книги из ГПНТБ / Круашвили, З. Е. Автоматизированный нагрев стали
.pdfЭти сигналы подаются на двухкоординатный регистри рующий построитель (ДРП), который дает возможность получить график фазовой траектории. Моделируя исход ное уравнение для различных значений коэффициентов дифференциального уравнения, можно получить фазо вый портрет объекта.
Если для решения дифференциальных уравнений ис пользуется цифровая вычислительная машина, то для построения фазовых портретов при помощи ДРП необ ходимо дополнительное устройство преобразования (УП). Устройство осуществляет преобразование выход ных дискретных сигналов ЦВМ в аналоговые.
В ПКИ «Автоматпром» создан комплекс устройств для построения фазовых портретов различных объектов управления. Комплекс включает в себя цифровую вы числительную машину «Раздан-2», преобразователь УП-1 и двухкоординатный регистрирующий построитель ДРП-3.
Использование данного комплекса или АВМ с ДРП позволяет получить фазовые портреты для всех реаль ных промышленных объектов управления.
Таким образом, метод построения фазовых портретов с применением ВМ является универсальным, пригодным для исследования линейных и нелинейных объектов с пе ременными параметрами.
Исследование объектов управления методом фазо вых траекторий позволяет выявить существование опти мальных движений системы автоматического регулиро вания. Применение этого метода для нагревательных пе чей привело к идее использования системы с переменной структурой.
Ниже по результатам лабораторных и промышлен
ных испытаний специально разработанного |
макета уп |
равляющего устройства систем с переменной |
структурой |
(УУ СПС) показана целесообразность их |
применения |
на теплотехнических объектах, в частности, и на кольце вых нагревательных печах.
Моделирование системы управления нагревательной печью, в классе систем с переменной структурой.
Кольцевая нагревательная печь как объект управле ния с большой степенью приближения можно аппрокси мировать передаточной функцией следующего вида:
W ( p ) = |
крве |
pl |
|
|
|
|
|
|
|
а г p 2 + a1p + |
l ' |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ниже приводятся результаты моделирования одной |
|||||||||
из передаточных |
функций пятой зоны кольцевой печи |
||||||||
W ( p ) = |
0,09 g~25p |
|
|
|
|
(III-5) |
|||
15,2ра + |
61,2p + |
Г |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
при начальных условиях |
|
|
|
|
|||||
|
|
d x „ |
|
|
d 2x l |
|
|
0. |
|
(вых), |
= 0 |
/ |
(вых)о |
0; |
|
= |
|
||
|
|
d t |
\ d t3 |
/~(вых)„ |
|
|
|||
После преобразования передаточной функции и при |
|||||||||
ведения к машинному виду получаем |
|
|
|
||||||
P 2 x l |
|
- 8 >0 5 К |
* - |
° - 2 6 4 < ь,х + |
° . 3 6 < Х |
е _ 1 2 ' 5Р , |
(Ш - 6 ) |
||
где |
х*ых, х*х — машинные переменные, |
соответствующие |
|||||||
|
|
|
значениям входа |
х*х |
и |
выхода |
х*ых |
||
объекта; тм— машинное время, связанное с реальным
временем (t) следующим образом:
тм = туИ т .
Внашем случае
М, = 0,5; — = 15.
м„
Для выбора структуры управления замкнутой систе мы рассмотрены линейные регуляторы с П-, ПИ- и ПИДзаконами регулирования и регулятор с переменной структурой с одной линией переключения
S = c1x + c2x, (ІИ-7)
где с*; с2 — коэффициенты, изменением которых меняют ся наклоны линии переключения.
Моделирование проводили на аналоговой вычисли тельной машине МН-8. Для воспроизведения запаздыва ния применяли электронный блок постоянного запазды вания типа БПЗ-2М. Структурная схема модели пред ставлена на рис. 12.
