книги из ГПНТБ / Самсонов, Д. Е. Основы расчета и конструирования магнетронов. (Настройка. Стабилизация. Вывод энергии. Холодные измерения)

согласованную на-грузку в том случае,

когда

величина

вносимого активного сопротивления R B

U приблизительно

равна

волновому

сопротивлению

системы

р с . П р и этом

предполагается,

что реактивность

элемента

связи, и

в частности петли

связи, м а к с и м а л ь н о

скомпенсирована

или, во всяком случае, величина вносимого

реактивного

сопротивления

Х В

Н составляет не

более

10%

от

величи­

ны R B U

( Г Л . I ) .

3. Расчет параметров волноводной

связи

магнетрона

устройствах

магнетронов, относятся

ступенчатые

транс­

ф о р м а т о р ы

(рис. VII . 1,н), частным

случаем

которых

волновый

т р а н с ф о р м а т о р

(рис. V I I . \ , м ) . Последний

рас ­

считывается

наиболее

просто

по

следующей

схеме.

П о

з а д а н н ы м

величинам Q B H o

и

р 0 определяется

величина

вносимого

активного сопротивления

R

B N -

При

весьма грубом

подходе к решению

поставленной

задачи

величину R M I м о ж н о отождествить

с входным

со­

противлением

четвертьволнового

т р а н с ф о р м а т о р а

ZBXI;B

(рис.

V I I .

1,м):

RB*

= Z B

I E B

= ZMZ0,

( V I

1.9)

где

Z 0

— волновое

сопротивление

стандартного

волново­

да

прямоугольного

сечения,

определяемое по

ф о р м у л е

( V I I . 2 ) ;

Zi — волновое

сопротивление

волновода Н-об-

разного

сечения.

Величина

Z 4 приближенно

может

быть

определена по

ф о р м у л е [3]

12(WTp/2j___

( V I I . 10)

^ - ( ^ о А к р н ) 2

З д е с ь

Хкрн — критическая

волна

волновода

Н - образ -

ного сечения,

о п р е д е л я е м а я через

п а р а м е т р ы

S,

hTp,

I и

d w

(рис.

V I I . \ , м )

по

следующей

приближенной

фор ­

муле:

Я к р Н

2*

( V I I . 11)

Ф о р мы поперечного

сечения четвертьволновых транс ­

ф о р м а т о р о в показаны

на рис. V.20 [3, стр. 212]. Строгий

расчет

критической волны

таких

т р а н с ф о р м а т о р о в

при­

веден

в [88].

Д л я ориентировочных расчетов

критической волны и

р а з м е р о в т р а н с ф о р м а т о р о в

с произвольной формой

ин­

валентного щелевого резонатора [1]. Окончательное

уточ­

нение р а з м е р о в четвертьволнового т р а н с ф о р м а т о р а

про­

Учитывая

влияние

к р а е в ы х полей на р а з м е р ы

транс ­

форматора,

приходим

к выводу, что о п т и м а л ь н а я

длина

нового

вол.новодного трансформатора рассмотрим

конкретный

пример.

Пусть конструктивные и электрические параметры

резонаторной

системы

известны:

N=18;

Яо = 3,2 см; р с = 3 , 0 Ом; А = 7 мм, /гТр = 2 мм: rfp = 3,0 мм.

Пусть магнетрон работает на согласованный стандартный волно­

ного сечения (ряс. VII . 1,ж). У такого трансформатора

размер

2/ ра­

вен длине резонаторной системы А,

а размер S — длине торцевой

полости Ат .

В то же время внешние размеры

трансформатора

2(l+S)

и Л т р

должны

вписываться соответственно

в размеры

широкой стенки а

и узкой стенки в волновода. Из конструктивных соображений

поло­

жим Л т р = 8 мм. Итак, все размеры

трансформатора известны,

кро­

ме drp.

Определим

этот

размер. Волновое

сопротивление волновода

прямоугольного сечения

Zomo = 280

Ом. Согласно формуле

(VII.Э)

волновое сопротивление

трансформатора

Zi = 29

Ом. Решая

сов­

местно (VII.10) и (VII.11), находим

Л к р н » 6 , 5

см и

й(т р «<0,5 мм.

