книги из ГПНТБ / Круашвили, З. Е. Автоматизированный нагрев стали
.pdfпричем: |
|
|
|
|
|
0 |
Su |
1 ; |
|
(III-50) |
|
ms |
|
2 |
|
|
|
£ P ^ = |
1 ; E g f/= 1 ; |
(III-51) |
|||
ft= l |
|
A=1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 = |
1 , 2 |
, . j = |
1 , 2 , . . . , 2; |
|
|
где x%i— вход |
автомата в виде запомненных |
значений |
|||
|
|
функции выгоды для отдельных адаптируемых |
|||
|
|
параметров в момент т; |
|
||
|
ух — принимаемое автоматом решение, т. е. значе |
||||
|
|
ние адаптируемого параметра в данном такте |
|||
|
|
управления; |
автомата |
||
|
гт — символ, |
характеризующий состояние |
|||
в тот же момент т.
После очередного такта работы перерасчет значений
Ркц и &іі из матРнЦ ^ |
и В происходит автоматически по |
соотношениям: |
|
Pli = P)j + АРкГ, |
(НІ-52) |
В і = Su + |
(III-53) |
Приращения А |
и Аg*, удовлетворяют условиям: |
m s |
|
Е АРі, =--0; |
(ІИ-54) |
Г |
|
Е Д^- = 0 . |
(ІИ-55) |
Ä = 1 |
|
Следует также отметить, что автоматы такого типа можно отождествить с линейными моделями обучения.
В заключение отметим, что использование адаптив ных управляющих устройств в системах централизован ного управления позволяет значительно улучшить каче ство управления. Но улучшение качества наблюдается на конкретном объекте только на время ісв, когда уп равляется данный объект.
Исходя из вышеизложенного, выбор адаптивного контура управляющего устройства, вернее его конструк тивное решение, требует особого подхода, т. е. от метода решения в основном зависят надежность функциони рования, относительная простота исполнения и обслу-
живання и, наконец, затраты на изготовление, внедре ние и эксплуатацию.
В последующих главах рассмотрены конкретные си стемы, разработанные для управления тепловым режи мом нагревательных агрегатов и принципиальные реше ния отдельных узлов; приведены результаты промыш ленного испытания одного из вариантов построения вероятностного управляющего устройства с адаптивным управляющим контуром в качестве центрального уп равляющего устройства. Однако прежде чем перейти к описанию конкретных систем управления процессом нагрева металла, обобщающему опыт десятилетней ра боты ПКИ «Автоматпром» в области разработок и внед рения этих систем, следует проанализировать вопросы целесообразности применения централизованных систем для управления основными параметрами .теплового ре жима нагревательных печей.
4. ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЦЕНТРАЛИЗОВАННЫХ СИСТЕМ
ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ НАГРЕВАТЕЛЬНЫМИ ПЕЧАМИ
В нагревательных агрегатах прокатных и трубопро катных станов число систем определяется числом стаби лизируемых и управляемых параметров, что, естествен но, приводит к необходимости использования большого количества управляющих устройств (регуляторов раз ного типа с разными законами управления).
Доказано, что использование одного управляющего устройства для управления несколькими однотипными параметрами не ухудшает показателей управления, а выбор правильного алгоритма подключения каждого объекта из совокупности управляемых объектов может дать и некоторые улучшения, поскольку при этом учи тывается взаимосвязь, реально существующая между отдельно стабилизируемыми параметрами.
Ниже дан краткий обзор существующих систем цен трализованного управления, проанализированы различ ные алгоритмы централизованного управления по кри териям качества переходных процессов и надежности; а также предложен новый способ (вероятно-логический) централизованного управления процессом нагрева ме талла в нагревательных печах.
К данному типу централизованных систем относятся многоканаль ные регуляторы, предназначенные для автоматического регулирова ния некоторого числа параметров, измеряемых отдельными датчика ми и воздействием на регулирующие органы при многократном ис пользовании некоторой части регулирующего устройства либо кана лов связи. Для связи индивидуальных устройств системы с общими узлами управляющего устройства могут быть использованы как частотный, так и временные способы селекции.
