бождается от НК. и обогащается высококипящим компонентом. Чем больше число ступеней контакта, на каждой из которых происходит обогащение фаз, тем выше степень разделения исходной смеси на ком поненты.
Теплообменный аппарат, в котором происходит конденсация па ров НК, называется дефлегматором. Количество получаемого в нем конденсата за вычетом флегмы равно количеству дистиллята, состоя щего почти из чистого НК-
В нижней части ректификационного аппарата располагается кипя тильник в виде змеевика или трубчатки. Эта часть колонны называется кубом. Куб часто делают выносным.
Процесс ректификации проводят периодически и непрерывно. При периодической работе исходную смесь заливают в куб, нагревают до кипения и ведут процесс почти до полного исчерпывания НКПо сле этого из куба сливают остаток, состоящий почти из чистого ВК, а в куб заливают новую порцию смеси.
При непрерывной работе исходную смесь подают на тарелку, рас положенную в средней части колонны или немного ниже середины. Часть колонны, расположенная ниже места подачи смеси, называется и с ч е р п ы в а ю щ е й , так как здесь из смеси удаляется в виде паров основная масса НК и стекающая в куб жидкость состоит почти из чистого ВК- В верхней части колонны происходит дальнейшее обо гащение фаз, поэтому ее называют у к р е п л я ю щ е й частью ко лонны.
Чистые смеси можно разделять в любых эффективно работающих массообменных аппаратах. Ректификацию загрязненных жидкостей обычно проводят в колоннах с колпачковыми и ситчатыми тарелками.
РАВНОВЕСИЕ ФАЗ В ИДЕАЛЬНЫХ И В НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
По закону Рауля, парциальное давление пара данного компонента над идеальным раствором при данной температуре пропорционально его молярной доле в смеси. Если х — молярная доля НК, то для бинар
ной смеси 1—X — это молярная доля ВКПо закону Рауля |
имеем: |
Рнк = хРнк ’ |
(16-3) |
Pbk = (1~ jc)P bk- |
(16‘4) |
Здесь рнк и рвк — давления насыщенных паров НК и ВК при дан ной температуре;
Рнк и Рвк — их парциальные давления.
Сумма парциальных давлений дает общее давление пара над жид
кой смесью. Оно равно |
|
Р = яРнц + (1 •'ОРвку |
(16-5) |
12 в. А. Бушмелсв, Н. С. Вольман |
337 |
Если известно парциальное давление пара НК над раствором р'нк II общее давление р, молярная доля его в паровой фазе равна
|
Рык _ |
х'Рнк |
(16-6) |
|
Р |
~ |
Р |
|
|
|
Подставив сюда значение общего давления из уравнения |
(16-5), раз- |
|
делив числитель и знаменатель на |
|
Ртз іг- |
I |
|
хрик и заменив — — на — , полу |
|
|
|
дик |
а |
чим зависимость состава паровой фазы от состава жидкой фазы по НК для идеальных смесей:
Рис. 16-2. Графики равновесного состава фаз:
а — система, б л и зк а я к идеальной; б — н |
еи деальная ; о — система с азеотропной |
точкой |
А |
Коэффициент относительной летучести в идеальных системах а = = const для всего предела температур кипения смеси, а в неидеальных смесях величина его не сохраняется постоянной. Характерно также то, что неидеальные смеси не подчиняются закону Рауля.
Отклонение системы от идеальной выражают через величину к о - э ф ф и ц и е н т а а к т и в н о с т и у, характеризующего актив ность молекул в растворе при их взаимодействии. Количественно ко эффициенты активности компонентов представляют отношениями:
|
Рнк . |
|
Рвк, |
(16-8) |
|
?нк = ХРнк ’ 7вк |
(1 |
X) рВІ^ |
|
|
В идеальных системах, где действует закон Рауля, числители й знаменатели этих выражений одинаковы и коэффициенты активности равны единице. Для неидеальных систем в зависимости от характера их отклонения от идеальных систем эти коэффициенты могут быть больше или меньше единицы.
Зависимость состава фаз при равновесии неидеальных систем можно вывести аналогично выводу уравнения (16-7) для идеальных смесей.
При этом для низкокипящего компонента бинарных неидеальных смесей получим
у = ------------ |
!------------ |
• |
(16-9) |
. , |
Ѵвк . |
1 - х |
|
Выражение это довольно сложное, так как величины коэф фициентов активности и относительной летучести в процессе ректификации не остаются постоянными.
