книги из ГПНТБ / Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций

может быть с достаточной для инженерных расчетов точностью аппрок­ симирована колебательным звеном. Эти испытания позволяют полу­ чить основные параметры колебательного звена (частоту собственных колебаний сособ) и декремент затухания по которым может быть легко воспроизведена передаточная функция электромагнитного контура. Связь параметров юсо3 и 5 с параметрами нормированного колебатель­ ного звена показана в § 12.

В обоих экспериментах в качестве выходной координаты, характе­ ризующей колебательные свойства электромагнитного контура, удобно принять ток возбуждения.

Таким образом, испытания по пунктам 1—4 допускают два пути определения передаточной функции электромагнитного контура:

1. Система рассматривается в целом, т. е. представляется в виде «черного ящика». При этом по входным и выходным параметрам опре­

требуется оценить промежуточные параметры.

Таким образом, общая передаточная функция электромагнитного контура может определяться на основании экспериментально опреде­ ленных передаточных функций отдельных элементов. Этот путь осо­ бенно удобен при поисках оптимальных обратных связей, стабилизи­ рующих работу электромагнитного контура, которые можно опреде­ лить расчетным путем. После выбора обратной связи необходимо снова провести эксперимент по пунктам 1 и 2 с тем, чтобы окончательно определить демпфирование и собственную частоту электромагнитного контура, знание которых необходимо для дальнейшего расчета устой­ чивости системы.

Попутно заметим, что в качестве первичного двигателя при про­ ведении указанных выше испытаний может быть использован любой вид приводного двигателя, в том числе и электрические двигатели, так как свойства электромагнитного контура определяются только параметрами генератора и регулятора возбуждения. Это позволяет проводить указанные испытания как непосредственно на заводе — из­ готовителе генераторов, так и на заводе — изготовителе первичных двигателей.

Экспериментальное исследование устойчивости системы регули­ рования скорости первичных двигателей. Колебательные свойства системы автоматического регулирования скорости и первичных дви­ гателей, существенные для расчетов устойчивости параллельной работы (т. е. устойчивости электромеханического контура), не могут быть определены при экспериментальном исследовании механического контура (т. е. первичного двигателя, охваченного системой регулиро­ вания частоты вращения). Это объясняется тем, что инерционность двигателя понижает частоту среза механического контура и не про­ пускает частот, близких к частоте собственных колебаний системы регу­ лирования скорости. Поэтому, чтобы получить необходимую для рас­ чета устойчивости передаточную функцию регулятора скорости, надо исследовать непосредственно саму систему регулирования скорости, отделив ее от первичного двигателя.

300

Исследование может быть проведено на специальном стенде [25 ]. Такой стенд удобно иметь или на заводе — изготовителе первичных дви­ гателей, или на заводе — изготовителе регуляторов скорости.

ПФ регулятора скорости определяется как отношение выходного и входного сигналов, указанных на рис. IX. 1,

При отсутствии специального стенда частотные характеристики регулятора скорости можно получить, сочленяя исследуемый регуля­ тор с любым первичным двигателем (в том числе с двигателем, для ко­ торого предназначен данный регулятор).

Если первичный двигатель соединен с генератором, то эксперимент можно произвести и при параллельной работе с сетью. Для этого не­ обходимо отключить выходной конец регулятора от штока, связаннсго с органом подачи энергоносителя. Если теперь отсоединенный конец штока соединить с задатчиком синусоидальных колебаний, состоящим

301

из серводвигателя СД и эксцентрика В (см. рис. IX. 1), то частота вращения первичного двигателя начнет изменяться по синусоидаль­ ному закону. При этом выходной конец PC будет колебаться. Фикси­ руя на осциллографе отклонение частоты вращения первичного дви­ гателя и движения выходного конца регулятора, можно получить частотные характеристики регулятора скорости.

