книги из ГПНТБ / Чижов, А. А. Автоматическое регулирование и регуляторы в пищевой промышленности учебник

Импульсная функция представлена на рис. 25. Она равна ну­ лю при ^> 0 и ее величина бесконечно велика при г^О, но пло­ щадь ее согласно выражению (2—14) равна единице. Импульс­ ную функцию обычно обозначают xBX(t) =А ■l'(f), где А — по­ стоянная. При А = 1 соответственно xBX(t) = Г(0-

Ступенчатая (единичная) и импульсная переходная функции характеризуют временные характеристики системы или ее от­ дельных звеньев, которые рассматриваются в главе 4.

Гармоническая функция. Гармонической функцией называет­ ся функция, изменяющаяся по закону синуса или косинуса. Она записывается как

х вх (0 = Авх sin a t

или

Хвх (0 = ^вх С®®0)/.

Гармоническая функция возмущения является функцией, на которой основаны частотные методы исследования различных систем автоматического регулирования.

Переменная, которая выбирается как средство для поддер­ жания требуемого значения регулируемой величины, когда по­ следняя изменяется под действием появившегося возмущения, является управляющим воздействием. Так, температура в хлебо­ пекарной печи должна поддерживаться постоянной: повлиять на нее можно путем изменения количества подаваемого к печи газа. В этом случае поток газа представляет собой управляющее воз­ действие, а клапан, управляющий потоком газа, — управляю­ щим (регулирующим) органом. За меру управляющего воздей­ ствия здесь можно принять ход (перемещение) штока клапана (в миллиметрах или в сантиметрах). Отметим, что управляющее воздействие является выходной величиной регулятора яр.

Нельзя смешивать возмущающее воздействие с управляющим, так как это разные понятия. Однако если все звенья системы автоматического регулирования имеют линейные характеристи­ ки, то можно установить соответствие между величинами обоих воздействий.

X9«

t

О

Рис. 24. Ступенчатая функция. Рис. 25. Импульсная функция.

40

§5. ВИДЫ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Оработе системы регулирования можно судить по переходно­ му процессу на выходе объекта при определенном изменении входного сигнала. Однако приведение регулируемой величины к заданному значению происходит не мгновенно, а в течение неко­

торого отрезка времени, необходимого для завершения переход­ ного процесса. Чтобы устанавливающиеся в системе автомати­ ческого регулирования равновесные режимы могли сохраняться продолжительное время, необходимо, чтобы эти режимы были устойчивыми, т. е. чтобы они восстанавливались после неболь­ ших отклонений, вызванных возмущающими воздействиями. По­ этому одной из важнейших задач исследования динамических свойств систем автоматического регулирования является задача исследования устойчивости ее равновесных состояний. При соз­ дании систем автоматического регулирования, при проектирова­ нии автоматических регуляторов и при их настройке необходимо знать, будет ли система устойчива при определенных значениях ее параметров и в каких пределах могут изменяться параметры системы без нарушения условий ее устойчивости.

Наряду с устойчивостью к динамическим свойствам системы предъявляется еще ряд требований, связанных с желаемой фор­ мой процесса регулирования. Эти требования, как правило, опре­ деляют допустимую длительность процесса регулирования, мак­ симальное отклонение регулируемой величины от заданного зна­ чения, интенсивность затухания колебаний координат системы, могущих возникнуть в процессе регулирования. Для суждения об этих показателях необходимо располагать методами, позво­ ляющими определять значения этих показателей на основании данных о структуре системы и параметрах ее элементов, а также оценивать влияние изменений структуры и параметров системы на показатели процесса регулирования. Методы исследования •переходных процессов в системах автоматического регулирова­ ния описаны в главе 5.

Рассмотрим виды переходных процессов, возникающих в ре­ альных системах автоматического регулирования. Пусть, напри­ мер, автоматический регулятор поддерживает постоянное зна­ чение регулируемой величины хВыхКакие бы возмущающие воз­ действия ни действовали на систему, автоматический регулятор Должен все время удерживать регулируемую величину вблизи заданного значения *овых. Кривая процесса регулирования

(рис. 26) показывает, насколько хорошо данная система автома­ тического регулирования выполняет эту задачу. Обычно из тех­ нологического процесса, подлежащего регулированию, известно, за какие пределы (например, 1%) не должны заходить значения регулируемой величины [кривая хвых(0] относительно требуе­ мого значения х0вь]Х- Если же имеем систему программного ре­

гулирования, то кривая процесса регулирования хвых((), отра-

41

жающая фактические значения регулируемой величины, должна лежать вблизи заданной программой кривой *овых;(£), не выхо­

дя за допустимые по техническим условиям отклонения (рис. 27). В удовлетворении этого требования и состоит, главным образом, задача выбора основных параметров регулятора для какого-ли­ бо заданного объекта. Здесь под параметрами регулятора пони­ маются такие данные основных звеньев регулятора, как коэф­ фициенты усиления, время запаздывания в передаче сигнала, моменты инерции и т. п.

