книги из ГПНТБ / Чижов, А. А. Автоматическое регулирование и регуляторы в пищевой промышленности учебник

вание давления воздуха, поступающего в камеру над мембраной, в усилие, сжимающее пружину 8, и в линейное перемещение штока 7.

Рассмотрим работу привода. При отсутствии давления воз­ духа в камере над мембраной пружина 8 прижимает мембрану 3 к выступам верхней крышки 2. Шток 7 в этом случае занима­ ет крайнее верхнее положение. Если давление воздуха в каме­ ре будет выше атмосферного, то на мембрану 3 и ее жесткий центр будет действовать сила, равная по величине произведению эффективной площади мембраны на избыточное давление. Эта сила будет сжимать пружину и перемещать подвижную систему привода до тех пор, пока упругое противодействие пружины не станет равным ей по величине. При давлении воздуха в камере около 98,1 кПа сжатие пружины будет максимальным и шток займет крайнее нижнее положение. При снижении давления воз­ духа в камере сила противодействия сжатой пружины окажет­ ся больше силы давления воздуха на мембрану. Пружина будет разжиматься н своим верхним концом передвигать подвижную систему привода вверх до тех пор, пока не установится новое равновесие сил. В одном направлении шток движется под дей­

где xBX — перемещение штока клапана;

хВых — давление; С — коэффициент жесткости пружины;

т, R , К — некоторые постоянные.

Запишем уравнение (3—4) в операторной форме:

т р 2 х ВЬІХ + Rpxвых “Ь С хвых — Кхъх. •

Произведем некоторые преобразования и определим передаточ­ ную функцию привода

Отсюда

К

іП р )

Т2і Р2+ Т 2р + і

где 7 \ и Т2 — постоянные времени привода; К — коэффициент усиления.

80

Таким образом, мембранно-пружинный привод можно пред­ ставить в виде колебательного звена, поскольку в приводе име­ ются мембрана и пружина, способные запасать энергию и об­ мениваться этими запасами.

Если членами при второй и первой производных в уравнении (3—5) пренебречь, то получим уравнение привода как безынер­ ционного звена хвых=/Сл:вх.

Рассмотренный мембранно-пружинный привод предназначен для работы с регулирующим органом клапанного типа.

Конструкции современных мембранных приводов обеспечива­ ют достаточную прямолинейность хода, т. е. их статические ха­ рактеристики близки к линейным. Допустимая разница значе­ ний между прямым и обратным ходами не должна превышать 2 % полного хода штока.

§ 4. РЕГУЛИРУЮЩИЕ ОРГАНЫ, ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

трудно провести грани и отделить регулятор от исполнительного механизма и регулирующего органа. Так, при регулировании электрических величин иногда усилитель мощности, включенный на выходе регулятора, выполняет роль регулирующего органа. В промышленных условиях воздействие на технологический про­ цесс наиболее часто осуществляется изменением расходов посту­ пающих в агрегат и уходящих из него веществ с помощью кла­ панов, заслонок, шиберов.

Клапаны. Клапаны служат для изменения количества веще­ ства, поступающего в объект регулирования. Они бывают одно­ седельные, двухседельные тарельчатые, с золотником, и плунже­ ром. При сравнительно небольших объемах потока и средних давлениях может устанавливаться односедельный клапан. Если же объем потока и давление значительны, следует устанавливать двухседельный клапан.

Размер клапана определяется диаметром присоединительных штуцеров корпуса. Этот размер называется номинальным и со­ ответствует диаметру стандартных труб, в которых устанавлива­ ется клапан. Наибольшее распространение имеют клапаны с ус­ ловным диаметром корпуса от 25 до 350 мм.

По конструкции присоединительных штуцеров корпусы клапа­ нов делятся на резьбовые и фланцевые. Резьбовое присоединение имеют клапаны размером до 50 мм, а фланцевые — свыше 50 мм. Корпусы бывают прямые, угловые и трехходовые. В первом входной и выходной штуцеры для потока расположены по одной прямой линии, во втором — под углом 90°, и в трехходовом по­ ток выходит через два штуцера, расположенные под углом 90°. Корпусы клапанов изготавливаются из чугуна, углеродистой и

Рис. 65. Регулирующие органы:

а— клапан прямого действия; б — клапан обратного действия.

легированной стали, седла и затворы — преимущественно из нер­ жавеющей стали. Затворы клапанов имеют различную форму, определяемую его характеристикой и условиями работы.

Различают клапаны прямого и обратного действия. У клапа­ на прямого действия (рис. 65, а) при движении штока вниз про­ ходное сечение уменьшается; у клапана обратного действия (рис. 65,6)— увеличивается. Привод клапанов прямого и обратного действия может быть совершенно одинаковым. В большинстве случаев корпусы клапанов выполняются такой конструкции, при которой возможно поворотом затвора на 180° и удлинением што­ ка перевести клапан с прямого действия на обратное. В некото­ рых клапанах изменение действия привода достигается также с по­ мощью подвода воздуха от регулятора под мембрану привода. Клапаны с мембранным приводом прямого действия называются также нормально открытыми (НО) или «воздух закрывает» (ВЗ), а обратного действия — нормально закрытыми (НЗ) или «воздух открывает» (ВО). Первые при отсутствии давления воз­ духа над мембраной находятся в открытом состоянии, а вто­ рые — в закрытом.