Проведение эксперимента на одиночной работе имеет следующие особенности. Первая из них связана с трудностью «удержания» пер­ вичного двигателя в исследуемой рабочей точке (на заданной частоте при исходной нагрузке). Даже самое незначительное отклонение ор­ гана подачи энергоносителя от среднего положения, соответствующего исходной нагрузке, приводит к интенсивному «сползанию» частоты вращения. Вторая особенность связана с трудностью получения оди­ наковой амплитуды колебаний скорости вращения первичного двига­ теля. Действительно, при одной и той же амплитуде колебаний штока органа подачи энергоносителя на одиночной работе амплитуда коле­ баний скорости вращения будет пропорциональна периоду. Следо­ вательно, для получения одинаковой амплитуды отклонения скорости вращения необходимо изменять амплитуду задатчика синусоидальных колебаний обратно пропорционально периоду. Изменять амплитуду колебаний задатчика при каждом новом значении частоты неудобно, а кроме того, такое изменение вносит определенную погрешность в эксперимент. Поэтому если система регулирования скорости имеет достаточно большую линейную рабочую зону, можно снимать характе­ ристики при постоянной амплитуде задатчика, приводя затем, если это необходимо, амплитуду колебаний выходного конца регулятора к постоянной амплитуде колебаний скорости вращения.

Приведение осуществляется путем умножения на один и тот же коэффициент у амплитуды колебаний скорости вращения и амплитуды колебаний выходного конца регулятора. Очевидно, что коэффициент у будет зависеть от периода колебаний. С уменьшением периода ампли­ туда колебаний скорости вращения уменьшается (при постоянной ам­ плитуде колебаний штока органа подачи энергоносителя), так как объект (вращающиеся массы) является сильным фильтром. В резуль­ тате коэффициент у должен увеличиваться. В связи с этим в зоне ча­ стот, близких к частоте среза вращающихся масс соср. в. м, точность снятия частотной характеристики резко ухудшается вследствие умень­ шения амплитуды колебаний скорости вращения, а также из-за труд­ ности фиксации этой малой амплитуды на ленте осциллографа.

В зоне более высоких частот можно рекомендовать снятие частот­ ной характеристики при параллельной работе ГА с сетью. В этом слу­ чае явление «сползания» отсутствует, так как постоянство частоты вращения определяется частотой сети. Кроме того, при увеличении частоты задатчика увеличиваются и отклонения частоты вращения ГА, так как параллельно работающий ГА обладает резонансной зоной, частота в которой, как правило, близка к частоте собственных колеба­ ний регулятора скорости. Естественно, что снимать частотную харак­ теристику в этом случае возможно также только до частоты среза си­ стемы. Частота среза ГА, работающего в параллель с сетью соср. п, ле­

302

жит в диапазоне 2,5—4,5 Гц (в зависимости от типа ГА). Частотную ха­ рактеристику регулятора в области частот от (оср. п до а>ср. р. с (т. е. до частоты среза регулятора скорости, которая, как правило, всегда выше) по этому методу снять не удается.

Заметим, что в области низких частот (удаленных от резонансной зоны) снять частотную характеристику при параллельной работе прак­ тически невозможно из-за малого отклонения мгновенного значения скорости вращения от частоты сети.

Таким образом, эксперимент на одиночной работе позволяет более точно снять частотную характеристику в зоне низких частот, а экспе­ римент на параллельной работе с сетью в зоне более высоких частот.

Так как при расчетах устойчивости важно знать частотные харак­ теристики в околорезонансной зоне, то более рациональным представ­ ляется экспериментально определить частотную характеристику регулятора при параллельной работе с сетью. Для того чтобы расши­ рить эту область в сторону более высоких частот, желательно уста­ навливать испытываемые регуляторы на малоинерционные ГА. Схема снятия частотной характеристики на реальном объекте (ДГ) представ­ лена на рис. IX .1. Шток органа подачи энергоносителя А (рейка топ­ ливных насосов) приводится в синусоидальное колебательное движение с помощью эксцентрика В. Частота колебаний, определяемая скоро­ стью вращения эксцентрика, регулируется путем изменения скорости вращения специального серводвигателя СД. Обмотка возбуждения этого двигателя включается на номинальное напряжение, а изменение скорости вращения в требуемом диапазоне достигается введением в цепь якоря дополнительного сопротивления. Для получения необ­ ходимого диапазона частоты колебаний штока органа подачи энерго­ носителя (до 5—б Гц) эксцентрик В соединяется с серводвигателем

303

через редуктор. Величина амплитуды колебаний регулируется экс­ центриситетом эксцентрика. Запись входной величины объекта (хода штока) на осциллографе производится с помощью датчика положения Д1. Запись выходной величины объекта (входной величины регулятора) частоты вращения первичного двигателя осуществляется с помощью датчика отклонений частоты вращения ДЗ (рис. IX .2).

