Для выбора и расчета основных временных парамет ров ЦВМ необходимо знать: — технические характери стики машины: V, п, R0п, rp d; параметры задачи: рял,
РК) Рна-
Для расчета номинального быстродействия необхо димо знать время тд приходящееся на однократное ис полнение команды /-го типа.
В заключение необходимо отметить, что основные тех нические характеристики проектируемых универсальных ЦВМ широкого назначения, в том числе и номинальное быстродействие, задаются, как правило, на основе изуче ния статистических показателей. Однако если известны классы Lm(l<Cm<^k; k = \ , 2 ,...), решаемых на этих машинах задач и соответственно ориентировочное время Tm( \ < m ^ k ) , отводимое на решение задач т-го класса, то быстродействие Vm, номинальное быстродействие Уномш и рассмотренные временные параметры могут рас считываться таким же образом.
§ 6.4. |
ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ ТАЙМЕРОВ |
Т а й м е р — счетчик |
единого времени, используемый |
в некоторых |
системах |
управления, организуется, как |
правило, в некоторой ячейке памяти управляющей ЦВМ. В этой ячейке, имеющей фиксированный адрес, в процес се функционирования системы хранится текущее время. Широко известны таймеры, работающие следующим об разом. Каждый из сигналов единого времени, поступаю щих с частотой f*, вызывает прерывание работы управ ляющей ЦВМ. При этом по специальной подпрограмме содержимое таймера вызывается на сумматор, изменяет ся на необходимую величину и вновь засылается в тай мер.
Подобная организация таймеров не лишена недо статков.
Во-первых, частота f* квантования времени определя ется допустимыми значениями динамических ошибок си стемы и с уменьшением последних заметно растет. С уве личением частоты следования f* увеличиваются суммар ные непроизводительные затраты времени на прерыва ния и работу таймера.
Во-вторых, случайные пропадания импульсов единого времени приводят к возникновению недопустимо боль ших динамических ошибок в системе управления и тре-
буют дополнительных затрат оборудования на специаль ные средства защиты.
Эти недостатки могут быть в значительной степени уменьшены, если для работы таймера использовать спе циальный счетчик времени с генератором импульсов частоты следования /о, а опорные импульсы единого вре мени подавать значительно реже с частотой, не превы шающей /. Величина f определяет частоту прерывания управляющей ЦВМ, при которых происходит изменение содержимого таймера. Для обеспечения минимальных непроизводительных затрат времени частота / может быть выбрана значительно меньшей, чем частота /*.
Ошибки квантования времени определяются частотой /о, которая может быть выбрана достаточно высокой (То^/*), что обеспечит требуемую точность измерения времени. Ввиду того, что возможен дрейф частоты /о от носительно номинального значения, необходима коррек ция измеряемого времени по опорным импульсам еди ного времени.
На рис. 6.2 показана такая система организации тай мера, которая допускает пропуск нескольких опорных импульсов единого времени. В этом случае сигналы еди ного времени могут поступать непериодически с интерва лами т. Здесь т = 1 //, я — целое положительное число.
времени
Рис. 6.2.
Генератор тшпульсов ГИ вырабатывает сигналы с ча стотой следования /о, которые поступают на счетный вход младшего разряда специального ^-разрядного счетчика времени. Младшие т разрядов счетчика переполняются за время, равное т. В случае двоичного счетчика времени генератор ГИ за время т вырабатывает 2т импульсов,
Т0
Старшие R — т разрядов счетчика времени подсчиты вают число п периодов т, прошедших с момента прихода последнего импульса единого времени. Максимальная величина п определяется допустимыми динамическими ошибками отсчета времени и зависит от числа старших R — т разрядов счетчика:
l ^ i n ^ s ; s — 2R~m—1.
Каждый опорный импульс единого времени запускает' систему прерывания, которая передает управление на подпрограмму изменения содержимого таймера. Одно временно запускаются схемы коррекции и обнуления.