Параметры схемы следующие:
Ri~ R%—Rÿ~ Rs= Ra~R'7==Rs~ R9= Rw==Ryi= Ri3= Ris~ = Rl3~Rn — Rl8—'Rl9= RzO = RxL ^ Д 22 — R23 = R 24 = RiS =
— ^ 2 6 — ^ 2 9 '— Rb!)— Ä , 1 — ^ 3 2 — Я з з — ^ 3 4 — ^ 3 5 — -^36 — |
I М о М \ |
|
R i = R iz = R li ~ R tf ~ 0 , 1 Ы.ОМ\ |
|
|
Сг= с2 = с3 = С4 = 1 мкф\ |
|
|
БАН -1 = 0,360; БАН - 2 = 0,264; БАН - 3 - 8,05; |
|
|
БАН-4; БАН-5; |
|
линей |
БАН-6— коэффициенты настройки |
||
ного регулятора с П-, ПИ-и ПИД- |
||
законом регулирования; |
|
|
БАН-7; БАН-8 — коэффициенты |
для переключения |
|
линии СПС-регулятора; |
|
|
БАН-9; БАН-10; |
настройки |
СПС — |
БАН-11 — коэффициенты |
||
регулятора; |
настройки |
регуля |
СПС— коэффициенты |
||
тора; |
|
|
П— переключатель линейного и СПСрегулятора.
Запись переходных процессов осуществлялась на электронном автоматическом самопишущем потенцио метре КСП-4. На вход потенциометра подавалось значе-
es.и
Рис. |
13 |
Кривые переходного процесса |
для различных настроек П-, |
ПИД- и ПИ-регулятора (а , б ) кривые переходных процессов для |
|
различных значений угла наклона линии переключения СПС-ре- гулятора (s) и переходных процессов для различных настроек СПС-регулятора (г)
кие параметра в виде соответствующего напряжения. Фазовые портреты наблюдались и записывались на ДРП-3.
На рис. 13, а и б представлены кривые переходного процесса при различных настройках линейного регуля тора с П-законом регулирования 1, 2, ПИ-законом ре гулирования 4, 5, 6, ПИД-законом регулирования 3. Моделирование объекта с регулятором переменной структуры проводилось следующим образом.
Переключатель П ставится в положение 1 (см. рис. 12), при этом к объекту управления подклю чается регулятор СПС с ПИ-законом регулирования
|
|
Т |
(ІИ-8) |
|
J = — (kyi X 4- ki |
[ xdx), |
|||
|
|
о |
|
|
где kyi, |
ki — параметры |
настройки регулятора. |
||
Блок СПС осуществляет переключение коэффициента |
||||
ky по закону |
|
|
||
— |
ky при |
S x > 0; |
(Ш-9) |
|
{4- ky при |
Sx < 0. |
|||
|
||||
Линия переключения |
S определяется по уравнению |
|||
(Ш-7). Эксперименты проводили для разных наклонов линии переключения. Графики переходных процессов для трех значений угла наклона линии переключения представлены на рис. 13, в.
Как видно из графиков, существует оптимальный угол наклона, при котором получается наилучший пере ходной процесс (кривая 9). Кривые переходных процес сов для оптимального угла наклона и различных на строек регулятора приведены на рис. 14 (кривые 1, 2). Фазовые портреты для различных настроек СПС-регу- лятора даны на рис. 15. Результаты моделирования для разных систем управления сведены в табл. 6.
Анализ полученных результатов показывает, что при П-законе регулирования система находится в колеба тельном режиме, причем степень колебательности увели чивается с увеличением коэффициента kv, при этом ве личина отклонения от задания Дст уменьшается. Вели чина ky может достичь предельных значений ДСт= 0, но степень колебательности значительно возрастает
И £р-УОО.