Зависимость равновесного состава фаз при ректификации обычно выражают графически, используя практические данные по разделению данных смесей. Типичные графики равновесного состава фаз приведены на рис. 16-2. Построение их является наиболее важной составной частью расчета процесса ректификации.
УРАВНЕНИЕ РАБОЧЕЙ ЛИНИИ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ
Для вывода уравнений рабочей линии про цесса непрерывной ректификации составим уравнения материального баланса для нижней (исчерпывающей) и верхней (укрепляющей) час тей колонны (рис. 16-3). Примем следующие обозначения:
F, Р и W — количество исходной смеси, дистиллята и остатка, кг/сек
или кмоль/сек;
xF, Хр и xw —■их составы в массовых или мольных долях НК;
G и L — общие количества пара и жидкости, кг/сек или
кмоль/сек;
уР, ур и y w — составы паровой фазы в мас
совых или мольных долях
нк.
Уравнение материального |
баланса по жид |
кости для всей колонны имеет вид |
F = Р + W. |
(16-10) |
Уравнение материального баланса по НК:
Fxf = P xp + W x w . |
(16-11) |
Рис. 16-3. К выводу уравнений рабочей линии процесса:
I — куб; 2 — исчерпы вающая часть колонны; 3 — укрепляющая часть; 4 — дефлегматор
Далее составим уравнение материального баланса для нижней части исчерпывающей колонны (ниже сечения N —N ) по НК:
Lx -f Gyw — Lxw -f Gy. |
(16-12) |
Из баланса дефлегматора следует, что О = Р + |
F\ из баланса куба |
L = W Р + Ф. С учетом уравнения (16-10) получим L = F -j- Ф. Кроме того, допускаем, что при испарении жидкости в кубе состав
ее не изменяется. Это значит, что состав жидкости аналогичен составу пара и справедливо равенство y w ^ x w. Подставив в уравнение (16-12) вместо G, L и у хѵ их значения, после преобразования получим уравне ние рабочей линии исчерпывающей части колонны:
|
|
|
Я + - |
F |
(16-13) |
|
п |
Ф |
Р |
|
|
|
|
R + 1 |
R + 1 |
|
|
I |
|
|
|
где R = |
Р |
ч и с л о, равное отношению коли |
|
|
-------ф л е г м о в о е |
чества флегмы к количеству дистиллята.
Уравнение (16-13) выражает зависимость изменения рабочего со става паровой фазы в исчерпывающей части от состава ее жидкой фазы.
Это уравнение прямой, тангенс угла
. |
* + £ |
наклона которой равен |
■^ |
-— . |
Рис. 16-4. Построение рабочих ли ний процесса ректификации
колонны выше сечения В—В
При X = xw получим у = xw = = у хѵ. Это значит, что рабочая ли ния исчерпывающей части колонны проходит через лежащую на диаго нали точку А с абсциссой ххѵ, ко торая по принятому условию равна ординате y w (рис. 16-4).
Аналогично выведем уравнение рабочей линии процесса для ук репляющей части колонны. Для этого составим уравнение матери ального баланса по НК для части
(рис. 16-3):
LXp + G y ^ Lx-\-Gyp. |
(16-14) |
В данном случае L = Ф, G = Р + Ф. Кроме того, допускаем, что при конденсации пара в дефлегматоре состав его не изменяется, т. е. состав пара аналогичен составу жидкости и справедливо равенство уР = Х р . Подставив значения G, L и ур в уравнение (16-14), после пре образований получим уравнение рабочей линии процесса для укреп ляющей части колонны:
R |
■х + |
(16-15) |
У= R + |
R + 1 |
Это уравнение выражает зависимость изменения текущего состава паровой фазы в укрепляющей части колонны у от текущего состава ее жидкой фазы X . Зависимость п(16-15) представляет прямую с танген-
сом угла наклона, равным —— - , которая на рис. 16-4 отсекает орди нату
(16-16)
R + 1
При х = Хр получим у = Хр — ур. Это значит, что рабочая линия пересекает диагональ в точке С с абсциссой хР, равной, как было обу словлено, ординате ур.
