книги из ГПНТБ / Круашвили, З. Е. Автоматизированный нагрев стали

таблично. Поэтому решение легче всего задавать также таблично и в безразмерной форме (Ѵ-18).

Так как в дальнейшем нас будет интересовать лишь температура поверхности заготовки (r = R ) и средняя по массе заготовки температура, ограничимся всего дву­ мя таблицами для Ѳпов и 0ср, которые приведены в [72].

Нагрев металла в зоне нагрева рассчитывают вслед­ ствие перепада температур по сечению заготовок при другом начальном условии: полагаем, что в начальный момент времени распределение температуры в заготов­ ках— парабола второго порядка:

à+ ^ ы ]

На практике для расчетов нагрева заготовок в ме­ таллургических печах можно пользоваться выражением

Полученные формулы (Ѵ-17) и (Ѵ-23) помогают оп­ ределить необходимые значения tn различных зон коль­ цевой печи при изменяющихся: а) т — времени нахож­ дения заготовки в зоне; б) R — радиусе заготовки; в) теплофизических свойствах нагреваемого металла (марки заготовки); г) ta и tK— заданных начальной и конечной температурах заготовок в соответствующей зоне.

Формулы (Ѵ-17) и (Ѵ-23) справедливы для случая симметричного нагрева. Так как заготовки на поду коль­

цевой печи лежат на конечном расстоянии друг от дру­ га, фактическое время нагрева будет отличаться от рас­ четного. Из опытов по нагреву цилиндрических загото­ вок, проведенных ЦНИИТМАШ [77], установлено, что время нагрева заготовок, укладываемых на подину без зазоров, увеличивается в два раза, а при увеличении расстояния от половины до двух диаметров-— в 1,3—-1,4 раза по сравнению со временем нагрева отдельно лежа­ щей заготовки.

Все расчеты были проведены для кольцевой печи аг­ регата 250-1 АзТЗ, поэтому приводим данные для этой печи:

Анализ простоев по статистическим данным показал, что продолжительность 64% из них не превышает 30—

4)начальной температуры поверхности при фикси­

рованных т, R, f°K; Я,ср, оср: а) в зоне подогрева­ л и —20°С, б) в зоне нагрева (/п.н=600-^900°С), Д/2~

Определение заданной температуры в зонах печи

щихся параметров садки и темпа прокатки при управ­ лении температурным режимом печи можно осуществить двумя путями.

1. Рассчитать заранее для каждой конкретной печи заданные значения температуры и, записав эти значе­ ния в каком-либо программном устройстве, воспроизво­ дить их как задания отдельным регуляторам температу­ ры при поступлении в зону соответствующих заготовок. Однако этот метод громоздок, так как, не говоря уже о значительном количестве марок и размеров нагревае­ мых заготовок, в программное устройство следует запи­ сать возможные варианты следования различных пар­ тий заготовок друг за другом с учетом средней скорости поворота пода.

2. Непрерывно при движении металла через печь рассчитывать нагрев металла и определенные заданные значения температуры передавать на регуляторы. Этот путь, естественно, более рациональный. Для решения указанной задачи можно применить дискретные или ана­ логовые вычислительные устройства.

Для моделирования процесса нагрева металла не­ обходимо определить динамические характеристики это­ го процесса.

Как известно, процесс нагрева металла в динамичес­ ком аспекте можно рассматривать как звено с самовыравниванием, которое в зависимости от сложности ха­ рактеризуется рядом постоянных времени. При поступ­ лении металла в любую зону печи скачкообразно изме­ няется температура греющей среды и скачкообразно изменяются условия нагрева металла. Весь нагрев ме­ талла в печи можно, таким образом, рассматривать как суперпозицию температур зон.

Определим переходный процесс, возникающий при нагреве металла. Для этого построим зависимости тем­ пературы поверхности и средней по массе темпера­ туры отдельно лежащей заготовки от времени нагре­ ва для различных температур печи и параметров за­ готовки.

Кривые нагрева металла в печи приведены на рис. 49. При расчетах для зоны подогрева взят диапазон

820° С</'печмі<^1200° С, а для зоны нагрева 1255°С -<

< / псчи2<1350°С.

Для определения постоянных времени кривых нагре­ ва опишем их дифференциальными уравнениями, вос­ пользовавшись методом М. Симою. Дифференциальные

і,Т

уравнения кривых нагрева для температуры поверхно­ сти и средней по массе температуры для заготовок ста­ ли 20 при = 0,085 м и предельных значениях tn имеют следующие характеристические полиномы:

а) зона подогрева:

Как видно из приведенных уравнений, коэффициенты при производных второго порядка и выше значительно меньше коэффициента при первой производной, поэтому производными высоких порядков в дальнейших расче­ тах можно пренебречь.

Рис. 50

Схема модели

Таким образом, процесс нагрева можно представить инерционным звеном первого порядка:

а) зона подогрева:

На рис. 50 изображена схема модели процесса на­ грева металла в зоне подогрева и зоне нагрева, кото­ рая позволяет определить температуру поверхности за­ готовки и среднюю по массе температуру заготовок при заданных значениях tn и времени пребывания заготовок

всоответствующих зонах.

Вприведенной схеме, используя начальные условия, устанавливаем м(/, /), где 0<7<Х, 0<Т < 7\ Затем, при­ меняя делитель, находим величину напряжения, адек­ ватную заданной в зоне температур. Апериодические звенья, набранные при помощи решающих усилителей

Ѵ-3 и V-5, моделируют процесс нагрева середины заго­

температуры нагрева металла на данном участке, пере­ давать затем это значение на последующий участок, где оно явится начальным условием, соответствующим это­ му участку. Последовательная передача напряжений

в такой схеме модели будет адекватна продвижению за­ готовки при нагреве в кольцевой печи. Для моделирова­ ния системы можно использовать управляемые аперио­ дические звенья [78].

Для решения задачи собрана схема (рис. 51), вклю­ чающая решающие блоки модели ЛМУ-1 и специальную приставку для управления работой апериодических звеньев. Представленная схема в равной степени при­ годна для моделирования процесса нагрева как поверх­ ности, так и середины заготовки.

Напряжения, поступающие от потенциометров на­ чальных условий НУ1—НУ.4, подаются на вход усили­ телей У1, У5, У9, У13. С помощью этих усилителей и де­ лителей напряжения Д\, Д 4, Д^ и Дю устанавливается