книги из ГПНТБ / Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций

первого члена выражения (IV.33) будет положительным, при недо­ грузке меньшего агрегата знак будет отрицательным, а следовательно, частота уменьшится.

Таким образом, при использовании датчиков мощности с нормали­ зованным выходом добиться компенсации частоты независимо от не­ равномерности распределения нагрузок не удается.

Зависимость распределения активных мощностей, параллельно работающих Г А с комбинированными СА Р частоты вращения, в кото­ рых используются датчики мощности с нормализованным выходом от режимных параметров и параметров ГА . Указанную зависимость определим из предположения, что сигнал по каналу нагрузки воспро­ изводится идеально (т. е. bx = b2 = 1 ).

Тогда, подставив значение ср из выражения (IV.33) в первое урав­

Преобразуем разность двух последних членов скобки выражения

(IV.44). Обозначая --{■ — = А , получим

нение (IV.45), выражение (IV.44) можно преобразовать к следующему

можно записать после несложных преобразований выражения (IV.47), в виде

170

или после подстановки значений Л и й и дальнейшего преобразования

Аналогично может быть получено выражение для мощности 2 -го агре­ гата:

ностей зависит от разности уставок. При равенстве уставок ф10 = ф20 независимо от статизмов имеет место пропорциональное распределе­ ние мощностей, т. е. Р х = Р 2 = P s .

Заметим, что член, содержащий разность уставок в выражениях (IV.49) — (IV.51), есть ни что иное, как степень неравномерности рас­ пределения мощностей АР. Действительно, на основании формул

(IV. 17), (IV.49) и (IV.50)

(IV.52)

АР2 — Р 2-- 7*2 — k l (Ф20 — Фю)

у ( б х + б2)

Таким образом, в системах с комбинированным регулированием частоты вращения, в которых используются датчики мощности с нор­

АР будут зависеть также от коэффициентов k 1 и к г (т. е. от соотноше­ ния мощностей агрегатов).

Следовательно, относительная ошибка распределения мощности АР для агрегата меньшей мощности будет больше, чем для агрегата большей мощности.

Сравнивая формулы (IV.52) с выражением (IV. 19) можно заметить, что в отличие от системы со статическим регулированием частоты вра­ щения при комбинированном регулировании частоты вращения АР не зависит от суммарной нагрузки, т. е. принятая в настоящее время схема выявления мощности не вносит дополнительных погрешностей

171

(при идеальном воспроизведении сигнала по каналу нагрузки, Ьг =

= Ь* = 1).

Зависимость отклонения частоты параллельно работающих Г А с комбинированными САР частоты вращения, в которых используются датчики мощности с выходными сигналами, пропорциональными от-

в принятой структуре выявляется относительная суммарная нагрузка.

Рис. IV.2. Структурная схема включения выявителей мощности с выходными сигналами, пропорциональными суммарной нагрузке

Для этого составим уравнения каналов передачи в соответствии с рис. IV.2 (в абсолютных единицах):

172

или в относительных единицах (относительно номинальных мощно­ стей каждого из ГА)

Р *

Рдв!

Таким образом, при = b2 = 1 данная выявительная схема обеспе­ чивает выходной сигнал, равный относительной суммарной нагрузке.

В общем случае, когда

— ^д. а. м1^э- г. п1 7^ 11

Ь%= /гд. м2&э. г . п2 7^ 1 >

Запишем уравнения статики для двух параллельно работающих ГА для данной схемы выявления мощностей при условии, что bt = b2 = = 6 = 1 :

Умножив верхнее уравнение на к ъ а нижнее на k 2 (чтобы привести к одним базовым единицам относительно суммарной номинальной мощности) и сложив эти уравнения, получим

ktbL-f- &26 2

Таким образом, сравнивая формулы (IV.59) и (IV.33) можно заметить, что в отличие от схемы, в которой используются датчики мощности с нормализованным выходом, при данной схеме имеет место компен­ сация частоты независимо от распределения мощностей между ГА.

