книги из ГПНТБ / Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник

Этот напор обусловливается той частью кинетической энергии, ко­ торая не преобразовалась в потенциальную, поэтому между напорами Яд, Я с и Лд существует следующая зависимость:

Яд== Яс4-/гд== Яс + -|-да2. (З-П)

Поскольку на выходе из улитки создается давление, насос сможет подавать жидкость. Однако чтобы это давление возникло, насос дол­ жен быть предварительно заполнен жидкостью. Это достигается уста­ новкой насоса ниже уровня жидкости, которую он должен перекачи­ вать, т. е. под залив.

В тех случаях, когда насос не находится под заливом, для его пуска применяют следующие способы: либо в корпусе создают вакуум, под действием которого жидкость подсасывается и заполняет насос, либо на конце всасывающего трубопровода устанавливают обратный кла­ пан, который открывается только при движении жидкости к насосу, и при первом пуске заливают насос. При последующих пусках насос уже будет заполнен жидкостью, так как обратный клапан не позволит ей слиться после остановки насоса.

Характеристика центробежного насоса

Часть рабочего колеса насоса и несколько его лопастей показаны на рис. 3-13. Рабочее колесо вращается, и окружные скорости на его внутренней и наружной окружности равны их и и 2. Эти скорости на­ правлены по касательным к соответствующим окружностям.

Жидкость поступает в рабочее колесо со скоростью wx, направле­ ние которой касательно к началу лопасти и находится под некоторым углом ßj к направлению и х. Из рабочего колеса она выходит со ско­ ростью w2, направление которой касательно к концу лопасти и нахо­ дится под углом ß2 к направлению и2.

В точке ах жидкость движется относительно рабочего колеса со скоростью wx и в то же время вместе с колесом со скоростью и х. Поэ­ тому в пространстве она будет двигаться со скоростью сх, равной гео-* метрической сумме скоростей и х и w x (рис. 3-13). То же самое будет и в точке а2, вследствие чего скорость жидкости с2 будет также равна геометрической сумме скоростей «2 и w2.

Из полученных треугольников скоростей axbxdx и a2b2d2 можно

с\ = w\ + u\ ~ 2 u2w2cos ß2.

Если в уравнении (3-10) для Яд заменить (cf— согласно найден­ ному, то получим:

67

Ранее мы установили, что

откуда

Я С= ЯД- ^ ш 2.

д2

Если сюда подставить значение Яд из уравнения (3-12), будем иметь

где а, b, с — постоянные ко­ эффициенты, величины кото­ рых могут быть найдены по конструктивным размерам насоса. Заменив в равенстве

Ui-13) перечисленные скорости через производительность, получим

—У {и1 ~ и~\)~ Y(a«2C0Sß2-f Ъи{cosßi) V — ^-с2Ѵ2 . (3-14)

Это уравнение дает зависимость статического напора Я с насоса от его производительности V при постоянном числе оборотов, которая и называется характеристикой насоса.

Используя это уравнение, можно построить графическую зависи­ мость Я с от V, которая выразится кривой (параболой), показанной на рис. 3-14. На рисунке видно, что напор насоса уменьшается с уве­ личением его производительности. При работе насоса вхолостую, т. е.

68

Между окружной скоростью и числом оборотов п существует за­ висимость

бочего колеса. Подставив значения и х и ы2 в равенство (3-15), получим

Из этого равенства следует, что напор насоса Н 0 при холостом ходе пропорционален квадрату числа оборотов рабочего колеса. Если те

(3-17). Если затем увеличить число оборотов рабочего колеса в k раз и одновременно нагрузить насос так, чтобы его производительность возросла также в k раз, то число оборотов и производительность на­ соса станут равными

Для того чтобы определить, с каким статическим напором Нс бу­ дет работать насос во втором случае, нужно значения п' и V подста­ вить в уравнение (3-17). Тогда получим

Заменив значения n' и V согласно равенствам (3-18) и (3-19), бу­ дем иметь

(3-20)

69

Разделив равенство (3-20) на равенство (3-17), получим

или

Из равенств (3-18), (3-19) и (3-21) вытекает, что при увеличении числа оборотов насоса и его производительности в k раз развиваемый насосом статический напор возрастает в k2 раз.

Если насос работает на какое-либо гидравлическое сопротивление, например на длинный трубопровод, то весь его статический напор тра­ тится на преодоление этого сопротивления. Как известно из гидроди­ намики, между статическим напором и производительностью сущест­ вует следующая зависимость:

где £ — постоянная величина, зависящая от свойств сопротивления. Для того чтобы через сопротивление прошло в k раз больше жид­

кости, потребуется статический напор, равный

Следовательно, для того чтобы количество жидкости, проходящей

ходит в центробежном насосе при увеличении его оборотов в k раз. Таким образом, при работе центробежного насоса на гидравличе­

ское сопротивление производительность насоса будет изменяться про­ порционально числу оборотов, а статический напор пропорционально квадрату числа оборотов.

