
книги из ГПНТБ / Кузьмич, В. И. Основы импульсной техники учебник
.pdfЭлектрические импульсы различаются по своей форме. На
рис. |
1 приведены формы видеоимпульсов, |
наиболее распро |
||||
и |
страненные |
на |
практи |
|||
ке — прямоугольный, |
пи |
|||||
|
лообразный, |
остроконеч |
||||
|
ный |
и |
трапецеидальный |
|||
|
видеоимпульсы. |
Форма |
||||
|
радиоимпульса |
определя |
||||
|
ется |
его |
огибающей. |
На |
||
|
рис. 2 приводится прямо |
|||||
|
угольный радиоимпульс. |
U
8
I
Рис. 1 Рис. 2
2. Параметры одиночного прямоугольного видеоимпульса
Наиболее часто используемые на практике видеоимпульсы имеют прямоугольную форму. Реальный прямоугольный ви деоимпульс (рис. 3) отличается по форме от идеального, при веденного на рис. 1.
Основными параметрами, характеризующими прямоуголь ный видеоимпульс, являются амплитуда импульса, длитель ность импульса, длительность фронтов.
Амплитудой импульса LJт называется наибольшее откло нение напряжения от исходного уровня.
Длительностью импульса t„ называется промежуток вре мени, в течение которого отклонение напряжения от исходно го уровня превышает i,Uт. Уровень на котором измеряет ся длительность импульса, оговаривается потому, что трудно
10
определить моменты начали и конца реального импульса. Оычно длительность импульса определяют на уровнях 0,Ой, 0.1 или 0,5 амплитудного значения.
Длительностью фронтов импульса |
t^, |
называется дли |
|
тельность участков импульса, на |
которых |
напряжение |
|
резко изменяется (создаются скачки |
напряжения, |
перепады |
|
потенциалов). |
фронта |
t+ |
называется |
Длительностью положительного |
время нарастания потенциала. Длительностью отрицательного фронта г'ф называется время уменьшения потенциала. Дли
11
тельность фронтов измеряется между уровнями изменения на
пряжения rtUm и (! — Ti)Um, |
Обычно |
т] принимается |
0,05 |
|
или 0,1. В настоящем учебнике принято |
т; = |
0,05. |
|
|
В некоторых случаях, когда |
начало или |
конец фронта |
рез |
ко обозначены, длительность фронтов измеряется между уров нями 0 и Um, rtUm и Um, 0 и (1 - т() Um (рис. 4).
Длительностью вершины импульса |
называется |
дли |
тельность импульса, измеренная на уровне |
(1 — ъ) 1) т. |
|
Часто форма вершины импульса не является плоской. В |
||
этом случае вводят понятие о завале вершины импульса |
АU |
(рис. 3,6). При такой форме импульса длительность отрица тельного фронта t~ определяется между уровнями 0,95 Umc
и 0,05 Um, где Uтс — напряжение в конце спада импульса. При наличии обратного выброса напряжения вводятся па
раметры обратного выброса — амплитуды обратного выбро са U тП и длительности обратного выброса fBI)lö (рис. 3,6).
12
15. Параметры периодической последовательности импульсов
Периодическая последовательность импульсов (рис. 5) ха рактеризуется дополнительными параметрами.
tu
т
Рис. 5
Периодом следования импульсов Т называется промежуток времени, в течение которого происходит один полный цикл из менения напряжения.
Величина, обратная Т, называется частотой следования им пульсов F и определяет число импульсов в течение одной се кунды:
F = ~y ~ Гц .
Скважностью периодической последовательности импуль сов называется отношение периода следования к длительности импульса:
Q sssj |
l |
. = j l - . |
** |
t |
t F |
|
LИ |
1H1 |
Величина, обратная скажности, называется коэффициентом заполнения последовательности:
IS |
_ 1 |
_ |
~ |
_ J « _ __ Р / |
|
0-3 |
— Q |
|
f |
Г1п - |
Из определений следует, что
Q > 1, К3 < 1 .
13
§ 4, ОСНОВНЫЕ РЕЖИМЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ИМПУЛЬСНЫХ УСТРОЙСТВ
Различают два основных режима импульсных устройств — состояния равновесия и переходный процесс.
!. Состояние равновесия
Состоянием равновесия цепи называется состояние, при котором напряжение на элементах и токи в ветвях являются постоянными во времени. Состояние равновесия может быть устойчивым и неустойчивым.
