книги из ГПНТБ / Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций

Формально это следует из рассмотрения узла формирования на­ пряжения (рис. 11.14), для которого можно написать зависимость

Для относительного движения справедливо следующее выражение:

Заметим, что последнее выражение строго выполняется лишь для идентичных ГА. Однако эксперименты в реальных СЭС показывают, что напряжение в узле практически остается постоянным и при об­ менных колебаниях (мощности, токов) параллельно работающих раз­

(это соответствует пропорциональному распределению активной мощ­ ности), получим Аи ж 0.

Для агрегатов разной мощности при пропорциональном распреде­ лении активных нагрузок угол 6 12 также близок к нулю. Следова­ тельно, и в этом случае Аи « 0 .

Таким образом, если принять допущение о пропорциональном рас­ пределении активной мощности при параллельной работе двух ГА в относительном движении, действие обратной связи по напряжению можно не учитывать (как при параллельной работе ГА с сетью). Струк­ турная схема может быть упрощена также вследствие неучета изме­ нений электромагнитного момента с изменением частоты сети и меха­ нического самовыравнивания. Эти коэффициенты для реальной су­ довой нагрузки, как правило, разного знака, т. е. компенсируют друг

тромагнитного контура, включающего передаточные функции регу­ лятора возбуждения и обмотки возбуждения. Структурная схема, соответствующая передаточной функции W1Q (р), не отличается от

120

Символом WnE2{l)(p) обозначена ПФ перекрестной связи между электромагнитными контурами первого и второго генераторов, опреде-

Рис. III.17. Преобразованная структурная схема параллельной работы двух ГА

ляющая степень влияния э. д. с. одного генератора на э. д. с. другого и равная

Таким образом, схема, изображенная на рис. III. 17, состоит из собственных контуров ГА и перекрестных связей между ними по э. д. с. и углу б 12. При этом структура собственных контуров совпадет со структурой аналогичных контуров схемы параллельной работы агре­ гата с сетью. Вследствие этого все закономерности, определенные из

1 2 1

условий параллельной работы агрегата с сетью, могут быть распро­ странены на собственные контуры параллельно работающих агрега­ тов. Значит основной особенностью схемы параллельной работы ге­ нераторов, отличающей ее от схемы параллельной работы с сетью, является наличие перекрестных связей в электромагнитных и электро­ механических контурах.

Следовательно, для определения условий устойчивости параллель­ ной работы генераторов необходимо выяснить влияние на устойчи­ вость перекрестных связей. Знаки этих связей зависят от знаков ча­ стных производных по соответствующей переменной от того или иного режимного параметра, а также от знаков регулирования по ре­ жимным параметрам в системе. Как видно из рис. III. 1, перекрестные связи образуются в структуре при регулировании как по групповым (разность реактивных мощностей), так и по индивидуальным пара­ метрам (токи I dX(2)| .

При регулировании по индивидуальному режимному параметру знаки регулирования вследствие симметрии регулирования совпадают (например, знаки компаундирующих связей положительны у обоих ГА). Частные производные, входящие в перекрестные связи по дан­ ному параметру, также всегда имеют одинаковые отрицательные знаки. Таким образом, результирующий знак такой перекрестной связи, равный произведению двух одинаковых знаков регулирования и двух одинаковых знаков частных производных, всегда положите­ лен.

При регулировании по групповому режимному параметру (Qx—Q2) знаки регулирования из-за необходимости выравнивания параметров всегда противоположны. В то же время знаки частных производных, входящих в перекрестные связи по групповому параметру, тоже про­ тивоположны. Вследствие этого результирующий знак перекрестной связи, равный произведению двух разных знаков регулирования и двух разных знаков производных, будет всегда положительным.

Таким образом, знаки всех перекрестных обратных связей всегда положительны.

Рассмотрим выражения (III.90) и (III.91). Передаточные функции lFSi (2) (р) и ЦРп£2 (1) (р) аналогичны по структуре и состоят из суммы ПФ соответствующих ветвей (см. рис. III. 1) с учетом знаков каждой из них, а также с учетом приведения некоторых из ПФ ко входу корректора (передаточные функции естественных связей и связи по компаундированию после приведения их ко входу корректора по­ делены соответственно на Wp н1 (2) (р) и WK(р). Знаки соответст­ вующих передаточных функций 1^ 2 1 (2) (р) и WnE2 (1) (р) противопо­ ложны. Это обусловлено тем, что во взаимном электромагнитном кон­ туре частные производные от разности реактивных мощностей и тока 1ц по э. д. с. имеют противоположные частным производным в собст­ венном электромеханическом контуре знаки от тех же режимных па­ раметров по углу б12 (напомним, что частная производная от разности реактивных мощностей по углу 6 1 2 отрицательна, а частная произ­ водная от тока Id по углу 6 12 положительна). Поясним формирование

1 2 2

знаков обратных связей по э. д. с. во взаимном электромеханическом контуре. Вначале рассмотрим обратную связь по току I d. При увели­

did*

< 0

дЕQ1

что приводит к уменьшению тока возбуждения, обусловленного дейст­ вием связи по току через коэффициент R lt а следовательно, к умень­ шению э. д. с. E q2, т. е. ПФ данной ветви структурной схемы, входя­ щей в результирующую передаточную функцию U7n£2(1) (р) отри­ цательна (знак минус стоит перед вторым слагаемым в выражении (III.91). Такой же характер имеет воздействие э. д. с. E Q2 на возбужде­ ние первого генератора. Следует отметить, что именно из-за двукрат­ ного инвертирования сигнала результирующий знак обратной взаим­ ной связи по току получается положительным.