Выходная величина регулятора (ход конца рычага регулятора, приводящего в движение шток подачи энергоносителя) записы­ вается с помощью датчика положения Д2 (рис. IX .3).

Экспериментальное исследование нерегулируемого объекта (нере­ гулируемого электромеханического контура). При работе ГА парал­ лельно с сетью данное исследование преследует цель определения

Рис. IX .3. Принципиальная схема для записи положения: а — принципиальная схема датчика положения; б — характеристика вход — выход датчика

Б — батарея; I — рейка

частоты собственных колебаний нерегулируемого электромехани­ ческого контура и его декремента затухания. Как было показано в главе III, контур всегда устойчив при реальных значениях парамет­ ров судовых ГА. Эксперимент проводится на собранном ГА в следую­ щей последовательности. Обмотка возбуждения генератора питается от постороннего источника постоянного тока, обеспечивающего такой ток возбуждения, при котором напряжение генератора имеет номи­ нальное значение. Шток органа подачи энергоносителя отсоединяется от регулятора и фиксируется в некотором положении в соответствии с заданной нагрузкой. Затем он быстро выводится из фиксированного положения и снова возвращается в то же положение. Возникшие при этом колебания записываются на ленте осциллографа. Методика оп­ ределения частоты собственных колебаний и декремент затухания по данным осциллограммы приведены в § 35.

Отметим, что эта информация о нерегулируемом объекте может быть получена и расчетным путем на основании паспортных данных ГА

(см. § 18).

Экспериментальные данные по электромагнитному контуру, си­ стеме регулирования скорости и нерегулируемому электромехани­

304

ческому контуру позволяют определить проходную передаточную функцию регулируемого объекта {р) и рассчитать устойчивость параллельной работы ГА с сетью и друг с другом на основании мето­ дики, изложенной в § 19.

Как было показано ранее, наиболее важными параметрами для расчета устойчивости является частота собственных колебаний <вс и декремент затухания | рассмотренных контуров. Если система парал­ лельно работающих ГА неустойчива, то знание сос и | позволит наметить наиболее рациональный путь повышения устойчивости: разнесение частот контуров либо повышение демпфирования того или иного контура.

Так, например, в случае неустойчивости параллельной работы дизель-генераторов рационально повышать устойчивость за счет уве­ личения собственной частоты регулятора скорости. Действительно, при параллельной работе дизель-генераторов собственная частота регулятора скорости близка к собственной частоте регулируемого электромеханического контура (как правило, несколько превышает ее), а собственная частота электромагнитного контура значительно ниже. Изменения в электрической части в данном случае почти не дают эффекта; зато даже небольшое увеличение собственной частоты регулятора скорости может привести к тому, что система станет устойчивой. Заметим также, что эффективным может оказаться и уве­ личение демпферного момента за счет изменения параметров демпфер­ ной клетки.

При параллельной работе инерционных объектов собственная частота электромагнитного контура может оказаться близкой к соб­ ственной частоте нерегулируемого электромеханического контура, в то время как собственная частота регулятора скорости значительно выше ее. В этом случае было бы рациональнее уменьшить собст­ венную частоту электромагнитного контура и тем самым удалить ее от более высокой частоты нерегулируемого объекта.

Отметим, что понижение собственной частоты электромагнитного контура не связано с ухудшением его быстродействия при регулиро­ вании напряжения на шинах генератора (т. е. не связано с понижением быстродействия в абсолютном движении), а лишь с быстродействием распределения реактивной мощности, которое не оговаривается су­ ществующими нормативными документами.

