книги из ГПНТБ / Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций

Показать это в общем случае сложно, но физика этого явления по­ нятна. С увеличением нагрузки, а следовательно, уменьшением г 12, системы автоматического регулирования возбуждения обеих ГА для поддержания напряжения станции неизменным увеличивают возбуж­ дение и, следовательно, увеличивают э. д. с. Eq. Выражение (III. 127), в числителе и знаменателе которого одинаково изменяются E q и z 12, сохраняет свое значение, т. е. увеличение взаимного сопротивления с нагрузкой компенсируется соответствующим увеличением э. д. с., что и обеспечивает постоянное демпфирование колебаний. Эта особен­ ность параллельной работы двух однотипных ГА неоднократно под­ тверждалась испытаниями. Частота обменных перетоков мощности и декремент затухания при работе с сетью и двух однотипных ГА неиз­ менно совпадает с точностью 10—15%. Следовательно, ПФ нерегу­ лируемого объекта W0 (р) сохраняет свое значение при переходе от работы в параллель с сетью к параллельной работе двух однотипных ГА.

Коэффициент 2 учитывает удвоение контурного коэффициента пе­ редачи согласно выражению (III.126). Заметим, что

sin26,

(III.129)

тогда отношение этих коэффициентов равно

Выражая коэффициенты b и В через параметры генератора и на­ грузки (см. приложение 3), получим

На рис. III.20 приведены зависимости b и В от z и <р. Из рисунка сле­ дует, что с увеличением величины и cos ср нагрузки коэффициенты b к В, а, следовательно, и п3 монотонно увеличиваются.

140

Значения коэффициента п3 для параллельно работающих генера­ торов МСК-1875/1500 в диапазоне нагрузки от 25 до 100% приведены в табл. III .1.

Таким образом, при переходе от работы в параллель с сетью к па­ раллельной работе двух однотипных ГА коэффициент передачи элек­ тромеханического контура увеличивается, что, как было показано выше, уменьшает запас устойчивости электромеханического контура.

вслучае работы агрегата с сетью и друг с другом, перейдем к рассмот­ рению устойчивости электромеханического контура.

Используя выражения (III.63) и (III. 123), после несложных пре­ образований получим ПФ замкнутого электромеханического контура

ввиде

+ - [ П 0Т0 + Ъ л Тз1Т6 к6) р - ( 1 - к й)

где

Проанализируем характеристическое уравнение электромеханиче­ ского контура. Сравнивая передаточные функции электромеханиче­ ского контура в случае параллельной работы двух однотипных ГА и параллельной работы ГА с сетью [см. выражения (III. 131) и (III.64) ] нетрудно заметить, что эти выражения отличаются лишь значением свободного члена полинома, стоящего в знаменателе.

Это объясняется уменьшением синхронизирующего момента под действием связи по реактивной мощности. Действительно, если при d3 = 0 регулирование возбуждения не влияет в статике на значение синхронизирующего момента, то при d3> 0 регулирование увеличи­ вает, а при dz <i0 уменьшает синхронизирующий момент. Запишем выражение предпоследнего определителя Гурвица для характеристи­ ческого уравнения в наиболее общем случае, когда в электромагнит­ ном контуре демпфирование равно £э1.

210Т0 + 21э1Тл + Т6 к6

14!

Выразим Тэ1 через эквивалентную постоянную нерегулируемого

же, как и в случае параллельной работы ГА с сетью, ограничен сверху и существенно зависит от степени разнесения частот нерегулируемого объекта и электромагнитного контура.

Как видно из выражений (III. 132) и (III. 133), коэффициенты k6 и Т6 зависят от коэффициентов а3, d 1, d 2, da, которые в свою очередь являются функцией от основных настроечных параметров системы

частот уменьшается, но при этом уменьшается и k0. Поэтому для пра­ вильного выбора kKk6' п. р необходимо проанализировать, какой из факторов влияет сильнее.