Длина трансформатора

/тр=Л.в/4«9,2 мм.

Итак, все конструктивные и электрические параметры трансфор­

матора

определены.

Н е с м о т р я на конструктивную простоту, одноступен­

чатые

или односекционные

четвертьволновые

трансфор ­

маторы о б л а д а ю т существенным недостатком: при

боль­

ших величинах коэффициента т р а н с ф о р м а ц и и

п а р а м е т р ы

т р а н с ф о р м а т о р а

становятся

критичными

к технологиче­

скому

разбросу

допусков . Н а

это

обстоятельство

ранее

о б р а щ а л о с ь

внимание в связи с проблемой допусков

[1, стр. 162].

Условимся

в д а л ь н е й ш е м коэффициент т р а н с ф о р м а ­

стоячей

волны

в

т р а н с ф о р м а т о р е

а т р .

В

рассмотренном

примере коэффициент т р а н с ф о р м а ц и и

по

сопротивлению

п2

достигает

100,

а

коэффициент

т р а н с ф о р м а ц и и по на­

п р я ж е н и ю

я

равен

10.

Другой существенный недостаток такого т р а н с ф о р ­

матора,

часто ускользающий

от

внимания

разработчи ­

ков, заключается в том, что при

низких

величинах

Q B H C

(когда,

например,

стремятся

увеличить

мощность

Р„

и

к. п. д. т] магнетрона)

размер

drp

т р а н с ф о р м а т о р а

стано­

вится соизмеримым с р а з м е р о м

резонатора, из-за чего

ВЧ

поле

в

пространстве

взаимодействия

магнетрона

сильно

и с к а ж а е т с я

и э ф ф е к т

снижения

добротности

не

достигается.

Отмеченные недостатки легко устранимы в двухили

трехступенчатых

(секционных)

т р а н с ф о р м а т о р а х

сопро­

тивлений.

4. Расчет параметров двух- и трехсекционной

четвертьволновой связи магнетрона с нагрузкой"

Аналитический расчет частотных характеристик мно­

госекционных т р а н с ф о р м а т о р о в

сопротивлений слишком

трудоемок.

Действительно, д а ж е

д л я

двухсекционного

т р а н с ф о р м а т о р а

в ы р а ж е н и е ,

определяющее

ZBX,

оказы­

вается довольно

с л о ж н ы м

[90]:

7

2 0

+

\т (Zi cos

Ф sin

ф +

^

Z 2

sin Ф cos

ф)

—

^вх

*

- / я

^cos

Ф cos

ф —

sin

Ф sin ф^

-

j 5 -

( V I I .

12)

г д е

2

т =

cos

Ф cos Ф

~

sin Ф sin Ф;

п =

cos

Ф sin

Ф-|—-J-

sin Ф cos

Ф;

Д л я

трехсекционного

трансформатор а выражени е

( V I 1.12)

было бы еще более сложным .

В

таких

случаях метод

круговых диафраг м

оказыва ­

ется

весьма

'плодотворным.

Пользуяс ь этим

методом,

Z\.

Z2, Zz, U, h,

h\ d\, d2f d3—волновые

с о п р о т и в л е н и я , д л и н ы и

з а з о р ы 1-й.

2-й

и 3-й секци й

т р а н с ф о р м а т о р а соответственно;

Ь — у з к а я стенка

п р я м о у г о л ь ­

ного в о л н о в о д а ; Z 0 — в о л н о в о е с о п р о т и в л е н и е

р е г у л я р н о г о в о л н о в о д а .

Техника последовательной трансформации сопротивления на­

грузки ZH = Z0

из сечения АА

в сечение £ 5 (рис. VII.4)

особенно

кой

стенки, равным размеру широкой стенки регулярно волно­

вода

а.