Если собственные частоты электромагнитного контура и регуля­ тора скорости одинаково отнесены от частот нерегулируемого и регу­ лируемого электромеханических контуров, то выбор тех или иных мероприятий по изменению собственных частот контуров регулиро­ вания должен определяться, исходя из экономических затрат.

Проверка эффективности мероприятий по повышению устойчи­ вости может быть проведена лишь на собранных и опробованных ГА во время заводских или межведомственных испытаний.

Если работа ГА окажется неустойчивой, то необходимо проведение ряда уточняющих экспериментов. Они будут описаны в следующем, параграфе.

при параллельной работе ГА с сетью, если отключить регулятор ско­ рости (зафиксировать его в определенном положении) и запитать об­ мотку возбуждения от постороннего источника (например, от генера­ тора постоянного тока сварочного агрегата).

Электромеханический контур всегда устойчив, и наличие в нем незатухающих периодических колебаний объясняется только дей­ ствием вынуждающих сил. Амплитуда этих колебаний может быть либо больше, либо меньше амплитуды колебаний при функционировании регуляторов. Это зависит от того, будет уменьшающаяся при отклю­ чении регуляторов частота собственных колебаний системы прибли­ жаться или удаляться от частоты вынужденных колебаний.

Если установлено, что колебания обусловлены вынуждающими силами, устранение которых невозможно, то с помощью методов, изложенных в главе VI, могут быть определены мероприятия, пони­ жающие амплитуду колебаний до допустимых пределов. К таким ме­ роприятиям относится удаление частоты собственных колебаний регулируемого электромеханического контура от частоты вынуждаю­ щих сил. Прежде, однако, необходимо проверить весь спектр вынуж­ денных сил, действующих в исследуемой системе, с тем чтобы изме­ ненная собственная частота системы не оказалась близкой к частотам других вынужденных сил.

Наиболее эффективным способом определения спектра вынужден­ ных сил, частоты которых ниже или немного выше частоты собствен­ ных колебаний ГА, работающих параллельно, является способ, осно­ ванный на изменении собственной частоты системы с помощью изме­ нения напряжения двух параллельно работающих генераторов.

Варьирование напряжения генераторов в максимально возможном диапазоне осуществляется за счет соответствующего изменения на­ пряжения возбуждения при питании обмоток возбуждения от неза­ висимого источника. Правда, в этом случае максимальное значение напряжения для генераторов нормального исполнения, как правило, не превышает 450—460 В.

Фиксируя резонансные колебания, которые будут возникать под действием вынужденных сил в системе совпадающих с изменяющейся частотой собственных колебаний системы, можно определить весь спектр вынужденных частот от минимальной частоты, соответствую­ щей минимальному напряжению, до частоты, соответствующей соб­ ственной частоте системы при максимальном напряжении.

Вынужденные силы, связанные с цикличностью работы первичного двигателя или с оборотными пульсациями, частота которых выше частоты собственных колебаний системы, могут быть выявлены пу­ тем уменьшения частоты вращения агрегата при сохранении постоян­ ного значения напряжения (т. е. при постоянной частоте собственных колебаний системы).

В этом случае при уменьшении частоты вращения первичного дви­ гателя пропорционально уменьшается и частота вынужденных коле­ баний. Если частота вынужденных колебаний совпадет с постоянной частотой собственных колебаний системы, то имеют место резонансные колебания.

Фиксируя частоту этих колебаний и умножая ее на отношение —-- - ■

Я т е к

(где гатек — обороты ГА, при которых имеет место резонанс), можно получить спектр частот вынужденных сил при номинальных оборо­ тах ГА, частота которых выше частоты собственных колебаний си­ стемы.

Если установлено, что в системе нет вынужденных сил, то перио­ дические движения в регулируемом электромеханическом контуре носят автоколебательный характер.

Вэтом случае выявление причин возникновения колебаний более сложно и требует экспериментального исследования.

Впервую очередь необходимо проверить устойчивость и опреде­ лить частоты собственных колебаний и декременты затухания электро­ магнитного контура, регулятора скорости и нерегулируемого электро­ механического контура (см. § 37).

