книги из ГПНТБ / Генике, А. А. Геодезические фазовые дальномеры

Приравнивая правые части равенства, определим величину N

За исключением числа p в правой части формулы (58) все вели­ чины известны. Для определения числа р необходимо приближенно знать длину измеряемой линии D, которая позволила бы вычислить число р с точностью до единицы (парафазный метод позволяет в про­ цессе измерения расстояний определить четность и нечетность чисел

частоты.

Таким образом, при определении расстояния парафазным мето­ дом на одной частоте предварительно нужно было бы знать длину

сошибкой, не превышающей четверти длины волны колебаний мас­ штабной частоты, при определении расстояния на двух частотах —

сошибкой, не превышающей четверти длины волны колебаний раз­ ностной частоты. Поскольку разность этих частот может быть суще­ ственно меньше частоты f x, длина волны колебаний разностной ча­

стоты будет больше длины волны колебаний основной масштабной частоты. Следовательно, при работе на двух близких частотах тре­ бования к предварительному знанию длины линии снижаются. Чем меньше разность частот, т. е. чем больше длина волны колебаний разностной частоты, тем с меньшей точностью нужно знать предва­ рительную длину измеряемой линии. Однако уменьшать разность частот f x — /2 сверх определенного предела нельзя, так как при вычислении N по формуле (58) знаменатель дроби уменьшается, в ре­ зультате чего погрешность вычисления N может превышать допу­ стимую величину.

Для разрешения неоднозначности решим уравнения (57) отно­ сительно р с исключением величины N

40

Значением «постоянной поправки» К по сравнению с величиной измеряемого расстояния D можно пренебречь. Практически частоты

и /2 выбирают близкими друг к другу. Поэтому отношение -у-

в формуле (60) можно принять равным единице. Кроме того, если ошибка приближенного расстояния Dnp не превышает величины, определяемой формулой (59), то значение р может быть вычислено с достаточной точностью при подстановке в. формулу (60) вместо D величины 0 пр. В результате формула для вычисления целого числа р принимает следующий окончательный вид:

р = 4 (/г /г) д пр - - h ) . (бі)

Таким образом, при разрешении неоднозначности с использова­ нием двух фиксированных частот сначала определяют по формуле (61) число р и округляют его до целого. Округленное значение под­ ставляют в формулу (58) и находят N, которое в свою очередь округ­ ляют до целого. Зная N и р, по формулам (57) можно вычислить ис­ комую длину линии D.

Заметим, что в формулах (61) и (58) можно использовать при­ ближенное значение скорости распространения электромагнитных волн. Если также учесть, что при выбранной сетке масштабных ча­ стот величины /j и /2 являются постоянными и известными, то вид формул (61) и (58) для конкретного типа дальномера значительно упрощается, так Аак сомножители, содержащие v, fx и / 2, предста­ вляют собой просто числовые коэффициенты.

Если в дальномере, работающем парафазным способом, исполь­ зуют три фиксированные масштабные частоты, то для определения длины линии D применяют формулы (54), в которых величину р вычисляют по формуле (61), а п и N — по формулам (55) и (56).

Наконец, в современных радиодальномерах и в некоторых светодальномерах используют четыре фиксированные масштабные частоты.

Исходя из формулы (17), для всех четырех масштабных частот напишем

D = (Ni + ANi) ^ r + K,

где і = 1, 2, 3 и 4.

Если обозначить через q = 7ѴХ— N 2, р = N x — N 3 и n = N x —

— N 4 , то формулы получат следующий вид:

D ^ i N . + A N j - ^ + K

D = (Мг q -f- AN2) -^j- + К

(62)

D = (N I - P + A N 3) ^ - + K

D = (N1- n + ANi) - £ + K

41

Неизвестными величинами в уравнениях (62) являются D, N, п, р и д. Поскольку число неизвестных превышает число уравнений, то необходимо приближенно знать измеряемое расстояние.

Для разрешения неоднозначности будем последовательно исклю­ чать из уравнений (62) расстояние D, число N, затем числа п и р. В результате получим следующие формулы:

В светодальномерах обычно дробную часть разности фаз изме-

9/ .

ряют в линейной мере, т. е. принимают, что А7Ѵг- = ^ Z,-. Тогда формулы (63) принимают вид

В большинстве радиодальномеров цена деления шкалы фазоиз­ мерительного устройства равна одной сотой периода. Поэтому AN c —

= -Щ-, где а і — отсчеты по шкале фазоизмерительного устройства

на соответствующей масштабной частоте. Кроме того, масштабные частоты радиодальномеров удовлетворяют соотношениям

Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, для разрешения неоднозначности в фазовых дальномерах необходимо или плавно изменять масштабную частоту в заданном диапазоне, или иметь

несколько фиксированных частот. Совокупность частот, использу­ емых для разрешения неоднозначности, будем называть сеткой масштабных частот.