Рис. 14 Фазовые портреты для различных настроек СПС-регулятора (для рис. 13)
Рис. 15 Переходные процессы
Сравнение кривых переходного процесса при исполь зовании П-регулятора и СПС-регулятора показывает, что применение регулятора СПС обеспечивает лучшие качественные показатели. Сравнительный анализ каче ства регулирования с применением ПИ- и ПИД-регуля- торов и СПС показывает, что СПС с одной линией пере ключения дает определенное улучшение переходного процесса. Более эффективным является применение
Результаты моделирования для разных систем управления
Номер кривой на рис. 13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
11
П-ре- |
П И -регу |
П И Д -регуля- |
|
СПС-регулятор |
|
Регули рование, сек |
|||||
гуля- |
Cl |
|
|||||||||
тор |
лятор |
|
тор |
|
С. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*у |
к і |
|
к і |
k d |
|
|
+ к у |
~ ' ‘у |
к і |
|
0 ,0 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
0 ,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
_ |
— |
— |
0 ,5 |
0,01 |
1 ,0 |
— |
— |
— |
— |
— |
25 |
0 ,0 2 |
0 ,0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
•--- |
60 |
|
— |
0 ,0 5 |
0 ,0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
— |
0 ,0 7 |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
_ |
_ |
— |
_ |
_ |
_ |
1 |
0 |
0 ,0 5 |
0 ,1 |
0 ,0 1 |
50 |
|
|
|
|
|
|
||||||
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0 ,2 |
0 |
0 ,0 5 0 ,1 |
0 ,0 1 |
45 |
|
— |
— |
— |
— |
— |
— 0 ,4 0 0 ,0 5 0 ,1 |
0 ,0 1 |
35 |
||||
_ __ |
_ _ _ _ 0 ,4 |
0 |
0 ,0 4 0 ,1 5 0 ,0 1 |
40 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
0 ,4 |
0 |
0 ,0 8 |
0 ,1 5 |
0 ,0 1 |
20 |
“"
СПС с двумя линиями переключения. Макет устройства |
|
управления системы с переменной структурой |
(УУ СПС) |
с двумя линиями переключения разработан |
и испытан |
совместно с |
Институтом проблем управления |
(ИАТ), |
|||
СКБ СПА и ПКИ «Автоматпром». |
|
||||
|
В работе [41] для управления подобными объектами |
||||
предложен алгоритм вида |
|
||||
г]) = |
их-, |
|
|
|
|
и = |
а |
при |
»S|X > 0; |
(III-10) |
|
ß |
при |
Sx5a< 0 ; |
|||
|
0 |
при |
5гл-<0, |
|
|
где |
Si |
и |
S2— линии переключения, заданные |
уравне |
|
ниями. |
|
|
|
|
|
5Х= x + |
ct x-, |
( Ш - И ) |
|||
|
|
|
|
|
|
Sa ■= х + с2х.
Для определения коэффициентов С\ и с2 использова на моделирующая установка и по результатам модели рования построены (рис. 15) кривые переходного про цесса [кривая х(т)], скорости изменения рассогласова ния (кривая А'(т), управляющего воздействия (кривая
и(х) и возмущения f(x).
Точка Р на отрезке подбиралась таким образом, что бы обеспечить возможно меньшее время регулирования. При изменении положения точки Р на отрезке ak ме няется наклон линии переключения S2; С\ и с2 определя ли из соотношений:
Ч |
PQ |
(III-12) |
|
РМ |
|||
|
|
Для кольцевой печи а является коэффициентом уси ления при отрицательной обратной связи; численно а=0,132, a ß определяется по формуле
ß = |
(ик— llj) k- |
(Ill-13) |
= 0,02. |
||
|
АхN i |
|
Следовательно, конкретный алгоритм для управле ния температурным режимом кольцевой печи принимает вид
|
' |
0,22 |
при |
|
> |
0; |
(III-14) |
|
и — |
—0,02 |
при |
S ß z < |
0; |
||||
|
|
0 |
|
при |
\Sax < 0, |
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
Sx = * + |
0,38 л:; |
|
|
|
|
|||
S2 = |
X -f 0,7 X. |
|
|
|
(III-15) |
|||
Линии |
переключе |
|
|
|||||
ния |
|
представлены |
на |
|
|
|||
