапан 7 служит для соединения полостей сервомо­ тора при ручном перемещении питательного клапана.

Как было показано ранее, равновесное состояние САР с И-ре- гулятором возможно только при значении регулируемой величины, равной заданию, что обеспечивает астатическое регулирова­ ние. Значение регулируемой величины может изменяться с помо­ щью задающего устройства. При этом характеристика регулиро­ вания САР будет перемещаться вверх или вниз параллельно на­ чальному положению.

Рассмотрение И-регулятора давления воды позволяет сфор­ мулировать свойства, общие для всех регуляторов, осуществляю­ щих интегральный закон регулирования.

Регуляторы поддерживают заданное значение регулируемой величины в пределах зоны нечувствительности, при всех устано­ вившихся нагрузках объекта, т. е. статическая ошибка характе­ ристики регулирования САР равна нулю.

Динамические свойства регуляторов определяются временем разгона, которое можно изменять с помощью параметра — вре­ мени сервомотора. Как правило, регуляторы имеют устройства, позволяющие изменять этот параметр в эксплуатационных усло­ виях для обеспечения устойчивости и необходимых показателей качества переходного процесса СДР.

И-регуляторы находят применение при автоматизации эле­ ментов энергетической установки' с большим самовыравниванием, обеспечивающим устойчивость САР.

§ 17. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ

На рис. 49 показан одноимпульсный пропорциональ­ ный, или статический, регулятор давления воздуха в трубопрово­ де, прямого и непрерывного действия.

Регулятор состоит из чувствительного элемента — мембраны 1, задающего устройства — пружины 6 с регулировочным устройст­ вом— гайкой 3 и элементом сравнения — штоком 2.

Равновесное состояние регулятора возможно при равенстве усилий, создаваемых давлением воздуха на мембране 1 и пру­ жиной 4:

си z — жесткость и начальная деформация пружины;

тро — перемещение штока, отсчитываемое от положения,, соответствующего полному открытию клапана.

64

После простых преобразовании уравнения (70) получим урав­ нение статической характеристики регулятора

При изменении, например увеличении, жесткости пружины, на­ клон статической характеристики (рис. 49,6, линия 1) уменьшит­ ся (линия 2), так как уменьшится коэффициент перед р0 в урав­ нении (71), а неравномерность регулятора увеличится (6 а''>6 а).

При изменении, например уменьшении, начального сжатия пру­ жины (z'<4z) статическая характеристика сместится .параллельно вверх, (линия 3), так как в уравнении (71) изменится только свободный член, а значит, и диапазон регулирования р"іиі1< р Шт

II рыакс <Рмакс» НО ба//= ба-

Регулятор не может поддерживать в регулируемом объекте давление воздуха при различных установившихся нагрузках по­ стоянным. С увеличением нагрузки открытием клапана 5 регу­ лятор увеличит открытие регулирующего органа 4. Новое равно­ весное состояние установится при меньшем сжатии пружины 6 и меньшем давлении воздуха.

Если бы нагрузка определялась открытием клапана 5, уста­ новленным на подводе воздуха (направление потока противопо­ ложное показанному), клапан 4 оказался бы на отводе и его про­ филь должен обеспечивать увеличение проходного сечения при опускании (рис. 49, в). Легко показать, что в этом случае давле­ ние воздуха в установившихся состояниях будет увеличиваться с увеличением нагрузки. Рассмотренные регуляторы являются ста­ тическими, так как обеспечивают статическое регулирование.

Пренебрегая силами инерции движущихся деталей, а также

где р и т р— величины регулируемого давления воздуха и поло­ жения штока клапана в неустановившемся режиме.

Уравнение динамики в приращениях получим после вычита­ ния формулы (71) из уравнения (72):

СС

Уравнение динамики регулятора в относительных величинах получим после деления уравнения (73) на трп и умножения и де­ ления правой его части на рп:

или

знать уравнения динамики всех его элемен­ тов.

