книги из ГПНТБ / Журавлев, Ю. П. Системное проектирование управляющих ЦВМ

учета факторов 'надежности), если выполняется условие

Мдар = N ПО С Л + Л^ку-

Если характер алгоритма задачи таков, что

JVnapCNпоел + Мку,

то преимущества во времени решения задачи остаются на стороне одноадресной ЦВМ, если же выполняется условие

N поел + N Ky,

то эти преимущества переходят к трехадресной машине. При грубых оценках выигрыша времени решения задачи с помощью машин той или иной адресности ко­ личеством управленческих операций по сравнению с ко­

личеством арифметических можно пренебречь, тогда

Рассмотрим теперь эти же три возможных случая для тех ЦВМ, в которых осуществляется более полное сов­ мещение микроопераций, а именно: выборка команды и и выборка числа могут производиться одновременно, благодаря наличию в машине отдельных оперативных запоминающих устройств для хранения чисел и для хра­ нения программ. Для таких машин с некоторыми оговор­ ками можно принять:

С учетом этого допущения общее время решения задачи одноадресной машиной выражается с помощью следую­ щего соотношения:

7'ci = .A/yTay + ЛдТад + (^Агка +Мку^ТоН- A /niT o + A^BiTo.

Аналогичным образом записывается выражение для общего времени решения той же задачи трехадресной машиной:

260

Учитывая, что 2У113 = Уп1, получаем

3. Случай комбинированного алгоритма. Запишем выражение для выигрыша времени в тех же обозначе­ ниях, которые использовались ранее:

а также оценка экономичности программы различной адресности позволяют сделать следующие выводы:

1. Программы решения задач одноадресных ЦВМ в подавляющем большинстве случаев более экономичны по сравнению с программами решения таких же задач

спомощью двухили трехадресных ЦВМ. Особенно это преимущество сказывается при решении сложных задач

сгромоздкими программами, когда требуемая для реали­ зации заданного алгоритма емкость памяти может пре­ высить емкость оперативного запоминающего устройства,

врезультате чего производительность машины сущест­ венно снижается.

2.Если в ЦВМ предусмотрено такое совмещение микроопераций, при котором выборка очередной

2 6 i

команды из оперативного запоминающего устройства, предназначенного для хранения программ, выполняется одновременно с выборкой числа из оперативного запо­ минающего устройства, предназначенного для хранения чисел, то время решения любой задачи с помощью од­ ноадресной ЦВМ всегда меньше времени решения этой же задачи с помощью трехадресной машины.

3. Если в ЦВМ выборка очередной команды из опе­

машина решит задачу быстрее по сравнению с трехад­ ресной, в случае параллельного алгоритма ситуация из­ меняется в пользу трехадресной ЦВМ. В случае комби­ нированного алгоритма предпочтение следует отдать одноадресной машине, если для задачи выполняется ус­ ловие Л/посл^-АЦар, в противном случае выигрыш време­ ни будет на стороне трехадресной машины.

4. При выборе адресности проектируемой ЦВМ необ­ ходимо знать, во-первых, характер алгоритмов (парал­ лельный, последовательный, комбинированный) тех за­ дач, для решения которых предназначается машина, и, во-вторых, результаты ориентировочных количественных оценок этих алгоритмов (АЦ, ЛЦ, NKa, Nnap, Nn0сл, Агку, Nu.3 ). Рассмотренная выше методика выбора адресности проектируемых ЦВМ, у которых структура команд в процессе вычислений не изменяется, может быть соот­ ветствующим образом дополнена и распространена на класс вычислительных машин с переменной структурой команд. При этом возникают трудности, связанные с вы­ бором оптимального набора форматов команд и опти­ мальной организацией устройства управления. Струк­ туры же устройств управления одноадресных машин с изменяемыми форматами команд являются более про­ стыми по сравнению с устройствами управления много­ адресных ЦВМ, что создает предпосылки для более на­ дежного их функционирования.

В заключение кратко рассмотрим вопрос о целесо­ образности использования безадресных хмашин.

Стремление сократить время решения задач вследст­ вие уменьшения суммарного времени обращения к па­ мяти с целью выборки из нее операндов привело к созданию безадресных машин, т. е. таких машин, у ко­ торых все команды или часть команд не содержат ни

262

да (или кодов нескольких операндов). Программы реше­ ния задач описываются в этих машинах с использова­ нием различных способов бесскобочной записи соответ­ ствующих алгоритмов. Так, в ЦВМ 5-5000 применяется правая система бесскобочной записи алгоритмов, когда оператор стоит справа от операндов. Например, выраже­ ние А —( В х С ) в этой системе записывается в виде: АВСх — . . Правая система называется польской, так как предложена она польским математиком Лукаше­ вичем.