фазовой |
|
плоскости |
|
|
||||
(рис. |
16). |
Алгоритм |
|
|
||||
(III-14) набран на ма |
|
|
||||||
кете УУ СПС, который |
|
|
||||||
подключали |
к модели |
|
|
|||||
рующей установке. Ре |
|
|
||||||
зультаты |
моделирова |
|
|
|||||
ния |
|
приведены |
|
на |
|
|
||
рис. |
17. |
|
|
|
|
|
|
|
Как видно из рис. 17, |
|
|
||||||
|
|
|
|
Рис. 16 |
|
|
|
|
Фазовый |
портрет |
с двумя |
линиями |
пере |
||||
|
|
|
ключения Si |
и S i |
|
|
||
время регулирования при использовании данного алго ритма уменьшилось на 35%, а перерегулирование дове дено практически до нуля. Следует отметить, что в уста
новившемся состоянии наблюдались |
автоколебания Не |
|
значительной |
амплитуды, вызванные |
неточными пере |
ключениями при малых полезных сигналах. |
||
Макет УУ СПС испытывали на кольцевой печи № 2 |
||
стана «400» |
трубопрокатного цеха |
РМЗ и стана |
|
250 АзТЗ им. В. И. Ленина. |
|
Рис. 17
Качество переходных процессов:
/ — работа ПИ-регулятора; 2 — работа УУ СПС
лирования температуры пятого участка зоны нагрева. Сигнал рассогласования, снимаемый с измерительной части регулятора, пропускался через УУ СПС, а выра батываемое им управляющее воздействие через испол нительный механизм изменяло расход топлива на уча стке.
Кроме алгоритма (III-14), набирался также алго ритм управления вида
( Ь , у
h X
— k 2X
и =
^max %
h x
при |
|
S ^< 0; |
|
|
|
fS t> 0 > 5 6; |
|
||
при I |
S |
б’ |
|
|
|
(sign 5 = sign*; |
|
||
при |
[S, > |
0>5.; |
|
|
|
|
ô’ |
(ИИ 6) |
|
|
(sign5 ф sign*; |
|||
при |
|
Sg > 0; |
|
|
|
|
sign S<!sign S; |
|
|
при][S.6 > |
0;’ |
|
||
|
(signS Ф sign*, |
|
||
где
S6 = M + W — е;'
Sa = |
\x\ + |
|*| — fi; |
; |
|
|
(Ill-17) |
S = Tx |
X\ |
|
|
|
|
|
8 S |
0J |
^min> |
^2i |
K |
kmayL 0. |
|
Алгоритм (III-16) |
выбран вместо алгоритма |
(III-14) |
||||
с тем, чтобы устранить |
автоколебания вблизи |
положе |
||||
ния равновесия, присущие алгоритму (Ш-14), а также для увеличения быстродействия системы.
Качество управления при реализации алгоритма (Ш-16) существенно повысилось по сравнению с каче ством, обеспечиваемым регулятором РУ-4 16А с ПИ-за- коном регулирования [42].
При достаточно большой величине запаздывания (отношение //Ѳ« 0,1 и более) качество управления в си стемах с переменной структурой с алгоритмами вида (ІІІ-14), (Ш-16) существенно ухудшается. Для тепло технических объектов, в том числе и для нагреватель ных печей //Ѳ>0,1, поэтому для усовершенствования алгоритмов Институтом проблем управления (ИАТ), СКВ СПА и ПКИ «Автоматпром» проведены исследова ния, результаты которых позволяют сделать вывод о це лесообразности применения на объектах подобного класса адаптивных систем с переменной структурой.
3.НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ АДАПТАЦИИ
ВКЛАССЕ СИСТЕМ
СПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ
Многочисленные исследования нагревательных устройств, проведенные на печах разных конструкций для выявления характеристик, которыми должны обла дать управляющие устройства, подтвердили невозмож ность получения требуемого качества переходных про цессов с использованием линейных регуляторов без перенастройки их параметров в процессе управления. Ча стота требуемых перенастроек—довольно большая, ес ли учитывать, что только в зависимости от переменного темпа прокатки коэффициент передачи управляемого объекта в среднем изменяется около десяти раз в час; причем эти параметрические возмущения не могут про-