книги из ГПНТБ / Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций

Произведем линеаризацию уравнения (11.31), тогда

Первый член данного уравнения учитывает изменение электромаг' нитной мощности в зависимости от изменения частоты сети /с. Так как в качестве независимых переменных выбираются скольжения ф1 и (р2, то желательно выразить Д/с через скольжения каждого из агрегатов

Второй член уравнения (11.32) учитывает изменение электромаг­ нитной мощности в зависимости от изменения угла.

Электромагнитная мощность является синхронизирующей и обус­ лавливается неравномерностью распределения мощностей между па­ раллельно работающими генераторами.

Третий член уравнения (11.32) учитывает асинхронную мощность, создаваемую демпферными поперечными контурами параллельно ра­ ботающих генераторов. Эта мощность будет зависеть от параметров как первого, так и второго ГА.

Возможность учета асинхронной мощности с помощью члена, за­ висящего от производной, обусловлена тем, что при малых взаимных углах 612 можно пренебречь действием продольного демпферного кон­ тура и взаимосвязью контуров генераторов по осям d и q [38].

50

д(рб12)

=р Аб12, и раскрывая квадратные скобки, уравнение (11.37) можно

переписать следующим образом:

стоты сети — - ; Л Ь - ; ЛЬ— . Приближенная методика определения dfc дщ дщ

этих производных дана в [18]. Однако формулы для их вычисления громоздки и практически не учитывают специфики реальной нагрузки объекта и действия реальной системы регулирования напряжения. Поэтому в последнее время в береговых электростанциях получило распространение экспериментальное определение таких производных

[14], называемых регулирующим эффектом нагрузки по частоте

включенных потребителях изменять частоту сети /с (воздействием на уставку регулятора скорости), замеряя при этом мощность нагрузки.

Отношение приращения мощности АР к обусловившему это прира­ щение изменению частоты сети Д/с и будет искомой величиной, т. е.

раллельной работе двух агрегатов также может быть найдена экспе­ риментально во всех режимах при постоянной нагрузке. Наиболее просто она определяется в режиме холостого хода.

производная. После фиксации полученного значения частоты /с, обу­ словленного измененным значением уставки, производится рассин­ хронизация агрегатов и замеряется новое значение уставки. Отно­ шение приращения частоты сети к обусловившему это приращение изменению уставки и будет искомой величиной, т. е.

где /с и ср10 — начальное значение частоты сети и уставки агрегата; / с — частота сети, обусловленная измененным значением уставки фю-

Определение частных производных, связанных с изменением

производных может быть определено из известного выражения для электромагнитной мощности двух параллельно работающих FA:

В соответствии с (11.43) частные производные, например для пер­ вого агрегата, будут

52

дР

куравнению (11.38) вместо частных производных по мощности исполь­

зуются частные производные по моменту. Связь между данными про­ изводными дается уравнениями (11.39). Во всех этих уравнениях

имеется частная производная - , которая может быть найдена на

основании известного выражения для электромагнитного момента

Рис. II.7. Т-образная схема замещения парал­ лельной работы СГ на соизмеримую нагрузку

изводные на основании формул для удельных демпферных моментов

[38]:

53

в СЭС может быть представлен Т-образной схемой замещения (см.

кабелей между узлом нагрузки и самой нагрузкой; гГ; xq — активное и реактивное сопротивление генератора; /•„; хя — активное и реактив­ ное сопротивление нагрузки.

Учитывая, что в СЭС генераторы и потребители соединены корот­ кими линиями и активное сопротивление генератора мало, можно пре­

При анализе токов и мощностей Т-образной схемы вводят в рас­ смотрение собственные и взаимные сопротивления ги ; z 22, z12; z21.

Собственные сопротивления ги и z22 определяют величину и фазу тока данного генератора при отсутствии э. д. с. другого гене­ ратора.

Взаимные сопротивления z12 и z 21 определяют значения и фазу тока в цепи данного генератора, обусловленного э. д. с. другого гене­ ратора.

54

З н а ч е н и я и м п е д а н с о в н а х о д я т п о ф о р м у л а м

211 = 21 + = f н■ — ги + jxц = 2ц <Сфи,

выражений (11.55) находятся модули 2 Х1; г22; z12. Затем на основании выражений (11.54) и (11.56) определяются дополнительные фазовые углы а Х1; а 22; а 12.

