книги из ГПНТБ / Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1

теризующие качественную картину землетрясений и ее зависимость от указанных факторов. Количественные данные будут рассмотре­ ны в § 1.3.

Колебания грунта при землетрясениях носят пространственный трехкомпонентный характер. Горизонтальные компоненты колеба­ ний по двум взаимно перпендикулярным направлениям имеют, как правило, амплитуды ускорений одинакового порядка независимо от направления на эпицентр. Амплитуды ускорений вертикальной компоненты колебаний составляют до 60'—70% от амплитуды го­ ризонтальных компонент.

Относительная роль вертикальной составляющей уменьшается

сростом эпнцентрального расстояния.

Взависимости от характера возмущения в очаге, его глубины и эпнцентрального расстояния общий ход процесса землетрясения может быть разнообразным (от нескольких импульсивных толчков до более или менее плавных продолжительных колебаний). Весь­ ма нерегулярные кратковременные колебания с преобладанием высокочастотных импульсивных составляющих наиболее характер­

ны для эпицентральных областей ( б л и з к и е землетрясения), особенно при небольшой глубине очага. С ростом эпнцентрального расстояния начинает сказываться разновременность вступления отдельных типов волн, обусловленная различной их скоростью. При с р е д н е у д а л е н н ы х землетрясениях на акселерограммах колебаний прослеживается несколько участков. На начальном уча­ стке, соответствующем действию продольных волн, ускорения име­ ют относительно малые амплитуды и периоды. На среднем участке, обусловленном главным образом поперечными волнами, периоды примерно те же, ио резко увеличиваются амплитуды ускорений. Концевой участок акселерограмм, соответствующий поверхностным волнам, характеризуется более длинными периодами и меньшими, постепенно убывающими аплитудами. На значительных расстоя­ ниях от эпицентра вместе с уменьшением аплитуд происходит дальнейшее «смягчение» колебаний за счет дисперсии, «расплыва­ ния» отдельных волновых пакетов, более интенсивного затухания глубинных волн по сравнению с поверхностными и высокочастот­ ных составляющих по сравнению с низкочастотными [10, 120]. По­

тину вносит свои изменения местная инженерно-геологическая об­ становка К Очевидно, отмеченные выше волновые (дифракционные и интерференционные) процессы могут влиять на характер и ча­ стотный состав сейсмических колебаний грунта. Однако зависимость здесь весьма сложна и пока что изучена недостаточно. Уста­ новлено, что в общем случае в скальных породах и плотных твер­ дых грунтах частоты колебаний выше, чем в мягких рыхлых грун-1

1 Этот термин здесь понимается в широком смысле и включает в себя все ука­ занные выше местные условия.

11

тах. Однако в ряде случаев тонкие слон мягких грунтов, покрываю­ щие твердые породы, могут проявлять фильтрующие свойства и избирательно усиливать отдельные (в том числе высокочастотные) составляющие колебании сообразно со своим «собственным перио­ дом» [82].

§ 1.2. СЕЙСМИЧНОСТЬ РАЙОНА И ПЛОЩ АДКИ СТРОИТЕЛЬСТВА.

СЕЙСМИЧЕСКИЙ .РЕЖИМ ТЕРРИТОРИИ

Обоснованное проектирование сейсмостойких сооружений воз­ можно лишь при наличии данных об ожидаемой силе будущих землетрясений в месте их возведения. Наибольшая ожидаемая сила землетрясения, выраженная в баллах, называется сейсмич­ ностью территории. Здесь мы приводим принятый в нашей стране порядок определения сейсмичности районов и площадок строитель­ ства [132]. Дополнительные практические указания по этому во­

просу даны в § IV. 1.

Возможность прогнозирования силы землетрясения в той пли иной местности основана на указанной в § 1.1 связи очагов земле­ трясений с тектонической структурой района и относительной ста­ бильности условий их возникновения '. Эти обстоятельства обус­ ловливают существование на поверхности земли районов с различ­ ной сейсмичностью.

Синженерной точки зрения, к сейсмическим относятся районы

сожидаемой силой землетрясения в 6 баллов и более. Исследова­ ние сейсмических условий отдельных крупных регионов и их раз­

деление на районы с различной сейсмичностью называется сей- с м и ч е с к и м р а й о н и р о в а н и е м территории.

