книги из ГПНТБ / Круашвили, З. Е. Автоматизированный нагрев стали

му, во-первых, среднеквадратичных отклонений распре­ делений температур по толщинам выдаваемых из печи заготовок в зависимости от технологически заданных функций при фиксированной партии заготовок, а во-вто­ рых, сумму основных затрат на нагрев (ущерб от окис­ ления поверхности заготовок и расход на топливо). Практически первая часть функционала имеет значение в нестационарных режимах, а вторая — в стационарных.

Результат нагрева п-то сляба (заготовки), оценивае­ мый, по температуре поверхности и перепаду температу­ ры по ее толщине, характеризуется функционалом

Сх и С2— соответствующие весовые коэффи­ циенты.

Выражение (1-57) применяется для каждого сляба. Если имеется партия слябов из Q штук, то в качестве минимизируемого функционала вводится

п= 1

Если на некотором интервале времени Ат сохраняет­ ся стационарный режим и благодаря действию системы управления устанавливается / 3« 0 (этот интервал вре­ мени можно назвать «особым участком»), то дальнейшее улучшение режима возможно в результате минимизации функционала, имеющего смысл суммы затрат на нагрев металла

номерами пі и n2 (0 ^ T ni-< tп ^ Г ) ;

т(т„) — масса металла, превратившаяся в окалину на слябе номер п к моменту выдачи из пе­ чи;

Gf— расход топлива на все зоны;

Ц“— «цена» металла (точнее удельный ущерб

от окисления металла). ІДЛ— цена топлива.

Строго говоря, система оптимального управления ре­ шает задачу оптимизации режима нагрева металла по критерию

J = «/3 -)- k%J4,

охватывающему комплекс печи—стан, причем функцио­ нал / 3 есть выражение дополнительных затрат и потерь при прокатке, как функция отклонения от оптимальной кондиции металла ( £ м при At*), а функционал / 4 учи­

тывает, как говорилось выше, в основном экономику нагрева. В большинстве случаев из соображений каче­ ства металла предпочтительное значение придается функционалу / 3, поэтому k ^ k i , и система работает сна­ чала как бы только по / 3, а уже потом по / 4.

Продолжив исследование, проведенное А. Г. Бутковским, А. X. Вырк получил алгоритм оптимального управ­ ления для случая, когда b {у, т) — массивность метал­ ла—и заданная температура металла £*(т) являются не­

прерывными функциями своих аргументов. Оказалось, что вид алгоритма аналогичен прежнему, полученному А. Г. Бутковским

В работе показано, что при практической реализации полученного алгоритма (в случае замены в алгоритме производных конечными приращениями):

Алгоритм (1-59) может быть использован также и при скачкообразных возмущениях по b (у, т) и t*t(y, т).

По экспериментальным данным, полученным совмест­ но с Руставским ПКИ «Автоматпром» на методической печи стана 900/750 Руставского металлургического заво­ да, А. X. Вырком построена цифровая модель реального объекта и определены оптимальные стационарные режи­ мы работы методической печи. Для реализации функци­ онала (1-58) требуется определение таких разностей

метрами /7і, /72, Я3, причем пирометр П\ устанавливается в томильной зоне на расстоянии у = 1 1, пирометр Я2—во второй сварочной зоне иа расстоянии у — h и третий Я3—в первой сварочной зоне на расстоянии у — h от кон­

см— коэффициент, значение которого зави­ сит от марки нагреваемой стали;

*/(/ = 1, 2 , 3) и

ß/ (/ = 1, 2, 3, 4) — постоянные коэффициенты.

Для практического применения алгоритмов при ста­ ционарных режимах необходимо определять значения показателей степени ßj и коэффициентов kj по результа­ там моделирования реальной печи.

Большой практический интерес с точки зрения отно­ сительной простоты промышленной реализации пред­ ставляют также полученные А. X. Вырком алгоритмы управления для случая нестационарного режима работы методических печей:

2 = 0 является признаком того, что перед выдачей сляба і=іа не будет простоя печи; 2 = 1—признаком того, что перед выдачей сляба і= ів будет простой печи; 2 = 2 — признак того, что уже наступил простой печи; hi= S ic‘u\

*5ДѲ0+ (1 —*5) ДѲ5 при 2=0 или 2=1 и ДѲ5>ЛѲ0;

Значения /5; ів, if, і&, *’э; Mo — определяются из нера­ венств:

ке алгоритмов управления (1—61), (1-62) необходимо провести уточнение значений параметров

k{, (і = 1,2, 3, 4, 5) и Ік, {k = 5, 6, 7, 8, 9, 10), h и ік,

а именно, выбрать такие значения этих параметров, ко­ торые дают наилучшие результаты в смысле минимума функционала / 3 на реальном объекте.