Пренебрегая влиянием краевых полей и активными потерями

следующие соотношения

на

основе теории

длинных

линий:

7

7 ^ - в ы х п

~f" JZ„

t g

§ln

t-nxn -

t-n

Zn +

jZB—

... to-R/ '

IVU . loJ

^ЕЫХП

Г-хп = | Г в ы х п | е - 2

/ ^ =

Z p

. Z 2 ,

(VII.I4)

%2

dn

1 207T

i +

i

(VII.16)

s„ =

довательного применения формул

(VII.13) — (VII.16)

к

секциям 1,

2, 3. При этом входное

сопротивление

предыдущей

секции

Z B Xn - i

является сопротивлением нагрузки для последующей

секции

транс­

форматора

Z J H X J I - Соответствующие

же

влеичины

приведенных

сопротивлений различаются:

Z

ВЫК 71— Z ВХ 71 — l Z n _ i / Z N ,

(VII.17)

Где Z вых n—Znux n/Zn. Z вх R —i — Z B X —l/Zrt—i, ZБ ы X п

Z в x n— A-

B качестве примера рассчитаем характеристику трехсекциопного

трансформатора

сопротивлений (рис. VII.4). Пусть заданы размеры

волновода

стандартного

сечения: а = 28,5 мм, в=12,6

мм, диапазон

изменения

волны

в воздухе Як о г > = 3,0

см, Я д л = 3 , 5

см

и размеры

секций трансформатора

I, ~ /, =

/ 3

= (Х.в /4)х _,3 2 с м =9,65 мм. й?!=6,3; r/a = 1,57 и с?3 =0,35мм

Для

волны

Х=3,2

см длина

секций

трансформатора

равна

ния трансформатора в этой точке диапазона элементарен.

При за­

данных размерах волновода и

секций

трансформатора

получаем

Z0 =248 Ом; Z, = 124 Ом, Z2 =31

Ом, Z 3

= 6,82 Ом; ZB b,xi = 248 Ом,

ZB x з =

3 Ом.

Итак,

на

волне

Х = 3,2 см в систему

вносится

чисто

активное

сопротивление

^ B H = Z B X 3 = 3 Ом. Для

остальных

волн

диапазона

Z B H

имеет

комплексный

характер, и

расчет

его оказывается про­

стым

лишь

при использовании круговых диаграмм.

Например, на волнах Я=3, 0 см и ^=3,5

см в систему

вносятся

соответственно

комплексные сопротивления

(2 »нК=з,о =

( 2 вхзК = 3 ,о =

3.41 +

/0,4 Ом

(^вн)х=3,5 =

(^хз) х = з, 5 =

3,52 -

/0,72 Ом.

При

этом

электрические

длины секций

1/'Хв на волнах Я,=3,0 см и

Я=3, 5

см равны соответственно 0,273 и 0,218.

В

обеих

точках

реактивная составляющая вносимого

сопротив­

тивлений можн о

управлять, изменяя

длину его секций.

В этом состоит

одно из преимуществ

мпогосекционного

перепада внешней добротности

системы Q B H C В диапазо ­

не настройки магнетрона .

В данном примере решалас ь

так называема я пряма я

задач а — нахождени е частотной

(входной)

характеристи ­

ки трансформатор а по его конструктивным

параметрам .

к о н с т р у к т и в н ых

параметро в т р а н с ф о р м а т о р а тю з а д а н ­

ной частотной характеристике .

П р и решении

обратной з а д а ч и предполагаютс я изве­

сопротивления

резонаторной системы р с

и внешней доб­

ротности Q B H C

В д и а п а з о н е настройки магнетрона .

Например,

у мощного

магнетрона

3-см диапазона с числом резо­

наторов N = 18,

настраиваемого при помощи индуктивной

штыревой

коронки,[волновое сопротивление рс при изменении

волны на 5% имеет

начения: р х

коР

=

2,81 Ом, р ,

=2,95 Ом и р ,

=3,10 Ом.

сР

д л

Величина внешней добротности QBH с

определяется параметра­

ми «холодной»

системы N, р с

и RBH и ограничивается (сверху и сни­

зу)

такими

важными эксплуатационными

параметрами, как Ря, ц и

F.

Поэтому

при

решении

обратной

задачи необходимо

задаться

зоне

настройки магнетрона

внешнюю добротность Q B H или коэффи­

циент

затягивания частоты

F. На этапе предварительного расчета

руемого

магнетрона, установить границы

изменения

Q B H

и

ввести

соответствующие корректировки в размеры трансформатора.

Пусть Q

X

=

QrhX

= <

? В Н >

=300, а коэффициент затягивания

коР

еР

д л

частоты F находится

в пределах 12—15 МГц.

