книги из ГПНТБ / Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник

щепной массе Qlt от длины циклона L, его диаметра D, диаметра вход­ ного патрубка b и диаметра патрубка для очищенной массы с. Кроме того, на величину Ар влияет режим работы гидроциклона. Например, при работе без образования воздушного столба внутри аппарата гид­ равлические сопротивления возрастают примерно вдвое по сравнению

При неодинаковых плотностях частиц рх и жидкости р под дейст­ вием центробежной силы частицы приобретают радиальную скорость. В случае, когда рх< р , радиальная скорость направлена к центру, а при Р і> р — к стенкам гидроциклона. Второй случай имеет наи­ большее практическое значение, поэтому все наши дальнейшие рас-

107

суждения будут относиться к процессу разделения суспензий с плот­ ностью частиц большей, чем плотность среды. Если центробежная сила в гидроциклоне достаточно велика, при движении жидкости вниз твердые частицы успевают достигнуть стенки и отделяются от потока. Частица может не достигнуть стенки и не выделиться из нисходящего потока в следующих случаях: когда .радиальная скорость жидкости, направленная всегда к центру, слишком велика и увлекает частицы к восходящему потоку, когда время пребывания частицы в аппарате недостаточно и когда частица входит в гидроциклон на слишком от­ даленном расстоянии от стенки. При конструировании и эксплуата­ ции гидроциклонов следует избегать этих осложняющих обстоятельств.

Радиальную скорость частиц (скорость выделения) можно опреде­ лить по формуле (5-5). Число Рейнольдса, входящее в нее, вычис­ ляется в зависимости от режимов осаждения по уравнениям (5-23), (5-24) или (5-25). Рассмотрим наиболее часто встречающийся на прак­ тике случай ламинарного осаждения, когда Аг Ф < 36. Скорость осаж­ дения в этом случае по формуле (5-26) равна

w=*-(b-J>ie. ф,

18ц

Разделив обе части на скорость осаждения и раскрыв значение фактора разделения, получим безразмерный критерий эффективности гидроциклона

18\.iwr

где и — окружная скорость; г — радиус вращения потока.

Для данной конфигурации гидроциклона величина К постоянная. В расчетной практике этот критерий видоизменяют (модифицируют) для введения в расчетные уравнения более характерных для гидро­ циклона и просто определяемых величин.

Обозначим: ѵ — средняя осевая скорость жидкости в нисходящем потоке гидроциклона; гг и г2 — радиусы гидроциклона и внутренней поверхности нисходящего потока в плоскости, для которой опреде­ лена величина ѵ.

Для данного аппарата окружная скорость пропорциональна осе­

108

Здесь d — минимальный диаметр улавливаемых частиц. При этом предполагается, что только 50% частиц с этим диаметром улавли­ вается, остальные 50% удаляются с очищенной жидкостью. С учетом этого предположения и рассчиты­ вается эффективность очистки. Ве­ личина минимального диаметра улав­ ливаемых частиц равна

цК

d =

V ) ( t)

(5-32)

критерия эффективности К и вязкости жидкости р. При этом увели­ чение L сверх оптимального нецелесообразно, так как это может при­ вести к образованию в нижней части циклона застойных зон. Вели­

ние — • = 5.

D

Необходимо указать, что в формулу (5-32) нельзя подставлять про­ извольные значения Ар и Q, так как эти величины для данного гидро­ циклона взаимозависимы.

Числовые значения критерия эффективности гидроциклона зави­ сят от соотношений элементов гидроциклона и определяются по гра­ фику (рис. 5-7), составленному по экспериментальным данным для

109

= 0,34. Наилучшее соотношение длины патрубка I для удаления очи­ щенной массы, находящегося внутри циклона, к диаметру циклона

равно — = 0,4.

сі

Расчет гидроцнклонов

Критерий Рейнольдса во входном патрубке

Renx: ЬѴпхР

Скорость во входном патрубке равна ивх = 4Q а расход из фор­

Вычислив значение ReBXпо заданным величинам, входящим в пра­ вую часть уравнений (5-33) или (5-34), по графику А ■■=/ (ReBX) на рис. 5-6 находим значение А. Затем это значение следует подставить в уравнение (5-27). Поскольку расчет ведется для оптимального гид­ роциклона, уравнение (5-27) предварительно следует упростить. Для

Подставив сюда значение А и определив критерий Эйлера, вычис­ ляем скорость во входном патрубке по формулам (5-28) и (5-29). Для циклона с воздушным столбом

2Др

(5-36)

р Ей

110

Исходя из оптимальных соотношений размеры циклона будут

равны: диаметр D = —— , длина L = 5D, диаметр выходного патрубка

0,28

с — 0,34D, его длина / = 0,4 D. Чем больше число Рейнольдса во входном патрубке Renx и меньше диаметр гидроциклона, тем выше степень очистки.