Бесскобочная запись алгоритмов является менее из­ быточной и в ряде случаев приводит к построению более экономичных программ. Однако более избыточная ско­ бочная запись алгоритмов позволяет добиться эффек­ тивного построения вычислительного процесса и достичь большей производительности особенно в случае итера­ ций.

Работа операционного устройства безадресной маши­ ны обеспечивается сверхбыстродействующей памятью небольшого объема-— стеком, в которую поступают опе­ ранды из кодов команд и промежуточные результаты из операционного устройства. Производительность безад­ ресной машины зависит от емкости стека: с увеличением ее уменьшается скорость работы, увеличивается количе­ ство оборудования, а следовательно, ухудшаются экс­ плуатационные и надежностные характеристики ЦВМ. С уменьшением емкости стека увеличивается время пере­ сылок промежуточных результатов в память.

Сравнение адресных и безадресных ЦВМ показывает [44], что: а) производительность адресных и безадрес­ ных ЦВМ, снабженных сверхбыстродействующей па­ мятью до 16 регистров, примерно одинакова; если ем­ кость такой памяти превышает 16 ячеек, то производи­ тельность адресных ЦВМ выше производительности без­ адресных ЦВМ; б) в тех случаях, когда дальнейшее по­ вышение производительности требует введения про­ смотра вперед команд программы, то предпочтительнее адресные ЦВМ, так как безадресные ЦВМ из-за жестко­ го алгоритма работы стека к просмотру вперед не при­ способлены. В настоящее время безадресные машины бодьшого распространения не получили.

263

§ 6.3. РАСЧЕТ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ И ОСНОВНЫХ

ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦВМ

Быстродействие является одной из основных техниче­ ских характеристик ЦВМ. Оно зависит от целого ряда важнейших временных параметров машины, таких, как, например, быстродействие арифметического устройства, время одного цикла работы ОЗУ, время, приходящееся на однократное исполнение команды того или иного ти­ па, а также системы команд, принятой в машине, алго­ ритмов выполнения тех или иных операций и от частот­ ных характеристик используемых в ЦВМ типовых эле­ ментов. В свою очередь, быстродействие ЦВМ существен­ но влияет на ее производительность. Требуемое значение быстродействия управляющей ЦВМ можно рассчитать с помощью выражения

Анализ выражения (6.14) и величин, входящих в него, показывает, что для расчета быстродействия проектируе­ мой ЦВМ необходимо знать:

а) требования, предъявляемые к ЦВМ, а именно: указания о характере задач управления, предназначен­ ных для решения с помощью ЦВМ (Nc, Nu N2); время Тэ, отводимое на однократное решение задачи; требова­

в) параметры, зависящие от степени приспособлен­ ности логической структуры ЦВМ к решению задач уп­ равления указанного класса: ei, г2 и др.

Если требования, предъявляемые к ЦВМ, известны, то, следовательно, задана производительность разраба­ тываемой машины, которая входит в выражение (6.14). В то же время к моменту расчета быстродействия ЦВМ не всегда известны все параметры двух последних групп. Поэтому в процессе проектирования недостающие пара­ метры иногда задают ориентировочно с тем, чтобы

264

й дальнейшем по мере их определения соответствующим образом уточнять значение требуемого -быстродействия.

Получив расчетное значение быстродействия V проек­ тируемой управляющей ЦВМ в соответствии с выраже­ нием (6.14), можно выбрать и рассчитать такие времен­ ные параметры машины, как т — время однократного выполнения команды /-го типа; x'j — время выполнения команды /-го типа в операционном (арифметическом) устройстве; то— время обращения к ОЗУ.

Как указывалось выше, быстродействие цифровой машины определяется соотношением

V = 1 11>РРз-

I (/)

Знаменатель этого выражения можно записать в виде

где /?jaP, pjна — частоты выполнения соответственно ариф­ метических (логических) и неарифметических команд; Пар, TjHa— время однократного выполнения соответствен­ но /-й арифметической или /-й неарифметической команды.

Для простоты рассуждений условимся, что все ариф­ метические (логические ) операции делятся по длитель­ ности на две группы: короткие операции, время выполне­ ния которых непосредственно в операционном (арифме­ тическом) устройстве меньше или равно времени обра­ щения к ОЗУ, и длинные операции, выполнение которых в операционном устройстве занимает больше времени по сравнению с временем обращения к ОЗУ. Кроме того, предположим, что все неарифметические операции, за редким исключением, имеют одинаковую длительность (на практике это предположение почти всегда оправды­ вается).