Рассмотрим, из каких соображений выбирают интервалы частот­ ного диапазона и соотношение фиксированных масштабных частот.

Прежде всего заметим, что неудачно выбрапная сетка может при­ вести не только к уменьшению надежности в разрешении неодно­ значности, но в отдельных случаях и к невозможности такого раз­ решения. Поэтому в дальномере сетку масштабных частот нельзя выбирать произвольно. При ее расчете нужно стремиться к тому, чтобы число N определялось несложно и надежно.

Рассмотрим вначале принцип выбора интервалов частотного диа­ пазона в дальномерах с плавным изменением масштабных частот. Существуют два основных критерия, которые определяют ширину этого диапазона:

1) обеспечение на линиях минимальной длины необходимого ко­ личества минимумов света в визуальных светодальномерах или количества нулевых показаний индикатора в светодальномерах с фотоэлектронной индикацией;

2) обеспечение надежного разрешения неоднозначности на ли­ ниях максимальной длины при наличии реально существующих погрешностей в определении величины масштабной частоты и в из­ мерении разности фаз.

Как отмечалось выше, в визуальных светодальномерах, работа­ ющих компенсационным способом, для вычисления длины измеря­ емой линии и числа N используют формулы (49) и (53).

Для упрощения пренебрежем в первой формуле величиной «по­ стоянной поправки» К. Тогда формулы примут вид

D - N - k ’

По мере укорочения длины измеряемых линий увеличивается разность .частот, на которых наблюдаются соседние минимумы света.

Выясним, при какой минимальной длине линии во всем исполь­ зуемом диапазоне частот будут наблюдаться только два минимума (т. е. п = 1).

Подставив значение N в формулу для D, получим

или

где б/ = А — Za-

Таким образом, разность частот, соответствующих смежным ми­ нимумам, зависит от скорости распространения электромагнитных

43

волы и длины измеряемой линии, значения же масштабных частот не играют роли. Поскольку для разрешения неоднозначности необ­ ходимы по меньшей мере два минимума, соответствующие разным частотам, то для дальномера существует некоторая минимальная длина і)гаіп, т. е. более короткую линию измерить этим дальномером нельзя.

Если даже имеется возможность изменять масштабную частоту дальномера в пределах б/, то это еще не гарантирует возможности измерить любую линию, длина которой близка к той, которая опре­ деляется формулой (70). Частота, соответствующая первому мини­ муму, может оказаться в середине частотного диапазона. В этом случае частота, соответствующая второму минимуму, окажется вне данного диапазона.

Чтобы гарантировать измерение любой линии, длина которой не короче 7?тіп', диапазон изменения масштабных частот А/ дально­ мера должен быть не менее удвоенного значения б/, соответствующе­

Аналогичными выкладками можно показать, что для дальномера

Эти формулы позволяют определить минимальную длину, кото­ рую еще можно измерить данным дальномером с переменной масштаб­ ной частотой, или по заданной величине Dmin рассчитать необходимый диапазон изменения масштабных частот.

Для линий максимальной длины при ограниченной величине частотного диапазона возникает опасность неуверенного разреше­ ния неоднозначности из-за погрешностей, которые возникают как при измерении разности фаз, так и при определении величины мас­ штабной частоты. Поэтому диапазон изменения частот должен быть не менее определенной величины. К дальномерам с фиксированными масштабными частотами относится только второе требование.

Рассмотрим, при каких условиях неоднозначность будет уве­ ренно разрешаться.

Воспользуемся для этой цели формулами (55) и (56). Прежде всего напомним, что при регистрации экстремума светового потока в светодальномерах или при низкочастотной методике в радиодаль­

44

ветствующими индексами, то оии будут справедливы для всех видов дальиомеров. Для упрощения написания формул обозначим

С учетом сказанного формулы (55) и (56) примут вид

Если бы измерения на трех произвольных частотах / х, / 2, /3 были безошибочны, причем / х > / 2 > / 3, то числа N и- п можно было бы вычислить совершенно точно, т. е. получить целые числа.