Рассмотренные алгоритмы после незначительных кор­ ректировок были реализованы в специализированном аналоговом вычислительном устройстве, изготовленном Руставским ПКИ «Автоматпром» совместно с Институ­ том проблем управления (ИАТ) и Институтом киберне­ тики АН ЭССР, и как составная часть общей системы управления печью, разработанной ПКИ «Автоматпром», эти устройства внедрены на стане 2000 Ново-Липецкого металлургического завода.

В дальнейшем Руставским ПКИ «Автоматпром» сов­ местно с Институтом проблем управления были продол­ жены исследования в направлении разработки доступных для технической реализации форм алгоритмов оптималь­ ного управления процессом нагрева металла и совокуп­ ной оптимизации комплекса печи — стан.

В общем виде подход к реализации оптимального уп­ равления методической печью в системе печи— стан мо­ жет быть представлен структурной схемой, приведенной на рис. 4.

управления температурой печи, обеспечивающий миними­ зацию функционала, приведенного выше. Этот алгоритм в принятых нами обозначениях имеет вид

режимом заготовок массивного тела формулируется сле­ дующим образом: найти такой закон изменения'темпе­ ратуры пространства по длине печи, чтобы за фиксиро­

ванное достаточно большое время Т обеспечить мини­ мальное среднеквадратичное отклонение распределения температуры металла на выдаче из печи от заданной, т. е. должен быть минимизирован функционал

О

где — заданная температура металла на выходе его из печи.

При нагреве массивного металла, когда t*K(х) Ф const,

задается целая температурная кривая распределения температур по сечению. Критерий / 2 принимает для это­ го случая вид

J 2 = j [C(*)-U*> L,x)]4x.

о

Задача оптимизации Значительно упрощается, если вместо минимизации отклонения распределения темпе­ ратуры от заданной потребовать минимизацию суммы квадратичного отклонения перепада температур по се­ чению от заданной величины и квадрата разности меж­ ду заданным и фактическим значениями температуры поверхности

Jt = [maxгм (*, T) — min /„ (х, T) — AS]- -

только упрощаем задачу, но и вводим в минимизируе­ мый функционал новую информацию о качестве нагрева сляба, так как минимум функции / 2 характеризует лишь хорошее совпадение средних по массе температур, а / 3, кроме того, характеризует хорошие совпадения перепа­ дов температур по толщине.

Проблемой управления является отыскание такой функции, которая из множества реализуемых распреде­ лений температуры по длине печи выделяет U(y), обес-

Коэффициент М в (1-72) определяется группой марок нагреваемых изделий. Коэффициенты k\ и k3 в выраже­ ниях (1-71) и (1-72) являются самонастраивающимися и определяются по следующим алгоритмам:

Время и период коррекции ki н /г3 определяются ди­ намическими параметрами печи. Аналогично находятся коэффициенты самонастройки для сварочных зон:

Выбор коэффициентов k2, ki, k5 осуществляется при наладке системы. Пределы изменения параметров при номинальных значениях темпов прокатки ѵ= ѵи будут:

2 < (^УрЧУЧ) < 5;

5 < ( й2/і- ,/2^ ,/2МГр,)< 5 0 ;

0,5<(Æ3/zcpü„Mcp) < 1;

800 < kt < 1100;

Имеется разработанный алгоритм [18] оптимального управления при однократном изменении свойств нагре­ ваемого тела, в смысле минимизации / 2.

Моделированием выявлена целесообразность сохра­ нения структуры алгоритма управления при неоднократ­ ных переходах от одного размера слябов к другому и т. п., но при условии удачного выбора места измерения температуры поверхности. Приведенный алгоритм прове­ ряли на цифровой вычислительной машине М-220. Структурная схема реализации алгоритма приведена на рис. 6. Для моделирования прохождения 84 слябов (применительно к печи Ленинградского сталепрокатного завода) потребовалось около 10 мин машинного времени.