Для сейсмического районирования применяют различные мето­ ды и используют разнообразные исходные материалы [82, 83, 122]. На основе инструментальных данных общей сейсмологической се­ ти устанавливают местоположение и глубину очагов прошлых зем­ летрясений района, их магнитуду и энергетический класс, состав­ ляют сейсмостатистические материалы — графики повторяемости землетрясений и карты сейсмической активностиОдновременно изучают сейсмогеологические условия территории — тектоническую структуру и тектогенез, наличие и интенсивность современных конт-

1 Стабильность сейсмических условий 'обусловлена тем, что продолжитель­ ность тектонических движений весьма велика по сравнению с длительностью периода прогноза, а отдельные землетрясения мало влияют па общий ход текто­ нических процессов. Это позволяет использовать статистические данные о прошлых землетрясениях для прогноза будущих. В широкой постановке проблема прогноза предусматривает предсказание не только силы, но и места и времени возникнове­ ния будущих землетрясений. В этой области сейчас ведутся исследования с целью выявления статистических закономерностей, поисков предвестников землетрясений.

2 График повторяемости выражает зависимость логарифма числа землетря­ сений за определенный интервал времени (обычно один год) от их энергетического класса. Сейсмическую активность определяют как среднее число землетрясений определенного класса (обычно /(=10) в единицу времени на определенной терри­ тории (1000 км12) .

12

ния на поверхности Земли ис­ пользуют различные эмпирические зависимости. Однако основную

роль здесь играют инженерно-сейсмологические материалы: макросейсмические данные полевых обследований прошлых землетрясе­ ний, исторические сведения, инструментальные записи сильных зем­ летрясений. По этим данным строят изосейсты отдельных землетря­ сений и сводные карты изосейст.

Окончательные карты сейсмического районирования составля­ ют на основе комплексного использования и сравнительного ана­ лиза всех вышеуказанных данных. Принятая ныне карта сейсмиче­ ского районирования территории СССР составлена в 1967 г. Ин­ ститутом физики Земли АН СССР под руководством С. В. Медве­ дева [122]. В приложении к СНиП II-А. 12-69 она приведена в виде карт отдельных сейсмических областей, на которых указана сей­ смичность (ожидаемая наибольшая сила землетрясения) районов в баллах шкалы ГОСТ 6249—52. В приложении к СНиП П-А. 12-69 дан список населенных пунктов СССР с указанием сейсмичности. С целью единообразия сейсмичность, приведенная на картах и списках СНиПа, отнесена к одним и тем же средним геологиче­ ским условиям, характеризуемым песчано-глинистыми грунтами и низким (на глубине 6 м и более от поверхности земли) уровнем грунтовых вод [132] *.

Для общей характеристики сейсмических условий нашей стра­ ны в табл. 1.1 даются суммарная площадь и население районов различной сейсмичности СССР [122]. Как видно из табл. 1.1, общая площадь сейсмических районов СССР составляет 6376 тыс. км2, т. е. 28,6% всей территории СССР, а население этих районов — 54,4 млн. чел. В сейсмических районах расположены многие важ­ ные промышленные центры и крупные города, в том числе девять столиц союзных республик.

Сейсмичность района, данная на карте районирования, не учи­ тывает локальных изменений силы землетрясения за счет инженер­ но-геологических условий отдельных участков. В § 1.1 отмечалось, что влияние этих условий может быть очень значительным. Поэто­

13

средних условий, необходимо уточнить сейсмичность с учетом фак­ тических условий в ее пределах. Такое уточнение может быть сде­ лано по картам сейсмического микрорайонироваиия или материа­ лам общих инженерно-геологических и гидрогеологических изыска­ ний [132].

рования является выделение на районируемой территории отдель­ ных микрозон (микрорайонов) с различной сейсмичностью, отли­ чающейся от исходной сейсмичности района в целом за счет ло­ кальных грунтогеологнческих, гидрогеологических и рельефных условий.

