книги из ГПНТБ / Чижов, А. А. Автоматическое регулирование и регуляторы в пищевой промышленности учебник

ствует о подавлении низких частот, а л. ф.х. показывает, что звено вносит положительный фазовый сдвиг, что благоприятно сказывается на устойчивости системы.

Таким образом, введение в систему пассивного интегрирую­ щего звена приводит к повышению точности системы автомати­ ческого регулирования, а введение пассивного дифференцирую­ щего звена — к увеличению запаса устойчивости системы. Следо­ вательно, для определения л. а. х. скорректированной системы до­

Рассмотрим в общем случае, каким образом влияют парамет­ ры настройки регулятора на процесс регулирования. Для этой цели возьмем объект регулирования совместно с регулятором, осуществляющим ПИД — закон регулирования. Передаточная функция регулятора после преобразования формулы (4—101) примет следующий вид:

Приняв передаточную функцию объекта в общем виде ѴР0б(р), определим передаточную функцию по каналу возмущающего воз­ действия ФДр). Передаточная функция замкнутой системы по каналу возмущающего воздействия выразится через передаточ­ ные функции регулятора и объекта следующим образом:

Передаточная функция ФДр) замкнутой системы по кана­ лу возмущающего воздействия определяет зависимость выход­ ной величины Хвых(0 от возмущающего воздействия f(t) =

— хвх(/), т. е. динамические свойства замкнутой системы при поступлении на вход объекта возмущающего воздействия.

Подставив р — 0 в формулу (5—41), убеждаемся, что по окончании переходного процесса Ф Д 0)=0, т. е. статическая ошибка равна нулю и система с регулятором, осуществляющим ПИД — закон регулирования, является астатической.

Соответствующими настройками регулятора можно в качест­ ве частных случаев получить пропорциональную и пропорцио­ нально-интегральную составляющие закона регулирования. Так, при постоянной времени Тп= 0 получается ПИ-регулятор, а при

182

ГЛАВА 6

АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ

§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ РЕГУЛЯТОРОВ

По роду действия регуляторы подразделяются на регуляторы прямого и непрямого действия. Р е г у л я т о р ы п р я м о г о д е й с т в и я — устройства, которые не требуют посторонних ис­ точников энергии для приведения в действие регулирующего органа. Они применяются в тех случаях, когда для приведения в действие регулирующего органа не нужно больших усилий и чувствительный элемент обладает необходимой для этого мощ­ ностью. Р е г у л я т о р ы н е п р я м о г о д е й с т в и я — устрой­ ства, требующие для перемещения регулирующего органа до­ полнительной энергии, подводимой извне. По роду используе­ мой энергии эти регуляторы делятся на электрические, пневма­ тические, гидравлические и комбинированные.

По способу действия регуляторы бывают непрерывного или прерывного (дискретного) действия. Если отклонение регулиру­ емой величины непрерывно и регулятор осуществляет непрерыв­ ное перемещение регулирующего органа, то такой регулятор на­ зывается р е г у л я т о р о м н е п р е р ы в н о г о д е й с т в и я . Ре­ гуляторы, у которых при непрерывном отклонении регулируемой

р ы в н о г о д е й с т в и я . К ним относятся релейные и импульс­

ные регуляторы.

В зависимости от поддержания требуемой регулируемой вели­ чины во времени регуляторы подразделяются на стабилизирую­ щие, программные и следящие.

С т а б и л и з и р у ю щ и е регуляторы поддерживают регулиру­ емую величину около некоторого постоянного значения. Если не­ обходимо изменить заданное значение регулируемой величины, то это можно осуществить вручную при помощи задатчика. Ста­ билизирующие регуляторы нашли широкое применение в пище­

программе, определяемой ходом технологического процесса, при помощи специальных программных задатчиков. С л е д я щ и е регуляторы изменяют значение регулируемой величины во вре­ мени в соответствии с изменениями какой-либо другой величи­ ны, воздействующей на задатчик регулятора.

