книги из ГПНТБ / Генике, А. А. Геодезические фазовые дальномеры

дальномерных измерений. Во избежание этого в высокоточных светодальномерах некоторых типов применяется калибровочная оптическая линия, позволяющая градуировать фазовращатель непосредственно в процессе измерения расстояний.

Рассмотрим, как видоизменяются формулы для вычисления рас­ стояний в случае использования фазовращателя и калибровочной оптической линии.

При выводе основной формулы (16) для определения расстояний фазовыми методами предполагалось, что переменные напряжения, приложенные к модулятору и демодулятору, имеют одну н ту же фазу. Но при включении фазовращателя текущая фаза переменного напряжения на демодуляторе отличается от соответствующей фазы на модуляторе на величину фф, т. е. будет определяться формулой

0" = ©*-)- сро — срф,

где фф — фазовый сдвиг, вносимый фазовращателем.

Формула для разности фаз ф, которая регистрируется фазоизме­

т. е. отличается от аналогичной формулы (15) дополнительным чле­ ном фф.

Учтя, что при парафазном методе регистрируемая разность фаз определяется равенством (29), получим следующее выражение для величины измеряемого расстояния D :

или с учетом «постоянной поправки»

При наличии калибровочной линии методика измерения включает в себя два основных этапа: измерения с посылкой света па дистан­ цию и измерения с посылкой света в калибровочную линию. На пер­ вом этапе определяют величину фф, соответствующую искомой длине D. На втором — для полученного значения фф подбирают соответ­ ствующую длину калибровочной линии D 0. Последняя величина считается известной и состоит из двух частей

Из конструктивных соображений длину калибровочной линии выбирают такой, чтобы при посылке света на эту линию целое число

30 -

Аг равнялось нулю. Тогда при измерениях по калибровочной линии формула (33) приобретает следующий вид:

Приравнивая правые части уравнений (35) и (36), получим

С учетом этого равенства уравнение (34) приобретает вид

Полученная формула (37) является основной при определении расстояний светодальномерами, в которых используются нарафазный способ и калибровочная оптическая линия.

В этом уравнении величина К , равная К' + К", представляет собой «постоянную поправку» дальномера. В данном случае эта по­ правка включает в себя расстояния от точки относимости до модуля­ тора и демодулятора и постоянную часть длины калибровочной линии.

§8. НИЗКОЧАСТОТНЫЙ МЕТОД ФАЗОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

В§ 5 данной главы уже отмечалось, что из-за особенностей рас­ пространения радиоволн при измерении расстояний радиодальноме­ рами на втором конце линии устанавливается не пассивный отража­

тель, а ретранслятор. При использовании ретранслятора сигналы затрачивают на прохождение по его цепям определенное время, которое приводит к появлению дополнительных фазовых сдвигов. Эти фазовые сдвиги необходимо учитывать в процессе измерения рас­ стояний. Кроме того, нужно так построить схему основной станции

иретранслятора дальномера, чтобы влияние передатчика на соб­ ственный приемник не приводило к нарушению работы дальномера

ик искажению результатов измерения расстояний. По этим причи­ нам используемый в радиодальномерах метод фазовых измерений отличается от тех методов, которые применяются в светодальномерах.

Всовременных геодезических фазовых радиодальномерах полу­ чил распространение так называемый низкочастотный метод фазовых измерений. Прежде чем изложить этот метод, остановимся на одном фазовом соотношении, играющем важную роль при измерении раз­

ности фаз. С этой целью проанализируем фазовые соотношения в блок-схеме, изображенной на рис. 11.

Пусть на специальные устройства, называемые смесителями, по­ ступают гармонические колебания с одинаковой частотой, но с раз­ личными начальными фазами, т. е.

иі = Ui cos (coii -f cp(), U2= Z7o COS (C01<+ фо).

31

Разность текущих фаз этих колебаний равна

Кроме того, подадим на данные смесители колебания от вспомо­ гательного генератора, определяемые уравнением

и0= U0COS + ф0).

