книги из ГПНТБ / Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник

Критерий Фурье представляет собой меру отношения потока теп­ лопроводности к потоку тепла, затрачиваемому на нагрев жидкости в нестационарном процессе теплообмена. Он характеризует подобие неустановившегося теплообмена.

Критерий Пекле является мерой отношения потоков конвекции и теплопроводности и характеризует условие подобия при конвективном теплообмене.

Критерий Пекле обычно представляют произведением — — = Ре,

где V — кинематическая вязкость. Первый член, как известно из гид­ родинамики, является критерием Рейнольдса (Re), второй назы­ вается критерием Прандтля

который характеризует подобие теплофизических свойств теплоно­ сителей при конвективном теплообмене.

Движение жидкости около поверхности теплообмена может быть вынужденным (от насоса и пр.) или происходить за счет разности плот­ ностей слоев жидкости, которые нагреты до разных температур (на­ пример, свободная циркуляция воздуха около батареи отопления). Первый вид теплообмена называется конвекцией при вынужденном

стенки; ß — коэффициент объемного расширения жидкости. Если тепло

где величины А , а, Ь, с и d определяются при статистической обработке экспериментальных данных по теплоотдаче.

Экспериментальные данные по теплоотдаче

Свободная конвекция в неограниченном пространстве

Пространство, в котором поверхность теплоотдачи не препятствует свободной конвекции, называется неограниченным.

Для горизонтальных труб применимо уравнение

(8- 12)

157

При вычислении критериев Gr и Рг определяющей является средняя температура среды t вдали от стенки, а при вычислении Ргс — темпе­ ратура стенки tc. Определяющим линейным размером является диа­ метр труб.

Для вертикальных труб справедливо уравнение

Определяющая температура равна (/ -j- tc) 0,5, а определяющий ли­ нейный размер — высота трубок.

Вынужденное движение в трубах

При турбулентном режиме движения жидкости или газа в прямых трубах и каналах любого другого сечения справедливо уравнение

158

При переходном режиме (Re = 2200 ч- 10 000) применяется урав­ нение

Величина К зависит от числа Re:

Вынужденное движение в межтрубном пространстве

Коэффициенты теплоотдачи зависят от направления движения теп­ лоносителя по отношению к оси трубок. При продольном омывании пучка труб справедлива формула

В качестве определяющего линейного размера здесь берется экви­ валентный диаметр межтрубного пространства. При вычислении смо­ ченного периметра учитывается и та его часть, которая не участвует в теплообмене.

Для приближенных расчетов величиной (Рг/Ргс)0,25 в формулах (8-14) — (8-17) можно пренебречь.

Кипение жидкости

При слабом и спокойном кипении, которое характеризуется раз­

ния. Выбор расчетной формулы определяется видом движения кипя­ щей жидкости. При А/>■ 5° и г у 6000 вт/м2 начинается п у з ы р ь ­ к о в о е кипение жидкости. С увеличением A t и q до некоторых кри­ тических значений Дгкр и qKp наблюдается резкое возрастание коэффи­ циента теплоотдачи. При At^>AtKp пузырьки сливаются в пленку. Такой режим кипения называется п л е н о ч н ы м и характери­ зуется снижением коэффициента теплоотдачи а из-за термического сопротивления пленки пара. Начало пленочного режима соответст­

где р, jx, с и л — плотность, вязкость, теплоемкость и теплопровод­ ность кипящей жидкости; Т и рп — абсолютная температура образую­ щегося при кипении пара и его плотность; г — теплота парообразова­ ния; а — поверхностное натяжение. Все размерности величин берут в системе СИ.

159

Расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи при кипении даны в главе «Выпаривание» (см. стр. 208—209).

Конденсация пара

Коэффициент теплоотдачи а, втІм2-град, при пленочной конден­ сации чистых паров на наружной поверхности труб может быть оп­ ределен по формуле

Теплоотдача при конденсации пара резко снижается, если в нем содержатся газы. В этом случае величина а, вычисленная по формуле (8-19), должна быть умножена на поправочный коэффициент ег, за­ висящий от содержания газа в паре:

критерий Прандтля для газа. Характеристики насадки, необходимые для расчета, берутся из справочников.

160

Если в газе содержится водяной пар, теплоотдача рассчитывается по формуле

где а — объемная доля паров в паро-газовой смеси.

При теплопереходе от газа к каплям жидкости справедлива фор­

где Re — критерий Рейнольдса обтекания капли газом. Определяющим линейным размером является диаметр капли. При контакте газа и капель происходит испарение жидкости. Взаи­

мосвязь коэффициентов теплоотдачи а и испарения ß устанавливается формулой

Носителями лучистой энергии являются видимая и невидимая ча­ сти спектра световых лучей, рентгеновские и космические лучи, ра­ диоволны и т. п. Причиной их возникновения являются атомные и молекулярные возмущения в телах вследствие притока к ним энергии извне и повышение температуры тела. Наибольший интерес представ­ ляют те лучи, которые поглощаются телами с превращением лучистой энергии снова в тепловую. К ним относятся невидимые инфракрасные (тепловые) и видимые (световые) лучи, различающиеся между собой длинами волн. Наука о законах распространения, поглощения и от­ ражения тепловых лучей является предметом теплового излучения.

Количество лучистой энергии в единицу времени называется лучи­ стым потоком. Лучистый поток, отнесенный к единице его сечения, называется удельным лучистым потоком. Количество тепла, излучае­ мого в единицу времени единицей поверхности тела, называется луче­ испускательной способностью тела. Тела не только испускают лучи­ стую энергию, но могут ее поглощать с выделением тепла, отражать и пропускать. Лучеиспускательная способность тела Е, а также по­ глощательная Е и отражательная Е 2 и пропускательная Е 3 способ­ ности тела аналогичны удельным тепловым потокам. Размерности их

[втім2].