184

В зависимости от характера входного сигнала, т. е. оттого, какой показатель хода технологического процесса используется управляющим устройством, регулятор отрабатывает тот или иной вид выходного сигнала, используемого для регулирующего воздействия на объект. Характер регулирующего воздействия называют з а к о н о м р е г у л и р о в а н и я . Математически за­ кон регулирования выражается алгебраическим или дифферен­ циальным уравнением и определяется условиями обеспечения устойчивости системы и придания требуемого качества процес­ су регулирования.

По отрабатываемому закону регулирования регуляторы под­ разделяются на пропорциональные, интегральные, изодромные, изодромные с предварением.

§ 2. РЕГУЛЯТОРЫ, ОТРАБАТЫВАЮЩИЕ П-ЗАКОН РЕГУЛИРОВАНИЯ

Регуляторы, отрабатывающие П-закон регулирования, назы­ ваются пропорциональными. У них регулирующее воздействие Хр пропорционально отклонению регулируемой величины

где Кр — коэффициент усиления регулятора.

Передаточная функция пропорционального регулятора имеет вид

U7p (р) = Кр .

На рис. 140 представлены схемы двух пропорциональных ре­ гуляторов прямого и непрямого действия.

Рассмотрим устройство и работу пропорционального регуля­ тора прямого действия (рис. 140,а). Регулируемое давление р подводится в надмембранную камеру к измерительного устрой­ ства регулятора. Измерительным устройством регулятора явля­ ется мембранно-пружинный механизм, который состоит из элас­ тичной мембраны 1, пружины 2 и жесткого центра 3. Вертикаль­ ный шток 5 соединяет мембрану и жесткий центр с затвором 6 регулирующего органа. Так как подмембранная камера имеет отверстие, то в ней устанавливается атмосферное давление. За­ датчиком данного регулятора является вращающаяся гайка 7, путем вращения которой устанавливается заданное значение ре­ гулируемого давления.

На мембрану регулятора действуют две противоположно на­ правленные силы. Первая создается давлением р, которое подво­ дится по трубке 4 в камеру к, вторая представляет собой силу деформируемой пружины 2. Если регулируемое давление равно заданному значению, т. е. имеет место равновесное состояние, то

185

Рис. 140. Схемы пропорциональных регуляторов:

а — прямого действия; б — непрямого действия.

силы, действующие на мембрану, равны, и затвор регулирующе­ го органа находится в покое.

Пусть на систему действует возмущающее воздействие, вы­ ражающееся в уменьшении расхода при неизменном притоке. Тогда регулируемое давление р возрастет, так как приток газа будет больше расхода, а это в свою очередь приведет к увели­ чению силы давления в камере к и мембрана с жестким центром 3, штоком 5 и затвором 6 начнет перемещаться вниз. Пружина 2 будет сжиматься, ее упругое противодействие будет возрас­

пружины будет равна силе давления, движение подвижных час­ тей прекратится. Наступит новое равновесное состояние при воз­ росшем значении регулируемого давления и другом положении затвора регулирующего органа.

Выведем уравнение пропорционального регулятора. Обозна­ чим через fi силу, создаваемую регулируемым давлением р, дей­ ствующим на площадь мембраны sM, а через f2— противополож­

Величина деформации пружины AI в формуле (6—2) изме­ няется вместе с изменением регулируемого давления р, поэтому равновесное состояние возможно при любом значении р. Это свой­ ство регулятора определило его название — статический, или

пропорциональный. Отношение — обозначают через б и назы-

SM

186

вают пределом пропорциональности регулятора. Коэффициент усиления регулятора является величиной, обратной пределу

можно при различных значениях регулируемой величины. Каж­ дому положению затвора регулирующего органа, а следователь­ но, и значению нагрузки объекта в равновесном состоянии соот­ ветствует определенное значение регулируемой величины.

Рассмотрим устройство и работу пропорционального регуля­ тора непрямого действия (рис. 140, б). Измерительное устройст­ во гидравлического регулятора состоит из сильфонного мано­ метра 1 с рычагом 3. Последний при помощи тяги соединен с поршнем 2 золотника 8. В цилиндре золотника имеется пять от­ верстий: одно для поступления минерального масла под давле­ нием от насоса, два для слива отработавшего масла и два для соединения золотника с поршневым приводом 5. Поршень 7 при­ вода через шток 6 соединен с затвором регулирующего органа 4, изменяющим расход газа из объекта регулирования.