Выбирать клапан необходимо в соответствии с характером его действия и особенностями технологического процесса, для регу­ лирования которого он предназначается. При прекращении пода­ чи воздуха к приводу регулирующего клапана последний под действием пружины должен перевести затвор в положение, ис­ ключающее возможность создания в объеме регулирования ава­ рийного или нежелательного состояния. Например, для регули­ рования давления пара, поступающего на какую-либо техноло­ гическую установку, следует устанавливать клапан прямого дей­ ствия. При выходе из строя регулятора или в случае аварийного прекращения подачи воздуха такой клапан полностью откро­

82

ется и перебоя в подаче пара не будет. На линии подачи топли­ ва к печам при регулировании температуры необходимо устанав­ ливать клапаны обратного действия, которые в случае отсутствия воздуха перекроют трубопровод и прекратят подачу топлива.

Хорошее регулирование обеспечивается при условии, что диа­ метр трубопровода вдвое больше диаметра клапана, т. е.

DK < 0,5 Dr .

При установке регулирующих клапанов необходимо учиты­ вать, что перед клапаном должно поддерживаться постоянное давление. Перепад давлений в трубопроводе должен быть мини­ мальным. Регулирующий клапан не должен употребляться как запорный: нужно стремиться к тому, чтобы регулирующий кла­ пан изменял количество теплоносителя или воды от 100 до 5—

10%.

Различают следующие характеристики регулирующих орга­ нов:

1 ) конструктивную, выражающую зависимость между пере­ мещением затвора и открывающейся при этом площадью про­ ходного сечения;

2 ) идеальную, выражающую зависимость между перемеще­ нием затвора и расходом вещества при постоянном перепаде давления на клапане;

3 ) рабочую, выражающую зависимость между перемещением затвора и расходом вещества при переменном перепаде давле­ ния на клапане.

Конструктивная характеристика определяется только геомет­ рическими размерами регулирующего органа и не зависит ни от места его установки, ни от параметров рабочей жидкости; стро­ ится она в прямоугольных координатах.

Конструктивная характеристика клапана с тарельчатым зат­ вором представлена на рис. 6 6 кривой 1, а идеальная характерис-

1 — конструктивная; 2 — иде­ альная.

тика — кривой 2. Идеальная и рабочая характеристики поддают­ ся лишь приближенному расчету.

Регулирующие клапаны серийно выпускаются с прямолиней­ ными, параболическими и логарифмическими идеальными ха­ рактеристиками, причем клапаны с параболическими идеальны­ ми характеристиками занимают промежуточное положение ме­ жду клапанами с прямолинейными и логарифмическими харак­ теристиками.

Заслонки. Регулирующие заслонки широко применяются для регулирования в среде газа и пара, но могут работать также в среде газов, содержащих твердые частицы, и в среде сыпучих гранулированных твердых материалов.

Основным элементом заслонки (рис. 67) является круглый диск /, укрепленный на оси 2 и помещенный в корпус 3. Поворо- •том диска достигается изменение площади проходного сечения между заслонкой и трубопроводом. При положении диска в плоскости, перпендикулярной к оси трубопровода (угол поворо­ та а = 0), проходное сечение равно нулю. По мере поворота дис­ ка площадь проходного сечения увеличивается. При положении диска в плоскости, совпадающей с осью трубопровода (а=90°),

ка а (где f — площадь заслонки, а fТр—площадь сечения трубо­ провода) .

Заслонку следует рассматривать как регулирующий орган, неуравновешенного типа. Давление среды на обе половины дис­ ка одинаковое только при а = 0 . При промежуточных положениях заслонка разделяет поток на две неравные части, из которых большая направлена вверх, а меньшая — вниз. В результате этого в верхней щели скорость среды больше, чем в нижней. При

84

ГЛАВА 4

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

§ 1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЗВЕНЬЕВ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ (ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ)

Разделение устройств системы автоматического регулирова­ ния по их функциям или по конструктивным признакам не может быть использовано при анализе устойчивости и качества пере­ ходных процессов. Поэтому классификация элементов по их функциям, принципу действия, устройству и т. д. нерациональна для изучения динамики систем регулирования. Более целесооб­ разно классифицировать устройства системы по их динамичес­ ким свойствам. Такое рассмотрение дает возможность прийти к структурной схеме системы, состоящей из некоторых элементар­ ных звеньев, соединенных между собой последовательно или па­ раллельно. Динамические свойства элементарных звеньев опи сываются обычно дифференциальными уравнениями первого или второго порядка. Эти уравнения устанавливают связь между входной и выходной величинами и для многих элементов оказы­ ваются одинаковыми. Следовательно, такие элементы обладают одинаковыми динамическими свойствами.