Уравнения моментов параллельно работающих Г А судовой электро­ станции. Как было показано ранее, исследование параллельной работы в СЭС может быть сведено к исследованию параллельной ра­ боты двух ГА. Поэтому представляет интерес получить линеаризо­ ванные уравнения моментов для двух параллельно работающих агре­ гатов. В общем виде эти уравнения могут быть записаны следующим образом:

Т дгРфг — ДAfд2 A

55

Подставляя в данную систему выражения для АМд и АМ , найден­ ные на основании формул (II.8) и (11.38), получим:

Рис. II.8. Структурная схема, составленная по уравнениям моментов двух параллельно работающих ГА

Связь между отдельными составляющими уравнений моментов (11.58) двух параллельно работающих генераторов с учетом уравнения

Значения э. д. с. EQ1 и EQ2 в уравнениях (11.58) определяются электромагнитными процессами в роторах параллельно работающих генераторов. Рассмотрим уравнения этих процессов.

56

Уравнения электромагнитных процессов в роторах параллельно работающих синхронных генераторов. Уравнение ротора генератора может быть записано в следующем виде [15]:

iB— напряжение и ток обмотки возбуждения; Td0 — постоянная вре­ мени обмотки возбуждения.

В свою очередь п о то к у , равный в относительных единицах э. д. с. Ed за переходным сопротивлением xd, при неучете действия продоль­ ного демпферного контура можно представить следующим образом:

денную составляющую тока возбуждения, появляющуюся вследствие

действия регулятора напряжения. Выражение pTd0Id (xd— x'd) обус­ лавливает свободную составляющую тока возбуждения, наводимую током статора. При скачкообразном изменении (увеличении) тока Id в статоре поток фв, в соответствии с законом постоянства потокосцепления, в первый момент после изменения режима остается неизменным, вследствие чего согласно выражению (II.60) должен скачкообразно увеличиваться ток возбуждения гв.

При нерегулируемом возбуждении (т. е. при неизменном напря­ жении возбуждения ив) ток возбуждения в следующий момент начнет уменьшаться и снизится до уровня, пропорционального ив. Следова­ тельно, и потокосцепление фв уменьшится на величину (xd— xd) I d- Формула (11.61), в отличие от формулы (II.59), содержит реальные параметры системы регулирования напряжения iB и ив и ток I d, при­ близительно равный реактивному току. Эти параметры могут быть

непосредственно замерены.

Ток Id при параллельной работе двух генераторов на фиксирован­

57

Частные производные уравнения (II.63) могут быть просто опре­ делены из выражения (11.62):

Связь между отдельными составляющими уравнений электромаг­ нитных процессов в роторах двух параллельно работающих генера-

Рис. II.9. Структурная схема, составленная по уравнениям электромаг­ нитных процессов двух

параллельно работаю­ щих ГА

регулирования напряжения.

Уравнение регулятора напряжения синхронного генератора с ка­ налом амплитудно-фазового компаундирования и корректором на­ пряжения. В настоящее время основным регулятором напряжения судовых синхронных генераторов является регулятор напряжения с системой амплитудно-фазового компаундирования и корректором: напряжения.

58

Математическое описание такого регулятора имеется в ряде работ [15, 37]. Уравнения, приведенные в них, удобны для исследования переходных процессов при конечных возмущениях. Применение же этих уравнений для исследования колебательных явлений встречает определенные трудности, связанные с невозможностью использовать непосредственно снятые экспериментальные характеристики. Состав­ ление уравнений на основе экспериментальных характеристик позво­ ляет получить более точное математическое описание системы, так как при этом появляется возможность избежать погрешностей, связанных с необходимостью замены выпрямителя эквивалентным сопротивле­ нием, неучетом изменения коэффициента выпрямления по напряже­ нию и току при переходе от режима к режиму, неучетом искажения формы кривых напряжения и тока и т. д.

Рис. 11.10. Принципиальная схема регулятора возбуждения

Более удобны с точки зрения использования экспериментальных характеристик уравнения, приведенные в [46]. Прежде, чем на них остановиться, рассмотрим принципиальную схему системы автомати­ ческого регулирования напряжения применительно к параллельной работе двух генераторов, показанную на рис. II. 10.

В соответствии с этим рисунком, выход регулятора напряжения (т. е. напряжение мв, приложенное к обмотке возбуждения) в общем случае является функцией четырех переменных: тока статора /, на­ пряжения генератора и, угла ф между током / и напряжением и и тока управления на выходе корректора напряжения iy. Кроме того, этот выход зависит также от вынужденной составляющей тока воз­ буждения гв [15].

Таким образом,

Эта зависимость может быть с достаточной точностью для исследова­

59