Устойчивое состояние равновесия характерно тем, что ма лые изменения напряжений и токов (которые всегда имеются в цепи за счет нестабильности параметров элементов и э.д.с. источников) не нарастают. Система после их воздействия воз вращается в свое прежнее равновесное состояние.
При анализе цепи в устойчивом состоянии равновесия не обходимо учитывать следующие правила:
1.Для постоянного тока конденсатор представляет собой обрыв цепи. Поэтому при устойчивом равновесии цепи ток че рез конденсатор равен нулю.
2.Так как сопротивление индуктивности равно нулю на по стоянном токе, то напряжение на индуктивности в состоянии равновесия равно нулю (индуктивность представляет собой короткое замыкание для постоянного тока).
Неустойчивым состоянием равновесия называется состоя ние системы (например, электрической цепи), при котором после сколь угодно малого воздействия система уходит из состояния равновесия. Реальная система не может сохранять такое состояние и выходит из него за счет незначительных воз действий, всегда имеющихся в системе. Выход из неустойчи вого состояния равновесия электрической цепи происходит пу тем быстрого изменения напряжений (токов), т. е. скачков в цепи.
2.Переходный процесс в электрической цепи
с одним накопительным элементом
Переходным или неустановившимся режимом в цепи назы вается режим перехода из одного состояния равновесия в другое. Переходные процессы связаны с конечным временем накопления и отдачи энергии элементами L и С.
При изучении переходных процессов в электрических цепях для упрощения анализа рассматривают воздействия, изменя ющиеся во времени по простейшим законам,
14
Обычно считают, что электрическая величина, воздействую щая на цепь, изменяется скачком, по ступенчатому закону.
Переходные процессы в линейных цепях с одним накопи тельным элементом при ступенчатом изменении воздействую щей величины описываются линейным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами:
|
|
Х ~ с і і ~ |
f |
Л {t) |
“ А |
’ |
|
|
(1) |
где |
т — постоянная времени цепи; |
|
|
|
|
|
|||
|
|
(напряжение, ток в |
|||||||
|
x(t) — переменная искомая величина |
||||||||
|
цепи, накопленный заряд); |
|
|
|
|
|
|||
" |
А — постоянная величина. |
|
|
|
|
|
|||
Общее решение уравнения |
(I) можно представить в виде |
||||||||
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
X (/) = |
А |
і - Се |
' , |
|
|
|
С-’) |
где |
А — частное решение уравнения (I) |
при |
dx (t ) |
0; |
|||||
dt |
|
||||||||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Се г — общее решение однородного уравнения |
|
|
|||||||
|
|
X ~ ~ р( - + -V ( 0 = О . |
|
|
|
||||
|
Так как |
после прекращения переходного процес |
|||||||
са |
(при f= о о ), |
то положив в уравнении ( I) t = оо, |
найдем: |
||||||
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для нахождения постоянной С используем начальное усло |
||||||||
вие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = Х0 при t = 0, |
^ |
= Х„ |
= А |
при 1 = |
оо, |
(3) |
гдеЛф X „о— значения переменной до начала переходного про цесса и после окончания переходного процесса.
Подставляя начальные условия (3) в уравнение (2), най дем
С * = Х 0- Л . . |
(Т) |
С учетом последнего условия можно уравнение (2) запи сать в виде
Г>
X (t) = |
X . 4- |
(A'o - X ^) e |
t |
|
r . |
(5) |
|||
Формула (5) может быть преобразована |
к другому виду: |
|||
Х (0 = х 0 |
: {х „ |
— х 0) (1 — е? |
^) . |
(6) |
Таким образом, выражения (5) и (6) являются решения ми уравнения (1) при начальных условиях (3). Они описывают переходный процесс изменения x(t) от Х0 до для случая, когда переменная величина изменяется по экспоненциальному закону с постоянной времени т.
а) |
б) |
|
Рис. 6 |
Рассмотрим применение формулы (5) для анализа пере ходного процесса заряда конденсатора в цепи, представленной на рис. 6,а. Начальные условия для напряжения на конденса торе и резисторе при замыкании ключа (при / = 0) определя ются следую'щим образом:
ис = О |
при t |
— 0, |
ис = |
Е |
при |
t — со; |
|
Е |
при t |
= 0, |
Яд, = |
0 |
при |
t — oo. |
^ |
Подставляя яс или uR |
вместо x(t) |
в |
уравнение (5) |
и учиты |
|||
вая начальные условия (7), получим |
|
|
|
||||
|
|
ис = |
£ . ( 1 - е |
_ і_ |
|
(8) |
|
|
|
-■); |
|
||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
uR = E e ~ ~ ; |
|
|
(9) |
где т —RC — постоянная времени цепи.