В гл. V будет показано, что при увеличении значения kKk6, n p определитель Гурвица становится отрицательным, следовательно, си­ стема теряет устойчивость, т. е. £к£б. п. р ограничен сверху опреде­ ленным значением. Чрезмерный рост kKk6,„_p недопустим также из следующих соображений. С ростом kKk6_п. р увеличивается частота электромагнитного контура, что способствует повышению частоты электромеханического контура, образованного нерегулируемым объек­ том и регулятором возбуждения [см. выражение (III.82)]. При этом уменьшается степень разнесения частот в электромеханическом кон­ туре, образованном регулятором скорости, что отрицательно сказы­ вается на устойчивости системы. Одновременно рост kKk6. п. р приво­ дит к увеличению k6, т. е. к уменьшению эквивалентной синхронной жесткости, равной М,л (1—k6), что в свою очередь повышает коэффи­ циент передачи электромеханического контура, а следовательно, уменьшает запас его устойчивости.

Методика определения устойчивости электромеханического контура с учетом регулирования частоты вращения при параллельной работе двух однотипных ГА не отличается от методики расчета аналогичного контура при параллельной работе ГА с сетью.

142

Особенности расчета параллельной работы двух Г А равной мощ­ ности, приводимых во вращение разными первичными двигателями.

На рис. 111.22 изображена структурная схема параллельной работы одинаковых генераторов, приводимых во вращение различными пер­ вичными двигателями. Как следует из рисунка, в этом случае в струк­ туре имеется общая для обоих генераторов ПФ от Д<р к ДРэм, состоя­ щая из суммы передаточной функции

\M i0 + pD(p) + WM.B( p ) \ f .

Рис. III.22. Структурная схема параллельной работы равных по мощности ГА, с разными первичными дви­ гателями

Очевидно, что при равных ПФ обратных связей (на рис. III.22 звенья обведены пунктиром) после их сложения в структуре появ­ ляется коэффициент 2 .

Этот случай был рассмотрен выше. Если ПФ обратных связей не равны, то их суммирование приводит к сложной ПФ. Поэтому рас­ смотрим несколько искусственных приемов, позволяющих заменить исследование устойчивости сложного замкнутого контура исследова­ нием более простых, уже рассмотренных выше контуров. На первом этапе рассматривается устойчивость замкнутого контура при отклю­

143

ченных PC. В этом случае можно просуммировать обе ветви обратных связей, выключающих ПФ двигателей. Суммарная передаточная функ­ ция Wn,д. с (р) будет иметь вид

Для определения настроечных параметров регулятора возбужде­ ния достаточно рассмотреть устойчивость замкнутого электромехани­ ческого контура, включающего эквивалентный двигатель.

Заметим, что если проделать эквивалентное преобразование, т. е.

АР

удвоить ПФ генератора Wr ( р )= ---- — , а передаточную функцию

Лер

\ГП.Д. с (р) уменьшить в 2 раза (в-силу чего контурный коэффициент не изменится), то получим структурную схему, не отличающуюся от структуры, к которой были приведены одинаковые ГА. Количествен­ ное отличие состоит в том, что рассматривается устойчивость генера­ тора с эквивалентным первичным двигателем, у которого механиче­ ская постоянная времени равна

Из выражения (III. 137) следует, что эта эквивалентная постоянная времени меньше постоянной времени более инерционного агрегата, и значит частота нерегулируемого объекта в этом случае будет больше. Следовательно, настроечные параметры системы возбуждения, обес­ печивающее устойчивость параллельной работы двух однотипных наи-

.более инерционных ГА тем более обеспечат устойчивую параллельную работу эквивалентного генераторного агрегата, так как разнесение собственных частот звеньев в электромеханическом контуре будет больше, и в соответствии с выражением (III. 135) запас устойчивости контура будет также выше. После выбора настроечных параметров системы возбуждения дальнейшее исследование устойчивости с уче­ том регуляторов скорости следует производить по следующей мето­ дике.