Однако из-за неизбежных ошибок измерений в результате вы­ числений ие будут получены целые числа, а появятся после запятой какие-то дроби. Величины этих дробей будут зависеть от ошибок измерения. Предположим, что длина линии D на частоте / х измерена с ошибкой Ыг, на частоте /2 — с ошибкой 6Z2 и на частоте /3 — с ошиб­ кой 6Z3. Тогда ошибку бN вычисления числа N и ошибку 8 п вычисле­ ния числа п можно подсчитать по формулам (73), заменив в них вели­ чины домеров Z ошибками 8Zи опустив первые члены,

\

(74)

Поскольку Afb 3 > А/х, 2, а и3 > и 2, то второй член первой формулы (74) всегда значительно меньше первого, и поэтому' им можно в дальнейших рассуждениях пренебречь.

Примем, что ошибки разности двух измерений одинаковы и

Напомним, что ошибка Ад является суммарной ошибкой разности длин, полученных из измерений на двух масштабных частотах.

Эти формулы позволяют рассчитать рациональную сетку частот дальномеров с фиксированными масштабными частотами или ин­ тервалы частот дальномеров с переменной частотой.

Для уверенного определения чисел п и N необходимо, чтобы ошибки их вычисления были заметно меньше 0,5. В практике считают, что они должны быть не более 0,25.

45

Величину т называют коэффициентом неоднозначности. Рассмотрим два примера.

1. Основная масштабная частота радиодальномера равна / =* = 10 МГц, коэффициент неоднозначности т = 10. Определить, с ка­ кой допустимой ошибкой нужно знать разность длин из двух изме­ рений на различных масштабных, частотах, чтобы неоднозначность уверенно разрешалась. Для / = 10 МГц половина длины волны и = ‘

2. Дальномер работает на переменных масштабных частотах, близких к 10 МГц, нулевая индикация осуществляется парафазным методом, ошибка измерения разности двух длин Ад = 10 см, мини­ мальная длина измеряемой линии равна 5 км.

Требуется определить интервал масштабных частот. При парафазном методе для / = 10 МГц и = 7,5 м.

Следовательно,

Определим, какой интервал частот необходим для измерения ли­ ний длиною в 5 км. Подставляя в формулу (72) соответствующие величины, получим

А/ = ^ - = 30кГц. -^min

Этот интервал значительно меньше 525 кГц. Следовательио, дальномером можно измерять более короткие линии, чем требуется. Поэтому в целях упрощения конструкций дальномера целесообразно иметь вместо одного диапазона в 525 кГц два диапазона nq 30 кГц, отстоящих друг от друга примерно на 500 кГц.

§ 1 1 . УЧЕТ «ПОСТОЯННЫХ ПОПРАВОК» В ФАЗОВЫХ ДАЛЬНОМЕРАХ

При выводе рабочих формул для фазовых дальномеров различных типов мы в целом ряде случаев пренебрегали временем, которое затрачивают электрические сигналы на прохождение различных

участков схемы дальномера. Эти временные задержки приводят к появлению дополнительных фазовых сдвигов. Если их не учитывать, то могут появиться дополнительные ошибки в измерении расстояний.

Следует заметить, что величина этих фазовых сдвигов зависит от многих причин. К тому же, из-за изменений температуры, давле­

46

ния и влажности воздз^ха, напряжений питания, а также из-за це­ лого ряда других факторов фазовые сдвиги с течением времени из­ меняются. Все это приводит к тому, что подсчитать теоретически величину поправок, обусловленных указанными выше причинами не представляется возможным. Поэтому в процессе разработки даль­ номера стремятся использовать такую схему или конструкцию при­ бора, которые позволяли бы исключить или учесть эти поправки.

■Универсальный, но, к сожалению, весьма трудоемкий способ определения данных поправок состоит в измерении дальномером линии, длина которой заранее известна с необходимой точностью. Если при этом сведены к минимуму ошибки, обусловленные влия­ нием внешних условий, то разность между эталонной длиной и дли­ ной, полученной из измерений, будет представлять собой «постоянную поправку» дальномера, которую обычно обозначают через К.

Таким образом, все рабочие формулы для дальномеров должны дополняться «постоянной поправкой» К.

В общем случае «постоянную поправку» дальномера можно пред­ ставить в виде двух составляющих:

1) «оптико-механическая» составляющая, зависящая от взаимного положения точки относимости и точки, от которой отсчитывается из­ меряемая разность фаз. В нее обычно включают поправки за про­ хождение модулированных световых сигналов через те оптические детали, в которых скорость распространения света существенно отличается от скорости распространения света в воздухе, а также поправки за то, что путь лучей при прохождении через оптические и антенные системы может быть -изломанным. Наконец, в случае использования калибровочной оптической линии эта составляющая содержит упоминаемую выше постоянную часть длины данной линии;

2) «электрическая» составляющая, учитывающая все дополни­ тельные фазовые сдвиги из-за прохождения электрических сигналов по различным участкам схемы дальномера.