Классификация элементов по виду дифференциальных урав­ нений позволяет типизировать элементы и ввести понятие типо­ вое или элементарное звено. При этом один реальный элемент не обязательно сводится к одному звену, возможны случаи, ког­ да один элемент приходится заменять сочетанием двух или бо­ лее звеньев, каждое из которых описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Число типовых динамиче­ ских звеньев невелико (так как дифференциальные уравнения обычно имеют второй порядок). Ниже приведены типы и пере­ даточные функции основных динамических звеньев.

86

Типовое звено является звеном направленного действия (де­ тектирующим), т. е. оно пропускает сигнал только на выход. На­ правленность действия элементов, входящих в систему автомати­ ческого регулирования, значительно упрощает исследование ди­ намических свойств этих систем, так как любая система может быть представлена совокупностью соединенных (последовательно или параллельно) между собой типовых звеньев с указанием то­ чек приложения и направления воздействий. Для классификации звеньев можно использовать вместо дифференциального уравне­ ния передаточную функцию.

Для типовых звеньев характерны следующие общие свойства: наличие запаздывания в изменении выходной координаты по сравнению с изменением входной координаты. Это свойство мо­ жно проиллюстрировать с помощью частотных и переходных ха­

рактеристик; при изменении значения входной координаты выходная коор­

дината на новом установившемся режиме, который наступает после завершения переходного процесса, приобретает значение, отличное от исходного. Это свойство можно проиллюстрировать с помощью переходных характеристик.

§ 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Выше указывалось, что на систему автоматического регули­ рования всегда действуют возмущающие воздействия, т. е. систе­ ма находится в динамическом режиме, поэтому знание только одних статических свойств элементов, оцениваемых статическими характеристиками, недостаточно. Статические характеристики элементов и систем характеризуют их только в равновесном со-

87

Хвых во времени в переходном режиме при том или ином за­ коне изменения входной вели­ чины хвх. Динамические харак­ теристики включают в себя временные и частотные харак­ теристики звеньев.

звена называется кривая пере­ ходного процесса на выходе звена, возникающего при пода­ че на вход звена скачкообраз­ ного единичного воздействия. Поясним определение времен­ ной характеристики. Пусть звено находится в установив­ шемся состоянии, т. е. входная и выходная координаты оста­ ются неизменными. Затем ска­ чком изменяется входная ко­ ордината на величину, равную единице (рис. 70). После соз­ дания возмущения на входе в звене возникает переходный процесс, начинает изменяться также выходная координата,

При этом в зависимости от уравнения, т. е. в зависимо­ сти от свойств звена, переходный процесс по выходной координате хъых (t), которая и называется временной характе­ ристикой, может быть и апериодическим, и колебательным, и лю­ бым другим. На новом установившемся режиме, который насту­ пит после окончания переходного процесса, значение выходной величины может как отличаться от исходного значения х0вых ф

ФО, так и совпадать с ним ^овых= 0 -

Временные характеристики определяются не только экспери­ ментально, но и теоретически путем решения дифференциальных уравнений звеньев. С помощью временных характеристик А (і) часто удаетсд качественно (в первом приближении) оценить влияние звена на переходные процессы в системе, например, спо­

88

собствует ли звено -^раскачиванию» системы, т. е. появлению и усилению колебательности переходных процессов, или не способ­ ствует.

Ч а с т о т н ы е х а р а к т е р и с т и к и звеньев показывают за­ висимость изменения выходной величины от входной, если пос­ ледняя изменяется по синусоидальному закону. Существуют че­ тыре вида частотных характеристик звеньев: амплитудные, фазо­ вые, амплитудно-фазовые, логарифмические.

Рассмотрим экспериментальное определение частотных ха­ рактеристик. Допустим, что на входе линейного звена величина из­ меняется по синусоидальному закону с частотой со и некоторой постоянной амплитудой А\ (рис. 71). По завершении переходно­ го процесса выходная величина будет также совершать синусои­ дальные колебания с той же частотой со, но с амплитудой ,Л2. Между колебаниями величин на входе и выходе будет иметь мес­ то сдвиг фаз ср, который определяется динамическими свойства­ ми элемента. Пусть

лексного выражения, следующего за символом, т. e.el<üt. Опуская /~, будем иметь

подразумевая, что взята именно мнимая часть e iat. С учетом ра­ венства (4—3) можно записать выражения (4—1) и (4—2):

ѵ_ А -/(©М-ф)

ЛВЫ Х — Л 2 е

Взяв отношение хВЫ и хвх, получим

Если амплитуду колебаний А\ входной величины оставить неизменной, а изменять только частоту со, то каждому значению частоты будут соответствойать определенные значения амплиту­ ды колебаний Л2 и сдвига фазы <р на выходе элемента. Этоозна-

89