книги из ГПНТБ / Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник

получены для стальных труб при следующих условиях эксперимента:

На рис. 2-5 в виде графинов показаны зависимости коэффициентов сопротивления бумажной массы от ее концентрации и скорости движе­ ния по гладким трубам.

Движение частиц в жидкости и газе

В основе некоторых технологических процессов лежат законы дви­ жения твердых и жидких частиц в жидкостях или газах, а также пу­ зырьков газа в жидкости. Сюда относятся процессы отстаивания жид­ костей и газов, очистка газа капельным потоком жидкости, эмульги­ рование, диспергирование, экстракция, воздушное перемешивание, абсорбция и т. п. Скорость перемещения частиц в среде зависит от ее сопротивления, которое определяется режимом движения частиц и их формой. Рассмотрим наиболее распространенный случай — дви­ жение твердых частиц в жидкости и газе. При движении твердых ча­ стиц в жидкостях или газах можно выделить ламинарный, переход­ ный и турбулентный режимы. Количественной характеристикой их

и вязкость среды; d — диаметр частицы. Если частица имеет не шаро­ образную форму, при вычислении критерия Re подставляется эквива­ лентный диаметр, равный

где т и р х — масса и плотность частицы.

В практических расчетах с некоторой допустимой погрешностью принимают ламинарный режим при R e< 2 ; турбулентный — при Re>500; переходный — в пределах Re = 2 -н 500.

На рис. 2-6 показано движение твердых частиц в жидкости при ламинарном и турбулентном режимах. Ламинарный режим характе­ ризуется малой скоростью движения, которая определяется высокой вязкостью среды и небольшими размерами частиц. При движении каждая частица медленно раздвигает слои жидкости, которые затем плавно замыкаются за ней. Жидкость, налипшая на частицу, дви­ жется со скоростью, равной скорости частицы, и относительная ско­ рость их, очевидно, будет равна нулю. Слои жидкости вблизи частицы вследствие трения увлекаются частицей, но движутся с меньшей, чем частица, скоростью. Их относительная скорость уже не будет равна нулю. По мере удаления слоев жидкости от частицы их относительная

38

скорость возрастает до некоторой максимальной скорости ѵ. Как и при ламинарном течении вязкой жидкости по трубе, слои жидкости здесь не перемешиваются, и действие сил вязкости в основном сосредо­ точено на поверхности частицы. Сопротивления, возникающие при ла­ минарном движении частицы в среде, это в основном сопротивления трения.

Турбулентный режим по сравнению с ламинарным характеризуется более высокой скоростью движения частиц, которая определяется малой вязкостью среды и большими плотностью и размерами частиц. Вследствие высокой скорости и большой силы инерции, слои жидкости не успевают плавно замкнуться за частицей, отрываются от нее и за

в жидкости или газе, сила сопротивления среды может быть опреде­

р— плотность среды;

ѵи 4жв — скорость и эквивалентный диаметр частицы.

Для частиц шаровой формы d3Ka = d коэффициенты сопротивле­ ния равны:

Для случая движения нешарообразных частиц коэффициент со­ противления дополнительно зависит от их коэффициента формы ф. Под коэффициентом формы частицы понимают обратную величину

39

отношения поверхности данной частицы 5 Ч к поверхности 5 шара того же объема, что и частица, т. е.

Для Re<;0,05 величина X ~ -2— .

Re

Постоянная а определяется по формуле

24

Движение жидкости через зернистые и пористые слои

Чаще всего пористый слой бывает образован из частиц твердого зернистого материала разной формы. Движение жидкостей через по­ ристый слой называется фильтрацией.

Рассмотрим основные характеристики пористого слоя, к числу которых относятся относительный свободный объем, или пористость, удельная поверхность, эквивалентный диаметр и т. п. Допустим, что пористый слой состоит из частиц произвольной формы. Как бы плотно ни были уложены частицы, между ними всегда будет некоторое про­ странство, не занятое частицами. Отношение величины пустого про­ странства Ѵсв к общему объему V слоя называется относительным свободным объемом или пористостью е слоя. Часто эту величину на­ зывают просто свободным объемом; размерность [е] — маІм3.

Частицы слоя образуют каналы, по которым жидкость проходит через слой. Если слой рассечь плоскостью, перпендикулярной общему направлению потока, то полное сечение слоя будет равно сумме се­ чений частиц и каналов. Отношение сечения каналов SCBк общему се­ чению S слоя называется относительным свободным сечением или просто свободным сечением FCB\ размерность [FQ01 = ж2Ли2.

40

Поверхность частиц, отнесенная к единице объема слоя, называется удельной поверхностью /; размерность [/] = м21м3.

Эквивалентный диаметр каналов слоя равен

Гидравлические сопротивления при движении жидкости через пористый слой зависят от режима движения и определяются крите­

получим Re = —— . Произведение о0р = w — это массовая скорость

Ламинарное движение жидкости через слой наблюдается при Re<^50, переходный режим при Re = 50 -г- 7200, турбулентный при Re >7200.

Гидравлическое сопротивление слоя определяется по общей фор-

41

Иногда критерий Рейнольдса и гидравлические сопротивления выражают не через эквивалентный диаметр слоя, а при помощи диа­ метра зерен в слое. Если в единице объема слоя содержится N частиц,

то средний объем частицы будет где d — диаметр шара,

имеющего такой же объем, как и частица нешаровой формы, т. е. эк­ вивалентный диаметр.