Далее необходимо найти абсциссу точки пересечения рабочих ли ний исчерпывающей и укрепляющей частей колонны. Ординату этой точки у можно выразить по уравнениям (16-13) и (16-15). Левые части уравнений равны, тогда равны и правые. Сократив полученное равен
ство на R + 1, получим |
|
"Ь -]г) х i^p |
x w ~ Rx + хр ■ |
Отсюда Fx — x w (F—P) + Pxp, но из уравнения (16-10) F—P =
•-=-= W, следовательно, |
Fx — Wxw + Pxp. Сравнивая это выражение |
с уравнением (16-11), |
находим х = xF. Это значит, что абсцисса точки |
пересечения рабочих линий исчерпывающей и укрепляющей частей колонны соответствует составу исходной смеси xF.
Рабочая линия процесса периодической ректификации описывается уравнением (16-15).
ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС И РАСХОД ПАРА НА РЕКТИФИКАЦИЮ
Для того чтобы определить расход пара, нужно составить тепловой баланс ректификационной колонны. Примем следующие обозначения:
Ф, F, W и Р — расход флегмы, смеси, остатка и дистиллята; іф, ір, iw и ip — их удельные теплоты;
/ — теплосодержание пара на выходе из колонны перед поступлением в дефлегматор;
/ п •— теплосодержание греющего пара; і — теплота его конденсата;
Qn — потери тепла на излучение.
Приход тепла в колонну: с исходной смесью FiF; с флегмой, посту
пающей из дефлегматора, Фіф; с греющим паром D In. |
|
Расход тепла: с конденсатом греющего пара Di; с |
остатком Wiw; |
с паром на выходе из колонны (Р + Ф) I; на излучение Qn. |
Уравнение теплового |
баланса |
|
FiF + Фіф+ |
D In= Di + W iw + ( Р + Ф) I + |
Qn- |
Подставив сюда Ф = RP, где R — флегмовое число и W = F—Р, после преобразований получим
~ |
р (7 ~ |
'w) + RP (I — іФ) + Q„ |
(16-17) |
|
Iп |
І |
|
Здесь F (iw — iF) — расход тепла на подогрев смеси до температуры кипения;
Р ( / — iw) — расход тепла на испарение дистиллята из смеси; RP ( / — іф} — расход тепла на испарение из смеси флегмы, не прерывно циркулирующей между колонной и
дефлегматором.
Теплота каждой из этих жидкостей равна произведению теплоем кости на температуру, т. е. iF = cFtp; iw = cw tw; іф = сфіф. Рас
ход тепла и пара на ректификацию уменьшается при увеличении на чальной температуры смеси, уменьшении флегмового числа и пони жении давления в колонне.
Практически исходную смесь подают в колонну подогретой до температуры кипения. С целью экономии пара для предварительного нагрева смеси используют тепло остатка.
МИНИМАЛЬНОЕ ФЛЕГМОВОЕ ЧИСЛО И АНАЛИЗ РАБОТЫ КОЛОННЫ
Величина флегмового числа R = Ф существенно влияет на ра
Р
боту колонны. Это соотношение может изменяться в довольно боль ших пределах. При Р — 0, когда весь дистиллят используется в ка честве флегмы, колонна будет работать на-себя. В этом случае R = со. Подставив это значение в уравнение (16-16), получим Ь = 0. Это зна чит, что рабочая линия процесса в обеих частях колонны будет прохо дить через начало координат и совпадет с диагональю (рис. 16-4). С точки зрения рабочей поверхности массопередачи такое предельное положение рабочей линии самое выгодное, так как движущая сила процесса, равная разности равновесного и рабочего составов пара,
вэтом случае максимальна, а высота колонны вследствие этого будет минимальной. Однако при такой работе состав пара в любом сечении колонны у равен составу жидкости х. Это значит, что разделения смеси
вколонне не произойдет. Кроме того, колонна не выдает готового про дукта (Р = 0). Разумеется, так работать нельзя.
Возьмем другое предельное положение рабочей линии, когда дви
жущая сила процесса на тарелке с исходной смесью равна нулю. В этом случае рабочая линия укрепляющей части колонны должна пересекать линию равновесия в точке, соответствующей абсциссе xF. На рис. 16-4 это точка В '. Рабочая линия укрепляющей части колонны СВ' при ее продолжении будет отсекать ординату Ь0. Если первое предельное положение рабочей линии соответствовало максимальной движущей силе и максимальному флегмовому числу R — со, то рас сматриваемое второе положение рабочей линии при нулевой движу щей силе, очевидно, будет соответствовать минимальному флегмовому числу Rmin. Из уравнения (16-16) минимальное флегмовое число равно
Величина Ь0 определяется по графикам, подобным графику на рис. 16-4.