Пусть равновесное состояние нарушилось и регулируемое давление возросло. Тогда поршень 2 золотника 8 начнет опус­ каться вниз, а поршень 7 привода будет перемещаться вверх, т. е. точки С и В рычага (ОВС) будут перемещаться вниз, а точ­ ка О — вверх. Это приведет в дальнейшем к тому, что рычаг 3 будет поворачиваться вокруг точки С по часовой стрелке и пере­ мещать йоршень золотника вверх. Как только поршень золот­ ника возвратится в исходное или среднее положение, действие регулятора прекратится. Измерительный элемент опусканием поршня золотника приводит в действие привод исполнительного механизма, который, выполняя команду этого элемента, возвра­ щает поршень золотника в среднее положение и прекращает работу. Действие привода на золотник противоположно дейст­ вию измерительного устройства. Рычаг (ОВС) является устрой­ ством обратной связи, причем отрицательной.

В новом равновесном состоянии поршень золотника занима­ ет первоначальное положение, а подвижное дно сильфона и за­ твор регулирующего органа находятся в новом положении. Регу­ лируемое давление р в новом равновесном состоянии будет больше первоначального. Если регулируемое давление р будет уменьшаться, то регулятор сработает в противоположном на­ правлении. Новое равновесное состояние установится на более низком значении регулируемого давления. Уравнение движения пропорционального регулятора непрямого действия

= X — 8хр

187

эффициенту усиления КР. У ре­ гулятора прямого действия изменение б осуществляется заме­ ной пружины, а у регулятора непрямого действия — изменени­ ем отношения плеч рычага 3.

В динамическом отношении пропорциональный регулятор аналогичен безынерционному звену, поэтому все характеристики звена полностью соответствуют характеристикам пропорциональ­

ного регулятора.

В § 7 главы 4 рассматривалась система регулирования дав­ ления. В ней был применен пропорциональный регулятор с ко­ эффициентом усиления КР. Рассмотрим особенность этой систе­ мы и влияние пропорционального регулятора на вид частотных характеристик.

Из передаточной функции системы (4—92) видно, что приме­ нение пропорционального регулятора сказывается только на об­ щем коэффициенте усиления системы /(. Порядок же характери­ стического уравнения не увеличивается. Поэтому при примене­ нии П-регуляторов устойчивость системы обеспечивается доста­ точно просто. При появлении в системе сигнала рассогласования П-регулятор срабатывает практически мгновенно, т. е. систе­ ма с П-регулятором обладает достаточным быстродействием. Однако если при работе системы величина возмущающего воз­ действия будет изменяться, то в системе будет поддерживаться заданное значение регулируемой величины с некоторой статичес­

188

кой ошибкой, величина которой определяется формулой (5—34) (см. рис. 132). Последнее обстоятельство является недостатком П-регуляторов. Если по условиям технологии процесса допусти­ ма некоторая статическая ошибка регулирования, то следует применять П-регулятор, так как статические системы более быстродействующие, более устойчивы и более просты в эксплу­ атации и настройке.

§ 3. РЕГУЛЯТОРЫ, ОТРАБАТЫВАЮЩИЕ И-ЗАКОН РЕГУЛИРОВАНИЯ

Регуляторы, отрабатывающие И-закон регулирования, назы­ ваются интегральными (И-регуляторами). У них регулирующее воздействие хр пропорционально интегралу отклонения регули­ руемой величины, т. е.

На рис. 142 представлены схемы двух интегральных регулято­ ров давления прямого и непрямого действия. Рассмотрим ус­ тройство и работу интегрального регулятора прямого действия. Регулируемое давление р через отверстие 3 поступает в подмем­ бранную камеру измерительного устройства регулятора (рис. 142, а). Измерительным элементом регулятора является эластичная мембрана 1, опирающаяся на тонкий металлический диск. Вертикальный шток 5 и рычаг 6, вращающийся вокруг оси 7, соединяют мембрану с затвором 4 регулирующего орга­ на. Сверху мембрана нагружена металлическими дисками-груза­ ми 2, являющимися в регуляторе задатчиком. Надмембранная

Рис. 142. Схемы интегральных регуляторов давления:

а — прямого действия; б — непрямого действия.