Наиболее простым и практически приемлемым является времен ный способ разделения каналов, который предусматривает поочеред ную связь всех индивидуальных устройств, относящихся к каждому каналу с общими функциональными узлами управляющего устройст ва. Так как цикл обегания (т0с) в значительной степени определяет структурную схему управляющего устройства, централизованные си стемы в зависимости от выбранного принципа обегания делятся на системы с постоянным и зависимым циклами обегания. При зависи мом цикле обегания регулируемые точки и общие узлы регулятора связаны в течение того времени, которое необходимо для восстанов ления соответствующего параметра до заданного значения. Ввиду сложности технической реализации централизованные системы с за висимым циклом обегания практического применения не нашли.
В том случае, когда так называемый многоканальный регулятор (МР) с постоянным циклом обегания предназначен для регулирова ния п параметров при однократном обращении к индивидуальным устройствам в течение цикла обегания Тое, время каждой связи рав-
Тоб
НО Тс в = ------- •
П
Временное разделение каналов позволяет отнести многоканальные регуляторы к устройствам дискретного действия, в которых регули руемые параметры подвергаются квантованию по времени. Много канальные регуляторы классифицируют по разным признакам, в част ности, в зависимости от вида исполнительных механизмов, датчиков, задающих устройств, вида используемой энергии и т. д. Существую щие импульсные многоканальные регулирующие устройства позволя ют решать лишь отдельные частные задачи регулирования [55, 56]. Большинство из них обеспечивает весьма низкое качество регулиро вания (наличие автоколебательного режима), так как отсутствуют индивидуальные средства настройки для различных параметров.
Многоканальные импульсные регулирующие устройства, построен ные на базе аналоговой техники, не могут обеспечить регулирование по сложным законам (например, ПИ, ПИД), так как при этом необ ходимо для каждого канала запоминать отклонения и их промежу точные значения на время обхода других каналов. Эти задачи ре шаются с применением цифровой техники, в частности, совместно работающих многоканального цифрового регулятора и машины цент рализованного контроля; последняя, измеряя регулируемые парамет ры, может выполнить необходимые операции, связанные с вычисле нием отклонений и других характеристик регулируемых параметров, а при использовании специальной программы осуществляет селек тивный выбор объекта управления из совокупности управляемых объектов.
Применение машин централизованного контроля (МЦК) для улуч-
шения качества управления при совместной работе с многоканаль ным цифровым регулятором связано с дополнительными затратами и поэтому ограничено с экономической точки зрения.
Проведенные испытания [57] показали, что регулирование, напри мер, расхода воздуха в одной из зон нагревательной печи системой централизованного управления с переменной структурой (СЦУПС) позволяет в полтора—два, а в некоторых режимах и в три раза, по высить точность поддержания задания по сравнению с точностью стабилизации, обеспечиваемой промышленным регулятором БР-21. Важен также вывод о том, что СЦУПС оказывается работоспособ
ной для а < — |
(где п = 3-М0) управляемых объектов, когда пара- |
п |
управления — непрерывные и ограниченные вместе |
метры объекта |
со своими производными функции.
Общим недостатком систем централизованного управления с не зависимым циклом обегаиия является то, что сам процесс выбор ки не зависит от данной ситуации, другими словами, от данной со вокупности регулируемых параметров. Это объясняется тем, что центральное управляющее устройство находится на данном объекте в течение Тсв (такта) независимо от того, требует ли это объект управления.
Кроме указанного недостатка, снижающего эффективность функ ционирования этих систем при последовательном обегаиии с неза висимым циклом, не учитывается состояние всей системы централи зованного управления, что при управлении объектами с взаимосвя занными параметрами может также заметно ухудшить качественные показатели системы.
Централизованные системы управления с переключением по максимуму характеризующей функции
Вышеописанные СЦУ как с независимым, так и с зависимым цик лами обегания относятся к системам, распределительные устройства которых действуют по алгоритму с постоянной предельной скваж ностью.