Равенство (6.28) справедливо только при условии аб солютной стабильности частоты /0 на выходе генератора ГИ. Частота /0 и, следовательно, число т младших раз
рядов счетчика выбираются так, |
что реальная ошибка |
At измерения времени счетчиком, |
обусловленная дрей |
фом частоты /о, во много раз меньше величины т/2. В момент прихода очередного импульса единого времени схема коррекции добавляет единицу в т-й разряд счетчи
ка, т. е. выполняет округление |
в старших |
R— т раз |
рядах. |
|
|
|
Затем по подпрограмме прерывания содержимое стар |
ших разрядов счетчика, равное временному |
интервалу |
пт, складывается в сумматоре |
с содержимым |
таймера. |
Полученное значение засылается в таймер. |
|
|
После выдачи содержимого старших R—т разрядов |
в сумматор сигналом со схемы |
обнуления |
все разряды |
счетчика устанавливаются в нулевое состояние. Счетчик времени вновь приступает к отсчету импульсов частоты /о, вырабатываемых генератором ГИ.
Для исключения грубых ошибок измерения времени, связанных с самопроизвольным переполнением (обнуле нием) счетчика при пропуске (s + 1) опорных импульсов, в схему введена система запроса импульса единого вре мени. Эта схема выставляет запрос импульса единого
272
времени, когда во всех Старших R — т — 1 разрядах счетчика времени окажутся единицы.
Логика работы схемы выработки сигнала Q запроса импульса единого времени описывается выражением
|
R—т—1 |
____ |
|
Q = |
A Vi) Л (Г*-»»). |
|
|
г- 1 |
|
|
где Vi — содержимое |
старшего |
из R —т разрядов |
счет |
чика. После выработки сигнала |
запроса очередной |
им |
пульс единого времени поступает в систему. |
|
В ходе выполнения программы управляющей ЦВМ считывание текущего времени производится по специ альным командам. При исполнении таких команд содер жимое всех разрядов счетчика суммируется с содержи мым таймера и используется в качестве текущего време ни. Содержимое таймера в этих случаях не изменяется, а счетчик продолжает отсчет времени. Таким образом, динамические ошибки определения текущего времени сводятся к минимальным.
Основные характеристики таймера — ошибка измере ния времени, разрядность счетчика и другие — зависят от требований, предъявляемых к системе управления.
Если считать, что импульсы единого времени, посту пающие извне, не содержат в себе сколько-нибудь за метной ошибки, то ошибка At измерения времени в тай мере слагается из двух независимых ошибок: а) ошибки квантования времени импульсами ГИ, б) ошибки ухода частоты /о от номинального значения.
Ошибка квантования Ат времени подчиняется равно
вероятному закону с параметрами: |
|
М [Ат] = т0/2, |
ак= 1/2 /З /о , |
(6.29) |
где М[Ах] — математическое ожидание ошибки квантова ния, ак — ее среднеквадратическое значение, То — период следования импульсов генератора ГИ.
Ошибка Af ухода частоты приводит к погрешности измерения г'-го интервала следования тактовых им пульсов:
\ |
° |
г ~ U |
L |
+ |
fo (fo + Af) • |
Закон |
распределения |
ошибки |
ухода частоты близок |
к нормальному, |
поэтому |
ее |
среднеквадратическое зна- |
Чение а с высокой степенью достоверности описывает-
' i
ся выражением
= А / гаах/ 3 / о ( / о + А / т а х )-
Ошибка Ат/ измерения временного интервала, обус ловленная только уходом частоты, зависит от длитель ности самого интервала:
П
Ат/ = Ц Дт, , t*=i
где п — показания счетчика времени. Среднеквадратическое значение а/ этой ошибки опре
деляется выражением
/~п 2~ S V /=1
откуда следует
|
|
|
<6-30> |
|
Поскольку Птйх— sxfo, |
Afmax = kf0, ТО СЛедувТ |
|
_ |
fefoKsxfp |
(6.31) |
|
^ |
З/о (/о + # о ) |
|
|
Так как составляющие суммарной ошибки А/ изме рения времени суть независимые случайные величины, то
где а — среднеквадратическое значение ошибки измере ния временного интервала.
Из (6.29) — (6.31) следует
f __ k2si + Vk^sH2+ 27s2 (1 4- k)2
Значения величин s, x, а задаются в требованиях, предъ являемых к системе управления.
Таким образом, если тактовые импульсы на выходе генератора ГИ следуют с частотой, не меньшей /о при относительном уходе последней не более чем на вели чину k, то погрешность измерения времени таймером не превышает допустимого значения.
Разрядность R счетчика времени легко определяется из соотношения
R = E (\ogzsxfo) + 1,
где Е(х) — делая часть от х, округленного с недостатком до единицы младшего разряда.