Для сейсмомикрорайонирования необходимо выполнить комп­ лекс исследований, осуществляемых различными методами. Пред­ варительно с целью уточнения исходной сейсмичности района анализируют и конкретизируют применительно к рассматриваемой территории указанные выше сейсмостатистические и сейсмотекто­ нические материалы. Для выявления местных грунтогеологнческих условий проводят детальные инженерно-геологические и гидро­ геологические изыскания. По их результатам на районируемой территории выделяют зоны (микрорайоны) со сходными инженер­ но-геологическими условиями. Для каждой зоны назначают уточ­ ненную сейсмичность (отрицательное или положительное прира­ щение сейсмичности по сравнению с исходной). С этой целью используют известные эмпирические зависимости между силой землетрясения и инженерно-геологическими условиями (см. § 1.1). Одновременно производят оценку относительной сейсмичности отдельных зон по результатам инструментальных исследований. Одним из способов такой оценки является сопоставление макси­ мальных смещений или ускорений грунта по записям слабых зем­ летрясений или взрывов. Для получения этих записей на исследуе­ мой территории организуют сеть временных сейсмических станций, расположенных в характерных инженерно-геологических условиях и снабженных специальными приборами (сейсмографами, акселе­ рографами, сейсмометрами [90]). Другой метод инструментальной оценки относительной сейсмичности состоит в сопоставлении акустических жесткостей грунтов, определенных с помощью сейс­ моразведочной аппаратуры. Акустической жесткостью называется произведение скорости распространения сейсмической волны в грунте на его плотность.

Обычно пользуются скоростями поперечных волн. Ско­ рости сейсмических колебаний грунта на поверхности Земли об­ ратно пропорциональны его акустической жесткости, что и опреде­ ляет корреляционную зависимость силы землетрясения от послед­ ней; играют роль и некоторые другие сейсмические характеристи­ ки грунтов, в частности резонансные свойства грунтовых слоев.

Дополнительные данные можно получить путем инструменталь­ ной регистрации и анализа микросейсм — постоянных колебаний земной коры с весьма малыми амплитудами. Окончательно сейс­

14

мичность микрорайонов устанавливают путем увязки данных исследований по всем вышеуказанным методам.

В СССР широко практикуется сейсмическое микрорайонирование территорий городов, а также крупных гидроузлов [82, 85]. Мик­ рорайонирование проводят, как правило, специализированные ор­ ганизации. Оно требует значительных средств и длительного вре­ мени.

В тех случаях, когда мнкрорайонирование не проводят, по со­ гласованию с утверждающей проект инстанцией разрешается уточнять сейсмичность площадки строительства на основе мате­ риалов общих инженерно-геологических и гидрогеологических изысканий.

В таких случаях уточнение производится на основе вышеука­ занных эмпирических зависимостей между силой землетрясения и инженерно-геологическими условиями. Некоторые конкретные рекомендации по этому вопросу даны в нормах [132].

Для проектирования сооружений нужны данные не только о силе землетрясений, но и о частоте их повторяемости. Следует от­ метить, что само понятие сейсмичности, как максимальной ожидае­ мой силы землетрясения, является нечетким без указания статисти­ ческих характеристик его повторяемости. Поэтому большой инте­ рес представляет изучение сейсмического режима местности, понимаемого в смысле закономерности распределения землетрясе­ ний различной силы во времени *.

Землетрясения представляют собой случайные явления, подчи­ няющиеся статистическим закономерностям, которые проявляются только на весьма длительных отрезках времени. Сильные земле­ трясения обычно сопровождаются большим числом последующих, менее сильных землетрясений (афтершоков), а иногда и предва­ ряющими толчками (форшоки). В ряде случаев за короткий период возникает большое число очагов (рой землетрясений).

Все эти обстоятельства сильно затрудняют изучение сейсмиче­ ского режима.

В настоящее время законы распределения землетрясений во времени изучаются различными статистическими методами [21]. Наглядное представление о сейсмическом режиме дают графики повторяемости землетрясений (см. сноску на стр. 12). Они пока­ зывают, что вероятность возникновения землетрясений тем меньше, чем больше их интенсивность. Экстраполяция графиков, построен­ ных по слабым и средней силы землетрясениям, позволяет прибли­ женно оценить повторяемость сильных землетрясений. Для каждо­ го заданного пункта эта повторяемость весьма мала. Ориентировоч­ но можно считать, что в районах е сейсмичностью в 7, 8 и 9 баллов землетрясения максимальной силы (т. е. 7, 8 и 9-балльные) повто­ ряются соответственно в среднем раз за 300, 800 и 1200 лет [122].

