книги из ГПНТБ / Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник

Вал и пропеллеры посредством конических шестерен 4 и редуктора 5 вращаются от электродвигателя.

Для интенсивного перемешивания жидкостей применяют турбин­ ные мешалки (рис. 7-5). Мешалка имеет металлический резервуар 1, внутри которого проходит вал 2, непосредственно соединенный с вер­ тикальным электродвигателем 3, укрепленным на крышке резервуара. На валу насажен ротор 4, имеющий изогнутые лопасти, который устроен так же, как диск центробежного насоса.

Ротор вращается с большой скоростью. При этом жидкость посту­ пает к лопастям ротора сверху вниз, параллельно валу, и центробеж­ ной силой выбрасывается с лопастей в горизонтальном направлении. При этом происходит интенсивное перемешивание.

Для интенсивного перемешивания применяют также дисковые ме­ шалки (рис. 7-6). Мешалка имеет металлический резервуар 1, в кото­ ром проходит вал 2, соединенный с электродвигателем 3. На валу ук­ реплены два диска 4, расположенные внутри направляющих цилинд­ ров 5. В дисках сделаны скошенные отверстия. Благодаря этому при быстром вращении диски захватывают жидкость и прогоняют ее во­ круг боковых стенок направляющих цилиндров, создавая хорошее перемешивание.

МОЩНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ МЕШАЛОК ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ

Лопасти мешалок при движении в жидкости должны преодолевать ее сопротивление. Сила сопротивления, действующая на лопасти, со­ гласно закону Ньютона определяется по формуле

Sn — площадь проекции лопастей на плоскость, перпендикуляр­ ную направлению движения, м2;

w — средняя окружная скорость лопастей, м/сек; у — удельный вес жидкости, кг/м3; £ — коэффициент сопротивления.

При этом мощность, развиваемая лопастями, равна

Здесь мощность выражена в ваттах; если ее выразить в киловаттах и ввести к. п. д. г], учитывающий потери мощности в трущихся частях и редуктора, то получим

р _ ty®3Sп

;(7-2)

10002т|

Заменив в формуле (7-2) скорость w согласно равенству (7-3), по­

МЕХАНИЧЕСКИЕ МЕШАЛКИ ДЛЯ СЫПУЧИХ ВЕЩЕСТВ

Механические мешалки для сыпучих материалов делают шнековые и барабанные. На рис. 7-7 показана шнековая мешалка. Она состоит

Рис. 7-7. Шнековая мешалка:

/ — короб мешалки; 2 — шнеки; 3 — подшипники; 4 — шестерни; 5 — редуктор

из металлического короба 1, внутри которого проходят два шнека 2, лежащие в подшипниках 3. Шнеки механически связаны шестернями 4 и поэтому вращаются в противоположные стороны. Вследствие этого происходит перемешивание материалов, загруженных в короб мешалки. Вращение шнеков осуществляется через редуктор 5 от элек­ тродвигателя.

148

На рис. 7-8 показана барабанная мешалка, представляющая собой металлический цилиндр 1, на который надеты бандажи 2. Бандажи лежат на роликах 3, вращающихся электродвигателем через редук-

1 — цилиндр; 2 — бандажи; 3 — опорные ролики; 4 — редуктор; 5 — радиальные перего­ родки; 6 — винтообразные лопасти; 7 — шнек; 8 — загрузочная горловина; 9 — отверстие для выгрузки

тор 4. Внутри барабана сделаны радиальные перегородки 5 и винтооб­ разные лопасти 6, способствующие перемешиванию материалов, за­ груженных в барабан. Для загруз­ ки барабана и выгрузки служит шнек 7: Загрузку производят через горловину 8, а выгрузку через отверстие 9.

БАРБОТЕРДЛЯ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ЖИДКОСТЕЙ

внутри которой равномерно расположены трубы 2. Трубы присоеди­ нены к общему коллектору 3, к которому подводят барботирующий газ, пар или воздух. В трубах сделаны мелкие отверстия 4, через ко­ торые под давлением выходит барботирующий газ. При этом проис­ ходит интенсивное перемешивание газа с жидкостью, а также переме­ шивание и самой жидкости.

