книги из ГПНТБ / Генике, А. А. Геодезические фазовые дальномеры

В настоящее время значение скорости распространения в вакууме принято считать равным 299 792,5 км/с с ошибкой 0,1—0,2 км/с, что соответствует относительной ошибке около 0,5-10-0. Скорость распространения электромагнитных волн в атмосфере ѵ отличается от велнчипы с незначительно (нримерпо на 0,0003—0,0004 ее вели­ чины), но при точном измерении длин линий это отклонение необ­ ходимо учитывать.

На скорость электромагнитных воли различных диапазонов ат­ мосфера оказывает различное влияние. Так, скорость распростра­ нения ультракоротких радиоволн, используемых в современных гео­ дезических радиодальномерах, практически не зависит от длины используемых волн. Показатель преломления для волн этого диапа­ зона определяется по следующей эмпирической формуле:

е — парциальное давление водяных паров в мм рт. ст. (абсолют­ ная влажность).

Несколько сложнее обстоит дело со скоростью распространения света в атмосфере. Скорость распространения электромагнитных волн этого диапазона зависит от длины волны. Поскольку видимый свет представляет собой совокупность очень большого количества гармонических колебаний с длиной волн от 0,4 до 0,7 мкм, то вопрос о том, какую же скорость следует принимать для обработки резуль­ татов измерений светодальномерами, нуждается в дополнительном пояснении.

В физической среде, где наблюдается зависимость скорости распространения от длины волны, различают две скорости: фазовую ѵф и групповую ѵгР.

Под фазовой понимают скорость перемещения фазового фронта гармонических колебаний определенной длины волны, причем под фазовым фронтом понимают поверхность, на которой лежат точки с одинаковым значением фазы.

Однако при измерении расстояний светодальномерами нас инте­ ресует скорость распространения огибающей модулированного све­ тового потока, которая характерна не для какой-либо одной длины волны, а для группы волн с различными значениями X. Эта скорость называется групповой. Она определяет скорость распространения электромагнитной энергии.

Для нахождения значения групповой скорости света вводят по­ нятие группового показателя преломления ?ггр, величину которого принято определять для стандартной атмосферы. Под стандартной понимают атмосферу в таком состоянии, когда водяные пары в ней отсутствуют, содержание углекислого газа составляет 0,03%, тем­ пература равна 0° С, а давление — 760 мм рт. ст. Для такой атмо-

20

сферы групповой показатель преломления определяется по следу­ ющей формуле:

где X — так называемая «эффективная» длина волны света, выра­ женная в микронах. Физический смысл этой величины, значение которой обычно указывается в паспорте светодальномера, раскрыт в § 18 главы II.

Переход от группового показателя преломления.для стандартной атмосферы к соответствующему показателю преломления для реаль­ ной атмосферы осуществляется по следующей эмпирической формуле:

Интересующая нас групповая скорость света в реальной атмо­ сфере может быть определена по формуле

Следует заметить, что под температурой, давлением и влажностью воздуха в формулах (21) и (23) понимают средние значения величин вдоль всего измеряемого расстояния.

§ 5. НЕСУЩАЯ И МАСШТАБНАЯ ЧАСТОТЫ

Согласно формуле (16) при измерении расстояний фазовыми мето­ дами, помимо скорости распространения, необходимо знать также частоту электромагнитных колебаний, по фазовым сдвигам которых определяется длина измеряемой линии. Рассмотрим, из каких сооб­ ражений выбирается эта частота.

Современные фазоизмерительные устройства позволяют сравни­ тельно просто измерить разность фаз двух гармонических колебаний с ошибкой от 0,5 до 2 градусов. Если поставить условием, что точ­ ность измерения расстояний должна характеризоваться ошибкой, не превосходящей 1—3 см, то, воспользовавшись формулой (-16), легко подсчитать, что частота электромагнитных колебаний должна заключаться в диапазоне от 7,5 до 75 МГц (длина волны — от 40' до 4 м).

При использовании более низких частот точность измерения расстояний уменьшится. Если же применить более высокие частоты, то из-за влияния других источников ошибок точность дальномерных измерений заметно не увеличится. В то же время усложнятся методы получения высокостабильных колебаний и возникнут трудности при

21

разрешении неоднозначности измеряемого расстояния, т. е. при определении целого числа N.