Тогда для активной

составляющей

вносимого

сопротивления Я Р Н

получаем Я

«

= 3 , 0 4 О м ,

= 3 , 1 9 0 м

и

/ ? ,

=3,35 Ом.

Замечая,

В Н

коР

в н Л с Р

волновода

в н Л д л

что

для

стандартного

сечением

ЮХ23 мм,

используемого в конструкции

данного

магнетрона,

волновое

сопротив­

ление ZQ1

= 244 Ом,

Z o x

= 248 Ом

и

R х

= 256 Ом,

можно

кор

сР

д л

определить

конструктивные

размеры

трансформатора

l n ,

dn

из усло­

вия точной трансформации

сопротивления Z 0

в сопротивление Я в п и

условия равенства КСВН ап

в секциях трансформатора

для

одной

из волн диапазона настройки магнетрона,

например

для

Хср.

Из первого

условия

находим

/, =

/ 2 =

/ 3

=

(Лв /4\х

=5: 10 мм, из

второго — суммарный КСВН

трансформатора

'

сР

а \

сР

-"- л / ( ^ о ' ^ в н ) х

=

о,я г з, =!=8,8.

У

ср

Полагая

01 = а 2 = 2 и аз = 2,2,

путем

последовательной

трансформа­

ции

сопротивления

Z 0

находим величины

зазоров

dit

d2

и d3

в сек­

циях

трансформатора.

Итак, все конструктивные размеры трансформатора

сопротивле­

ний

найдены. Дальнейший

расчет

проводится

так же, как

и при

стика трансформатора

и по пей вычисляются величины внешней

добротности Q b h X и

Q B H X

коР

дл

Если после экспериментальной проверки

окажется,

что величина коэффициента затягивания частоты F вы­

ходит

за

допустимые

пределы

на

одном краю

диапазо ­

на или д а ж е во всем

диапазоне

перестройки частоты,

то

необходимо внести поправки в соответствующие

размеры

т р а н с ф о р м а т о р а .

П р и внесении

поправок

в

расчетные

р а з м е р ы

т р а н с ф о р м а т о р а рекомендуется

руководство­

ваться

следующими

соображениями, вытекающими

из

свойств ступенчатых

трансформаторов:

1.

Увеличение

(уменьшение)

з а з о р а

d3

приводит

настройки

магнетрона .

2. Если требуется увеличить коэффициент

затягива ­

ния

частоты F на длинной (короткой) волне диапазона,

то

длину

к а ж д о й секции т р а н с ф о р м а т о р а или

одной из

3. Если, наконец, требуется, чтобы коэффициент

за­

тягивания частоты F б ы л б о л ь ш е в

середине д и а п а з о н а ,

.чем на его краях, то число секций

т р а н с ф о р м а т о р а

сле­

дует выбирать четным

(2, 4, . . . ) , а

их

длину — близкой

к четверти длины волны в волноводе,

соответствующей

средней волне д и а п а з о н а настройки

магнетрона КСр-

Т а к и м образом, выбором числа

секций

ступенчатого

т р а н с ф о р м а т о р а , д л и н ы

секций и величины

зазоров в

них

и з а т я г и в а н и я

частоты в д и а п а з о н е

настройки

магнет­

рона.

5. Расчет частотных характеристик

трансформаторов

с плавным изменением волнового сопротивления

Условимся

т р а н с ф о р м а т о р ы

с плавным изменением

волнового сопротивления именовать «плавными» (в отли­

чие от ступенчатых) . П л а в н ы е

т р а н с ф о р м а т о р ы ,

как и

ступенчатые, конструируются из коротких отрезков ко­

аксиальной или волноводной линий передач с

з а д а н н ы м

законом изменения волнового сопротивления,

определя ­

емым образующей

т р а н с ф о р м а т о р а .

Аналитический расчет частотных характеристик

п л а в ­

ных

т р а н с ф о р м а т о р о в , основанный на решении телеграф ­

ных

уравнений д л я

неоднородных линий передач,

пред-

с т а в л ен в ряде работ, в

том числе в [91 —103]. В этих

р а б о т а х р а с с м а т р и в а ю т с я

отрезки линий с параболиче ­

ским,

гиперболическим,

экспоненциальным,

линейным,

вероятностным и другими

з а к о н а м и изменения

волнового

сопротивления.