1 В более широком смысле под сейсмическим режимом территории понимается распределение землетрясений во времени и в пространстве.

15

& 1.3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ГРУНТА

С инженерной точки зрения наиболее полной характеристикой землетрясения мог бы служить закон сейсмических колебаний грун­ та, описывающий изменение его 'смещений (или ускорений, ско­ ростей) во времени. Однако сложный и весьма разнообразный характер сейсмических колебаний грунта, обусловленный влиянием ряда случайных факторов, затрудняет аналитическое представле­ ние (а тем более прогнозирование) этого закона в детерминирован­ ной форме. Поэтому для описания сейсмических колебаний грунта используют различные количественные характеристики, определяе­ мые главным образом на основе инструментальных записей силь­ ных землетрясений.

В настоящее время инженерная сейсмология располагает не­ сколькими сотнями акселерограмм колебаний грунта, зарегистри­ рованных при землетрясениях силой 5—8 баллов '. Интегрировани­ ем акселерограмм можно получить законы изменения скоростей и смещений грунта во времени. Приведем некоторые количественные характеристики, основанные на этих инструментальных данных и дополняющие описанную в § 1.1 качественную картину сейсмиче­ ских колебаний грунта [82, 85].

Продолжительность колебаний грунта при землетрясениях из­ меняется в пределах 10—40 сек и более; она обнаруживает тенден­ цию возрастания с увеличением магнитуды землетрясений и зпицентралыюго расстояния.

Число полуциклоЕ колебаний (т. е. отклонений в ту пли иную сторону) на акселерограммах изменяется от нескольких десятков до 100 и более. Продолжительность отдельных полуциклов (интер­ вал времени между двумя соседними нулевыми значениями ускоре­ ний) составляет 0,08— 1,5 сек.

Амплитуды ускорений отдельных полуциклов в пределах одной и той же акселерограммы изменяются в широких пределах. Пред­ ставляет интерес максимальная амплитуда акселерограммы (мак­ симальное ускорение грунта). В табл. 1.2 приведены соответствую­ щие данные для акселерограмм землетрясений на территории США [82]. Сила землетрясений (в баллах шкалы ИФЗ), указанная в таблице, установлена по описательным (макросейсмическим) признакам шкалы.

Как видно из таблицы, максимальные ускорения характеризу­ ются значительным разбросом. Их значения по различным акселе­ рограммам землетрясений одной и той же силы могут отличаться друг от друга в несколько раз. Даже для двух акселерограмм го­ ризонтальных колебаний, записанных при каком-либо землетрясе­ нии в одной точке, НО' по различным направлениям, наблюдается значительная разница в максимальных ускорениях. Таким образом, нет хорошей корреляции между максимальным ускорением по аксе-

1 Некоторые характерные акселерограммы приведены на рис. 1.1.

16

лерограмме и силой землетрясения, установленной по макросейсмпческим признакам. Более стабильной характеристикой силы земле­ трясения может служить среднеквадратическое значение (стандарт) ускорения горизонтальных колебаний грунта [92]; его вычисляют по формуле

где W0(t) — ускорение горизонтальных колебаний грунта по аксе­ лерограмме; t — время; х — продолжительность землетрясения.

По данным В. Т. Рассказовского, величина сг(№о) для землетря­ сений силой 7, 8 и 9 баллов имеет соответственно значения поряд­ ка 0,023 g\ 0,045 g и 0,089 g ( g —-ускорение силы тяжести).

Из приведенных данных следует, что ускорения грунта (а зна­ чит и все другие факторы сейсмических колебаний) увеличиваются примерно в 2 раза при возрастании силы землетрясения на 1 балл (см. табл. 1.2). Такая закономерность, вытекающая из принятой градации силы землетрясения (в баллах), характерна для боль­ шинства сейсмических шкал.