Допустим, что на тело падает удельный лучистый поток Е. Оче­ видно, часть энергии поглотится телом, другая часть Е3 отразится от него, а третья Е3 пройдет сквозь тело. Очевидно, справедливо ра­ венство

Е = Еі -)- Е3-f- Е3

161

или

и прозрачных тел не существует, а есть так называемые серые тела, обладающие определенными поглощательной, отражательной и пропускательной способностями (в пределах от 0 до 1). Степенью черноты е серого тела называется отношение общего количества энергии, по­ глощаемой серым телом, к общему количеству энергии, поглощаемой абсолютно черным телом при одинаковых условиях облучения. Степень черноты непрозрачного серого тела (е3 = 0), очевидно, равна его от­ носительной поглощательной способности, т. е. е = ех.

Закон Стефана—Больцмана

Под лучеиспускательной способностью тела понимают общее ко­ личество лучистой энергии, испускаемой единицей поверхности в еди­ ницу времени, для всех длин волн от 0 до оо. По закону Стефана— Больцмана лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

где С0 = 5,7 вт/м2 °К4 — коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Закон Стефана—Больцмана применим и к серым телам:

сюда значения Е и Е 0 из формул (8-24) и (8-25), получим е = — , от-

162

Лучистый теплообмен между телами

Допустим, что два тела с разными абсолютными температурами Т и Т х участвуют в лучистом теплообмене. Поверхность первого тела F, второго — F v Для случая, когда первое тело находится в простран­ стве второго (например, аппарат стоит в помещении цеха), тепловой поток от первого тела ко второму равен

(8-26)

где С,_2 — коэффициент взаимного излучения. Величина его опреде­ ляется по формуле

Здесь С и Сф — коэффициенты излучения первого и второго тел. Если F <С F{, можно принять С,_0 s С.

Суммарная теплоотдача излучением и конвекцией

Теплопереход от нагретых тел к газам происходит вследствие теп­ лового излучения и конвекции. На практике часто приходится опреде­ лять потери тепла аппаратами в окружающее пространство. Суммар­ ное количество тепла, которое передает нагретая поверхность в окру­ жающую среду излучением и конвекцией в единицу времени, равно

Для аппаратов, которые находятся в закрытых помещениях и имеют температуру поверхности до 150°, величина осс может быть определена

Рассмотрев элементы теплопередачи — теплопроводность, конвек­ цию и излучение, можно перейти к описанию теплообмена между двумя теплоносителями.

Уравнение теплопередачи

Рассмотрим теплопередачу от первого теплоносителя ко второму через разделяющую их многослойную стенку (рис. 8-3).

Обозначим:

163

f /2 t\ II 4 _температуры теплоносителей в ядрах и на гра­ ницах ядра и пленки;

4, 4 и 4 — температуры краев стенок; бх и б2 — толщины стенок;

Ях и Я,а — теплопроводности материала стенок; а | и а ’ — коэффициенты теплоотдачи;

dF — элементарная поверхность теплопередачи, кото­ рой соответствуют принятые температуры тепло­ носителей и стенок.

При установившемся процессе тепловой поток от ядра первого теплоносителя к стенке равен

dQ^axdF ( 4 — 4) ;

через первую стенку

dQ =

через вторую стенку

от стенки в ядро второго теплоносителя

dQ = a.2dF {/с—4 )-

Левые части этих уравнений равны между собой. Разности темпе­ ратур из этих уравнений равны:

Сумма

А - + - ^ + - г + Л = я '

а) лі л2 а2

называется о б щ и м т е п л о в ы м с о п р о т и в л е н и е м . Оно складывается из тепловых сопротивлений теплоотдачи первого и вто­ рого теплоносителей 1/а[ + 1/а' и теплового сопротивления много­

слойной стенки öjA,! + б 2/Я2. Величина, обратная общему тепловому

164

Разность температур здесь является движущей силой процесса при переходе тепла через элементарную поверхность теплопередачи dF. Если температура теплоносителей, движущихся около поверхности теплопередачи F, изменяется, в уравнение (8-30) подставляется сред­ няя разность температур А/. Общее количество тепла, проходящее через всю поверхность F в единицу времени, равно

При движении теплоносителей около поверхности теплопередачи температуры их изменяются. Характер этих изменений зависит от относительного направления теплоносителей. Параллельное и в од­ ном направлении движение теплоносителей называется п р я м о т о ­

температур вычисляется по формуле среднелогарифмической разно­

Если соблюдается условие 2 >■ -^ -> -0,05, среднюю разность темпе­

165

ратур можно вычислять как среднеарифметическую At = — — ? .

Параллельное движение теплоносителей в противоположных направ­ лениях называется противотоком (рис. 8-4, б). Средняя разность тем­ ператур при противотоке определяется по формуле (8-33). Наибольшей разностью теплоносителей на входе и выходе может быть как разность

*ін — *ак. так и tlK — t2u.

Перекрестный ток (рис. 8-4, в) характеризуется тем, что тепло­ носители по обе стороны разделяющей их стенки движутся под пря­

Температура стенок

При расчете коэффициентов теплоотдачи нужно знать температуры стенок. Сначала их принимают произвольно и вычисляют коэффици­ енты теплоотдачи а г и а 2 и общий коэффициент теплопередачи К, по­ сле чего температуры стенок проверяются и уточняются.

Выразим удельный тепловой поток через уравнения теплоотдачи и через общее уравнение теплопередачи. Для установившегося про­ цесса теплообмена между двумя теплоносителями через стенку полу­

166