книги из ГПНТБ / Куликов, К. А. Курс сферической астрономии учебник

па = — (1,717 + 0,745 sin a tg 6) sin Q — tg 6 cos £>•

Система подобных условных уравнений, составленная для ряда звезд, дает после решения поправку dN к принятой

приближенной величине постоянной нутации. Постоянную нутации можно определить и по склоне­

ниям звезд. Как известно, наблюдаемое зенитное рас­ стояние звезды в меридиане зависит от широты места наблюдения и склонения звезды. Широта места наблюде­ ния меняется, и отклонение широты от ее среднего зна­ чения ф0 может достигать ± 0",5. Значение склонения звезды имеет ошибку вследствие того, что вычисленное видимое место звезды ошибочно.

Допустим, что ход изменения широты места наблюде­ ния на данном интервале времени известен и его можно исключить. Тогда широта места может быть представлена формулой

где В — приведение на видимое место, а щ выражается

формулой

щ = — 0,745 cos a sin Q + 1,000 sin a cos <Q.

Решение системы подобных уравнений, составленных для звезд с разными склонениями для определения неизвест­ ных dN и d60, можно провести по-разному, в зависимости

от продолжительности ряда наблюдений.

Если ряд наблюдений имеет продолжительность около нутационного периода, то система (67) решается обычным способом. Если же наблюдения велись, например, в тече­ ние двух нутационных периодов, то выгоднее поступить по-другому. Можно составить подобную систему уравне­ ний на ряд лет по одному уравнению для каждого года и образовать разности уравнений через интервал с про­ межутком 9 лет. В этом случае в условных уравнениях останутся только неизвестные dN и d\x^ (ошибку собствен­

ного движения dfxg необходимо вводить при длинных рядах наблюдений; ошибка склонения <260, как нетрудно видеть, в разности исключится). Кроме того, коэффициенты при dN увеличатся примерно вдвое и результат будет точнее.

Можно также получить поправку постоянной нутации, если наблюдать широту места по одной звезде в вечерние часы, фв, и по другой звезде в утренние часы, фу. Тогда разность этих широт фу — фв может быть представлена выражением

Фу — фв = Р + d\it + (nY — пъ) dN.

Здесь р — поправка разности средних мест звезд, d\i —

суммарная поправка за собственное движение обеих звезд и (п7 — пв) — разность| нутационных множите­

лей. Решая систему подобных уравнений, составленных для разных дат, можно также найти dN.

Нутация была открыта Брадлеем и по его определению величина постоянной нутации равна 9". После Брадлея было сделано около 40 определений постоянной нутации. Принятое ее значение на конференции в Париже в 1896 г. равно 9",210. Современные определения дают несколько большее значение, но мало отличающееся от принятого. В новой системе астрономических постоянных значение постоянной нутации не изменено.

§ 74. Система астрономических постоянных

Системой астрономических постоянных называется со­ вокупность величин астрономических постоянных, число­ вые значения которых, выводимые из большого числа наблюдений, удовлетворяют строгим математическим со­ отношениям между этими величинами, полученным со­ гласно закону Ньютона. Так как абсолютной согласован­ ности в наблюденных и принятых значениях получить нельзя, то при выработке системы ставят условие, чтобы разница между принятыми и наблюденными величинами для каждой постоянной была мала.

Существовавшая до настоящего времени система астро­ номических постоянных была принята на Международной конференции директоров национальных Ежегодников в Париже в 1896 г. Многие из постоянных в этой системе были вычислены и предложены конференции американ­ ским астрономом С. Ньюкомбом.

С точки зрения согласия с наблюдениями система ока­ залась в целом вполне удовлетворительной. Однако эту систему нельзя считать совершенной, ибо с момента ее

192 ОСНОВНЫЙ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ [ГЛ. VIII

утверждения прошло более семидесяти лет. За этот про­ межуток времени наука и, в частности, астрономия, по целому ряду разделов далеко шагнула вперед. Достаточно напомнить, что за последние десятилетия установлены неполярные изменения широт мест на земной поверхности и тонкие эффекты в движении полюса, открыто вращение Галактики и «красное смещение» в спектрах галактик, разработан новый метод определения расстояний до тел Солнечной системы — радиолокация, начались и успешно осуществляются полеты космических кораблей и т. д. Все эти открытия потребовали уточнения некоторых постоянных, пересмотра и расширения всей системы астро­ номических постоянных.

Первое подготовительное Международное совещание по этому вопросу было созвано в Париже в 1950 г. На этом совещании были намечаны подготовительные мероприя­ тия, осуществление которых дало бы возможность вплот­ ную поставить вопрос о пересмотре системы астрономи­ ческих постоянных. Благодаря успешному выполнению этих мероприятий в 1963 г. в Париже было созвано второе Международное совещание, которое выработало прин­ ципы построения и переход на новую систему. В августе 1964 г. новая система астрономических постоянных была утверждена XII съездом Международного Астрономиче­ ского союза, происходившим в Гамбурге.