Основное назначение смесителя состоит в том, что при подаче на него двух гармонических сигналов с разными частотами на вы­ ходе смесителя выделяются колебания разностной частоты. Не при­ бегая к математическому выводу формулы для этих колебаний, ука­ жем, что их текущая фаза определяется Как разность текущих фаз

Рис. 11

смешиваемых колебаний. При этом в качестве уменьшаемого исполь­ зуется текущая фаза тех колебаний, частота которых выше. Так, если ш г > (ö2, то на выходе смесителя I выделяются колебания разност­ ной частоты с текущей фазой, равной

Соответственно для текущей фазы колебаний на выходе смеси­

Для разности текущих фаз фх и ф2 низкочастотных колебаний

т. е. разность фаз колебаний разностной частоты Q на выходе смеси­ телей I и I I равна разности фаз более высокочастотных колебаний с частотой а»!, подаваемых на вход этих смесителей.

32

Следовательно, используя описываемый выше прием, можно определить разность фаз двух высокочастотных колебаний с помощью фазоизмерительного устройства, работающего на более низких ча­ стотах. Поэтому такой метод измерения разности фаз получил назва­ ние низкочастотного.

Заметим, что измеряемая на низкой частоте разность фаз не зави­ сит от начальной фазы ср0 вспомогательного генератора, который обычно называют гетеродином.

S3

т. е. знак этой разности по сравнению с предыдущим случаем изме­ нится на противоположный.

На основании рассмотренного соотношения может быть построена схема дальномера, состоящего из двух станций А и Б, устанавлива­ емых на концах измеряемой линии (рис. 12).

В качестве источников электромагнитных колебаний на станциях используются генераторы с частотами £öx и се>2, причем генератор

станции Б выполняет роль гетеродина. Излучаемые антенными си­ стемами колебания попадают не только на вход приемника-смеси­ теля удаленной станции, но и на вход собственного приемника-сме­ сителя. В приемниках-смесителях той и другой станции смешиваются колебания,, прошедшие измеряемое расстояние, с колебаниями от местного генератора, в результате чего образуются колебания раз­ ностной частоты й.

Снимаемые с выхода приемника-смесителя станции Б колебания разностной частоты Й с помощью вспомогательных передатчика и приемника передаются на станцию А . На этой станции с помощью фазоизмерительного устройства измеряется разность фаз низкоча­

а после прохождения измеряемого расстояния D на входе приемника станции Б

Ѳ1Б = соі ^ +

Аналогично для текущей фазы колебаний генератора станции Б

Ѳ2 = -j- фо.

зующихся в приемниках-смесителях колебаний разностной частоты на станциях А и Б будут равны

вспомогательного передатчика на станцию А , где принимаются вспо­ могательным приемником. При этом данные колебания получают следующие дополнительные фазовые сдвиги при прохождении: по электрическим цепям станции Б — ДфБ, измеряемого расстояния от

станции Б до станции А — й — , по электрическим цепям станции А

от входа ' вспомогательного приемника до фазоизмерительного устройства — Афд-

34

Таким образом, на фазоизмерительное устройство со стороны вспомогательного приемника поступают колебания разностной ча­ стоты £2 с текущей фазой, равной

ßs = ав — Дфн — й —— ДфА или учтя, что Q — о»! — со2:

ßB = Qi — 2Юі + cfа —+ Фі — Фг — Дфв — Дфл-

Образующиеся в приемнике-смесителе станции А колебания разностной частоты Q также поступают в фазоизмерительное устройство, причем в результате прохождения по цепям станции А они приобретают дополнительный фазовый сдвиг, равный — ДфАСледовательно, текущая фаза колебаний с частотой Q, поступающих в фазоизмерительное устройство с выхода приемника-смесителя, будет определяться выражением

ßA = Qi + со2 + фі — ф2—Дфа-

Показания фазоизмерительного устройства определяют разность фаз двух колебаний разностной частоты с текущими фазами ßA и рБ, т. е.

где

Y = ДфБ + ДфА — ДфА-

Слагаемое у характеризует дополнительные фазовые сдвиги, которые возникают в результате прохождения радиосигналов раз­ ностной частоты по электрическим цепям станции радиодальномера. Очевидно, слагаемое у должно быть либо измерено, либо исключено. В современных радиодальномерах его исключают.

Рассмотрим методику исключения величины у. Пусть на стан­ ции Б, помимо генератора со2, имеется еще один генератор с частотой со2, причем величина этой частоты удовлетворяет следующему ра­ венству:

(02— tt»!= CÜ! — С02= Q.

