книги из ГПНТБ / Кузьмич, В. И. Основы импульсной техники учебник
.pdfУчитывая выражения (2.31) и (2.32) и то, что б, = |
ра44 |
где jia — абсолютная магнитная проницаемость*, |
получаем |
зависимость тока намагничивания по времени:
4 ■Е ■t
(2.33)
Ра Щ Sc
С другой стороны, амплитуда входного |
импульса связана |
|
с током намагничивания известным соотношением |
||
И. = Е = К |
■ |
(2 .3 4 ) |
Подставляя в это равенство |
значение |
производной - ^ |
из (2.33), получаем формулу для индуктивности намагничива ния:
* В системе СИ на=Н(И>
где
Но — магнитная проницаемость вакуума; И — относительная магнитная проницаемость среды.
ЮГ
-S'c
(2.3Г))
/, ~
По окончании действия первого импульса напряженность поля Н постепенно уменьшится до нуля, а индукция В из-за явления гистерезиса уменьшится до некоторого остаточного значения BQ\. При воздействии второго импульса приращение индукции будет опять По окончании действия второго им пульса рабочая точка вернется в точку Н = 0, В — Вй2, причем
ßo2>ßoi-
Этот процесс нарастания остаточной магнитной индукции будет идти до тех пор, пока рабочая точка не достигнет точки О' на предельной петле гистерезиса. Теперь очередные импуль сы будут вызывать перемагничиваиие сердечника по частному циклу О'М. В этом стационарном режиме импульсная магнит ная проницаемость
значительно меньше абсолютной |ха. Поэтому импульсная ин дуктивность намагничивания
\i,W *Sc
Лл -----------------
значительно меньше индуктивности намагничивания Lv.. Индуктивность намагничивания La должна быть как мож
но больше, так как при этом уменьшаются искажения переда ваемого импульса. Для этого магнитный материал сердечни ка ИТ должен иметь как можно меньшую величину остаточной индукции В0 и как можно большую величину индукции насы
щения Bs-
В настоящее время сердечники ИТ изготовляются из лен точной холоднокатанной кремнистой стали, молибденового пермаллоя и ферритов, которые наиболее полно удовлетворяют этим требованиям.
Другим фактором, влияющим на магнитное состояние сер дечника, является действие вихревых токов. Во-впервых, вих ревые токи нагревают сердечник. Для учета этого явления в эквивалентную схему ИТ вводят сопротивление потерь R„ на вихревые токи. Во-вторых, вихревые токи создают сильное раз магничивающее поле.
Чтобы скомпенсировать это поле, необходимо к намагничи вающему току U. добавить вихревой ток В этом случае процессы в ИТ определяются кажущимся током намагничи вания:
102
k j. К |
l [ i |
~ f" I q • |
Влияние вихревых токов учитывается заменой |ід на ка жущуюся магнитную проницаемость рК(рк < рд) и соответ ствующей заменой La на кажущуюся индуктивность намагни чивания L K(LK< /.а). Для определения кажущейся индук тивности намагничивания составим равенство
, |
d l, |
_ , |
di„K |
, di.,, |
+ dia |
л |
d t |
K |
dt ~ |
к |
dt |
нз которого находим |
|
|
|
|
|
|
|
= |
/. |
d іц |
|
|
|
|
1 + |
|
|
|
|
|
|
dl,. |
|
Установлено, что при действии входного импульса нараста ние вихревых токов происходит постепенно с постоянной вре мени V
Следовательно, кажущаяся индуктивность LK является функцией не только параметров сердечника, но и длительности входного импульса.