§ 6.5. ВЫБОР СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ЦВМ
Проблема повышения надежности является одной из важнейших в области вычислительной техники вообще и в области создания управляющих ЦВМ в особенности. Ее решение проводится по двум основным путям:
а) повышение степени надежности элементов, узлов, блоков, устройств, ЦВМ в целом, т. е. улучшение таких характеристик надежности, как вероятность безотказной работы машины в течение заданного промежутка вре мени и среднее время безотказной работы машины;
б) выбор эффективной системы контроля работы ма шины с целью устранения влияния на процесс вычисле ния случайных сбоев, а также быстрого определения места возникших неисправностей и подключения резерв ных узлов или блоков, если таковые имеются в наличии.
На этапе выбора и расчета основных технических характеристик проектируемой ЦВМ задача повышения надежности сводится к обоснованию и выбору наиболее рациональной системы контроля с учетом назначения машины и предъявляемых к ней требований.
При обосновании системы контроля согласно [25] не обходимо различать следующие четыре потока отказов.
1. Поток устойчивых отказов, после каждого из ко торых ЦВМ либо переводится в режим восстановления (ремонта), либо подключаются резервные блоки или узлы. В обоих случаях происходит потеря полезного вре мени. Кроме того, имеют место дополнительные потери времени на повторное выполнение искаженной части программы.
2.Поток самоустраняющихся отказов (сбоев), обна руживаемых системой контроля. При отказах такого ти па тратится время на коррекцию искаженного резуль тата программным либо схемным путем.
3.Поток самоустраняющихся отказов (сбоев) кодов чисел, не обнаруживаемых системой контроля. Здесь
возможны следующие ситуации:
а) если сбой в коде числа произошел на итерацион ном участке вычислительного процесса, то изменяется время счета, а именно: увеличивается при удалении зна чения числа от искомого корня (в пределах области схо димости) и уменьшается в противном случае.
б) Время счета не изменяется, а влияние сбоя прояв ляется в увеличении погрешности результатов вычис лений.
4. Поток самоустраняющихся отказов (сбоев) кодов команд, не обнаруживаемых системой контроля. При каждом из таких сбоев, как правило, результаты вычис лений настолько абсурдны и погрешность вычислений на столько велика, что появление таких сбоев равносильно отказу ЦВМ.
Каждый из этих потоков с большой степенью досто верности можно считать простейшим стационарным пуассоновским потоком [45, 46], характеризующимся экс поненциальным законом распределения интервалов вре мени т между отказами, т. е.
Рг-(т) = Яг-е ^ , i — 1, 2, 3, 4,
где Хг — плотность потока отказов г-го типа.
Конкретный вид законов распределения каждого из этих потоков существенно влияет на выбор системы конт роля той или иной управляющей ЦВМ.
Необходимо, однако, отметить, что на этапе проекти рования цифровой машины значения Xi потоков отказов неизвестны. Поэтому на практике приходится использо вать известные значения Xi для наиболее подходящих прототипов.
При выборе системы контроля проектируемой управ ляющей ЦВМ следует иметь в виду целесообразность применения:
— аппаратурного контроля (контроля на четность, конт роля по модулю, схемной организации защиты памяти);
—программного контроля—двойного-тройного счета, периодического решения контрольных задач — тестов, программной защиты памяти;
—аппаратурно-микропрограммного контроля;
—защиты избыточными кодами.
Анализу и оценке эффективности различных видов контроля посвящено большое количество работ (см. на пример, {47—51] и др.), в которых убедительно показана
сложность проблемы выбора оптимальной системы конт роля. Это объясняется тем, что организация рациональ ной системы контроля и защиты управляющей ЦВМ от различного рода отказов может быть выполнена только с учетом структуры алгоритмов управления, специфики выработки управляющих сигналов для объектов управ ления в наиболее тяжелом режиме работы ЦВМ, воз можного резерва машинного времени и резерва оборудо вания. Сложность выбора системы контроля усугубляет ся еще и тем, что в процессе логического проектирования машины очень часто вносятся изменения и усовершенст вования как алгоритмов управления, так и структуры ЦВМ, существенно изменяющие показатели эффектив ности выбранной системы контроля. Тем не менее можно предложить ряд рекомендаций, позволяющих провести сравнительную оценку различных систем контроля уже на этапе выбора технических характеристик.