Таким образом, по указанным выше причинам диапазон электро­ магнитных колебаний от 7,5 до 75 МГц оказывается наиболее под­ ходящим. Однако нз анализа условий распространения элек­ тромагнитных волн следует, что волны этого диапазона мало пригодны для точного измерения расстояний по следующим причинам:

1)данные волны способны огибать встречающиеся препятствия,

врезультате чего траектория распространения радиоволн искри­ вляется и становится неопределенной;

2)антенны для излучения и приема радиоволн метрового и более длинноволновых диапазонов состоят, как правило, из системы про­ водников значительной длины. Положение центра излучения таких антенн относительно точки, от которой измеряется расстояние, ста­ новится весьма неопределенным;

3)электрические свойства подстилающей поверхности, т. е. земли, воды, снега и т. д., существенно влияют на скорость распро­ странения радиоволн этого диапазона.

Перечисленные трудности в значительной мере устраняются, если существенно повысить частоту излучаемых электромагнитных колебаний. Но, как уже отмечалось выше, из-за низкой стабиль­ ности частот п из-за трудности разрешения неоднозначности такие сверхвысокочастотные (СВЧ) колебания мало пригодны для непо­ средственных фазовых измерений.

Для устранения указанных противоречий в современных геодези­ ческих дальномерах применяют модулированные электромагнитные

колебания. При этом для излучения используют СВЧ колебания с частотами свыше тысячи мегагерц, в частности, ультракороткие радиоволны сантиметрового и миллиметрового диапазонов (частоты

низкочастотными колебаниями, по фазовым сдвигам которых опре­ деляют величину измеряемого расстояния. Частота их выбирается в пределах вышеуказанного диапазона от 7,5 до 75 МГц. Поскольку частота этих колебаний определяет ту длину волны, с помощью кото­ рой измеряют расстояние, ее называют масштабной.

Излучаемые СВЧ колебания используются для переноса колеба­ ний масштабной частоты от одного конца измеряемой линии до другого и обратно. В связи с этим данные колебания называют несущими, а частоту этих колебаний — несущей.

Совместное использование колебаний несущей и масштабных частот облегчает выполнение фазовых измерений и устраняет труд­ ности, связанные с распространением электромагнитных воли.

Дальномеры, в которых в качестве несущих колебаний исполь- -зуется свет, называют светодальномерами. В случае использования ультракоротких радиоволн дальномерные устройства называют ра­ диодальномерами.

:22

\

Возникает вопрос: почему в дальномерах применяют как свет, так и ультракороткие радиоволны?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим некоторые особенности распространения волн того и другого диапазонов.

В светодальномерах излучаемая энергия может концентриро­ ваться с помощью оптических систем в узконаправленном луче. Бла­ годаря этому световой луч не касается подстилающей поверхности и окружающих объектов. Если же такое касание и произойдет, то большинство практически встречающихся поверхностей хорошо рас­ сеивает падающее на них излучение. В результате подстилающая поверхность не оказывает влияния на точность измерений светодальномером. Поскольку световая энергия концентрируется в узконаправленном луче, имеется возможность использовать на другом конце линии пассивный отражатель (например, плоское зеркало).

К недостаткам светодальномеров следует отнести сильное погло­ щение света туманом и дымкой. Кроме того, обнаружение слабого отраженного светового сигнала в дневных условиях сопряжено со значительными техническими трудностями.

Таким образом, светодальномерные измерения свободны от ис­ точников ошибок, связанных с влиянием подстилающей поверхности, но измерения приходится производить только при хорошей оптиче­ ской видимости.

В случае использования ультракоротких радиоволн не удается получить такой узконаправленный луч, как для света. В результате радиолуч, как правило, касается подстилающей поверхности, а по­ скольку многие встречающиеся на практике поверхности сравни­ тельно хорошо отражают радиоволны, то в приемное устройство станции радиодальномера попадают как радиоволны, прошедшие над подстилающей поверхностью, так и отраженные от нее. Эти волны проходят различные расстояния, в результате чего точность радиодальномерных измерений понижается и становится зависимой от таких внешних условий, как рельеф местности, наличие расти­ тельности, водных поверхностей и пр.

Трудность получения узконаправленного луча приводит также к тому, что значительная часть излучаемой энергии рассеивается

вокружающем пространстве. Из-за этого рассеивания, а также из-за отражений от подстилающей поверхности и других окружающих объектов вместо пассивного отражения в радиодальномерах прихо­ дится использовать ретрансляторы, в связи с чем блок-схема ра­ диодальномера существенно отличается от блок-схемы светодальномера.