Из

всех типов плавных

т р а н с ф о р м а т о р о в в

выходных

форматор , о б р а з у ю щ а я

которого

описывается

экспонен­

ц и а л ь н ы м законом .

Д л я

этого простейшего

случая

частотная

характери ­

стика

т р а н с ф о р м а т о р а

ZBX(X)

может

б ы т ь

рассчитана

по

ф о р м у л е

[93]

/2nL

\

,

in К

2kL

\

In К

(VII . 18)

г д е 1 У = : | / "

1 — ^ ^

д '

У

;

L — длина

т р а н с ф о р м а т о р а

Хв

— длина волны

в

т р а н с ф о р м а т о р е ,

р а в н а я

д л и н е вол­

ны

в

регулярном

волноводе;

K=Z0Bbix/ZoBx

=

Z0/ZoBx—

вода

к волновому сопротивлению волновода

прямоуголь ­

ного

сечения с узкой

стенкой, равной наименьшему за­

зору

экспоненциального т р а н с ф о р м а т о р а d.

Н а

п р а к т и к е могут

встретиться

плавные

трансформа ­

торы

с

образующей,

которая не

описывается простой

ческой, экспоненциальной, вероятностной,

косинусоидаль-

ной

и т. д . ) . Кром е того,

в процессе р а з р а б о т к и

магнет­

рона

может потребоваться «тонкая»

корректировка

профиля

образующей т р а н с ф о р м а т о р а . Д л я расчета ча­

стотных

характеристик

т р а н с ф о р м а т о р о в

со

с л о ж н ы м

ды расчета. Такой метод

описан, например, в р а б о т е [ 1 0 4 ] .

По - существу данный

метод является графоаналитиче ­

случае изменение

волнового

сопротивления

вдоль дли ­

ны

т р а н с ф о р м а т о р а

устанавливается

графическим

путем, исключающим,

вообще

говоря, точное значение

соответствующей

аналитической функции.

П р и пользо-

ванйй круговыми д и а г р а м м а м и графоаналитический

Ме­

тод особенно

прост.

В основе

данного метода л е ж и т з а м е н а плавных

об­

р а з у ю щ и х т р а н с ф о р м а т о р а ступенчатыми линиями с

ко­

М

7

Сечение

по

М-М

\

<

<

-а

|

•с

\ \ v v \ V

1

а

^

Рис.

VI 1.5.

К

приближенному

расчету

частотных характеристик

трансформаторов

сопротивлений

графоаналитическим

методом.

точку пересечения

с образующей

т р а н с ф о р м а т о р а ,

при­

чем

на

отдельных

участках звенья

могут

совпадать

с образующей

реального

т р а н с ф о р м а т о р а .

Н а рис. V I I . 5

и з о б р а ж е н

простейший

т р а н с ф о р м а т о р

сопротивлений,

представляющий

собой

два

впаянных

в

прямоугольный

волновод

металлических

в к л а д ы ш а

с

произвольной

формой

образующих,

аппроксимирован ­

ных

ступенчатыми

кривыми .

П о л а г а я

длины

секций

м а л ы м и

по

сравнению с

дли ­

ной

волны

в

волноводе

(/К <СХВ ) и

совершая

последова­

тельную

т р а н с ф о р м а ц и ю

сопротивлений

по

методике,

(VII.18).

Трансфор'матор имеет следующие

конструктивные

параметры.

Л = 32 мм, ^ ы и н = 0 , 3 мм, d M a K c = 12,6

мм, « = 28,5 мм.

Частотные

характеристики

строились по

трем точкам

диапазона: Х — 3,0 см

(точка

1); ^ =

3,2 см (точка

2); А , = 3 , 5 см

(точка 3). Аппроксими­

рующая ступенчатая кривая состоит из

16 одинаковых звеньев

(h—h

— .. . = /& = .. . — In = 0-

точности

метода ступенчатой

аппроксимации

на рис. VII.7

нанесены

величины

Z'BX, вычисленные

при следующих

условиях: п=4 (точка

/); п = 8

(точка 2); « = 1 6 (точка 3); по формуле (VII.18)

(точка4).