Отметим, что «оптико-механическую» часть поправки в большин­ стве случаев можно определить расчетным путем. К тому же конст­ руктивно не представляет особых трудностей обеспечить постоянство этой составляющей в течение длительного времени.

Что же касается «электрической» составляющей, то, как уже. отмечалось, подсчитать теоретически ее величину не представляется возможным. Кроме того, в процессе эксплуатации дальномера она может изменяться. Это обстоятельство и обусловливает тот факт, что название «постоянная поправка» обычно берут в кавычки. Из-за изменчивости «электрической» составляющей и приходится периоди­ чески контролировать значение «постоянной».

Существует несколько способов, позволяющих свести к минимуму влияние «электрической» части поправки. В настоящее время наи­ большее распространение получили следующие три способа:

1) сведения «электрической» составляющей к нулю за счет при­ менения соответствующей схемы и конструкции дальномера;

2) сведение к минимуму этой составляющей методическим путем;

47

3) определение величины данной составляющей или контроль ее постоянства с помощью оптической линии непосредственно в про­ цессе измерения расстояний.

Первый способ нашел широкое распространение в визуальных светодальномерах. Сущность его состоит в том, что тракты прохо­ ждения электрических и оптических сигналов в передающем и при­ емном устройствах делают одинаковыми или, как говорят, симмет­ ричными. Поскольку при определении разности фаз дополнительные фазовые сдвиги в опорном сигнале и в сигнале, прошедшем измеря­ емое расстояние, вычитаются, то при равенстве этих сдвигов в упо­ мянутых двух сигналах «электрическая» часть поправки К окажется равной нулю.

Для реализации данного способа необходимо, чтобы модулятор и демодулятор света имели одинаковую конструкцию. Кроме того, должны быть одинаковыми электрические цепи, по которым посту­ пают электрические колебания масштабной частоты на модулятор и демодулятор. Идеальным является тот случай, когда один и тот же элемент служит одновременно и модулятором, и демодулятором света. Этот вариант в настоящее время реализован в светодальномере с сов­ мещенной оптической системой.

Второй способ уже был разобран в § 8 при анализе низкочастот­ ного метода измерений. Этот способ широко применяют в совре­ менных геодезических радиодальномерах.

Уточним, на каких участках схемы дальномера время прохожде­ ния электрических сигналов не исключается принятой методикой измерений. В схемах дальномеров колебания от передатчика на сме­ ситель собственного приемника поступают через специальные эле­ менты связи. На рис. 13 условно показаны пути прохождения коле­ баний от передатчика к антенной системе н к смесителю приемника, а также от приемной антенны к смесителю.

Вышеприведенный анализ фазовых соотношений показывает, что

временные, а следовательно, и фазовые задержки, обусловленные временем прохождения электрических сигналов от точки А до пере-

48

дающей антеыыы, от приемной антенны до смесителя, а также от тонки А до смесителя, не исключаются принятой методикой измере­ ния и искажают результаты радиодальномерных измерений. Поэтому при конструировании радиодальномеров стремятся к тому, чтобы отмеченные пути прохождения сигналов были возможно более ко­ роткими.

Сущность третьего способа, нашедшего широкое применение в светодальномерах с фотоэлектронной индикацией, состоит в кон­ троле величины дополнительных фазовых сдвигов с помощью кали­ бровочной оптической линии известной длины, вмонтированной

вдальномер.

Всветодальномерах некоторых типов в целях упрощения конст­ рукции используют вместо оптической линии переменной длины так

называемое «оптическое короткое замыкание» (ОКЗ). Оно отличается от упомянутой выше калибровочной оптической линии только тем, что в нем отсутствует возможность изменения длины хода световых лучей, т. е. при измерениях по такой линии ее длина остается неиз­ менной. В результате любые изменения в величине «электрической» составляющей уже нельзя учесть через соответствующие изменения длины оптической линии. В этих случаях в схему дальномера до­ полнительно вводят фазовращатель, с помощью которого при изме­ рениях по ОКЗ дополнительные фазовые сдвиги приводят к вполне определенной постоянной величине.

В заключение данного параграфа заметим, что для большинства существующих типов светодальномеров, благодаря использованию рассмотренных выше методов, отпадает необходимость определения «постоянной поправки» прибора посредством измерения линии из­ вестной длины на местности. Что же касается радиодальномеров, то значение «постоянной поправки» находят по результатам изме­ рений специально подобранной на местности линии, длина которой известна.

. 1

4 Заказ 417