Преимуществом барботеров является простота их устройства и отсутствие вращающихся частей. Однако применение барботеров не всегда возможно по чисто технологическим причинам.

149

Раздел II. ТЕПЛООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Большинство процессов целлюлозно-бумажного производства про­ ходит успешно лишь в том случае, если поддерживается некоторая заданная температура. Создать нужный для процесса температурный режим можно подводом или отводом тепла. Та материальная среда, с помощью которой вводится или отводится тепло, называется тепло­ носителем. Процессы передачи тепла от одного теплоносителя к дру­ гому называются теплообменными. Учение о теплообмене называется теплопередачей.

Глава 8. ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Теплообмен является сложным процессом. В зависимости от того, какие физические явления лежат в его основе, молено выделить тепло­ проводность, конвекцию и тепловое излучение. Теплопроводность ха­ рактеризуется тем, что перенос тепла происходит на макроуровне, т. е. путем непосредственного соприкосновения микрочастиц тела с не­ одинаковой температурой. Механизм переноса зависит от агрегат­ ного состояния веществ. Так, в газах тепло распространяется путем диффузии атомов и молекул. При подводе тепла к данному слою газа увеличиваются скорость движения молекул и их кинетическая энер­ гия. Число столкновений молекул возрастает как внутри данного слоя, так и с молекулами соседнего слоя. В результате в этом слое скорость движения молекул возрастает, увеличивается их кинетиче­ ская энергия и температура газа. В металлах тепло распространяется благодаря диффузии свободных электронов й в результате упругих колебаний кристаллической решетки, а в жидкостях и твердых телах (неметаллах) — благодаря колебательному движению микрочастиц.

Конвекция характеризуется тем, что перенос тепла осуществляется на макроуровне, т. е. вследствие перемещения агрегатов частиц массо­ носителя. Конвекция наблюдается в жидкостях и газах, где только и возможно движение макрочастиц.

Тепловое излучение связано с превращениями энергии из одного вида в другой. Нагретое тело излучает энергию, которая распростра­ няется в виде электромагнитных волн. Попадая на поверхность дру­ гого тела, лучистая энергия поглощается, превращаясь снова в теп­ ловую. Тепловое излучение происходит от нагретых поверхностей к газам или, наоборот, от газов к поверхностям.

Некоторые из рассмотренных элементов теплообмена сопровож­ даются другими элементами. Например, конвекции сопутствует теп­ лопроводность, а тепловому излучению — конвекция. Лишь распро­

150

странение тепла в твердых телах происходит одной теплопровод­ ностью. Основной задачей теплопередачи является выражение общего количества передаваемого тепла через характеристики конвекции, теплопроводности и теплового излучения, т. е. всесторонний учет фак­ торов теплообмена. Это довольно сложная задача. Для ее успешного разрешения факторы теплообмена, влияющие на процесс незначи­ тельно, отбрасывают и учитывают только основные, решающие фак­ торы.

Прежде чем перейти к рассмотрению теплопроводности, конвекции и теплового излучения, дадим некоторые определения. Прежде всего условимся называть первым теплоносителем ту среду, которая во время теплообмена отдает тепло. Среда, принимающая это тепло, на­ зывается вторым теплоносителем или второй средой. Если темпера­ тура первого теплоносителя tx больше температуры второго теплоно­ сителя t2 и тепло переходит из первой среды во вторую, процесс на­ зывается самопроизвольным тепловым процессом. Движущей силой такого процесса является разность температур t1—12, называемая иначе температурным напором. В отличие от самопроизвольных теп­ ловых процессов тепло может быть передано и от среды с меньшей температурой к среде с большей температурой. Это так называемый х о л о д и л ь н ы й процесс. Такой процесс идет уже не самопроиз­ вольно, а за счет энергии, которая вводится в систему со стороны. Мы будем рассматривать только самопроизвольные тепловые процессы.

Количество передаваемого в единицу времени тепла называется теп­ ловым потоком Q. Его размерность [Q] = [дж/сек] = [вт]. Тепло­ вой поток может быть стационарным и нестационарным. В дальней­ шем будем рассматривать лишь стационарные потоки.