Важное значение для характеристики воздействия землетрясе­ ний на сооружения имеет частотный состав сейсмических колеба­ ний грунта. Он может быть установлен с помощью гармонического анализа акселерограмм (или сейсмограмм). Наглядное представле­

I ЭКЗЕМППЛ.о 5

грунта, определенный как модуль комплексного преобразования Фурье от функции W0(i), описывающей акселерограмму. Другой прием состоит в следующем: удвоенную продолжительность полуцикла колебаний по акселерограмме принимают условно за период колебаний; подсчитывают число различных периодов на акселеро­ грамме и строят гистограмму их распределения, характеризующую относительную частоту повторения того или иного периода [82]. Характеризуют частотный состав и записи колебаний грунта с по­ мощью многомаятнпковых сейсмометров [90] *.

На основе указанных материалов можно заключить, что сейс­ мические колебания грунта имеют сложный многочастотный состав и характеризуются непрерывным спектром в диапазоне периодов от 0,03-7-0,1 сек до 1,5—2,0 сек и более. Максимум спектральных кривых, соответствующий преобладающим периодам колебаний, обычно располагается в пределах 0,2—0,7 сек. Низший предел это­ го диапазона соответствует относительно малым эпицеитральным расстояниям и скальным и плотным грунтам. С увеличением эппцентрального расстояния и при рыхлых грунтах спектральный максимум смещается в сторону длинных периодов. В некоторых случаях на амплитудном спектре ускорений наблюдается несколько пиков, соответствующих резонансным периодам грунтовых слоев. Можно считать, что сильным землетрясениям соответствуют более

8 и 9 баллов. Эти значения по традиции сохранились в нормах ряда стран. Встречаются они и в расчетных формулах наших норм [132]. Однако, как видно из табл. 1.2, фактические максимальные ускоре­ ния грунта по инструментальным данным в несколько раз больше величин, соответствующих указанным значениям К с, которые луч­ ше согласуются со среднеквадратичными значениями ускорении. Поэтому смысл коэффициента сейсмичности наших норм уже не соответствует данному выше определению (т. е. формуле 1.1); его следует рассматривать как условный масштабный множитель, оп­ ределяющий изменение интенсивности колебаний с возрастанием силы (балльности) землетрясения (см. § II.2).

* При решении задач теории сейсмостойкости вероятностными методами в качестве характеристик колебаний грунта принимают корреляционные функции и спектральные плотности ускорений [46].

18

принятые в шкале ИФЗ, да­ ны в табл. 1.3. Там же при­

водятся ускорения грунта, приписываемые землетрясениям различ­ ной силы. Верхние пределы этих ускорений несколько меньше фак­ тических наибольших значений, зарегистрированных по акселеро­ граммам (см. табл. 1.2). Вероятность того, что максимальные уско­ рения не выходят из приведенных в табл. 1.3 диапазонов, состав­ ляет примерно 0,7 [82].

§ 1.4. ПРОБЛЕМА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ДОРОЖНЫХ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ. КРАТКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

Здания н сооружения, расположенные в сейсмических районах, испытывают в процессе землетрясений воздействие дополнительных факторов, вызывающих возникновение сейсмических усилий н из­ менение условий работы конструкций.

Совокупность этих факторов, обусловливающих повреждение сооружений, в дальнейшем мы называем сейсмическим воздействи­ ем, а результат их действия на сооружения — сейсмическим эф­ фектом.

Опыт прошлых землетрясений .показывает, что сейсмическое воздействие обладает огромной разрушительной мощью. В анналах мировой истории отмечен целый ряд катастрофических землетрясе­ ний, стерших с лица земли большие города и огромные населенные районы [85, 120]. •

Только за последние 10— 15 лет человечество испытало несколь­ ко разрушительных землетрясений, приведших к огромному мате­ риальному ущербу, разрушению большого числа зданий и соору­ жений, гибели многих людей (Чили, 1960 г.; Иран, 1962 г.; Скопле, Югославия, 1963 г.; Ниигата, Япония, 1964 г.; Аляска, 1964 г.; Калифорния, 1971 г. и др.).

Существенно страдает при разрушительных землетрясениях до­ рожная сеть. Повреждения дорог и дорожных сооружений описаны в § 1.5. Здесь предварительно отметим, что разрушение дорожной сети вызывает очень большой материальный урон и ее восстановле­ ние требует значительных средств. Существенны также убытки от перерыва движения по дорогам. В ряде случаев при сильных землетрясениях отмечались опрокидывания железнодорожных со-

19