Рассмотрим далее обратную связь по разности реактивных мощно­ стей. При увеличении э. д. с. одного из генераторов в схеме блока па­ раллельной работы возникнет сигнал, увеличивающий э. д. с. другого генератора, что и приведет к выравниванию мощностей. Следовательно, знак связи по реактивной мощности положительный (это и определяет знак плюс перед первым слагаемым выражения (III.91).

Оценим знаки естественных электромагнитных связей генераторов при их параллельной работе. Как следует из выражения (III.91), знак естественной связи по свободному току возбуждения будет совпадать со знаком связи по компаундированию [см. знаки первого и второго слагаемого выражения (III.91)], а знак естественной связи, учиты­ вающей явнополюсность, будет совпадать со знаком связи по реактив­ ной мощности.

Проведем дальнейшее преобразование схемы рис. III. 17, связан­ ное со свертыванием перекрестной связи в электромагнитном контуре. В соответствии с правилами преобразования трехлучевых структур­

образованного собственными обратными связями по току и разности реактивных мощностей, аналогичная WJQ (р) при параллельной ра­ боте с сетью.

Знак минус перед вторым слагаемым числителя выражения (III.92)

щая ПФ от угла 6 12 к моменту, обусловленная действием регулирова­ ния возбуждения

123

Передаточная функция WMв1 (2) (р) отличается от идентичной ПФ генератора W&12 (р) при работе его в параллель с сетью, как на­

личием второго члена в выражении (III.93), появление которого обу­ словлено влиянием э. д. с. одного генератора на момент другого, так и видом WEQl{2) (р).

Рис. III.18. Структурная схема параллельной работы двух ГА с исключенным сумматором абсолютных углов

6j и б2

Структурная схема, приведенная на рис. III. 18, наглядно иллю­ стрирует особенности параллельной работы двух ГА. Структура со­ стоит из двух собственных контуров (на рисунке обведены пунктиром) и взаимного контура.

Взаимный контур образован проходной передаточной функцией собственного электромеханического контура и суммой ПФ от прира­

J24

Отметим, что знак перекрестной обратной связи положителен. Структура собственного электромеханического контура незначи­

тельно отличается от структуры этого же контура при параллельной работе ГА с мощной сетью, и как будет показано ниже, обладает мно­ гими ее свойствами. В связи с этим структурную схему собственных контуров двух параллельно работающих ГА будем называть струк­ турной схемой параллельной работы с условной сетью.

Остановимся на особенностях анализа устойчивости двух парал­ лельно работающих разнотипных ГА. Из структурной схемы, пред­ ставленной на рис. III. 18, следует, что для устойчивости параллель­ ной работы двух ГА необходима устойчивая работа каждого из ГА с условной сетью и устойчивая работа общего контура, образованного перекрестной связью и каждым из выделенных пунктиром контуров.

Рассмотрим устойчивость работы каждого из ГА с условной сетью. Как указывалось выше, параллельная работа ГА с условной сетью отличается от параллельной работы ГА с мощной сетью коэффициен­ тами передачи, связанными с разными членными значениями одних и тех же по смыслу частных производных, входящих в эти коэффици­ енты. Кроме того, значения собственных частных производных при параллельной работе с условной сетью зависят от индуктивных со­ противлений обоих ГА. Так как индуктивные сопротивления судовых ГА, работающих в параллель, выраженные в относительных едини­ цах, как правило, близки по значению, то наибольшее влияние на зна­ чение частных производных оказывает соотношение мощностей па­ раллельно работающих ГА.

Исследование устойчивости параллельной работы разнотипных ГА. Анализ значения частных производных. Рассмотрим особенности вычисления частных производных при параллельной работе ГА раз­ ных мощностей. В этом случае в качестве базовой единицы удобно взять полную номинальную мощность агрегата большей мощности. Индуктивные сопротивления, коэффициенты усиления и постоянные времени внутренних контуров агрегата, принятого за базовый, не из­ меняются, а у агрегата меньшей мощности увеличиваются в число раз, равное отношение номинальных мощностей агрегатов. В струк­ турную схему агрегата меньшей мощности необходимо при этом вве­ сти коэффициент Ki, равный отношению номинальных мощностей, на который следует умножить приращение электромагнитного момента агрегата меньшей мощности.