Поскольку .©2 > оэі , то при использовании на станции Б генера­ тора ш2 текущие фазы колебаний с частотой Q, возникающих в при­ емниках-смесителях А и Б, будут определяться так:

«а = Ѳ2а —Ѳх = Qi — Ц + ср2— фх;

«б = Ѳ2— Ѳ1Б = Qi + о»!-j- + ф2— фі,

где ф! и ф2 — начальные фазы колебаний, возбуждаемых генерато­ рами с частотами а 1 и со2.

Показание фазоизмерительного устройства в этом случае будет равно

Если измерить разность фаз на станции А дважды: один раз при включении на станции Б генератора с частотой со2, а второй — с ча­

стотой <»2>т0 при вычислении полуразности отсчетов ф' и ф" будем иметь

Из полученного уравнения (46) следует, что полуразность изме­ ренных значений ф' и ф" равна определяемой разности фаз, причем она оказывается свободной от дополнительных фазовых сдвигов, характеризуемых величиной у.

Решая уравнение (46) относительно искомого расстояния D, получим

т. е. вид формулы получается тот же, что и для случая фазовых измерений с пассивным отражателем (см. формулу (16)).

Если так же как в предыдущих случаях учесть значение «постоян­ ной поправки» К, то рабочая формула для вычисления расстояния измеренного радиодальномером, приобретает вид

В этой формуле величина К, так же как и в предыдущих случаях, учитывает положение точки относдмости на обеих станциях радио­

дальномера. Что касается временных задержек, обусловленных прохождением электрических сигналов по цепям станций радиодаль­ номера, то основная, часть этих задержек исключается описанной

выше методикой измерений. Однако неісоторые временные задержки электрических сигналов высокой частоты при этом не исключаются, и они также учитываются величиной К.

Отметим основные особенности описанного низкочастотного фа­ зового метода измерения расстояний.

1.■Фазоизмерительное устройство работает на разностной ча­ стоте £2, а измеряемая разность фаз равна разности фаз колебаний частоты Сол генератора станции А, т. е. той станции, на которой изме­ ряется разность фаз.

2.Измеряемая разность фаз ф не зависит ни от частоты генератора станции Б, ни от начальных фаз колебаний, возбуждаемых генера­ торами обеих станций.

3.В качестве «метра», которым измеряется расстояние, исполь­ зуется длина волны колебаний, определяемая частотой ©! генера­ тора станции А. Отсюда вытекают высокие требования, предъявля­ емые к стабильности частоты этого генератора. Что же касается

36

генератора станции Б , то частота его может иметь более низкую стабильность.

4. Для осуществления низкочастотного метода фазовых измере­ ний дальномер должен иметь три канала связи, в то время как в дальномерных системах с пассивными отражателями нужно только два канала.

§9. МЕТОДЫ РАЗРЕШЕНИЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ

ВФАЗОВЫХ ДАЛЬНОМЕРАХ

Во все рассмотренные выше формулы для вычисления расстояний входит неизвестная величина N. Как уже отмечалось, нахождение N называют разрешением неоднозначности значений расстояний, полу­ чаемых при фазовых измерениях.

В геодезических свѳто- и радиодальномерах получили распро­ странение следующие два метода разрешения неоднозначности:

1) метод плавного изменения масштабной частоты;

2) метод фазовых измерений на нескольких фиксированных мас­ штабных частотах.

Первый метод разрешения неоднозначности широко используется как в визуальных светодальномерах, так и в светодальномерах с фо­ тоэлектронной индикацией.

Напомним, что в визуальных светодальномерах, работающих по компенсационному способу, минимум регистрируемого светового по­ тока при измерении расстояний достигается посредством плавного изменения масштабной частоты. В этом случае значение длины из­

где /х — значение масштабной частоты, на которой наблюдается ми­ нимум.

Для нахождения целого числа N будем снова изменять масштаб­ ную частоту до тех пор, пока не нолучим другой (соседний) минимум света. Если при этом масштабная частота уменьшается, то длина волны колебаний увеличивается. Очередной минимум светового потока будет наблюдаться тогда, когда в измеряемом, расстоянии уложится на одну половину длины волны меньше, т. е.