Зависимость распределения активных мощностей параллельно ра­ ботающих Г А с комбинированными С А Р частоты вращения, в которых используются датчики мощности с выходными сигналами, пропорцио­ нальными Р ъ- Подставив значения ф из формулы (IV.59) в систему

173

ДPi — Р2 ---Р 2 = ki (Ф20 — Фю)

^1^2 “Ь ^2^1

Сравнивая формулы (IV.49) — (IV.50) и (IV.52) с соответствующими уравнениями (IV.60) и (IV.61), можно заметить, что в знаменателе вы­ ражения для мощностей АР в первом случае стоит полусумма статизмов 1/2 (бх + б2), а во втором — сумма произведений.статизмов ГА на коэффициенты k 1 и k 2 генераторов, работающих в параллель.

Покажем, что

в параллель, в соответствии с требованиями существующих норма­ тивных документов, не может быть больше 3 : 1 , т. е.

_____ Р2НОМ

1 ном + р 2 ном

Статизмы ГА не должны отличаться более, чем на + 10%. Тогда при максимальном разбросе статизмов при среднем статизме 3% бу­ дем иметь = 3% + 0,3% = 3,3%; б2 = 3% — 0,3% = 2,7%.

В этом случае

JL (6l + б2) = i - (3 , 3 % + 2,7%) = 3%;

Z Z

ftА + M i = — 2,7% + — 3,3% = 2,85%,

174

т. е. правая и левая части выражения (IV.62) отличаются на

3..- 2 ’8-5.. 1 0 0 о/ 0 = 5 %.

з

В случае однотипных агрегатов обе части выражения (IV.62) тож­ дественны.

Таким образом, основное отличие систем, использующих выяви­ тели мощности с нормализованным выходом и с выходом, пропорцио­ нальным Р 2, заключается в том, что в первом случае отклонение ча­ стоты сети ф может быть скомпенсировано только в случае пропор­ ционального распределения мощностей параллельно работающих ГА в то время, как во втором случае отклонение частоты ф не зависит от распределения мощностей.

Зависимость отклонения частоты и распределения активной мощ­ ности параллельно работающих ГА , один из которых имеет статичес­ кую САР частоты вращения, а другой — комбинированную. Подобный случай представляет интерес в связи с тем, что ГА, оборудованные комбинированными и статическими САР частоты вращения, приме­ няются в составе одной электростанции.

Предполагая для простоты одинаковые статизмы у обоих ГА, можно записать уравнения их статических характеристик в следую­ щем виде:

у ( ф — фю )= — P i + P ! = 0;

(IV.63)

— (ф фго) = — Р ч-

Из первого уравнения системы (IV.63) следует, что

Ф = ф10.

Тогда, подставив значение ф во второе уравнение системы, получим:

Таким образом, нагрузка второго агрегата, т. е. агрегата, имею­ щего статическую САР частоты вращения, определяется только раз­ ностью уставок. При ф10 — ф20 = 0 мощность этого агрегата Р 2 = О, т. е. вся мощность переводится на агрегат с комбинированной САР ча­ стоты вращения (первый агрегат). Если ф10 — Ф 2 О< 0 , то второй аг­ регат принимает на себя часть нагрузки, определяемую выражением

(IV. 64).

Если ф10 — Ф2 о > 0 , то второй агрегат переходит в двигательный режим. Значение нагрузки агрегата в двигательном режиме (в зоне до полного закрытия подачи энергоносителя) также находится по вы­ ражению (IV.64). Определим далее условия, при которых возможно в этом случае достичь пропорционального распределения мощностей между ГА, т. е. добиться, чтобы

175

Из равенства (IV.65) следует, что это может быть только при

Р 2 Н О М Р 1 Н О М + Н О М

При всех других суммарных нагрузках достичь пропорциональ­ ного распределения нагрузки без перемещения статической характе­ ристики (т. е. без изменения уставок) принципиально невозможно.

§ 15. Определение статических коэффициентов передачи (усиления) систем автоматизации СЭС

Расчеты статических режимов параллельно работающих ГА по параметрам Р 1; Р 2, •ср позволяют определить их установившиеся зна­ чения, что необходимо для определения локальных коэффициентов усиления при представлении системы в нелинейном плане. Это необ­ ходимо также при нахождении коэффициентов передачи по необхо­ димым управляющим и возмущающим воздействиям при рассмотре­ нии динамики (устойчивости) систем автоматического распределения активных мощностей (САРАМ) и регулирования частоты (САРЧ).