2 Передача импульса импульсным трансформатором
Для изучения вопроса передачи одиночного прямоугольно го импульса импульсным трансформатором применяется эквн-
21 |
^ |
7 L |
валентная схема ИТ (рис. 2.26). На этой схеме приняты сле дующие обозначения:
Сх = СЕЫХ~Ь Сц — паразитная емкость в первичной обмот ке ИТ;
Свых — выходная емкость генератора входных импульсов;
103
|
|
С и |
— межвитковая емкость первичной обмот |
|||
|
|
|
|
ки;; |
|
|
Я, — выходное сопротивление генератора |
входных импуль |
|||||
сов; |
|
|
|
|
||
г1 — омическое сопротивление первичной обмотки; |
||||||
С' — я'-(Сих + |
СL i ) |
— паразитная емкость во вторичной обмот |
||||
|
|
|
|
ке ИТ, пересчитанная |
в первичную об |
|
|
|
|
|
мотку; |
|
|
|
|
С/.2 — межвитковая емкость вторичной обмот |
||||
|
|
|
|
ки;; |
|
|
|
|
Свх — входная емкость нагрузки; |
||||
, |
2 |
г- |
, |
|
„ , |
|
г |
|
— омическое сопротивление вторичной оо- |
||||
|
|
|
|
мотки, пересчитанное |
в первичную об |
|
|
W., |
|
|
мотку ИТ; |
|
|
II |
|
коэффициент трансформации; |
||||
|
|
|||||
R'n = |
_Я„ |
— сопротивление нагрузки /?,„ пересчитан |
||||
II- |
||||||
|
|
ное в первичную обмотку; |
||||
|
|
|
|
|||
Яи — сопротивление потерь на вихревые токи;
LK — кажущаяся индуктивность намагничивания, прак тически равная индуктивности первичной обмот ки ИТ;
Lp— индуктивность рассеяния, которая обычно состав ляет 1—3% от индуктивности первичной обмотки ИТ.
Для быстрых процессов сопротивление индуктивности LK
велико и его можно не учитывать. |
Обе паразитные емкости |
|
можно объединить в одну Сп = |
С{ + |
С'2 и расположить ее на |
месте наибольшей из емкостей. |
|
|
Практически всегда имеют место соотношения |
||
О С Яг, |
г \ < |
/?'„ |
Тогда эквивалентная схема ИТ представит собой последова тельный контур Яг, Lp, Сп (рис. 2.27), причем емкость С„ зашунтирована сопротивлением Я'„.
Полный математический анализ процессов- в таком контуре довольно громоздок, поэтому здесь он не приводится.
Расчеты показывают, что характер процессов в контуре оп ределяется двумя параметрами:
коэффициентом затухания |
|
О |
Яг |
|
Р |
и постоянной времени |
|
где |
|
Ті |
|
При о > 1 переходные процессы в контуре будут аперио дическими, при о < 1 — колебательными.
L p
Яг
Сп |
Ян ш |
Рис. 2.27
На рис. 2.28 представлены кривые, изображающие переход ный процесс в контуре. Эти кривые показывают, что с умень шением 8 длительность фронта уменьшается, амплитуда пуль саций на вершине импульса увеличивается.
Оптимальная величина коэффициента затухания обычно выбирается равной
0,7 .
При этом амплитуда выброса составляет 4% от установивше гося значения выходного напряжения
и ' . , (с о ) = г{п Е ,
адлительность фронта
/ф = 2,2 |/ г,/.р С„
юг»
Формула для |
/ф показывает, |
что для улучшения |
формы |
|||||||
фронта необходимо уменьшать индуктивность рассеяния |
/_р |
|||||||||
и суммарную паразитную емкость ИТ. |
|
|
|
|
|
|||||
При передаче вершины импульса процессы в ИТ идут отно |
||||||||||
сительно медленно, поэтому влиянием |
Lp и Сп |
можно прене |
||||||||
бречь. Эквивалентная схема ИТ превращается |
в цепь |
RLK |
||||||||
(рис. 2.29). Напряжение на вторичной |
обмотке |
будет изме |
||||||||
няться по закону |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и', = |
Е ~,у |
Я'„ |
Rr |
|
|
|
|
|
|
|
|
R 'н i |
|
|
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
=г= ___£ |
Rэкв |
RrR' н |
|
|
|
||||
Х/' |
|
R |
Rr + Я'- |
|
|
|
||||
|
|
'\э |
|
|
|
|
|
|||
Максимальный |
завал |
вершины |
выходного |
импульса |
||||||
(рис. 2.30). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\r r |
|
— р |
R' 1 |
П |
|
|
|
|
|
|
2макс |
' |
R ',, + |
R r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ р |
_ |
н___АI |
т, |
• |
|
|
|
|
|
|
к |
~R'„ + |
7?г |
|
|
|
|
||
Для уменьшения |
завала вершины |
импульса |
необходимо |
|||||||
увеличивать кажущуюся |
индуктивность |
намагничивания |
L &. |
|||||||
Кроме того, чем больше длительность передаваемого импуль са, тем большей индуктивностью должен обладать ИТ.
