0,540Ltgcp, где / – расстояние между точками, км

В связи с тем что азимуты в разных точках линий большой

протяженности неодинаковы, на практике используют дирекционные углы.

Дирекционным углом линии называют угол, отсчитываемый от северного

направления осевого меридиана или линии ему параллельной, по ходу

часовой стрелки до направления данной линии.

Дирекционные углы для всех точек прямой значительной

протяженности одинаковы и подобно азимутам могут меняться от 0 до 360°.

дирекционный угол для точек, расположенныхвосточнее осевого меридиана,

равен

а = А – у, а для точек, расположенных западнее осевого меридиана, – а

= А + у.Аналогично азимутам, дирекционный угол данного направления

называют прямым, а противоположного – обратным.

18 Решение прямой геодезической задачи.

Если линия АВ является одной из сторон теодолитного хода, для

которой известна ее горизонтальная проекция d, дирекционный угол а и

координаты первой точки А (Хал, Уа), то требуется определить

координаты второй точки В (Хб, Уб). следует, что

Разности координат дельта Х и дельта Уточек последующей и

предыдущей называютприращениями координат. Приращения координат

дельта Хи дельта У представляют собой проекции отрезка

А В на соответствующие оси координат. Тогда находим:

Учитывая, что в выражениях величина горизонтальной проекции

расстояния d всегда положительна, знаки приращений координат будут

определяться только знаками соответствующих тригонометрических

функций. При использовании в вычислениях таблицами

тригонометрических

функций необходимо перейти от дирекционных углов а к румбам г:

В связи с тем, что значения тригонометрических функций cos г и sin г

всегда положительны (г < 90°), знаки приращений координат в выражениях

определяют в соответствии с названиями четвертей румбов.

Определив по выражениям или приращения координат дельта Х и

дельта Y, находят искомые координаты другой точки:19 Решение обратной геодезической задачи.

Если на местности известны координаты двух точек А (Ха, Ya) и В

(Хб, Уб), то можно определить горизонтальную проекцию расстояния между

ними d и дирекционный угол этого направления а. В соответствии с

выражением имеем:

Посредством формул решают обратную геодезическую задачу, при

этом горизонтальную проекцию расстояния d для контроля вычисляют

дважды. В случае необходимости определения только горизонтальной

проекции расстояния между двумя точками с известными координатами

пользуются формулой:

D=\|дельта X^ 2+дельта Y^2,

При вычислениях направлений с использованием таблиц

тригонометрических функций по формулам сначала определяют румб

направления:

а затем в соответствии переходят от румбов

к дирекционным

углам. При решении прямой и обратной геодезических задач

целесообразно

пользоваться микрокалькуляторами, поскольку в этом случае отпадает

необходимость вычисления румбов.

20 Способы определения площадей на планах и картах, их

точность.

Различают три способа измерения площадей на планах и картах:

графический, механический (электронно-механический) и аналитический. К

графическому способу можно отнести способ разбиения измеряемой

площади на простейшие геометрические фигуры и способ, основанный

на использовании палетки. В первом случае подлежащую измерению

площадь разделяют на простейшие

геометрические фигуры, площадь каждой из которых вычисляют по

простым геометрическим формулам, а общую площадь определяют как

сумму площадей частных геометрических фигур: Во втором случае площадь

измеряемой фигуры покрывается палеткой, состоящей из квадратов, каждый

из которых является единицей измерения площади. Площади неполных

фигур учитывают на глаз. Палетки изготовляют из прозрачных материалов.

Механический способ состоит в определении площадей на планах и картах с

помощью механического или электронного планиметров. Установив

обводной индекс на начальной точке контура измеряемой фигуры, берут по

счетному механизму отсчет а, затем обводным индексом обводят контур

измеряемой фигуры по ходу часовой стрелки до начальной точки и берут

отсчет Ъ. Разность отсчетов (6 – а) представляет собой площадь фигуры в

делениях планиметра. Каждому делению планиметра соответствует на

местности и на плане определенная площадь, называемая ценой деления

планиметра Р. Тогда площадь измеряемой фигуры

можно определить по формуле: S = Р (Ь – а), Аналитический способ

состоит в вычислении площадей по результатам измерений

углов и линий на местности. По результатам измерений наместности

вычисляют координаты вершин X, Y.