В § 7 приведены общие выражения частных производных при па­ раллельной работе разнотипных ГА. Выражения эти достаточно сложны и включают параметры обоих генераторов. Поэтому установ­ ление общих оценок производных и сравнение их затруднительно. Оценим предельные отношения частных производных при стремлении отношения мощностей параллельно работающих генераторов к неко­ торому пределу.

125

Из выражений частных производных следует, что в них входят значения импедансов и фазных углов z12; г 1г =f= z22; а 11 ф а 22. В связи с этим вначале проанализируем зависимость импедансов от соотношения мощностей параллельно работающих ГА.

Рассмотрим общие выражения для гф, z22; z12. В качестве исход­ ных значений для импедансов возьмем их значение при одинаковых номинальных мощностях. При этом будем полагать

Предположим, что номинальная мощность второго генератора умень­ шается, а первого остается неизменной. За базовую мощность примем

номинальную мощность первого генератора и введем в рассмотрение

р

коэффициент Ki — —— ■ Тогда

при принятии за базовую мощность номинальной мощности большего генератора.

■/Ci

Как уже отмечалось, коэффициенты усиления и постоянные вре­ мени меньшего по мощности генератора увеличиваются в раз, если за базовую выбирают номинальную мощность более мощного генератора. Следовательно, соответствующая частная производная

вконтурах регулирования меньшего генератора будет увеличиваться

в/Сх раз.

Импедансы z llt z22, z12 входят в знаменатель соответствующих частных производных и значит увеличение частной производной мо­ жет быть учтено уменьшением импедансов меньшего генератора в К%

раз. Поэтому z22 и z12 меньшего генератора надо разделить на K v Тогда

126

тора увеличивается и стремится к бесконечности. Значение z22 умень­ шается и стремится к своему значению при работе с мощной сетью.

сти, чем z12 для меньшего генератора к своему постоянному пределу-

Следовательно, произведение z126 z12M с ростом К \ увеличивается по сравнению с этим же произведением при параллельной работе од­

нотипных генераторов. Так как произведение z126 z12M характеризует взаимосвязь электромагнитных контуров генераторов, причем с уве­ личением произведения взаимосвязь ослабевает, то можно сделать вывод, что наиболее сильно она проявляется при параллельной ра­ боте однотипных генераторов. Из приведенных рассуждений следует, что с увеличением соотношения мощностей условия работы большего по мощности генератора приближаются к условиям одиночной работы. Условия работы меньшего по мощности генератора приближаются к условиям параллельной работы с мощной сетью.

Таким образом, при увеличении соотношения мощностей в худших условиях (по запасу устойчивости) оказывается меньший по мощно­ сти ГА. Как показывают расчеты, при соотношении мощностей 1 : 3 можно не рассматривать взаимные контуры структурной схемы па­ раллельной работы, а определять устойчивость параллельной работы лишь по устойчивости работы меньшего по мощности генератора с ус­ ловной сетью. Если при этом меньший генератор работает устойчиво с мощной сетью, то можно утверждать, что при прочих равных усло­ виях этот генератор будет устойчиво работать и с большим по мощно­ сти генератором.

Учитывая, что при увеличении соотношения мощностей анализ устойчивости параллельной работы двух ГА сводится к анализу устой­ чивости меньшего из них с сетью (т. е. к уже разработанному выше случаю), перейдем к рассмотрению параллельной работы двух рав­ ных по мощности генераторов, т. е. к случаю, когда многосвязность параллельной работы проявляется наиболее сильно.

В приложении 4 даны усредненные значения частных производных по э. д. с. от тока I d при параллельной работе ГА с сетью и при па-

127

раллельной работе однотипных ГА для типовых параметров судовых ГА (при условии выбора за базовую номинальной мощности ГА и при симметрии режима):

dldi dig2 __ cos a lt cos а 22 _

^EQ2

(III.94)

а)

Рис. III.19. Зависимость коэффициентов частных производных а и Л от параметров нагрузки гя и ср. а — зависимость а = f (zH);

Как видно из приложения 2, частные производные от тока Id по э. д. с. при параллельной работе ГА с сетью больше частных произ­ водных от тока Id по собственным э. д. с. двух параллельно работаю­ щих ГА. В свою очередь частные производные от тока Id по собствен­ ным э. д. с. Eq больше аналогичных частных производных во взаимных контурах.

1 2 8

На рис. III. 19 приведены зависимости частных производных от параметров нагрузки, построенные по выражениям (III.94) и (III.95), а на рис. II 1.20 зависимости коэффициентов b и В частных производ­ ных, построенных по выражениям, приведенным на стр. 140. Как следует из этих рисунков, при изменении нагрузки от холостого

дЕ Q2

Отметим особенность взаимосвязи частных производных собствен­ ного и взаимного контура, выражающуюся в том, что сумма этих

В справедливости выражения (111.96) нетрудно убедиться, сложив выражения (III.94) и (III.95).

Собственные и взаимные частные производные от разности реак­ тивных мощностей по э. д. с. равны и определяются следующим вы­ ражением (см. § 7):

Заметим, что данные частные производные во столько раз меньше, чем соответствующие производные при работе параллельно с сетью

129