Астрономические постоянные в новой системе подраз­ делены на пять групп. К первой группе относятся так называемые определяющие постоянные: число эфемеридных секунд в тропическом году s и гауссова гравитационная постоянная к. Значения определяющих постоянных вполне

удовлетворяют современному состоянию науки. Вторую группу составляют основные постоянные, зна­

чения которых выведены на основании наблюдений. .К этой группе относятся такие постоянные, как величина астро­ номической единицы, скорость света, экваториальный радиус Земли, общая прецессия по долготе, наклон эклиптики к экватору, постоянная нутации и некоторые другие.

К третьей группе отнесены принятые вспомогательные коэффициенты, например, число секунд дуги в радиане

206264",806, а также некоторые коэффициенты астрономи­ ческого характера.

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

П р и л о ж е н и е I

ТАБЛИЦЫ РЕФРАКЦИИ ПУЛКОВСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ

Таблицы рефракции Пулковской обсерватории были впервые напечатаны в 1870 г. Их составил А. И. Громадзкий на основании теории рефракции Г. Н. Гюльдена.

современной теории строения атмосферы Земли, которые будут со­ держать не только уточненные поправки за температуру и т. п., но и учитывать сезонное и суточное изменение состояния атмосферы. Однако для целей практической астрономии Пулковские таблицы сохраняют свое значение и необходимую точность. Последнее изда­ ние таблиц, вышедшее в 1956 г., печаталось под руководством и на­ блюдением Б. А. Орлова, которым написано и приводимое ниже описание таблиц.

Основная таблица (табл. И) содержит значения логарифма рефракции г0:

lg го = р- + lg tg £,

для видимого зенитного расстояния z при следующих исходных ус­ ловиях: температура воздуха t0 = 9°,31, давление атмосферы в Пул­ кове Ь0 = 751,51 мм при температуре т0 = 0°,00 С, давление водяных паров л0 = 5,50 мм, длина световой волны Я0 = 5753 А. Значения ц приведены отдельно в табл. I.

Таблицы III—VII служат для введения поправок к логарифму рефракции в случаях, когда условия наблюдений отличаются от исходных. Все поправки даются в единицах пятого знака. Поправки за темпер; куру воздуха вводятся по формуле

1 -f- TYlt^

—Xl g 1 -j-rat t

величины X приведены в табл. I, а величины Т = lg ^ mt по

аргументу t° С — в табл. III. Для коэффициента расширения воз­ духа принято значение 0,003670.

7*

Поправки логарифма рефракции на атмосферное давление и температуру барометра вводятся по формуле

А (В -f Т).

Значения А приводятся в табл. I. Таблицы IV и IVa содержат ве­ личины

В = lg

по аргументу Ъ— показанию барометра. Таблицей IV следует поль­ зоваться, если давление выражено в миллиметрах ртутного стол­ ба, а табл. IVa,— если оно выражено в миллибарах. Здесь приня­ то Ь0 = 751,51 мм = 1001,93 мб (1 мм = 1,33322 мб).

Величина Т вычисляется по формуле

где Р — коэффициент объемного расширения ртути, pi — коэффи­ циент линейного расширения латуни, т — показание термометра при барометре.

Таблица V дает значения Т по аргументу т. При вычислении этой таблицы принято Р = 0,0001818, pi = 0,0000184.

Если атмосферное давление измерено при помощи анероида, по­ правку Т вводить не надо, но следует ввести поправку, свойствен­ ную данному прибору.

Поправки логарифма рефракции на влажность воздуха вводятся по формуле

С = — 0,0000905 (я — я0)мм — — 0,0000679 (я — я0)жб,

где я — измеренное давление водяных паров, а я0 = 5,50 мм = = 7,33 мб.

Таблицы VI и Via дают значения С по аргументу я. Первой из этих таблиц следует пользоваться, если абсолютная влажность вы­ ражена в миллиметрах, а второй— если влажность выражена в миллибарах.

Таблица VII содержит поправки D логарифма рефракции в за­ висимости от спектрального класса звезды. При составлении этой таблицы было принято, что Пулковские таблицы рефракции] отно­ сятся к длине волны 5753 А. Это вытекает из анализа данных, по­ служивших Гюльдену для установления окончательного значения постоянной рефракции. Эффективные длины волн для звезд различ­ ных спектральных классов приняты в соответствии с определения­ ми, выполненными Г. М. Джефферсом при помощи 36-дюймовогр

рефрактора обсерватории на горе Гамильтон. Для вычисления со­ ответствующих коэффициентов преломления послужила дисперсион­ ная формула, выведенная Баррелом.

Значения рефракции, вычисленные по настоящим таблицам, соот­ ветствуют широте Пулкова и высоте над уровнем моря, равной 75 м* Если наблюдения произведены в какой-нибудь другой точке, то табличные значения рефракции следует еще исправить за изменение силы тяжести. Для этого к логарифму рефракции надо прибавить поправку Е, вычисленную по формуле

где ср— широта места наблюдения, a h — его высота над уровнем моря, выраженная в метрах. Поправка эта практически постоянна для каждой точки земной поверхности, и для ее нахождения здесь не дается особой таблицы. Если давление измерено при помощи ане­ роида, поправки Е вводить не надо.

Пользование таблицами

Вычисление «логарифма рефракции производится по формуле

Для ф < 45° формула имеет более простой вид:

Т а б л и ц а 1

Т а б л и ц а П . ц -f- lg tg £