16
Зависимости ис (t) и uR (t) представлены на рис. 6, б и в табл. 1.
Длительность переходных процессов в цепи обычно прини мается равной 3—5 т. Как видно из рис. 6, б и табл. 1, за такое время напряжения и токи практически достигают установив шегося значения. В настоящем учебнике принято, что переход ные процессы заканчиваются за время Зт, в течение которого происходит изменение электрической величины на 95% полно го изменения.
Таблица I
Зависимость напряжения от времени при переходном процессе
Длительность |
0 |
т |
2т |
2,3 т |
Зт |
4т |
5т |
оо |
|
переходного |
|||||||||
процесса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ис |
0 |
0,63 |
0,86 |
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
1,00 |
|
Е |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11R |
1,0 |
0,37 |
0,14 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0 |
|
|
Е
В импульсных устройствах часто приходится анализиро вать процессы при скачках тока или напряжения. Такие скач ки возникают, например, при замыкании и размыкании цепей. При рассмотрении скачков необходимо учитывать следующие законы коммутации цепей.
1.Конденсатор передает скачки напряжения (конденсатор представляет собой короткое замыкание для скачков напря жения). Это правило вытекает из того, что напряжение на кон денсаторе не может изменяться скачком.
2.Индуктивность представляет собой разрыв цепи для скачка напряжения (что вытекает из невозможности измене ния скачком тока в индуктивности).
Поясним передачу скачка напряжения.
Пусть конденсатор С заряжен до напряжения Е\ от источ ника, как показано на рис. 7. Если в момент t\ конденсатор ne-
г. Зак. 362. |
Гвс. |
гѵ, бл-;чнач |
п |
|
К а у ч к о - |
Гі; ч ;' . • ИЙЯ |
Si |
|
библиоіеи.ч |
||
|
/ Л ! f |
ГТ <-Л |
І |
реключить к источнику Е2, то в этот момент на входе цепи |
(в |
||||
точке а) |
будет скачок потенциала Е2—Е\. |
При скачке напря |
|||
жения разность потенциалов на |
U\ |
|
|
||
обкладках конденсатора не из- |
|
|
|||
меняется . Напряжение на ре- |
с |
|
|
||
зисторе |
R изменится |
скачком |
|
|
|
за счет возникновения тока за- |
£4 |
I |
|
||
ряда |
конденсатора. |
Скачок |
|
t |
|
|
|
|
U[ |
?•— |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
EyS*------ |
|
|
|
|
Е< |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
U,' |
1 |
\ |
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
1 |
|
SJ
напряжения на выходе схемы u r =E 1—Е% т. е. равен скачку напряжения на входе (в точке а). Это и можно трактовать как передачу скачка напряжения конденсатором.
3. Формула длительности временных интервалов при переходном процессе с одним накопительным элементом
Найдем связь между длительностью переходного процесса
і„ и значением переменной, описываемой |
уравнением |
(5), |
в |
||
момент времени tn (рис. |
8). |
t = t n. При этом получим |
|||
Подставим в уравнение (5) x=X„, |
|||||
|
_ <п |
|
|
|
|
Х п = ( Х0 - Х„) е ~ - + Х „ . |
|
|
|||
Решая последнее уравнение относительно t„, найдем |
10 |
||||
- |
ДИ ~ |
Л ер |
• |
||
X ln |
у " |
( |
) |
18
Поменяв знаки у числителя и знаменателя дроби, уравнение (10) можно переписать в виде
( , = г ш /\ о» |
п • |
( ' и |
Рис. 8
Формулы (10) и (11) будут использоваться при дальней шем изложении для определения длительности временных ин тервалов в различных импульсных устройствах.
§ 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ УСТРОЙСТВ
1. Основные определения
Электронная импульсная аппаратура состоит из большого количества функциональных устройств, т. е. простейших им пульсных устройств, способных выполнить самостоятельную функцию генерирования, формирования или преобразования сигнала.
В курсе «Основы импульсной техники» в основном рассмот рены функциональные импульсные устройства. Соединение функциональных устройств и построение импульсной аппара туры рассматривается в специальных курсах.
Электронные устройства (в том числе и импульсные) пред ставляют собой электрические цени, образованные соединени-
19