Если регулятор скорости и электромагнитный контур окажутся устойчивыми, то определяют влияние системы регулирования на устой­ чивость системы в целом. Для этого поочередно включают регулятор скорости и регулятор возбуждения и анализируют характер периоди­ ческих движений в электромеханическом контуре каждого регулятора.

Если колебания возникают при подключении PC, что происходит обычно у малоинерционных агрегатов (ДГ), то наиболее вероятной причиной неустойчивости является близость собственных частот PC и нерегулируемого электромеханического контура. Так как частота PC выше частоты электромеханического контура, то наиболее эффектив­ ным мероприятием по повышению устойчивости является увеличе­ ние частоты собственных колебаний PC. Организация мероприятий по повышению устойчивости через регулятор возбуждения в этом слу­ чае, как правило, менее эффективна.

Если колебания возникают при подключении регулятора возбуж­ дения, что происходит обычно у агрегатов с большой инерцией (ТГ и

ГТГ), то наиболее вероятно, что причина неустойчивости кроется в регулировании возбуждения и, в частности, может быть обусловлена близостью частот собственных колебаний нерегулируемого электро­ механического контура и электромагнитного контура. В этом случае для повышения устойчивости могут быть рекомендованы те меро­ приятия, которые будут уменьшать частоту собственных колебаний

Если колебания возникают только при одновременном включении PC и регулятора возбуждения, а частоты регулируемого электроме­ ханического контура и PC почти совпадают, то повышение устойчи­ вости может быть достигнуто за счет увеличения частоты PC. Если эти частоты разнесены, может быть рекомендовано уменьшение ча­ стоты собственных колебаний электромагнитного контура и увеличе­ ние декремента его затухания (см. гл. VIII).

Порядок и методика экспериментальных исследований при наличии в системе комбинационных колебаний аналогичны описанным выше.

308

ЗАКЛЮ ЧЕНИЕ

Главная задача, стоявшая перед авторами данной книги, заклю­ чалась в изложении основных положений расчетов устойчивости такой сложной электромеханической системы, как САЭС, в форме, доступной для инженера. Это предопределило отбор наиболее удобных для инже­ нерного применения методов исследования.

К ним, прежде всего, относится метод структурного анализа ли­ нейной модели САЭС, с помощью которого определяется влияние на устойчивость внутренних электромагнитных и электромеханических связей, обычно скрытых в сложных нелинейных уравнениях, описы­ вающих САЭС. Структурный анализ позволяет устойчивость сложной системы исследовать, последовательно выявляя сначала устойчивость более простых подсистем.

Дополненный методом Гурвица и анализом корней характеристи­ ческих уравнений подсистем структурный анализ позволяет также получить качественные и количественные оценки устойчивости как внутренних подсистем, так и системы в целом.

С помощью этих методов были обоснованы упрощения линейной части системы, необходимые как для дальнейшего исследования устойчивости в нелинейном плане, так и для исследования вынужден­ ных колебаний.

К сожалению, основное внимание необходимо было уделить изу­ чению линейных методов исследования устойчивости САЭС, и это не позволило более подробно изложить нелинейные задачи устойчивости, в результате решения которых удается установить дополнительные количественные оценки реально происходящих физических процессов (например, частоту и амплитуду автоколебаний и пр.). Гораздо мень­ шее освещение получили в работе и вопросы, связанные с вынужден­ ными колебаниями и с экспериментальными исследованиями устойчи­ вости.

Таким образом, основными направлениями в проблеме устойчи­ вости, которые требуют дальнейшего развития, остаются:

—разработка инженерных методов расчетов устойчивости широ­ кого класса нелинейных задач САЭС, в том числе с дискретными эле­ ментами автоматики;

—разработка инженерных методов эквивалентирования по устой­ чивости более сложных САЭС на основании работ проф. В. А. Тимо­ феева [42—451;

—изучение физики протекающих в системе процессов и уточнение их математического описания;

—разработка новых и уточнение существующих методов определе­

ния параметров основных элементов САЭС;

— оценка точности расчетов.

309