189

камера к соединена с атмосферой трубкой 9 с дросселем 12 и закрыта крышкой 8. На мембрану регулятора действуют две противоположно направленные силы. Первая, создаваемая ре­ гулируемым давлением, направлена вверх, вторая, создаваемая силой тяжести грузов 2, направлена вниз. Приток газа к регу­ лятору осуществляется по трубопроводу 10, а к потребителям — по трубопроводу И.

Регулятор работает следующим образом. Если регулируемое давление равно заданному, т.е. имеет место равновесное состоя­ ние, то силы, действующие на мембрану, равны, и затвор регу­ лирующего органа находится в покое. Пусть на систему действу­ ет возмущающее воздействие, выражающееся в уменьшении расхода газа потребителями при неизменном притоке. Тогда ре­ гулируемое давление р начнет возрастать, так как приток газа будет больше расхода. Сила, действующая на мембрану снизу вверх, будет увеличиваться, и мембрана с грузами и штоком 5 будет перемещаться вверх, что приведет к повороту рычага 6 вокруг оси. Затвор 4 приблизится к отверстию 3 и уменьшит при­ ток газа. Уменьшение притока газа будет продолжаться до тех пор, пока мембрана движется вверх. Мембрана остановится только тогда, когда давление р уменьшится до первоначальной — заданной величины, уравновешивающей силу тяжести грузов.

Выведем уравнение интегрального регулятора. Обозначим

В правой части уравнения (6—6) стоят величины практичес­ ки неизменные, поэтому регулятор будет находиться в равновес­ ном состоянии только при одном значении регулируемого дав­ ления, равном заданному. При других значениях давления зат­ вор регулирующего органа будет находиться в движении и оста­ новится в одном из крайних положений. Этим объясняется дру­ гое название регулятора — а с т а т и ч е с к и й . Заданное зна­ чение давления можно измерять изменением массы грузов, на­ ходящихся над мембраной.

регулятора является сильфон 1, который при помощи тяги 2, ры­ чага 3 и тяги 4 соединен с поршнем 5 золотника 6. Так же как и в пропорциональном регуляторе, в цилиндре золотника имеет­ ся пять отверстий. Поршень 8 поршневого привода 7 соединен через шток 9 с затвором регулирующего органа 10, изменяющим расход газа из объекта регулирования.

190

Пусть равновесное состояние наруши­ лось и регулируемое давление возросло. Тогда сильфон 1 будет сжиматься и че­ рез тягу 2 поворачивать рычаг 3 (ОВС) по часовой стрелке вокруг неподвижной оси О. Тяга и поршень 5 золотника так­ же будут опускаться вниз, в результате чего откроются отверстия, соединяющие

лирующего органа будет подниматься вверх, увеличивая расход газа из объек­

та. Когда регулируемое давление примет заданное значение, сильфон займет первоначальное положение, и отверстия, соеди­

где Гр имеет размерность времени и называется постоянной времени регуля­ тора. Гр — это время, в течение которого поршень привода и затвор регу­ лирующего органа переходят из одного крайнего положения в другое.

Время Гр является настроечным параметром интегрального регулятора и может изменяться путем открытия дросселей 11 (см. рис. 142, б) и 12 (см. рис. 142, а) .

Интегрируя уравнение (6—7), имеем

что соответствует уравнению (6—4).

Если входная величина изменяется в виде скачка, то времен­ ная характеристика регулятора будет иметь вид прямой линии (рис. 143)

Хр —

В динамическом отношении интегрирующий регулятор пред­ ставляет собой интегрирующее звено. В главе 4 (§6) рассмат­ ривалась система регулирования температуры в сушильном

шкафу. В этой системе был применен интегральный регулятор

TS

с передаточной функцией Wp(p) = —?. Рассмотрим особенности

Р

191