Эти свойства центробежного насоса дают возможность построить его характеристики при разных числах оборотов, семейство которых образует так называемую универсальную характеристику, насоса.

70

В то же время динамический напор, получающийся при выходе жидкости из рабочего колеса, по уравнению (3-10) равен

Н*= Ѵ

откуда

Если объем жидкости, подаваемой насосом в секунду, т. е. его про­ изводительность, равен V, м3/сек, то вес ее будет уѴ, кг. Если на 1 кг затрачена работа А, дж, то на подачу уѴ, кг за 1 сек будет затрачено

AyV = — yV = HRV дж.

У А

Для того чтобы произвести эту работу, нужна мощность

Р = НДѴ вт,

или

Кроме этого, еще затрачивается мощность на трение между частями насоса, а также частями и жидкостью. Для ее учета введем так назы­ ваемый механический к. п. д. і^. Тогда мощность, потребляемая на­ сосом, равна

Из формулы (3-26) находим

Подставив значение Яд в равенство (3-25), получим

Произведение обоих к. п. д. равно общему к. п. д. насоса т] = г ) ^ , откуда

НСѴ

ЮООг)

(3-28)

Значение г| для центробежных насосов колеблется от 0,5 до 0,85, т. е. в широких пределах: чем мощнее насос, тем выше его к. п. д. За­

71

метим, что формула (3-28) для центробежного насоса имеет такой же вид, как и формула (3-8) для поршневого насоса.

Ранее было установлено, что если число оборотов и производи­ тельность насоса увеличиваются в k раз, то его напор возрастает в /г2 раз. При этом насос будет потреблять мощность

т. е. в k3 раз большую.

Следовательно, при работе центробежной насоса на гидравличе­ ское сопротивление его мощность возрастает пропорционально кубу числа оборотов.

всасывающий патрубок раздваивается и охватывает с двух сторон

внего, ьнутри колеса каждый поток захватывается лопастями соответствующей половины и направляется к периферии. Из рабочего колеса жидкость с большой скоростью входит в улитку и, двигаясь

всторону ее расширения, направляется через нагнетательный патру­ бок в нагнетательный трубопровод. Пути жидкости показаны на ри­ сунке стрелками.

Такое устройство насоса дает возможность увеличить проход для жидкости в 2 раза по сравнению с проходом жидкости в насосе одно­ стороннего всасывания. Поэтому двустороннее всасывание применяется

втех случаях, когда необходимы насосы большой производитель­ ности.

72

Многоступенчатые насосы

Многоступенчатые насосы в принципе могут иметь любое число ступеней. Практически большинство насосов имеет до десяти ступеней. На рис. 3-16 показан в продольном разрезе двухступенчатый насос. Вал 1 насоса лежит в подшипниках 2 и проходит внутрь корпуса че­ рез сальники 3. На вал насажены рабочие колеса по числу ступеней (в рассматриваемом случае — два колеса). Жидкость через всасываю­ щий патрубок поступает во всасывающую камеру 4, а из нее в рабочее колесо 5 первой ступени. Лопасти колеса выбрасывают жидкость в на­

сти уменьшается и ее динамический напор, приобретенный в рабочем колесе, преобразуется в статический. Благодаря этому давление жид­ кости после каждой ступени увеличивается на величину напора, при­ обретенного ею в рабочем колесе данной ступени. После последней ступени жидкость поступает в улитку 8, где динамический напор, со­ зданный последним колесом, превращается в статический.

Таким образом, в многоступенчатом насосе напор, с которым жид­ кость выходит из него, равен сумме напоров отдельных ступеней на­ соса, так как все происходит так же, как если бы мы одну и ту же жидкость пропускали последовательно через несколько одноступен­ чатых насосов. В связи с этим многоступенчатые насосы делают для тех случаев, когда нужно получить высокое давление. В многосту­ пенчатых насосах в отличие от одноступенчатых возникает необхо­ димость в так называемом разгрузочном устройстве.

Как видно из рис. 3-16, давление жидкости по обе стороны каждого рабочего колеса неодинаковое. Со стороны, обращенной к камере вса­ сывания, давление меньше, чем с другой стороны, на величину напора, образуемого данным колесом. Разность этих давлений создает усилие, действующее на каждое рабочее колесо и направленное в сторону ка­ меры всасывания. Поскольку рабочие колеса насажены на общий вал

73

все усилия складываются и приобретают значительную величину. Для того чтобы их уравновесить, на конце вала со стороны нагнета­ ния насаживают разгрузочный диск 9, в котором имеется кольцевой выступ 11.