Условимся, что направление теплового потока перпендикулярно поверхности теплопередачи. Тепловой поток, отнесенный к поверхности

теплопередачи F, называется удельным тепловым потоком q = — .

F

Его размерность [^] == [вт/м2]. Удельный тепловой поток характе­ ризует интенсивность теплообмена.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Закон Фурье

При изучении теплопроводности твердых тел Фурье пришел к вы­ воду, что установившийся удельный тепловой поток q пропорционален температурному градиенту

где X — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициен­ том теплопроводности. Уравнение (8-1) получило название закона Фурье.

Под температурным градиентом понимают отношение разности температур dt в двух точках тела к расстоянию dx между ними по направлению теплового потока. Градиент — величина векторная. По­

151

ложительным принимается его направление в сторону возрастания температуры. В нашем случае в правой части уравнения (8-1) стоит знак минус потому, что тепловой поток направлен в сторону умень­ шения температуры.

Размерность коэффициента теплопроводности из уравнения Фурье

[А,] = [док/сек - м2-(град/м) ] = [вт/м-град]. Он показывает, какое количество тепла передается теплопроводностью через единицу по­ верхности тела (1 м2) в единицу времени (1 сек) при температурном

Лучше всего проводят тепло металлы. Наиболее распространенные из них характеризуются величинами X (вт/м-град): алюминий около 204; чугун 47—93; углеродистая сталь около 46; свинец 35; нержавею­ щая сталь 14—23. Теплопроводность для теплоизоляционных мате­ риалов равна 0,01-^0,12; для жидкостей 0,09 -ь- 0,7; для газов, 0,006 -+- 0,18.

Теплопроводность тел зависит от температуры. У твердых тел

сувеличением температуры в большинстве случаев она увеличивается,

ау жидкостей — уменьшается. Среди жидкостей исключение состав­ ляют глицерин и вода, у которых с ростом температуры коэффициенты X увеличиваются. Аналогична зависимость А, от £ и для газов. Вели­ чины X при расчетах берут из справочников.

Приближенно теплопроводность газов может быть определена по формуле (вт/м-град)

152

где |л — вязкость газа, кг/сек-м',

М— молекулярная масса;

с— удельная теплоемкость при постоянном давлении, дж/кг-град, рассчитываемая по формуле

Теплопроводность жидких смесей и растворов в первом прибли­ жении можно найти по формуле аддитивности (8-5).

КОНВЕКЦИЯ

Уравнение конвективного теплообмена

В установившемся потоке жидкости выделим элементарный парал­ лелепипед с гранями Ал:, Ау и Аz (рис. 8-2) и составим уравнение его теплового баланса. Для упрощения выводов рассматриваем одномер­ ный тепловой поток с изменением температуры t только вдоль оси х. Это значит, что теплообмен между жидкостью и элементарным объе­ мом AxAyAz проходит только через грани, перпендикулярные тепло­ вому потоку, т. е. через грани ABCD и abed. Кроме того, допускаем, что и поток жидкости также одномерен и направлен по оси х, имея постоянную среднюю скорость ѵ по всей ее длине. Влиянием измене­ ния температуры на физические характеристики жидкости пренебре­ гаем. Это значит, что плотность р, теплопроводность X и удельная теплоемкость с постоянны.

Массовый расход жидкости через грань ABCD равен ѵ (AyAz) р. Следовательно, конвективный тепловой поток, входящий в элемен­ тарный объем через эту грань, равен

QRl = vAyAzpct.

Конвективный тепловой поток, уходящий из элементарного объема через противоположную грань abed, равен

прошел путь Ал:. Величина его положительна, так как приращение идет в положительном направлении оси х. Подставив значение QKl, получим

Qk2= vAyAzpct + vAxAyAzpc — .

dx

153

Поток теплопроводности, входящий в объем через грань ABCD, по уравнению Фурье равен

. Qrl= - X A y A z ^ .

dx

Поток теплопроводности, выходящий из элементарного объема через грань abed, равен

Qt2 = Qt1 + ^ А*,

dx

где h x — положительное приращение потока (как и для при-

ращения конвективного потока).