В структурной схеме рис. III.22, а отключается одна из связей по частоте вращения и исследуется устойчивость оставшегося электро­ механического контура, включающего PC одного из ГА. При этом, чтобы количественно сохранить коэффициент передачи генератора (таким, как при параллельной работе двух однотипных ГА), необхо­ димо умножить Wr (р) на 2 и в два раза увеличить постоянную вре­ мени разгона агрегата, чтобы не изменялся контурный коэффициент передачи. По структуре рассматриваемый замкнутый контур эквива­ лентен схеме параллельной работы с мощной сетью агрегата при уве­ личении в 2 раза момента инерции. Выше было установлено, что устой­

144

чивость электромеханического контура зависит также от близости частот PC и охваченного связью через регулятор возбуждения объекта W0 (р). Так как частота PC, как правило, больше, чем частота объекта, то увеличение в два раза постоянной времени двигателя раздвигает частоты объекта и PC и обеспечивает больший запас устойчивости. Таким образом, если со0£ <^ю0 и ГА устойчив с мощной сетью, то и агрегат с удвоенным моментом инерции будет также устойчив. На следующем этапе анализируется устойчивость контура, состоящего из уже рассмотренного замкнутого электромеханического контура другого агрегата (сети), включающего двигатель и PC (см. рис. III.22,б). Анализ лучше всего проводить по ПФ разомкнутого контура методом ЛАФХ. Как показывает практика, для устойчивости ГА с различными первичными двигателями часто бывает достаточно проверить устой­ чивость каждого ГА с мощной сетью или с таким же агрегатом, т. е. установить устойчивость каждого из внутренних контуров структур­ ной схемы рис. III.22, а при увеличении в 2 раза контурного коэффи­ циента. В этом случае отпадает необходимость в анализе устойчивости разомкнутой ПФ методом ЛАФХ и можно применить разобранную выше методику.

§12. Структурный анализ устойчивости ГА

сустройствами автоматизации

Проблема устойчивости параллельной работы ГА не может быть полностью разрешена путем исследования только режимов параллель­ ной работы агрегата с сетью или режимов, сводимых к этому случаю параллельной работы.

В частности, не могут быть решены вопросы, связанные с влия­ нием на устойчивость параллельно работающих ГА систем автомати­ зации судовых электростанций (GAPAM и САРЧ), особенно в случае разнотипных ГА.

Сложность решения этих вопросов обусловлена трудностью вы­ числения результирующей ПФ параллельно работающих генераторов

Кроме того, вычисление ПФ электромагнитного контура парал­ лельно работающих генераторов с учетом регулирования возбужде­ ния WMв ! (2) (р) также представляет известную трудность. Покажем,

что при расчете устойчивости систем автоматизации они могут быть устранены.

Действительно, как следует из уравнений баланса активных мощ­ ностей в узле нагрузки (Р х + Р 2 = Р н = const) АРх= — А Р2 и, следовательно, на основании (III. 138)

могут быть заменены одной общей, равной либо Wrl (р), либо Wr2 (р). Кроме того, при наличии быстродействующей системы АРВ (ко­ торыми снабжены в настоящее время все судовые генераторы) и от­ сутствии самораскачивания в электромеханическом контуре генера­ тор может быть представлен в своей эквивалентной схеме э. д. с. за

переходным сопротивлением Ed [14]. При этом в структуре исчезает передаточная функция WM.b (р), обусловленная регулированием воз­ буждения, и электрическая часть системы может быть представлена ПФ генератора, равной

Таким образом, структурная схема параллельно работающих ГА в этом случае может быть приведена к схеме, представленной на

Рис. III.23. Структурная схема двух параллельно рабо­ тающих ГА с общей ПФ Wr (р)

рис. 111.23. Выходом этой схемы является разность активных мощно­ стей АР, воспринимаемая датчиками системы регулирования активных мощностей. Включение систем автоматизации в схему условно произ­ водится так, как показано пунктиром на рисунке. САРЧ и САРАМ воздействуют на регуляторы скорости первичных двигателей соответ­ ствующим образом, перемещая их статические характеристики. Од­ нако, если система САРАМ, выявляя разность активных мощностей, совмещает статические характеристики, сводя тем самым АР к нулю, то система САРЧ перемещает статическую характеристику своего пер­ вичного двигателя до тех пор, пока не будет выполнено условие