При делении объема частицы на ее поверхность получаем зависимость

принят диаметр частиц а. При определении Ар по формуле (2-31) ко­

Движение газов и паров через насадку распространено в процес­ сах абсорбции и ректификации, когда в качестве массообменных аппа­ ратов применяются насадочные колонны. Насадкой называется рабо­ чий объем аппарата, занятый слоем твердых тел, которые могут иметь самую разную форму. Через насадку вниз стекает жидкость, а вверх движется газ или пар. Назначение насадки — увеличить по­ верхность контакта между газом или паром и жидкостью. Слой на­ садки характеризуется теми же величинами (е, /, d3KR и т. п.), что и пористый слой.

42

Гидравлические сопротивления сухой неорошаемой насадки можно определить по формуле (2-25), которая для данного случая запишется так:

Специальными исследованиями показано, что при движении газа через насадку ламинарного режима практически не существует, т. е. нет линейной зависимости коэффициента сопротивления X от числа Re.

Вопрос о гидравлических сопротивлениях орошаемых насадок будет рассмотрен в главе «Абсорбция».

ПСЕВДООЖИЖЕНИЕ

Придание слою зернистого сыпучего материала некоторых свойств жидкости называется псевдоожизюением. Псевдоожиженный слой по внешнему виду напоминает кипящую жидкость и его часто называют «кипящим» слоем.

Псевдоожижение зернистого слоя производится пропусканием че­ рез слой снизу вверх жидкости или газа. Среда, с помощью которой осуществляется псевдоожижение, называется псевдоожижающим аген­ том. Чаще всего для псевдоожижения используют газы.

Явление псевдоожижения можно наблюдать в простом экспери­ менте со слоем твердых частиц, расположенных на горизонтальной сетке в вертикальной трубе (рис. 2-7). Если под сетку под напором подавать газ, он будет двигаться снизу вверх через слой частиц и при этом будет возникать перепад давления по высоте слоя. При неболь­ ших скоростях газа слой остается неподвижным. С увеличением ско­ рости газа сопротивление слоя возрастает. Когда перепад давления по высоте слоя становится достаточным для поддержания всего слоя зернистого материала во взвешенном состоянии, начинается псевдо­ ожижение. Дальнейшее увеличение скорости газа приводит к расши­ рению псевдоожиженного слоя. Поскольку расстояния между ча­ стицами при этом увеличиваются, частицы в потоке газа начинают хаотически двигаться, и слой беспорядочно перемещающихся частиц становится похожим на кипящую жидкость. Интенсивное движение

43

частиц в газовом потоке является основной причиной ускорения всех химических и физических процессов, которые проводятся в условиях псевдоожижения. Псевдоожиженный слой обладает некоторыми свой­ ствами жидкости: его свободная поверхность остается горизонтальной при наклоне сосуда; появляется текучесть; тяжелые тела, брошенные в псевдоожиженный слой, опускаются на дно, легкие — всплывают. Эти свойства используются при конструировании аппаратуры и раз­ работке технологических процессов. Особенно ценным свойством яв­ ляется текучесть псевдоожиженного слоя, которая дает возможность сделать процесс непрерывным.

Многие технологические процессы, протекающие с участием твер­

Рис. 2-7. Переход отфильтрации воздуха через слой к псевдоожижению »и пневмотранспорту:

а — фильтрация; б и а — псевдоожижение; г — унос частиц

Сюда относятся каталитические процессы, процессы сушки, адсорбции и т. п. В целлюлозно-бумажном производстве с помощью псевдоожи­ жения интенсифицируется процесс обжига сернистого колчедана и другого серусодержащего сырья, пригодного для получения серни­ стого ангидрида. Перспективными являются процессы сушки и от­ белки целлюлозной массы при ее псевдоожижении.

Рассмотрим наиболее важные характеристики «кипящего» слоя.

Сопротивление «кипящего» слоя

На рис. 2-8 показана зависимость гидравлического сопротивления Ар слоя зернистого материала от скорости газа ѵ, которая обычно относится к полному сечению аппарата, не занятому слоем. Участок кривой ОА соответствует фильтрации газа через неподвижный слой. В точке А суммарный перепад давления неподвижного слоя максима­ лен. Это объясняется дополнительной затратой давления на разрыв сил сцепления между частицами при переходе их к псевдоожижению. Участок ВС соответствует псевдоожижению, при котором Ар = = const. Критическая скорость газа ѵй1, которая соответствует пе­

44

В правой части этого выражения надо избавиться от ѵ01, для чего обе части умножаем на величину Re2 из уравнения (2-30). После под­ становки, раскрытия значения Re и преобразований получим

Формула (2-39) устанавливает общую зависимость между величи­ нами (ф Ar), Re и Я. Если в нее подставить значение коэффициентов сопротивления Я из соотношений (2-26), (2-27) и (2-28), получим взаи­ мозависимости величин фАг и Re для ламинарного, переходного и

турбулентного режимов. Например, для ламинарного режима Я —

= 290

Re

16

— ф Ar. Заменив число Рейнольдса его критическим значением

27

ReKp = 50, характеризующим границу ламинарного режима с пере­ ходным, получим критическое значение (ф Аг)кр для этой границы; оно равно 18 600.

Далее, подставив в равенство 220 Re = - ^~фАг значение числа

Re из формулы (2-30), после преобразований получим расчетную фор­ мулу для определения модифицированного критерия Рейнольдса, со­ ответствующего началу псевдоожижения:

для ф А г< Д 8 600 (ламинарный режим)

Аналогично могут быть получены формулы для других режимов:

46