Улучшения качества переходных процессов можно достигнуть, отказавшись от удобного, с точки зрения реализации, условия по стоянства предельной скважности. К числу простых алгоритмов управления распределительными устройствами с переменной предель ной скважностью относится алгоритм следующего вида:
f 1 " Р И fi (Хи ........ХІпі) > max fk (*A.’ ■• ■• Xknk) |
(III-56) |
|
1° "PH fj (xh ........xi nj) < max fk K ’■■■■** nk)' |
||
|
где Uj(T), /= 1 ,2 , ... , Ik — кусочно-непрерывные функции, принима ющие лишь два значения 0 и 1; и,-(т) = = 1, если в момент т распределительное устройство подключает регулятор к /-му объекту и U j(t)= 0 в противоположном случае; в соответствии с определением функции к,-(т) для любого момента вре
мени S iij (т ) = I; і= 1
f j ( Xj t ........... |
X- tij ) — некоторые дифференцируемые функции |
своих аргументов, называемые функция ми сравнения.
Приоритет на обслуживание любого объекта определяется значе нием функции сравнения.
Недостатком такого типа СЦУ, как и ранее описанного, является то, что, во-первых, система требует вычислительной схемы, способ ной определить максимумы функции сравнения, во-вторых, то, что при нескольких одинаковых значениях максимумов функции сравне ния различных управляемых объектов распределительное устройство может дать сбой, и, наконец, то, что при управлении объекта с мак симальным сигналом функции сравнения остальные вообще не управ ляются. 4
Преимуществом таких СЦУ по сравнению с системами с последо вательным обеганием надо считать зависимость алгоритма выбора объекта от состояния всей системы.
Централизованные системы с вероятностно-логическим законом выбора объекта управления (ВЛСЦУ)
Как было показано выше, системы централизованно го управления с последовательным обеганием управля емых объектов и с выбором по максимуму функции сравнения имеют некоторые серьезные недостатки, одна ко они имеют и преимущества. То рациональное, что за ложено в известных алгоритмах выбора объекта уп равления из совокупности всех управляемых объектов, желательно сохранить. Решение задачи создания систем централизованного управления, лишенных недостатков существующих систем и сохраняющих их преимущества, возможно только при изменении самого принципа их построения.
В ПКИ «Автоматпром» разработаны способы цен трализованного управления с вероятностно-логическим законом выбора объектов управления, принципиальное отличие которых от существующих СЦУ заключается в случайном выборе объекта управления из совокупности управляемых объектов. Поскольку возмущения, посту пающие на отдельные объекты системы, как по времени поступления, так и по величине, обычно являются слу чайными функциями, алгоритм выбора объекта из сово купности управляемых объектов должен реализовывать случайный закон выборки с учетом взаимосвязей всех объектов системы централизованного управления. Ос новной алгоритм выбора объекта по вероятностно-логи ческому принципу имеет следующий вид:
Pi {I fi C^lf >^2if->^kif-t^mi) 1} Pi (I/І (Уі/ J |
••>■**/<•• •> Xmj)I) ’ |
(III-57
если
I f i (-П;I |
2м' ■1>Xк |
А’,,,;) j |
j i j ( X ij i X ' i j i ' " , x k i > ' " t |
X m j ) I |
|
|||
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
i =h /; |
»= 1 ,2 ,...,«; |
/ = 1 ,2 ,...,я — 1 ;A = |
1 ,2 ,...,m |
|
||||
и нормирующем соотношении |
|
|
|
|
||||
S Л |
(I fi (xu, |
xmt)\) = |
1, |
|
|
|
(III-58) |
|
i=\ |
PiiiPj — вероятности |
|
i-того и /-того |
|
||||
где |
выбора |
объек |
||||||
|
// |
та управления; |
t-того |
и /-того |
объек |
|||
|
и /у— функции сравнения |
|||||||
|
|
тов; |
|
|
|
с t-того и с /-то |
||
|
|
и ■**/— информация, получаемая |
||||||
|
|
го объектов в виде рассогласований и их |
||||||
До |
производных. |
мы имеем |
некоторую |
|||||
реализации |
акта выборки |
|||||||
совокупность вероятностей выбора {Яі}, зависящих от функций сравнения. После осуществления выборки, ес ли выбран у-тый объект на время регулирования (£р),то будет справедливо равенство
П
S P і (I fi {Xli> Х2 І хкі)\} ~ Pi {\fj {Xlh X2J>*•• » •
(III-59)
Причем Тр также является функцией функции сравнения выбранного для управления объекта, т. е.