Расчет минимального диаметра улавливаемых частиц и эффектив­ ности разделения для гидроциклона с заданными размерами и произ­ водительностью проводится в следующем порядке. Сначала опреде­

мости от Reux находят значение А и при известном соотношении <3і

Q

по формуле (5-27) или (5-35) вычисляют критерий Эйлера, по которому определяют гидравлические сопротивления по формуле (5-28) или (5-29). Зная Др и критерий эффективности гидроциклона К, диаметр улавливаемых частиц можно определить по формуле (5-32) или через

ReBX по формуле (5-33) или (5-34).

В -циклонах с диаметром больше 75 мм при нормальных Ар ча­ стицы размером меньше 8 мкм не улавливаются. Для увеличения эф­ фективности очистки в практике известны случаи применения гидро­ циклонов диаметром 40—30 мм и меньше, работающих при перепаде давлений до 4 am и выше.

Пример 1. В коническом гидроциклоне оптимальной конструкции диамет­ ром 76 мм очищается бумажная масса. Ее плотность 1000 кг/м3, вязкость 1,5 спуаз, плотность частиц 2800 кг/м3. Производительность циклона 80 л/мин. Определить минимальный диаметр улавливаемых частиц. Стенки циклона глад­

1,5-10I—з

У6.,5(2800тО О — 10001) 81 500

Эти примеры показывают, что увеличение эффективности очистки сопровождается ростом энергетических затрат на проталкивание массы через гидроциклон. Производительность гидроциклона при этом существенно возрастает.

Пример 3. Спроектировать оптимальный гидроциклон для очистки бумаж­ ной массы при тех же условиях, что и в предыдущих примерах, но предусмот­ реть улавливание частиц диаметром 7,5 мкм. Максимально располагаемые за­

траты давления на сопротивление Ар = 3,5 ат. Отношение -2і = 0,9.

Q

Р е ш е н и е . Если за расчетный диаметр принять d — 7,5 мкм, заданное условие не будет выполнено, так как 50% частиц этого размера будут уходить с очищенной массой. Поэтому за расчетный диаметр частиц следует принять меньшую величину. Берем d = 7 мкм.

112

По формуле (5-34) критерий Рейнольдса равен

Re« = 6.5 (7 1 0 - ‘)2(2М0- і00 °)3 .5 М М »!. _ 87 300.

(1.5-ІО“ 3)

По графику (рис. 5-6) величина А = 1,83. Критерий Эйлера по формуле (5-35) при е = 1 равен

Ей = 1-|- 3,5-1,83 - 0,90,8 = 6,9.

Скорость по входном патрубке по формуле (5-37) равна

Пример 4. Как изменятся размеры циклона и его производительность, если требуется получить ту же эффективность, но при гидравлических сопротивле­

=6,22.

-Скорость во входном патрубке по формуле (5-37) равна

0,28

метр выходного патрубка с = 0,34-53 = 18,1 мм. Производительность Q

н ы

=— -0,01492-60-1000-6,28 = 65,5 л/мин.

4

ОТСТОЙНЫЕ ЦЕНТРИФУГИ

Отстойные центрифуги с вращающимися барабанами подразде­ ляются на машины с периодической и непрерывной выгрузкой осадка. Оси барабанов могут быть горизонтальными и вертикальными.

Центрифуги с периодической выгрузкой осадка

Центрифуги этого типа (рис. 5-8) применяются для осветления жид­ костей, содержащих небольшие количества взвешенных веществ. Поэ­ тому они называются осветляющими центрифугами. Производитель­ ность по осветленной жидкости в них практически равна производи­ тельности по суспензии.

Жидкость на осветление в центрифугу подается непрерывно. По­ пав внутрь вращающегося барабана, она отбрасывается к стенкам и распределяется в виде жидкостного кольца, толщина которого опре­ деляется шириной бортиков Я и производительностью центрифуги.