Выведем уравнение измерительного устройства. Пусть экспе­ риментально полученная статическая характеристика ПУ нели­ нейная— ОА (рис. 50). При малых отклонениях регулируемой величины и положения муфты относительно их значений со0 и ho,

соответствующих равновесному состоянию (точка /), можно кри­ волинейный отрезок характеристики у точки 1 заменить прямой. Для этого проведем касательную в этой точке. Замена действи­ тельной нелинейной характеристики касательной к ней в точке,

66

соответствующей равновесному состоянию, как отмечалось ранее, называется линеаризацией.

Для линеаризованной статической характеристики ИУ, с уче­ том сделанных ранее допущений, уравнение динамики может быть записано в таком виде [см. также уравнение (47)]:

ства.

Выведем уравнение золотника управляющего устройства. Пе­ ремещение золотника Ах управляющего устройства усилителя равно алгебраической сумме перемещений, определяемых пере­ мещением муфты и поршня сервомотора (рис. 46):

Для записи формулы (78) в относительных величинах базо­ вые значения перемещения золотника и муфты выбираем из усло­ вий их максимальных значений при отсутствии обратной связи, т. е.

Разделив почленно уравнение (78) на равенство (79) и, кро­ ме того, умножив и разделив на гпсмакс второй член правой части

Остановимся подробнее на определении £ 0с- Если конструкция

регулятора позволяет изменять коэффициент -усиления обратной связи, то для исследования его влияния на статику и динамику регулирования принимают

В С '

выражений из формул (54) и (77) и несложных преобразований получим уравнения динамики регулятора:

kp= = —------коэффициент усиления регулятора, Аос о

величина, обратно пропорциональ­ ная коэффициенту неравномерности; 1Ар=р.с — относительное изменение положения

штока поршня сервомотора, являю­ щееся выходной величиной регуля­ тора.

При малом Гар с достаточной точностью будем иметь

т. е. регулятор осуществляет пропорциональный закон регули­ рования.

Ранее было показано, что регуляторы с ЖОС являются ста­ тическими (§ 14).

Рассмотренные примеры П-регуляторов прямого н непрямого действия позволяют сформулировать свойства, общие для всех регуляторов, осуществляющих пропорциональный закон регули­ рования. П-регуляторы поддерживают величину регулируемого параметра САР при различных установившихся нагрузках со ста­ тической ошибкой. При этом если регулятор воздействует на ре­ гулирующий орган, установленный на подводе, то с увеличением

68

нагрузки регулируемая величина уменьшается, а при установке РО на отводе, наоборот, увеличивается.

Динамические свойства регуляторов определяются коэффи­ циентом усиления и постоянной времени, изменение которых в эксплуатационных условиях обычно осуществляется соответствен­ но за счет изменения коэффициента усиления обратной связи и времени сервомотора.

П-регуляторы находят применение при автоматизации эле­ ментов энергетической установки, когда применение И-регулято- ров не обеспечивает устойчивости, а характеристика регулирова­ ния может иметь неравномерность.

§ 18. ПРОПОРЦИОНАЛЬНО-ИНТЕГРАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ

Ранее рассмотрено устройство и принцип действия регулятора угловой скорости, одноимпульсного, непрямого и не­ прерывного действия с гибкой обратной связью (см. рис. 47).

Для вывода уравнения динамики регулятора запишем урав­ нения динамики его элементов — измерительного устройства (77), сервомотора (54), катаракта (59) и золотника управляющего устройства, которое будет аналогично уравнению (80):

Предполагаем, что конструкция регулятора позволяет изме­ нять коэффициент усиления гибкой обратной связи kT0C, опреде­ ляющий воздействие катаракта на золотник УУ, например, изме­ нением положения точки А соединения тяги измерительного уст­ ройства с рычагом 2.

Подставим в уравнение (80) значения ц и о из формул (77) и (54):

Tfi£ = K <p-£roch,: dt

откуда

«ІІ7 1Сdt,,

k

«ГОС

dt ^roc

Найденные значения рп и подставим в формулу (59) и пос- dt

ле простых преобразований получим уравнение динамики изодромного регулятора:

69