х р = ® [\ fj {Х1І> Х2І>---> Xkif-> XmÙ |) •
И, следовательно, уравнения системы централизованно
го управления |
можно записать в следующем виде: |
|
j£ L = Xii+l |
(t = 1......лу— 1); |
|
dx |
|
|
dxj rij |
|
(HI-60) |
|
|
|
dx |
|
|
где / = 1 , ..., k — число управляемых объектов; |
||
|
П;— порядок /-того объекта; |
|
ч |
<а..(т) |
|
|
t п\ — непрерывные и ограниченные вместе |
|
|
\ k) |
со своими производными функции; |
Уц{хн) — управляющее воздействие, формируе мое центральным управляющим уст ройством.
К уравнениям (ІІІ-60) добавляется нормирующее соотношение (ПІ-58), где u j— кусочно-непрерывная функция, принимающая любые значения O^Uj(Pj) ^ 1 , так как в момент выбора
I); / = 1 , 2 ,..., п
заключена в том же диапазоне (0—1 ) и аналогично нор-
П
мирована соотношением S P j= 1.
/=і Централизованные системы с вероятностно-логическим
законом выбора объекта управления обладают ука занными выше положительными качествами СЦУ с по следовательным обеганием и положительными качества ми систем с переключением по максимуму. При относи тельном равенстве функций сравнения всех объектов, входящих в СЦУ, вероятности их выбора тоже очень близки, что приближает ВЛСЦУ к системам с последо вательным обеганием. При появлении же функции срав нения, которая намного больше остальных, вероятность выбора этого объекта намного больше всёх остальных. Это приближает ВЛСЦУ к СЦУ с выбором по макси муму. Надо отметить, что ВЛСЦУ не могут полностью принадлежать ни к одной из сравниваемых систем, что обусловливает их более широкие возможности сравни тельно с возможностью существующих СЦУ.
Ниже приводится описание управляемого стохасти ческого релаксатора, являющегося основным узлом ВЛСЦУ, и способы централизованного управления с ве роятностно-логическим законом выбора объекта управ ления.
Многофазный управляемый стохастический релаксатор
Как было отмечено, ВЛСЦУ дает возможность соче тать положительные качества систем централизованного управления с обеганием и с выбором объекта по макси муму функции сравнения. Основой этого является реа лизация такого принципа выбора объекта управления, при котором средние статистические частоты актов ре гулирования отдельных объектов в любом интервале времени (большем длительности интервала времени,не
обходимого для формирования управляющего воздейст вия на выбранный объект) образовывают монотонно воз растающую функцию от величин соответствующих функ ций сравнения (входов).
Условие |
(Ш-57) |
в более простой форме имеет вид: |
|||
Рі (I |
М I ) |
> |
Pi {| |
(т)|), |
если IX; (т) I > I A-у (т); |
i =f=/; |
i= |
1 , 2 ,...,«; |
/ = |
(ІИ-61) |
|
1 ,2 ,,.., «; |
|||||
Î ^ { |^ W I } |
= 1- |
|
(ИІ-62) |
||
/ = 1 |
|
|
|
|
|
Разработанный релаксатор1 реализует указанный ал |
|||||
горитм генерированием «-импульсных потоков, удовлет воряющих условиям:
* М І М * ) | } = - ^ - ; |
|
|
|
(HI-63) |
||
|
S %і (т) |
|
|
|
|
|
|
/= 1 |
|
|
|
|
|
J (т,) Q G {ту} = 0; і = 1,2,...,«; у = 1,2,...«; |
і ф |
і |
(ІИ-64) |
|||
где |
Яу(т) — средняя статистическая |
частота |
им |
|||
|
пульсов на у-том потоке |
в |
момент |
|||
/{т() |
времени т; |
|
|
|
|
вре |
и G(TJ) — множество значений моментов |
||||||
|
мени прохождения |
импульсов соот |
||||
|
ветственно в t-том |
и у-том импульс |
||||
ных потоках.