Но наряду с перечисленными выше недостатками ультракорот­ кие радиоволны имеют по сравнению со светом ряд существенных преимуществ. Так, например, радиоволны хорошо распространяются

втумане, дымке и при других неблагоприятных метеорологических условиях.

По всем перечисленным выше причинам раднодальномерные изме­ рения характеризуются, как правило, пониженной по сравнению

23.

во светодальномерными точностью, но зато могут выполняться в лю­ бых метеорологических условиях.

Всвязи с этим в геодезической практике находят применение как свето-, так и радиодальномеры.

Заметим, что в светодальномерах стремятся использовать более длинные волны (красные и инфракрасные), которые меньше погло­ щаются атмосферой. В радиодальномерах, наоборот, стараются применить более короткие волны (трехсантиметровые и даже милли­ метровые), которые лучше рассеиваются подстилающей поверх­ ностью и легче концентрируются в остронаправленный луч.

§6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ ПО ЭКСТРЕМУМАМ РЕГИСТРИРУЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Вгеодезических свето- и радиодальномерах используются раз­ личные методы фазовых измерений. При этом видоизменяются и фор­ мулы, по которым вычисляют длины измеряемых линий. В данном

От раж ат ель

параграфе рассмотрим общие принципы измерения разности фаз, используемые в визуальных светодальномерах, где индикатором служит глаз наблюдателя.

В светодальномерах этого типа, упрощенная блок-схема которых приведена на рис. 6, широкое распространение получил так назы­ ваемый компенсационный метод. Не останавливаясь детально на рассмотрении данного метода, сущность которого будет изложена ниже, отметим только самые общие принципы работы визуальных светодальномеров. В этих дальномерах свет от источника напра­ вляют в модулятор, с помощью которого образуются модулирован­ ные световые сигналы, посылаемые на дистанцию. После прохожде­ ния измеряемого расстояния в прямом и обратном направлениях мо­ дулированные световые сигналы попадают в специальное устройство, называемое демодулятором. Демодулятор конструктивно аналогичен модулятору. Работой модулятора и демодулятора управляют с по­

-24

Следует заметить, что точка относимости дальномера, т. е. точка, которая должна быть привязана к геодезическодіу центру, как правило, не совпадает с той точкой, от которой в действительности отсчитывается измеряемая разность фаз. Это является одной из при­ чин того, что издіеренное дальномером значение расстояния отли­ чается от истинного на некоторую величину К, называемую «постоян­ ной поправкой» дальномера. С учетом этой «постоянной поправки» формулу (25) можно написать в следующем окончательном виде:

генератора до модулятора и дедюдулятора, а также поправками за прохождение модулированных световых сигналов через те опти­ ческие детали, в которых скорость распространения света сущест­ венно отличается от скорости распространения света в атдюсфере. Все эти поправки также входят в значение величины К. Более по­ дробно вопросы, связанные с «постоянной поправкой» светодальнодіера, разобраны в § 11 этой главы, а также при рассдютреиии кон­ кретных конструкций дальнодіеров.

Поскольку точность дальнодіериых измерений зависит от чувст­ вительности фазоизмерительного устройства, выясниді, при каких условиях эта чувствительность будет діаксимальной.

Под Чувствительностью фазоиздіерительного устройства будем нонидіать отношение

где АФ — разрешающая способность индикатора, т. е. дшнимально регистрируедюе издіенение светового потока;

Дф — издіенение разности фаз, в результате которого наблю­ даются изменения светового потока на величину ДФ.

Непосредственно из рис. 7 видно, что чувствительность фазоиз­ мерительного устройства минимальна при экстремальных (макси­ мальных и минидіальных) значениях светового потока на выходе дедюдулятора. Эти значения светового потока получаются при раз­ ности фаз ф, равной 0, я, 2я, Зя и т. д. Максидіальная чувствитель­ ность соответствует тем значенияді светового потока, где разность

Пониженная чувствительность фазоизмерительного устройства является одниді из существующих недостатков дальномеров, в кото­

рых разность фаз измеряется по экстремальным значениям регист­ рируемой величины. Для повышения вышеупомянутой чувствитель­ ности в визуальных светодальномерах с регистрацией разности фаз по экстремумам светового потока применяется компенсационный метод с таким режимом работы модулятора и демодулятора., при котором минимумы становятся наиболее острыми.