При вращении насоса жидкость из корпуса после последней сту­ пени под полным давлением насоса проходит вдоль вала и заполняет пространство между диском и стенкой корпуса. Если при этом между кольцевым выступом и стенкой нет достаточного промежутка, то дав­ ление жидкости станет почти равным давлению насоса и под его дейст­ вием диск начнет отжиматься в сторону, противоположную камере всасывания. По мере отжатая диска промежуток под кольцевым вы­ ступом увеличивается, через него начинает выходить больше жидкости

идавление в пространстве под диском уменьшается. В момент, когда оно достигнет такой величины, при которой сила, отжимающая диск, уравновесит силы, действующие на рабочие колеса, дальнейшее пере­ мещение диска прекратится. Таким образом, вал с рабочими колесами

иразгрузочным диском автоматически займет такое положение, при котором все осевые усилия уравновесятся. Для того чтобы жидкость, прошедшая в промежутке под кольцевым выступом, не создавала про­ тиводавления с другой стороны разгрузочного диска, в корпусе на­ соса сделано отверстие 10, через которое она свободно стекает.

СТРУЙНЫЕ НАСОСЫ

На рис. 3-17 показана схема струйного насоса, который состоит из сопла 1, всасывающего патрубка 2, камеры всасывания 3 и диффу­ зора 4. В сопло под давлением подается рабочее тело, которым обычно является водяной пар. Подаваемый пар имеет определенный запас

(рис. 3-18) и по параметрам р г и t1 отметим на ней начальную точку а. Затем из точки а проведем линию ab, параллельную оси 01, до пере­ сечения с линией давления р2и получим точку Ь.

Отрезок ab (выраженный в дж/кг) по делениям на оси 0 / будет равен тепловому напору

Н = 11 — І 2.

При прохождении пара по соплу 1 тепловая энергия превращается

Струя пара, выходя из сопла, попадает в сужающуюся часть диф­ фузора, в котором сталкивается и перемешивается с перекачиваемой жидкостью. При этом происходит удар. Исходя из того, что суммарное количество движения* пара и жидкости до удара и после него должно

* Количеством движения называют произведение массы тела на его ско­ рость.

74

оставаться постоянным, можно написать равенство

GiC = (G1 + G2) wu

где Gj — количество пара, поступающего в диффузор; G2 — количество перекачиваемой жидкости;

wх — скорость жидкости в начале диффузора. Из полученного равенства имеем

w = — —----- с.

Пар, смешиваясь с жидкостью, охлаждается и превращается в воду, поэтому в диффузор будет поступать жидкое тело с начальной скоростью wlt которое обладает динамическим напором, равным

I НаР

\

Поскольку диффузор расширяется, по мере движения по нему жидко­ сти ее скорость уменьшается и кинетическая энергия частично пере­ ходит в энергию статического напора. Поэтому на выходе из диффу­ зора получается статический напор, или давление, величина которого равна

где ф — коэффициент, учитывающий потери энергии, который можно принимать равным 0,5.

Под действием этого давления транспортируемое тело подается

внагнетательный трубопровод, присоединенный к диффузору.

Всвязи с тем, что транспортируемое тело, находящееся в камере

75

всасывания, под действием выходящей струи удаляется из нее, в ка­ мере возникает вакуум, и транспортируемое тело непрерывно подса­ сывается через всасывающий патрубок, к которому присоединен вса­ сывающий трубопровод. Струйные насосы, в которых рабочим телом является пар, называют пароструйными. Струйные насосы, предна­ значенные для создания вакуума, иначе называют эжекторами, а предназначенные для подачи жидкости с избыточным давлением — инжекторами.

СИФОНЫ

В некоторых случаях необходимо поднять жидкость на некоторую высоту, чтобы после этого опустить ее ниже того уровня, от которого ее поднимали. Примером такого перемещения может служить пере­ качка жидкости из одного сосуда в другой, расположенный ниже. Для такой перекачки применяют простое устройство, называемое си­ фоном (рис. 3-19) и состоящее из изогнутой трубы.

Для того чтобы пояснить принцип работы сифона, выделим в нем объем жидкости, заключенный между сечениями S x и S 2 (как пока­ зано на рисунке). На поверхность жидкости в верхнем сосуде дейст­ вует атмосферное давление ра, н/м2, которое передается через жид­ кость, поэтому на сечение будет действовать снизу вверх такое же давление ра,н/м2. На это же сечение сверху вниз будет действовать давление, оказываемое весом столба жидкости высотой Іг,м. Величина этого давления (выраженная в н/м2) gh у, где у — удельный вес жид­ кости, кг/м3, g = 9,81 м/с2. Оба давления противоположны, в ре­

зультате чего на сечение S x снизу вверх действует давление

Pi = Pa— ghy-

Рассматривая сечение S 2 и повторяя те же рассуждения, найдем, что на него снизу вверх будет действовать давление

p2 = Pa— gHy-

Очевидно, на объем жидкости, заключенной в сифоне между се­ чениями S x и S 2, будет действовать разность давлений на концах си­ фона, т. е.

Др = Рі—Л = (Ра—gÄY)— (Ра—gH y)= gy{H — h) н/м2. (3-30)

Под действием этой разности давлений жидкость придет в движе­ ние и будет переходить из верхнего сосуда в нижний.

Из формулы (3-30) видно, что разность давлений в сифоне пропор­ циональна разности уровней жидкости в сосудах и удельному весу жидкости. Для того чтобы сифон мог действовать, атмосферное давле­

76