/с = /( ф ь ф2) = /о-

Из сказанного следует, что система САРЧ функционировать от­ дельно без системы САРАМ не может, так как, поддерживая частоту сети в соответствии с заданием / 0, она разводит статические характе­ ристики параллельно работающих агрегатов и тем самым приводит к непропорциональному распределению нагрузки. В то же время си­ стема САРАМ может функционировать независимо от системы САРЧ.

146

Наличие узла образования частоты /с воспринимаемой датчиком частоты системы САРЧ создает определенные трудности при расчете этой системы. Покажем, что этот узел может быть устранен без особых погрешностей, а подключение САРЧ может производиться в соответст­ вии с пунктиром (см. рис. III.23).

Ъ,

Щи(р)

w<ei№ £oi

жение (III. 140) может быть преобразовано следующим образом:

т. е. частота сети в абсолютном движении ГА равна отклонению ча­ стоты вращения каждого из агрегатов и, следовательно, показанное пунктиром на рис. III.23 включение системы САРЧ в общей структуре параллельно работающих ГА обосновано.

Рассмотрим более подробно системы САРАМ. В настоящее время эти системы можно условно подразделить на сильные, т. е. обладаю­ щие быстродействием, соизмеримым с собственными частотами парал-

Рис. II 1.25. Преобразованная структурная схема САРАМ

лельно работающих ГА, и на слабые, быстродействие которых зна­ чительно (на порядок и более) отличается от собственной частоты объекта. К первым относятся системы, воздействующие непосредст­ венно на электромеханический преобразователь комбинированного (двухимпульсного) регулятора скорости и на золотник сервомотора. Ко вторым — системы, воздействующие на механизм изменения обо­ ротов (МИО) регулятора скорости, т. е. на уставку регулятора (см.

При выборе в качестве базовой мощности суммы номинальных мощ­

148

с учетом регулирования только по каналу отклонения ф. Характерной особенностью данной структуры является наличие

разностного звена (р) — W 2 (р). Вследствие этого при обеспече­ нии Wi (р) — W 2 (р) = 0 в системе будут отсутствовать перетоки мощ­ ности АР и работа системы становится эквивалентной одиночной ра­ боте каждого ГА.

Следовательно, влияя определенным образом на разность ПФ, можно добиться желаемой фильтрации, т. е. снизить АР до требуемого значения. При статических регуляторах скорости равенство W t (р) = = W 2 (р) может обеспечиваться лишь выбором однотипных ГА с иден­ тичными системами регулирования.

В СЭС, где применяются разнотипные ГА, может быть избран дру­ гой путь уменьшения АР, связанный со стремлением каждой из пере­ даточных функций Wx(2) (р) к нулю. Это может быть достигнуто вве­ дением сигнала по нагрузке (по возмущению). Как видно из выраже­ ния (III. 141), для этого необходимо обеспечить следующее равен­ ство:

которое выражает обычное требование к каналу регулирования по нагрузке на одиночной работе агрегата.

Учитывая, что это условие в динамике может быть выполнено лишь приближенно, даже для основного возмущения, т. е. суммарной нагрузки (из-за ограниченности быстродействия канала регулирова­ ния по нагрузке) и не выполняется для возмущений, связанных с из­

долей каждого агрегата и его текущей нагрузкой. В случае параллель­ ной работы двух ГА одинаковой мощности эта разность равна поло­ вине разности нагрузки каждого агрегата, т. е.

2

Введение сигнала управления по АР может быть осуществлено так, как показано пунктиром на рис. III.25.

В соответствии с рис. III.25 рассмотрим передаточные функции системы по каналу управления Wy (р) и возмущения WB(р).

Для получения результата в удобном для оценки виде примем. (III.143)

где Т {(2) — постоянные времени разгона ГА;

(III.144)

149