При неудачном выборе параметров регулятора может полу­ читься, что регулятор будет не успокаивать систему, а, наоборот, раскачивать ее за счет имеющегося притока энергии так, что кривая процесса регулирования будет отклоняться от заданной программы. Системы с расходящимися собственными колебания­ ми являются неустойчивыми. Поэтому при проектировании авто­ матических регуляторов большую роль играют расчеты и экспе­ рименты по правильному выбору наилучших параметров регуля­ тора для данного объекта, которые позволяла бы, во-первых, сде­ лать систему устойчивой, во-вторых, кривую процесса регулиро­ вания как можно лучше приблизить к требуемой ХоВЬ1Х или к про­

граммной *овых (0 кривой.

Следовательно, расчет и эксперименты должны быть не толь­ ко статическими, но и динамическими, т. е. рассчитывать и про­ верять экспериментально нужно не только равновесные режимы работ систем регулирования, но также переходные процессы и другие динамические режимы, когда имеется переменное возму­ щающее воздействие.

Переходные процессы могут возникать: при включении си­ стем автоматического регулирования; при перенастройке систе­ мы на новое значение регулируемой величины; при возмущаю­ щих и управляющих воздействиях различного типа (в виде скач­ ка, импульса и т. д.).

При включении системы автоматического регулирования мо­ жет появиться довольно большое начальное рассогласование

42

между требуемым значением и тем значением, которое фак­ тически было в регулируемом объекте в момент включения регулятора. Для быстрой лик­ видации большого начального рассогласования нужна доста­ точно большая скорость про­ цесса вначале. Однако при этом система «по инерции» может пройти далеко за

требуемое значение. Такое отклонение регулируемой величины в противоположную сторону называется п е р е р е г у л и р о в а ­ ние м. Технические требования к системе предусматривают его ограничение. Показатели переходного процесса: быстрота зату­ хания, величина перерегулирования, форма кривой хВых(0 объ­ единяются под общим названием к а ч е с т в о п е р е х о д н о г о п р о ц е с с а .

В переходном процессе появляется д и н а м и ч е с к а я о ши б к а , которая показывает, какое максимальное отклонение регулируемого параметра от заданного значения имело место в этот период. Динамическая ошибка определяет перерегулирова­ ние переходного процесса, т. е. максимальное изменение пара­ метра ниже или выше заданного значения при воздействии на объект регулятора. Переходный процесс в объекте под воздейст­ вием регулятора протекает различным образом в зависимости от свойств и характеристик регулятора.

Система является устойчивой, если после устранения возму­ щения, нарушившего состояние равновесия в регулируемой си­ стеме, она с течением времени способна под воздействием регу­ лятора возвращаться к новому установившемуся равновесному состоянию. Переходный процесс в устойчивых системах обычно приобретает к о л е б а т е л ь н ы й характер (рис. 28, кривая /) с той или иной степенью затухания.

При наиболее благоприятных условиях процесс регулирова­ ния является а п е р и о д и ч е с к и м (рис. 28, кривая 2). Пере­ ходный процесс, изображенный на рис. 28 в виде кривой 3, явля­ ется н е у с т о й ч и в ы м . Система с таким переходным процессом непригодна для автоматического регулирования, за исключением случаев, когда возникающие гармонические колебания имеют относительно малую амплитуду, соизмеримую с допускаемой для Данного объекта погрешностью.

43

ГЛАВА 3

ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Всякая система автоматического регулирования состоит из группы взаимно связанных элементов, каждый из которых вы­ полняет определенную функцию. В зависимости от этого все эле­ менты автоматики подразделяются на следующие группы:

1) задающие устройства. Эти устройства в данной книге под­ робно не рассматриваются, так как в электрических регуляторах в качестве задающих устройств применяются реостатные датчи­ ки, описанные ниже;

2)чувствительные (воспринимающие) элементы, или дат­

чики;

3)усилительно-преобразовательные устройства;

4)исполнительные устройства;

5)регулирующие органы.