Приравнивая правые части уравнений (49) и (50) и решая отно­ сительно N, получим

Таким образом, зная частоты f x и / 2, которые соответствуют двум соседним минимумам светового потока, можно определить значение

37

N. Практически для более уверенного разрешения неоднозначности регистрируют не соседние минимумы, а отстоящие друг от друга на целое число п. В этом случае формулу (50) надо записать в следу­ ющем виде:

и значение N определится формулой

Значение п в визуальных светодальномерах определяется обычно непосредственным счетом числа минимумов, которые наблюдаются при плавном изменении частоты в диапазоне от / х до / 2.

Число N обладает важным свойством — оно целое. Практически из-за ошибок измерения частоты значение N не получается целым. Поэтому оно должно быть округлено до ближайшего целого числа.

При вычислении расстояния в формулы (49) или (52) обязательно подставляют округленное до целого значения N. Непосредственная подстановка формулы (51) в формулы (49) или (52) недопустима, так как значение искомого расстояния будет получено с большой ошибкой. При раздельном вычислении N и D ошибка из-за неточного определения N исключается.

Всветодальномере с плавным изменением масштабной частоты

впределах двух узких диапазонов методика вычисления числа N

несколько иная, что обусловлено спецификой схемного решения. При такой системе определение числа п путем непосредственного счета нулевых показаний индикатора нёвозможно. Поэтому для разрешения неоднозначности измерения производят по меньшей мере с использованием трех масштабных частот: на двух частотах одного диапазона и одной частоте другого диапазона. Рабочие форму­ лы (37) при измерении на этих трех частотах получают следующий вид:

D ^ N - ^ + W + K

D = ( N - n ) - ^ + l9+ K

где /і и /2 — частоты одного диапазона, а /3 — частота другого диа­ пазона;

р — целое число, определяемое непосредственным счетом количества нулевых показаний индикатора в пределах одного частотного диапазона;

п— целое число, соответствующее количеству нулевых показаний индикатора при изменении частот!.: модуля­ ции от / х до / 3; из-за скачкообразного изменения этой

,частоты при переходе из одного диапазона- в другой

38

непосредственный счет количества нулевых показаний от / х до / з исключается, и число п остается неизвестной величиной.

В формулах (54).предполагается, что / х > / 2 > / 3. Таким обра­ зом, неизвестными величинами в них являются D, N и п. Решая данные уравнения относительно п и N, полупим

(55) ■

(56) ;

Формулы (55) и (56) представляют собой основные рабочие фор­ мулы для разрешения неоднозначности при измерениях светодальномером с плавным изменением масштабной частоты в двух узких диа­ пазонах и парафазным методом индикации разности фаз.

Рассмотрим теперь метод разрешения неоднозначности в фазовых дальномерах, работающих на фиксированных масштабных частотах. В этих дальномерах отсутствует возможность непосредственного счета числа минимумов света или нулевых показаний индикатора. Для пояснения метода разрешения неоднозначности при работе ,на фиксированных частотах рассмотрим такой пример.

Предположим, что некоторая линия длиной D измерена дважды: один раз — мерной лентой длиной 20 м, а второй раз — длиной 21 м. Тогда разность остатков, полученных при измерении линии каждой лентой, будет зависеть от числа уложений ленты. Если длина линии D такова, что достаточно сделать по одному уложению каждой ленты, то разность остатков будет 1 м. Если нужно сделать по два уложения, то разность будет 2 м и т. д. При 21 уложении первой ленты и 20 уложениях второй разность будет равна нулю. При дальнейшем увеличении числа уложений разность снова будет равна 1 м, 2 м и т. д. Таким образом, разность остатков периодически повторяется через каждые 420 м. Если длина линии предварительно известна с ошибкой, меньшей ± 2 1 0 м, то число уложений можно определить по разности полученных остатков.

Аналогичные измерения длины линии можно сделать и дальноме­ ром. Своеобразной «мерной лентой» в фазовых дальномерах является длина волны колебаний, которая задается скоростью распространения электромагнитных волн и масштабной частотой.

Положим, что длина линии D измерена светодальномером, ра­ ботающим парафазным методом на двух фиксированных масштабных частотах. Используя формулу (37) и предполагая, что / 1> / 2, для измерений на двух фиксированных частотах можно написать

(57)

D = ( N - p ) - £ - + l2 + K

В этих формулах N и р — целые, но неизвестные числа,

39