В случае, если линии равновесия имеют форму, показанную на рис. 16-2, б, рабочая линия процесса, соответствующая минимальному флегмовому числу, проводится из точки пересечения ординаты при Хр и диагонали касательно к вогнутой части линии равновесия. Рабо чая линия процесса должна пересекать линию равновесия не больше одного раза.
Работа колонны |
с R min характеризуется отбором больших коли |
честв дистиллята |
и соответственно большой производительностью |
по исходной смеси. Однако поскольку в сечении колонны, куда вво дится исходная смесь, движущая сила процесса незначительна или равна нулю, колонна будет иметь очень большую высоту. Практически работают при некоторых средних величинах флегмовых чисел. Вели чина рабочего флегмового числа выбирается после технико-экономи
ческого расчета |
и |
сравнения разных вариантов. |
Она |
равна R — |
= (1,2 ч- 2,5) R mitr |
С увеличением флегмового |
числа |
уменьшается |
высота колонны, |
но увеличивается расход тепла |
и |
пара на ректифи |
кацию. С уменьшением величины R расход тепла снижается, но уве личивается высота колонны и ее стоимость.
МАССОПЕРЕДАЧА ПРИ РЕКТИФИКАЦИИ
Эффективность тарелки ректификационной колонны, как и при абсорбции, может быть определена через число единиц переноса п0 [см. формулу (12-26)]. Для колпачковых тарелок числа единиц пе реноса в газовой (паровой) и жидкой фазах могут быть определены соответственно по формулам:
|
п{= (0,776 + 4,57Дп — 0,238ир°’5 + 0.29Q) |
, |
(16-19) |
|
ru2= (1,145ІО5!),,)0'5 (0,21ор°п'5+ 0,15). |
|
(16-20) |
|
Обозначения в этих формулах следующие: |
|
|
|
# п — высота сливной планки или максимальная высота слоя |
|
жидкости на тарелке при статическом состоянии, м\ |
|
V — скорость пара в рабочем сечении тарелки, м/сек\ |
|
Рп и Рп — плотность {кг/м3) и вязкость {кг/м-сек) |
пара; |
|
|
Dn и D.K— коэффициенты молекулярной диффузии в паре и жид |
|
кости, м2/ч. |
|
|
|
Эффективность колпачковых тарелок может быть определена также |
по |
эмпирической формуле |
|
|
|
£ 0= 0,49(ржаГ °'245, |
|
(16-21) |
где |
рж — вязкость жидкости, спуаз; |
|
|
|
а — коэффициент относительной летучести. |
|
|
СХЕМЫ РЕКТИФИКАЦИИ
Разделение бинарных и многокомпонентных систем можно прово дить в ректификационных установках периодического и непрерывного действия.
Периодическая ректификация осуществляется в одном аппарате, независимо от числа компонентов в смеси. Отбор разных фракций про изводится после дефлегматора. В этом случае наряду с чистыми про дуктами получаются промежуточные фракции, представляющие собой смеси различных компонентов. Таким способом, например, очищают скипидар-сырец, являющийся побочным продуктом сульфатной варки.
Для непрерывной ректификации двухкомпонентных смесей доста точно одной колонны. Если смесь состоит из я компонентов, для их разделения требуется я—1 ректификационных аппаратов. В каждой колонне отделяется одна из составных частей смеси. При этом воз можны два варианта работы установки. По одному варианту в первой колонне с дистиллятом уходит НК, а с остатком во вторую колонну переходят компоненты смеси с более высокой температурой кипения. Здесь из смеси с дистиллятом удаляется компонент с наименьшей тем пературой кипения, а остаток второй колонны переходит в третью колонну и т. д. При работе по второму варианту в кубе первой колонны остается один ВК, а смесь более летучих компонентов после дефлегма тора подается на разделение во вторую колонну. Здесь с остатком отделяется компонент со средней температурой кипения, а более ле тучие компоненты направляются в третью колонну и т. д. Подобные схемы применяют, например, при отделении и очистке этилового спирта, получаемого из сульфитных щелоков.
Расчет ректификационных аппаратов сводится к определению диа метра колонн, числа тарелок и расстояния между ними. В аппаратах непрерывного действия потоки жидкости в исчерпывающей и укреп ляющей частях колонны неодинаковы, что должно быть учтено при расчете их диаметра. Число тарелок определяют в той же последова тельности, что и при расчете абсорберов.