§ 1. ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, КЛАССИФИКАЦИЯ, ХАРАКТЕРИСТИКИ И НАЗНАЧЕНИЕ

Чувствительный элемент должен реагировать не только на отклонение регулируемой величины от установившегося значе­ ния, но и измерять ее. Чувствительные элементы должны быть надежными, точными, малогабаритными и легкими, малоинерци­ онными, малочувствительными к внешним воздействиям, иметь линейную статическую характеристику. По роду измеряемой ве­ личины различают чувствительные элементы уровня, давления, температуры, скорости, ускорения, перемещения, расхода, напря­ жения, мощности и т. д.

Чувствительный элемент, воспринимающий значение контро­ лируемого параметра и преобразующий воздействие начального фактора в вид, удобный для передачи последующим элементам (звеньям) системы, называется д а т ч и к о м (рис. 29). Величи­ на, воспринимаемая датчиком, называется в х о д н о й хвх, а ве­ личина, преобразованная датчиком и передаваемая им последу­

шение изменения выходной величины АхВых к изменению вход­ ной величины АхвхПонятие чувствительности не следует сме­ шивать с понятием п о р о г а ч у в с т в и т е л ь н о с т и , под ко­

44

соответствующее ее входной величине.

Датчики делятся на электрические, механические, оптичес­ кие, физико-химические, акустические, радиационные и т. д. В настоящей главе рассматриваются главным образом электри­ ческие датчики, так как они нашли широкое применение при автоматическом регулировании и контроле различных техноло­ гических процессов в пищевой промышленности. К ним относят­ ся датчики сопротивления, датчики электродвижущей силы и то­ ковые датчики (фотоэлектрические и термические).

По принципу действия различают датчики трех видов:

1)непрерывного действия (пропорциональные) — посылают

всистему сигнал, пропорциональный величине измеряемого па­ раметра;

2)ступенчатого или контактного действия (релейный тип) — посылают сигнал в систему только тогда, когда измеряемая ими величина при своем возрастании (уменьшении) достигает одно­ го, строго определенного значения;

3)контактно-счетные — реагируют на любое изменение вос­ принимаемого сигнала, но при этом меняется не величина и не сила сигнала датчика, а количество выданных разовых сигналов.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ М ЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

(ДАТЧИКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ)

Назначением датчика является преобразование механической величины в электрическую. Основными видами датчиков, осу­ ществляющих это преобразование, являются контактные (наи­ более простые), проволочные, реостатные и потенциометриче­ ские датчики.

Проволочные датчики (тензодатчики). Принцип действия тензодатчиков основан на изменении сопротивления проволоки при растяжении и сжатии ее. Тензодатчик (рис. 30) представ­ ляет собой тонкую проволочку, сложенную в виде решетки и оклеенную с обеих сторон изоляционными пластинками из па­ пиросной бумаги. Полоска бумаги вместе с проволокой накле­ ивается на испытуемую деталь. Проволока изготавливается из никеля, константана, платино-иридия или других материалов, обладающих высоким удельным сопротивлением. Диаметр про­ волоки 0,015—0,05 мм, длина 25—40 мм. Величина номинально­ го сопротивления тензодатчика находится в пределах 50—

45

1000 Ом. Эти датчики применяются в рычажных весах типа ВНЗ-5, предназначенных для измерения массы куска теста.

Реостатные и потенциометрические датчики. Они применя­ ются для измерения линейных и угловых перемещений, а также для преобразования их в электрический ток и напряжение. Их достоинством является простота конструкции и возможность применения без последующего усиления. Недостатком является наличие скользящего контакта, для перемещения которого необ­

ния U=const, в зависимости от расстояния х изменяется сила тока і, протекающего по реостату. Определим, по какому зако­ ну будет изменяться сила тока і. Обозначим (см. рис. 31, а) через R полное сопротивление реостата, г — сопротивление части реостата, по которому протекает ток, I — полную длину реостата, X— расстояние перемещения ползунка реостата. По закону Ома имеем

Для сопротивления г можно записать

R R

г = — (1— х) =Я — — X.

После подстановки значения г получим

U

т. е. нелинейную гиперболическую зависимость силы тока от перемещения. При х = 0 і — — ; при х = 1 і= о о (короткое замы-

Рис. 30. Тензодатчик. Рис. 31. Реостатный датчик.