§ 7. РАВНОСИГНАЛЬНЫЙ (ПАРАФАЗНЫЙ) МЕТОД ИНДИКАЦИЙ РАЗНОСТИ ФАЗ

Другой способ повышения чувствительности приемного устройства дальномера состоит в использовании метода сравнения двух сигналов одинаковой величины. Заметим, что этот метод нашел

Рис. 8

применение как в визуальных светодальномерах, так и в светодаль­ номерах с фотоэлектронной индикацией. Основная особенность работы светодальномеров последнего типа заключается в том, что приходя­ щие с дистанции модулированные световые сигналы преобразуются на входе приемного устройства в электрические, которые и исполь­ зуются для фазового сравнения. В светодальномерах с фотоэлектрон­ ной индикацией преимущественное распространение получили, раз­ личные варианты метода сравнения. Для примера рассмотрим блоксхему дальномера, изображенную на рис. 8. В этом дальномере,, так же как и в предыдущем случае, передающей частью излучаются модулированные световые сигналы. Но после прохождения измеря­ емого расстояния в прямом и обратном направлениях эти сигналы поступают одновременно на два демодулятора, в которых световые сигналы преобразуются в электрические.

Подадим на данные демодуляторы переменные напряжения от генератора масштабной частоты со сдвигом по фазе на 480°. Вели­ чины сигналов, снимаемых с выходов демодуляторов, зависят от

27

\

соотношений фаз между приходящими с дистанции световыми сиг­ налами и переменными напряжениями, поступающими от генератора. При этом с выхода демодулятора также снимаются электрические сигналы, которые на рис. 9 обозначены через I. Из-за того, что пере­ менные напряжения, подаваемые на демодуляторы, сдвинуты по фазе на 180°, сигналы І г и І п на выходе этих демодуляторов также будут изменяться со сдвигом фаз на 180°, как показано на рис. 9. В дальномере применяется такое индикаторное устройство, с по­

Если подставить данное значение разности фаз в формулу (16), то величина измеряемого расстояния определится следующим урав­ нением:

С учетом «постоянной поправки» дальномера формула (30) принимает вид

(31)

Величина К в этой формуле имеет тот же физический смысл, кото­ рый был указан в предыдущем параграфе. /

Одна из особенностей данного метода индикации разности фаз состоит в том, что периодичность повторения точек, которые реги­ стрируются индикаторным устройством, равна не 2 л, как в преды­ дущем случае, а я. Число N соответствует при этом целому числу

расстоянии.

В рассмотренном выше примере одновременно работали два де­ модулятора. Однако равносигнальный метод индикации разности фаз можно осуществить и с одним демодулятором. Для этого фазу модулированного светового сигнала или переменного напряжения,

28

подаваемого от генератора масштабной частоты на модулятор, не­ обходимо периодически изменять на 180° (рис. 10). Тогда в течение одного интервала времени работа будет протекать в режиме демоду­ лятора I, а в течение следующего — в режиме демодулятора // . С помощью специального индикаторного устройства можно зареги­ стрировать равенство сигналов на выходе демодулятора, которые соответствуют этим интервалам времени.

Поскольку в данном случае имеется две группы сигналов с про­ тивоположными фазами, то этот метод измерения разности фаз получил название парафазного.

В предыдущем параграфе уже отмечалось, что для получения регистрируемых индикаторным устройством значений разности фаз необходимо плавно изменять величину масштабной частоты. Однако этот способ не является единственным. В дальномерах, работающих на нескольких фиксированных масштабных частотах, т. е. на ча­ стотах, значения которых в процессе эксплуатации дальномера ос­ таются неизменными, заданное значение разности фаз ф можно полу­ чить посредством плавной регулировки фазы одного из сравниваемых по фазе сигналов. Так, для изменения фазы переменного опорного напряжения, подаваемого на демодулятор, используется специаль­ ное устройство, называемое фазовращателем. Фазовраіцатель по­ зволяет вносить определенный фазовый сдвиг, величину которого можно плавно менять. Для того чтобы знать величину этого сдвига фазовращатель должен иметь градуированную шкалу.

Следует заметить, что из-за изменений температуры окружающей среды градуировка фазовращателя может изменяться. Получаемые погрешности в градуировке приводят к понижению точности

29