Часть жидкости этого кольца, огра­ ниченная бортиками, неподвижна относительно барабана, а другая часть толщиной h — В —Я движется восходящим потоком и, перелива­ ясь через бортики, удаляется из центрифуги. В течение времени, ко­ торое отводится на движение жид­ кости слоем /г, и происходит выде­ ление взвешенных частиц. Попав в пространство, ограниченное бор­ тиками, осадок уплотняется, за­ полняя постепенно весь этот объем.

В зависимости от производитель­ ности скорость восходящего, пото­ ка в центрифуге может быть боль­ шей или меньшей. С увеличением производительности и скорости воз­ растает турбулентность потока,

что препятствует нормальному осаждению. Поэтому в некоторых цен­ трифугах устраивают закраины с кольцевой щелью, ширину которой можно регулировать. Назначение закраины — увеличить толщину восходящего потока /і и снизить его скорость и турбулентность.

Расчет центрифуги на данную производительность Q и заданную эффективность разделения проводится в следующем порядке. Сначала задаются радиусом расположения выпускной щели, который практи­ чески равен радиусу і\ поверхности жидкости в барабане, и для при­ нятого числа оборотов п вычисляют по формуле (5-20) фактор разде­

ления Ф. Расчетный радиус вращения г-- :/'і + --- • Затем по форму­

лам (5-23), (5-24) или (5-25) устанавливают режим осаждения и по формуле (5-5) определяют скорость осаждения w и необходимую по-

верхность осаждения F = — . Высота рабочей части центрифуги w

F

равна Ь = ——. Радиус барабана центрифуги г„ Гг -I- В = Я

2яR

+ h -f

114

Эффективность работы действующей центрифуги, как и отстойного аппарата, можно оценить через минимальный диаметр улавливаемых частиц. Если в формулу (5-22) подставить значение Аг из выражения

Re3

Ly = -^—, то получим

Подставив сюда значения А, для различных режимов осаждения из формул (2-15), (2-16) или (2-17), а затем критические значения чи­

дения с переходным и переходного с турбулентным, и одновременно соответствующие этим режимам расчетные формулы:

По числу Рейнольдса далее можно определить минимальный диа­ метр улавливаемых частиц [см. формулу (5-18)]. Для ламинарного режима осаждения после подстановки в формулу (5-40) значения кри­ терия Ly получим

Необходимая в расчетах скорость осаждения w определяется по формуле w = — , где F — эффективная поверхность осаждения цен­

трифуги, равная F = 2ягЬ.

В некоторых случаях поверхность осаждения в центрифугах вы­ ражают через так называемую эквивалентную поверхность осаждения, под которой понимают площадь отстойника, имеющего для данной суспензии ту же производительность, что и центрифуга. Сущность этого понятия можно выяснить из сопоставления площадей осаждения отстойника F0 и центрифуги F, обладающих одной и той же произво­ дительностью по осветляемой жидкости. Для данной суспензии их от­

ношение — равно отношению скорости осаждения в центрифуге к ско­

работы центрифуг. Эквивалентная поверхность для рассматриваемой

центрифуги равна F0 = 2 n r b '~ , откуда

Иногда в литературе встречается та же формула, но в другом вы­ ражении, получаемом после подстановки радиуса г = (D—2ß)-0,5 (здесь D — диаметр барабана, равный 2г):

При устройстве центрифуги без выпускной щели толщиной потока h по сравнению с величиной радиуса га можно пренебречь. Тогда г = D + 2Я и эквивалентная по­ верхность осаждения будет равна

костей с разной дисперсностью частиц, делают многоходовыми или

большего диаметра — мелкие. Общий объем грязевиков в данном слу­ чае возрастает, и цикл такой центрифуги от останова до останова удлиняется.

В целлюлозно-бумажной промышленности осветляющие центри­ фуги применяют для очистки длинноволокнистой бумажной массы.

Центрифуги непрерывного действия

При большом содержании взвешенных частиц в жидкости каждая , центрифуга должна иметь устройство для непрерывного удаления уловленных загрязнений. На рис. 5-10 показана схема центрифуги со шнековой выгрузкой осадка. Центрифуга состоит из двух конических барабанов, вращающихся относительно одной общей оси в одну сто­ рону с некоторой разностью чисел оборотов. Отстойным является внешний барабан. Внутренний барабан имеет шнек и предназначен для удаления осадка. Суспензия на очистку подается внутрь этого барабана, откуда выливается в кольцевое пространство между бара-

116