50 Сущность тригонометрического нивелирования. Вывод

основной формулы.

Тригонометрическим нивелированием называют процесс измерения

разностей высот точек местности (превышений) и определения их высот с

помощью наклонного луча визирования угломерного геодезического прибора

(теодолита). между точками А и В местности. Расстояние между точками не

превышает 300 м, поэтому в этом случае

(d < 300 м) можно не учитывать влияние кривизны Земли и рефракции

атмосферы и считать, что уровенная поверхность является плоскостью, а

визирный луч прямолинеен. Для определения превышенияh в точке А устанавливают теодолит, приводят его в рабочее

положение и измеряют высоту оси вращения зрительной трубы над точкой,

называемую высотой прибора /. Если направить визирную ось трубы на

некоторую точку М рейки установленной в точке В, измерить угол наклона

визирной оси v

Формула (12.1) позволяет определить превышение h по измеренному

вертикальному углу v, если известна горизонтальная проекция расстояния d

между нивелируемыми точками А и В.

Как следует из формулы, горизонтальную проекцию расстояния d через

дальномерное расстояние L можно выразить

как: d = I c o s

2

V (12.2)

Если в формулу (12.1) подставить вместо d выражение (12.2), то после

элементарных тригонометрических преобразований окончательно

получим:

Формулу (12.3) используют при измерении расстояний нитяным

дальномером теодолита.

51 определение высоты недоступного сооружения.

Работа выполняется с помощью теодолита, мерной ленты или рулетки.

Для этого необходимо на местности разбить базис d такой длины, чтобы его

конечные точки M и N отстояли от основания определяемого предмета,

примерно, в полуторной высоте этого предмета, и угол 3 в вершине с

недоступным предметом (мачты) «О» был не менее 30

0

(рис. 4.7).Рис. 4.7. Схема определения недоступного предмета

Базис d измеряется дважды с относительной погрешностью 1/2000. С

концов базиса M и N измеряются полным приемом горизонтальные

углы 1 и 2, вертикальные углы 1 и 2 при точке N и 3 и 4 – при

точке М, наведением зрительной трубы на верхнюю точку А и основание

предмета (мачты) О. Отсчет по вертикальному кругу при наблюдении

верхней точки и основания предмета производится при КЛ и КП.

Обработка наблюдений начинается с определения горизонтальных

расстояний d1 и d2 (см. рис. 4.7) по формулам:

, .

Углы наклона определяются по известным формулам вертикального

круга для теодолитов типа 2Т30, то есть

или .

Полная высота предмета (мачты) Н определяется из формулы:

.

Вычисленные значения высоты предмета Н по обеим формулам могут

различаться в пределах 2–3 см. За окончательное значение высоты предмета

принимается среднее арифметическое из полученных значений.

52 Основные сведения о геодезических сетях и методах их создания.Геодезическая сеть – система закрепленных на земной поверхности

точек – геодезических пунктов, положение которых определено в общей

системе координат. Геодезические сети строят исходя из общего принципа

геодезии –

от общего к частному. Сначала на территории страны была создана

редкая сеть геодезических пунктов, координаты которых определены с

высокой точностью. Затем эта сеть была сгущена сетями с меньшими

расстояниями

между пунктами, однако координаты пунктов этих более плотных

сетей определялись соответственно с меньшей точностью. Такой принцип

построения геодезических сетей позволяет обеспечить территорию страны

пунктами с известными координатами такой плотности, которая необходима

для производства топографических съемок, геодезического обеспечения

различных инженерных работ и решения других важных проблем. Точную

геодезическую сеть, имеющую координаты, распространяемые на всю

территорию страны и являющуюся основой для построения других сетей,

называют государственной геодезической сетью. Сеть, полученную в

результате развития между пунктами государственной геодезической сети и

связывающую их со съемочными сетями,

называют геодезической сетью сгущения. Геодезическую сеть,

создаваемую для непосредственного производства

топографических съемок, для геодезического обеспечения инженерных

работ и решения других научных и практических задач, называют

съемочной геодезической сетью. Плановое положение пунктов

геодезических сетей создают методами триангуляции, трилатерации,

полигонометрии, а также другими методами, в частности, в последнее время

наземно-космическими методами с использованием систем спутниковой

навигации. Метод триангуляции состоит в создании геодезических сетей из

треугольников, в вершинах которых размещены геодезические пункты, с

измерением всех углов и некоторых из сторон – базисов. Метод трилатерации (линейной триангуляции) состоит в создании геодезических

сетей из треугольников, в вершинах которых размещены

геодезические пункты с измерением горизонтальных проекций длин

всех сторон. Метод полигонометрии состоит в создании геодезических

сетей путем измерения горизонтальных проекций расстояний между

геодезическими

пунктами и горизонтальных углов между сторонами сети. Наземно-

космический метод заключается в создании геодезических сетей с

использованием систем и приборов спутниковой навигации («GPS»).