В работе [52] предложены три критерия оценки эф фективности системы контроля. Первый критерий — обобщенный коэффициент готовности Кто управляющей ЦВМ — имеет вид:
Кго — К3Кн,
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
Тс-—наработка на отказ, |
|
|
отказа, |
|
Тф0 — среднее |
время |
обнаружения |
|
Гкс — наработка на |
отказ |
системы |
аппаратурного |
контроля, |
время |
проверки |
исправности |
работы |
Ткп — среднее |
ЦВМ и устранения отказа в аппаратуре |
контроля, |
Т3— среднее время поступления заявок на вход ЦВМ, |
Тфз — среднее |
время |
ожидания |
заявкой начала об |
служивания, |
|
|
|
|
|
|
|
Т0— среднее |
время обслуживания |
заявки. |
|
Второй критерий — среднее |
время |
Гм |
посылки лож |
ного сигнала на |
объекты управления — имеет |
вид: |
Hi
Здесь А м— частота необнаруженных отказов, в результате
которых на управляемый объект подается ложный сигнал,
Hi — эффективность контроля г-го блока ЦВМ, т — число функциональных блоков ЦВМ,
Pi(i) — вероятность безотказной |
работы г-го блока, |
W'i — количество оборудования |
г-го |
блока, |
охвачен |
ного системой контроля, |
|
|
|
Wi — общее количество оборудования |
г-го блока; |
‘°i — вероятность того, что в охваченном |
системой |
контроля оборудования г-го блока любой отказ или сбой будет обязательно обнаружен.
В качестве третьего критерия рекомендуется исполь зовать среднее время наработки ЦВМ на один сбой.
С помощью этих критериев можно достаточно полно охарактеризовать эффективность выбранной системы контроля. Так, предпочтение следует отдавать той си стеме контроля, для которой величина Ка, входящая в первый критерий, имеет наибольшее значение. С по мощью второго критерия можно оценить вероятность со бытия, заключающегося в том, что отказ любого вида
вконтролируемом блоке будет обнаружен обязательно.
Вэтом случае предпочтение следует отдавать той систе ме контроля, для которой величина Тм больше. Поль зуясь третьим критерием, можно оценить эффективность системы контроля по отношению к устойчивым отказам. Анализ этих критериев, проведенный в работе [52], позво ляет сделать ряд практических рекомендаций.
1.Аппаратурный контроль. Эффективным способом увеличения обобщенного коэффициента готовности ЦВМ является введение в структуру машин различных уст ройств аппаратурного контроля. Величина (Тф0 + Тр)/Тс, входящая в выражение для Ка, имеет тенденцию к умень шению, поскольку с введением аппаратурного контроля
7ф0 уменьшается до нуля, Тр значительно снижается изза достаточно высокой степени локализации места отка за, а Тс остается неизменным. В то же время с увеличе нием оборудования аппаратурного контроля Ткс умень-
1Ф1а®Т,ся’ а увеличивается, следовательно, отношение Лш/Гко имеет тенденцию к увеличению. Таким образом,
существует некоторый оптимум количества оборудования
278
аппаратурного контроля, при котором влеичина Ха при нимает наибольшее значение.
Пусть
N — общее число элементов ЦВМ,
Р— количество элементов контрольного оборудования,
М— количество элементов ЦВМ, охваченных аппа
ратурным контролем,
t — среднее время, приходящееся на контроль одного элемента,
X — интенсивность отказа одного элемента. Тогда
T ^ J r Tv= { N - M ) P t , / = |
TKn = Pt, |
Tc=\fXN, ГКС=1ДР,
откуда следует, что
/сА= 1 / { 1 + а [ 0 У - М ) ^ + 7 > 2]}.
Если принять
M = kP,
где k — коэффициент эффективности использования еди ницы контрольного оборудования с точки зрения повы шения значения величины Д'А, то максимум последней получается при P = kN/2.
Таким образом, знание величин N и k позволяет опре делить оптимальный объем контрольного оборудования.
Что касается сомножителя Дн, входящего в выраже ние для обобщенного коэффициента готовности Кто, то вы бор структуры и характеристик аппаратурного контроля должен производиться так, чтобы время контроля по возможности не увеличивало бы времени Т0 обслужива ния очередной заявки. В случае контроля по модулю это требование, как правило, выполняется.
Ряд исследований показывает, что оптимум обобщен ного коэффициента готовности за счет использования аппаратурного контроля достигается, если для реализа ции последнего вводится 20—25% дополнительного обо рудования.
Оценка эффективности аппаратурного контроля по второму критерию сводится к определению эффективно сти контроля каждого из функциональных узлов ЦВМ. При этом величина Hi должна определяться для каж дого конкретного случая.