Такими управляющими воздействиями являются воздействия на уставки регуляторов частоты вращения ГА вручную либо от соответст­ вующих систем регулирования САРАМ и САРЧ; возмущающим воз­ действием в этом случае служит суммарная нагрузка ГА.

того, что при параллельной работе двух агрегатов один из них служит базовым и регулирует частоту, изменяя его уставку, а второй — ве­ домым, который, изменяя свою уставку, распределяет нагрузку. По­ этому при определении коэффициентов передачи по управляющим и возмущающим воздействиям можно принять, что при регулировании

гулирования частоты на основании требуемой точности для стати ­ ческой САР частоты вращения. В общем случае относительное откло­

176

Коэффициент -^L представляет собой коэффициент передачи по

дРх

возмущению /г„в. Коэффициенты —2 . и - 5 - являются коэффици- з<Рю а<р20

ентами передачи по управлению &фу. Коэффициенты &фв и &фу для ста­ тической САР частоты вращения могут быть найдены из выражения

Таким образом, коэффициент передачи по основному возмущению является одним и тем же для обоих агрегатов, в то время как коэффи­ циенты передачи по управлению различны, причем, как видно из вы­ ражений (IV.69) и (IV.70), их отношение будет равно

Из этого выражения следует, что эффективность управления че­ рез уставку регулятора скорости агрегата большей мощности и с мень­ шим статизмом выше.

Зная характеристику ср = / (Рх) можно выбрать необходимый ко­ эффициент усиления системы регулирования частоты, обеспечиваю­ щий заданную точность поддержания частоты. В свою очередь выбран­ ный таким образом коэффициент усиления контура САРЧ опреде­ ляет ее устойчивость.

Действительно, общее отклонение частоты Дф в регулируемой си­ стеме определяется известной из теории автоматического регулирова­

где Афзам — отклонение в регулируемой (замкнутой) системе; W0 (р)— передаточная функция объекта по возмущению; Wy (р) — передаточ­ ная функция по управлению.

На основании формул (IV. 10) и (IV.67) при управлении через уставку регулятора скорости какого-либо агрегата (например, пер­ вого)

Задаваясь требуемой точностью поддержания частоты или отноше­

стимым (из условий обеспечения требуемой точности) значением вы­ ходной величины Афт1и.

Подставив найденное значение ky в формулу (IV.74), получим ста­ тический коэффициент передачи по управляющему воздействию, обеспечивающий заданную точность поддержания частоты

Таким образом, как это видно из формул (IV.77) и (IV.78), коэффи­ циент передачи по управлению, обеспечивающий заданную точность поддержания частоты вращения, не зависит от того, через регулятор скорости какого агрегата производится управление. В то же время в соответствии с формулой (IV.74) коэффициент ky, требуемый для обеспечения заданной точности при управлении через регулятор ско­ рости агрегата большей мощности при равных статизмах бх = б2 = б будет меньше в число раз, равное отношению номинальных мощно­ стей большего агрегата к меньшему.

178

Определение статических коэффициентов передачи системы рас­ пределения активной нагрузки на основании требуемой точности для статической САР частоты вращения. В общем случае степень рас­ пределения активной нагрузки является функцией режимных пара­

метров P s ; ф 1 0 ; <р2 0 , т. е.

Расчет коэффициентов проведен для АР агрегата меньшей мощ­ ности, так как степень неравномерности для машины большей мощ­ ности меньше в число раз, равное отношению номинальных мощно­

Коэффициент передачи по основному возмущению системы распре­ деления активных мощностей (в отличие от аналогичного коэффици­ ента системы регулирования частоты) будет неодинаковым для агре­ гатов разной мощности. В то же время коэффициенты передачи по управлению не зависят от соотношения мощностей параллельжДработающих ГА, они равны по величине и обратны по знаку.

* Так как степень неравномерности распределения активной мощности при­ нято обозначать АР, то приращение степени неравномерности будем обозначать А (АР).

7 *

179