Тогда выражение (6.15) можно представить так:

ных и коротких арифметических операций; тдл, тк— вре­ мя, приходящееся на однократное исполнение соответ­

265

сТвенно длинной и короткой арифметических операций;

Раа === Xl Рд на*

(/на)

Пусть среднее количество обращения к ОЗУ, прихо­ дящееся на одну команду и определяемое адресностью машины и видом алгоритма вычислительного процесса, известно, и равно п. Тогда время, приходящееся на одно­ кратное исполнение короткой или длинной арифметиче­ ской операции, можно представить в виде выражений;

где т'к, т'дд — время выполнения соответственно короткой и длинной арифметических (логических) операций не­ посредственно в операционном устройстве.

Очевидно, что время выполнения неарифметической команды выражается соотношением

Первые два слагаемых правой части выражения (6.19) означают не что иное, как среднее время Тср выполне­ ния арифметических команд непосредственно в операци­ онном устройстве.

Таким образом, выражение для быстродействия ЦВМ можно записать в виде следующего соотношения:

Обозначим

—■коэффициент оперативности запоминающего устрой­ ства, показывающий, во сколько раз средняя длитель­ ность операций, выполняемых в операционном устрой­ стве, превосходит время обращения к ОЗУ; Ун= VTср

266

— нормированная скорость выполнения команд маши­ ной.

Тогда выражение (6.20) можно записать так:

(6.22)

1 4 - n/i\

Количество обращений п к оперативному запоминающе­ му устройству, приходящееся на выполнение одной команды (в дополнение к времени выполнения операции

и параллельного алгоритмов вычислительного процесса

с выполнением операции в арифметическом устройстве, и, наконец, когда в машине осуществляется полное сов­ мещение операций, т. е. выборка кода очередной коман­ ды, выборка числа выполняемой команды и исполнение предыдущей команды непосредственно в операционном устройстве совмещены во времени. Необходимо отметить, что работа трехадресной ЦВМ по количеству выполняе­ мых операций и по числу обращений к ОЗУ при выпол­ нении одной команды практически не зависит от вида алгоритма вычислительного процесса. Существенное раз­ личие по количеству обращений к ОЗУ, приходящемуся на одну команду, в зависимости от вида алгоритма на­ блюдается у одно- и двухадресных машин. Характер зависимости Vn— f(ri, р) для всех встречающихся на практике значений п показан на рис. 6 .1 . Анализ кривых показывает, что в случае реализации последовательного

267

алгоритма вычислений одноадресной машиной с полным совмещением операций ее нормированная скорость не зависит от коэффициента оперативности ОЗУ.

Для всех других случаев оптимальное значение коэф­

тельно. Более конкретно коэффициент ц должен выби­

раться с учетом адресности машины и характера решае­ мых задач.

Время выполнения длинной операции в арифметиче­ ском устройстве может быть выражено через время вы­

полнения короткой операции в этом же устройстве с по­ мощью соотношения

но ' ° Пераций' ,Л'ля существующих, методов

Аппаратурные методы ускорения «длинных» операций

позволяют уменьшить значение этого коэффициента.

Из (6.21) и (6.23) имеем

268

На первый взгляд очевидна справедливость соотно­ шений:

Тк = т'к + НТо + Туу, Тдл = т'дл + ПХо + Туу,

где Туу—■время выполнения операции в устройстве уп­ равления. В правильно спроектированной машине время Туу совмещается с временами т'к, т'дл и т0, поэтому:

Если считать параметры рк, рял, V, Ron и п известными, то система уравнений (6.27), связывающая неизвестные параметры г|, тк, тдл, т'к, т'дп, т0, d, не дает однозначного решения. Необходимо либо дополнить систему недостаю­ щими независимыми от нее уравнениями, либо задаться значениями некоторых параметров.

Рассчитав основные временные параметры, можно определить значение номинального быстродействия про­ ектируемой ЦВМ относительно коротких или длинных операций в соответствии с выражением

Уном.?^11l/tj.

Итак, для расчета быстродействия проектируемой уп­ равляющей ЦВМ необходимо знать следующие группы параметров:

—заданную производительность W машины;

—технические "характеристики 'ЦВМ: 'Q0>"VbB, Увыв,

V Хож V ’

—характеристики задачи: Nu N& Nc, Qa;

—параметры, зависящие от технических характери­ стик машины и от характеристик задачи:

269