106
Таким образом, при передаче импульсным трансформато ром прямоугольного импульса происходит искажение его фор
мы: увеличивается длительность фронта и спада, появляется завал вершины и возникают пульсации после формирования фронта и спада импульса.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Каким требованиям должен удовлетворять импульсный трансформатор для передачи одиночного прямоугольного им пульса с наименьшими искажениями?
2.Каким требованиям должен удовлетворять импульсный трансформатор для передачи последовательности прямоуголь ных импульсов с наименьшими искажениями?
Глава 3
ГЕНЕРАТОРЫ ПИЛООБРАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА (ГПН И ГПТ)
§3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГПН
Напряжением пилообразной формы (или линейно-изменяю- щимся) называется импульс, содержащий линейно изме няющийся во времени участок напряжения и не имеющий
плоской вершины.
Пилообразное напряжение (рис. 3.1) характеризуется сле дующими параметрами:
1)длительностью прямого (рабочего) хода ta?;,
2)длительностью обратного хода to6p;
3)периодом повторения Т;
4)начальным уровнем U0;
5)амплитудой Uт\
6)коэффициентом нелинейности пилообразного напряже ния е, который характеризует степень отклонения реального пилообразного напряжения от напряжения, изменяющегося строго по линейному закону. Коэффициент нелинейности при
нято рассчитывать по формуле
с |
^ м а к с |
'Кѵіин |
/'о |
і \ |
|
7» |
|
' |
' |
|
^макс |
|
|
|
108
где V |
= |
du |
— скорость изменения пилообразного напря |
||
dt |
|||||
|
|
жения. |
|
||
|
|
|
|
||
Чем |
выше |
линейность пилообразного напряжения, тем |
|||
меньше коэффициент нелинейности |
г. |
||||
Для пилообразного напряжения, изменяющегося строго по |
|||||
линейному закону, коэффициент е |
равен нулю. |
||||
Для получения пилообразного напряжения обычно исполь зуется заряд или разряд конденсатора во время прямого хода с последующим восстановлением исходного состояния во вре мя обратного хода.
С целью повышения линейности пилообразного напряжения необходимо стабилизировать ток заряда (или разряда) кон денсатора. Действительно, напряжение и ток в емкостной цепи связаны соотношением
1 |
іс dt . |
(3.2) . |
|
Если іс — !с — const, то
*r. ,
т. е. напряжение на конденсаторе будет изменяться строю по линейному закону.
Пилообразное напряжение используется для создания вре менной развертки электронного луча на экране электронно лучевой трубки в осциллографах и индикаторах, в устройствах временной задержки импульсов, в системах автоматического регулирования, в электронных вычислительных машинах не прерывного действия.
§ 3.2. ПРОСТЕЙШИЕ ЕЕНЕРАТОРЫ ПИЛООБРАЗНОЕО НАПРЯЖЕНИЯ
1. Применение интегрирующей цепи RC
для получения пилообразного напряжения
В простейших ГПН в качестве пилообразного напряжения используется начальный участок экспоненциально изменяюще гося напряжения на конденсаторе С интегрирующей цепи RC. Структурная схема простейшего ГПН представлена на рис. 3.2. В ее состав входят электронный ключ, конденсатор С — нако питель энергии и зарядный резистор R. В исходном состоянии
109
ключ замкнут. На конденсаторе С устанавливается начальный уровень
U со = Ь |
пр |
|
R 4- г,пр |
где гпр — прямое сопротивление ключевого элемента.
|
|
"Т |
1 |
1------1 |
||
д *• |
|
II |
l"L| |
г + |
|
|
I |
Г |
Езк8 ' |
^ ~ |
|||
|
1 1Ни |
|||||
f - |
|
|
|
t— |
|
|
■ -L.■ |
JѴ |
1 |
|
|||
|
— |
|||||
|
Ркс. 3.2 |
|
|
Рис. |
3.3 |
|
При размыкании ключа начинается заряд конденсатора. Напряжение на нем будет изменяться по экспоненциальному закону:
Uсо ( E - U c o ) ( l ~ е |
(3.3) |
где z — RC — постоянная времени цепи заряда конденсатора. Скорость изменения напряжения и,.
сіис |
Ь — U со |
■V — dt |
|
Максимальная скорость в начале рабочего хода (при ^ = 0) будет
Uсо
Минимальная скорость — в конце рабочего хода (t — /||р)
пр
L' - U со-•е
По формуле (3.1) находим коэффициент нелинейности пи лообразного напряжения
пр
(3.4)
110