Конструкция генератора основана на использовании статистического характера формирования газового раз ряда, определяемого влиянием случайных величин внеш них и внутренних процессов в газоразрядной лампе. Ге нератор выполнен в виде многофазного устройства, со стоящего из диодных релаксаторов, в которых в качестве элемента с участком отрицательного сопротивления вольт-амперной характеристики использована газораз рядная лампа.
На рис. 24 приведена принципиальная схема разра ботанного «-фазного генератора нерегулярного импульс
ного потока. |
резисторе |
Каждый диодный релаксатор собран на |
|
Ri, конденсаторе С,-, газоразрядной лампе Л; |
и общем |
для всех диодных релаксаторов гасящем резисторе R Q . Сопротивление резистора Ro выбрано так, чтобы при прохождении разряда в одной из газоразрядных ламп генератора на входах всех газоразрядных ламп напря жение падало ниже потенциал-а зажигания. Этим обус ловливается взаимодействие отдельных релаксаторов, образующих генератор, а шумовые процессы, составля ющие 0,0 0 1—0,0 1 % напряжения зажигания газоразряд ных ламп при объединении пяти диодных релаксаторов
Принципиальная схема «-фазного генератора нерегулярного импульсного потока
водин генератор, фактически усиливаются в сотни и ты сячи раз. Так как шумовые процессы в релаксаторах и
впервую очередь в газоразрядной лампе обусловлены случайными процессами, генерируемый каждым релак сатором импульсный поток образует случайно распреде ленную во времени импульсную последовательность.
Поскольку при прохождении импульса в одной из газоразрядных ламп генератора в другой газоразрядной лампе не может возникнуть разряд, исключена возмож ность одновременного возникновения импульсов в двух
ибольшем числе релаксаторов одного генератора, что позволяет удовлетворять условиям нормирования.
Распределение последовательностей импульсных по токов, генерируемых пятью взаимосвязанными релакса торами, близко к пуассоновскому распределению.
Для получения функциональной зависимости Х,[хі (т)] входной сигнал хДт) подается в катодную цепь і-того диодного релаксатора (рис. 24). Такой ввод вход ного управляющего сигнала дает возможность реализа ции электростатического управления частотой импуль сов, генерируемых релаксаторами, в результате чего по требление входного сигнала генератором незначительно.
Для потенциала зажигания и3 газоразрядной лампы можно записать
П3 — tlc -j- |
|
|
|
где |
ис— потенциал на времязадающем |
конденсаторе |
|
|
Cr, |
|
|
|
их.— уровень входного сигнала. |
|
|
|
Частоту импульсов генерируемых і-тым релаксато |
||
ром можно выразить следующим соотношением: |
|||
fi = |
--------------- 5--------------- , |
(Ш-65) |
|
|
2,3RC lg |
■Д|"п~ -пог |
|
|
|
« — (“ с + «.Vi) |
|
где |
и„.п— напряжение источника питания; |
||
|
мпог— напряжение погасания газоразрядной лампы. |
||
|
Очевидно, что fi является монотонно |
возрастающей |
|
функцией Uxr |
Выбор канала связи осуществляется слу |
||
чайно совпавшим импульсом генерируемым генератором коммутирующих импульсов.
X |
, |
1 II |
ІІНІІІІІІ |
ІИ ШИ |
I__ III I |
II |
Ü |
||
|
|||||||||
|
/ШШ____ I |
II II |
MINI |
I__ LULL |
|||||
|
j |
Ul__ 111__I___ |
I |
III II |
I |
INI I |
I |
||
|
4 I_______ HI |
|
N il |
II III I |
I |
||||
SO |
s |
I |
II |
I I I |
I__ I -M „1 . 1 |
||||
100 150A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 25 |
|
|
|
|
|
|
|
Графики |
зависимости частоты |
релаксации |
от |
изменения |
входной |
||||
|
|
величины |
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 25 дан график, который характеризует изме нение частоты релаксации при изменении входной вели чины. На том же рисунке приведены импульсные после довательности, генерируемые релаксатором при различ ных значениях входного сигнала xit которые показывают, что при любых изменениях входа меняется распре