46

-------------0 и *■ I* R

І ѳЯм

кание). На рис. 31,6 изображена зависимость силы тока от пе­ ремещения для реостатного датчика. Из-за нелинейности ста­ тической характеристики реостатные датчики не получили ши­ рокого распространения.

В большинстве случаев применяются потециометрические датчики (рис. 32, а). Если этот датчик не нагружать или нагру­ жать очень большим сопротивлением, то, очевидно, будем иметь линейную зависимость:

и = Кх,

и

где К = — ■

При включении же на датчик нагрузки с сопротивлением RH, сравнимым по величине с сопротивлением R самого датчика, получим искажение линейной зависимости.

Статические характеристики потенциометрического датчика при учете сопротивления нагрузки RH будут иметь вид, изобра­

женный на рис. 32, б. Максимальное отклонение статической ха- 2

рактеристики от линейной будет при х = — Для обеспечения

О

линейности потенциометрического датчика необходимо добивать­ ся выполнения условия RH^ R .

Часто требуется, чтобы потенциометрический датчик реагиро­ вал на знак входной величины, т. е. изменял полярность снимае­ мого напряжения при изменении направления перемещения пол­ зунка потенциометра. В таких случаях применяют потенциомет­ рический датчик со средней точкой (рис 33,а). Мостовой потен­ циометрический датчик (рис. 33, б) не только реагирует на знак входной величины, но и обладает большей чувствительностью.

47

Рис. 34. Схемы реостатных датчиков:

1 — датчик; 2 — сигнальное устройство.

Реостатные и потенциометрические датчики могут работать как на постоянном, так и на переменном токе. Конструктивно они выполняются в виде провода, намотанного на каркас. Для изготовления каркасов используются керамические материалы, пластмасса, гетинакс, металлы (алюминий, дюраль), покрытые лаком или оксидной изоляцией. Провод изготовляется из константана, нихрома, манганина, платины.

Потенциометрические датчики широко применяются в сле­ дящих системах, в указателях положения (в механизмах ди­ станционного управления КДУ), в качестве элементов обратной

шину с намотанной на нее спиралью, две токосъемные шины и два ползунка.

48

Полное сопротивление реостата-датчика может быть 120— 150 Ом. Один ползунок реостата связан с рукояткой и стрелкой задатчика, которые вынесены на панель измерительного прибо­ ра. Другой ползунок реостата связан с ползунком реохорда (или с осью кулачков у приборов дифференциально-трансфор­ маторной системы) и показывающей стрелкой прибора. Если значение регулируемого параметра равно заданному, то пол­ зунки реостата-датчика находятся друг против друга. При из­ менении регулируемой величины, измеряемой потенциометром или мостом, вместе со стрелкой прибора перемещается связан­ ный с нею ползунок. Вследствие этого между ползунками реос­ татного датчика возникает разность потенциалов, пропорцио­ нальная величине рассогласования и подаваемая на вход регу­ лирующего устройства. Полный диапазон изменения сопротив­ ления реостата соответствует полному диапазону шкалы измери­ тельного прибора.

Реостаты датчиков с 10 и 20%-ной зоной пропорционально­ сти (рис. 34,6) состоят из рабочей и токосъемных шин с контак­ том. Полное сопротивление реостата 120±10 Ом. Основание реостата механически связано со стрелкой и рукояткой задатчи­ ка и поворачивается при их перемещении. Контакт реостата же­ стко связан с движком реохорда измерительного прибора. При равенстве регулируемой величины заданному значению ползу­ нок занимает среднее положение. При изменении регулируемой величины перемещается ползунок реохорда измерительного при­ бора и вместе с ним ползунок реостата-датчика. При этом нару­ шается равновесие электрической схемы регулятора и сигнал разбаланса подается на вход регулирующего устройства. У этих датчиков полный диапазон изменения сопротивления реостатов соответствует 10 или 20%-ному диапазону шкалы измеритель­ ного прибора.

Реостатные и потенциометрические датчики с точки зрения теории автоматического регулирования являются безынерцион­ ными звеньями с передаточной функцией WP=K .

ДАТЧИКИ ЭЛЕКТРОДВИЖ УЩ ЕЙ СИЛЫ

Индуктивные датчики. Эти датчики лишены недостатков, при­ сущих потенциометрическим датчикам, так как работают на пе­ ременном токе. В них изменяющимся параметром является ин­