После подстановки значения QTl по­

При неустановившемся тепловом по­ токе часть тепла, равная Qa, аккуму­ лируется в элементарном объеме и рас­ ходуется на нагрев жидкости. Если за время dx температура жидкости повыси­ лась на dt градусов, то справедливо

баланса элементарного объема:

Q kI + Q tI = Q k2 + Q t2 + Q a >

где величина Qa = AxAyAzpc — .

dx

После подстановок:

vAyAzpct —XAyAz — = AyAxAzpc — -\-vAyAzpct +

+ vAxAyAzpc —— XAyAz —----XxAyAz — .

dx dx dx2

После сокращений получаем уравнение конвективного теплообмена, известное под названием уравнения Фурье—Кирхгофа,

= [мѴсек].

154

С помощью уравнения Фурье— Кирхгофа (8-7) описывается рас­ пределение температуры по оси теплового потока (координата х) при конвективном теплообмене в зависимости от. скорости движения жид­ кости и ее физических характеристик р, X и с.

Для трехмерного пространства справедливо уравнение типа (8-7), дополненное в правой и левой частях характерными для осей у и z членами. Вывод его аналогичен выводу уравнения (8-7). Для наших целей мы ограничимся уравнением (8-7).

где Cj и С2 — константы интегрирования.

Уравнение (8-8) показывает, что температура в плоском твердом слое (рис. 8-1) в направлении теплового потока изменяется по прямой линии.

Постоянная Сг здесь легко определяется из первого граничного условия, по которому при X = 0 из рис. 8-1 и уравнения (8-8) имеем Сх = tx. Постоянная С2 — это степень наклона прямой на рис. 8-1

торый был использован нами при выводе уравнения Фурье (8-2). По­

По уравнению (8-9) рассчитывают температуру в любом сечении пло­ ской стенки, отстоящем на расстоянии х от нагретой стенки, если из­ вестны температуры краев стенки и ее толщина б.

Уравнение теплоотдачи

Перенос тепла за счет конвекции и теплопроводности от движуще­ гося теплоносителя к стенке или от стенки к теплоносителю назы­ вается теплоотдачей. Тепловой поток при теплоотдаче пропорциона­ лен поверхности теплоотдачи F и разности'температур A t ядра жид­

• 155

кости и стенки. При потоке тепла от стенки к жидкости в качестве движущей силы теплоотдачи принимается разность температур А/ стенки и ядра жидкости. Тепловой поток при теплоотдаче равен

=[вт/м2-град].

Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество тепла

передается в единицу времени из среды к поверхности стенки 1 м ‘2 при разности температур среды и стенки Г . Сущность а остается той же,

если тепло будет переходить от стенки в среду. Коэффициент тепло­ отдачи зависит от физических характеристик жидкости, формы стенки, режима движения жидкости, температур стенки, наличия или от­ сутствия фазового перехода среды у поверхности теплоотдачи (напри­ мер, испарения или конденсации паров) и т. п. Выразить аналитически величину а. в зависимости от всех этих факторов не удается, поэтому при изучении процессов теплоотдачи большая роль отводится экспе­ рименту. Проведение эксперимента и обработка экспериментальных данных проводятся на базе теории теплового подобия.

Основы теплового подобия

Основы теории физического подобия были рассмотрены в главе 1. Здесь мы ограничимся лишь выводом критериев теплового подобия.

лученный безразмерный комплекс является критерием подобия. Ис­ ключив знаки дифференциалов и знак А и заменив характерный ли­ нейный размер X на стандартное обозначение I, получим

а I

Nu = ‘

X

Это соотношение называется критерием Нуссельта, который ха­ рактеризует подобие теплообмена на границе раздела фаз, т. е. между теплоносителем и стенкой.

Он представляет собой меру отношения потока теплоотдачи к по­ току теплопроводности в движущейся около стенки жидкости. Разде­ лив левую часть уравнения (8-7) на его правую часть, найдем два без-

156